Mouvement d`un solide I/ Vecteur vitesse d`un point d`un solide 1
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Mouvement d’un solide I/ Vecteur vitesse d’un point d’un solide 1. Vitesse moyenne � � � -1 -1 V en kmhou ms – d en km ou en m – t en h ou en s ���� = 2. Vitesse instantanée �7� 9 ��8 = �8�9 �� 3. - Vecteur vitesse instantanée Direction tangente à la trajectoire Sens : celui du mouvement Valeur (ci-dessous) Origine M 8 �=� � Si�>0 alors� et� même sens Si�<0 alors� et� sens opposés 4. Mouvement uniforme Un mouvement est uniformesi la valeurde la vitesse reste constante au cours du temps. II/ Le centre d’inertie d’un solide 1. Un solide en mécanique Dans un solide, la distance qui sépare deux points quelconque reste constante au cours du tem un solide en mécanique est indéformable. 2. Propriété du centre d’inertie Le centre d’inertie du solide est un point particulier du solide qui décrit un mouvement plus sim que les autres points. Le centre d’inertie est confondu avec le centre de gravité du solide. (Le centre de gravité étant l’origine du poids.) Le centre d’inertie est situé sur le centre de symétrie et sur l’axe de symétrie d’un solide. La position du centre d’inertie d’un solide ne dépend que du solide et de la façon dont la masse répartie mais ne dépend pas du mouvement. Parler du mouvement d’un solide, c’est parler du mouvement de son centre d’inertie. III/ Mouvement de translation d’un solide 1. Définition Un solide décrit un mouvement de translationsi pour deux points quelconques A et B du solide, le vecteur�� ne varie pas au cours du mouvement. �� =′′ 2. Translation rectiligne, translation curviligne Le mouvement de translation est rectiligne si la trajectoire est une droite. Le mouvement de translation est curviligne si la trajectoire n’est pas une droite. Le mouvement de translation est circulaire si la trajectoire est un cercle. 3. Vecteur vitesse Tous les points d’un solide en translation décrivent à un instant donné le même mouvement. Donc ils ont à un instant donné, le même vecteur vitesse mais à des instants différents, les vecteurs vitesses en translation peuvent être différents. Remarque : Si le vecteur vitesse reste constant au cours du temps, le mouvement est uniforme rectiligne. (ex : téléphérique en phase intermédiaire). �� = � ��′ = �′ �� ≠��′ IV/ Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe 1. Définition La trajectoire de chaque point d’un solide en rotation autour d’un axe fixe est un cercle d’axe confondu avec l’axe de rotation d’un solide. Remarque : les points situés sur l’axe de rotation sont immobiles. 2. Vitesse angulaire moyenne Pendant les mêmes temps, OA et OB balayent le même angle α. Mais A et B ne balayent pas les mêmes distances. ���� = � Δ� -1 ω en rads– α en rad – Δt en s Tous les points du solide ont la même vitesse angulaire. 3. Vitesse angulaire instantanée � ��� = � �1 −� 2 4. Vitesse angulaire et fréquence de rotation Fréquence : tours par seconde Un tour : 2π rad �=2�� -1 -1 ω en rads- 2π en rad – f en s 5. Relation entre vitesse et vitesse angulaire Tous points d’un solide en rotation ont la même vitesse angulaire mais pas la même vitesse v. �= � � L en m – R en m – α en rad �� = -1 � ×� -1 V en ms– R en m – ω en rads 6. Mouvement de rotation uniforme Un mouvement de rotation uniforme : vitesse angulaire reste constante, valeur v vitesse d’un p reste constante mais vecteur vitesse varie au cours du temps.
