Solide en translation soumis à une force constante
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Solide en translation soumis à une force constante Résultante des forces et accélération d’un solide en translation Énergie cinétique d’un solide en translation et travail des forces Activité 1 : Analyse d’un mouvement à force constante (1h40) L’utilisation d’une table à mobile autoporteur permet de s’affranchir des frottements de contact entre table et solide A étudié. La masse du solide A est notée m. Le montage avec fil inextensible, seringue et aspirateur est supposé créer une tension constante réglable. À votre disposition : • un système table + mobile (pour quelques tests de principe) + balance • un enregistrement (photo papier ou vidéo) effectué à l’avance pour T ≈ 0,9 N avec une durée entre impulsions : τ = 20 ms = 2,0.10−2 s. • un logiciel de pointage, un tableur et une simulation informatique • votre sagacité ! A+ 1. Préparation (a) Préciser le référentiel et le système d’étude. (b) Effectuer le DOI puis le bilan des forces appliquées au solide A (c) Justifier que la vitesse ne peut être constante et qualifier la nature de ce mouvement. (d) Choisir un repère de projection Préciser dans ce repère les coordonnées des forces appliquées en les projectant sur les axes. (e) Tester (par groupe de 4 maxi) la manipulation pour vérifier vos hypothèses et mesurer la masse m du mobile autoporteur A. 2. Analyse cinématique sur les 35 premiers points ! (a) Choisir une méthode d’analyse : sur feuille avec méthodes 1 et 2 de tracé ou avec pointage vidéo. (b) Déterminer l’accélération a du mouvement, soit par tracé de variation de vitesse en 2 points (n°10 et n°20) soit par modélisation de la courbe de la vitesse v en fonction du temps t. Préciser l’unité de a. (c) Calculer le produit m · a. Le comparer à l’intensité de la résultante 1 des forces. Conclure. 3. Travail des forces et variation d’énergie cinétique ∆Ec (a) Tester la manipulation d’illustration du travail mécanique d’une force constante installée en fond de salle (faire un schéma), justifier la relation donnée et compléter le DOC 5. (b) Préciser les forces qui travaillent et celles qui ne travaillent pas lors du mouvement de A. (c) Calculer le travail WM10 M20 (T~ ) de la tension T~ entre le point M10 et le point M20 . (d) Calculer l’énergie cinétique Ec (M10 ) du solide A en M10 puis Ec (M20 ) en M20 et en déduire la variation d’énergie cinétique ∆Ec = Ec (M20 ) − Ec (M10 ). Comparer WM10 M20 (T~ ) et ∆Ec . (e) Pour les plus rapides : calculer le travail WM0 M30 (T~ ) et en déduire la vitesse v30 atteinte au point M30 . Comparer à l’expérience. Activité 2 : Code de la route Combien d’étages de chute libre d’une automobile entraînent un choc équivalent à un choc frontal à vitesse v = 50 km/h contre un obstacle fixe ? (frottements négligés ; hauteur d’étage h = 3,2 m) 1. Résultante des forces : somme vectorielle des forces appliquées ramenées en un même point TSTI - Mécanique page 1 TP n◦ - Date : Annexe Documentaire DOC 1 : Principe d’inertie −−−−−−−→ Dans un référentiel galiléen : ΣF~ = ~0 ⇔ ~v = Constante. DOC 2 : Projection de forces dans un repère y ( Fy α 0 − → F Fx =F · cos α Fy =F · sin α (Fx et Fy : positives ou négatives) x Fx DOC 3 : Vitesse instantanée sur une direction × M1 × M2 M4 × ×× M3 M5 −−−−→ M2 M4 v~3 dans le sens de M2 M4 et v3 = en 2τ −1 m.s xi+1 − xi−1 xi+1 − xi−1 = Au tableur : vi = ti+1 − ti−1 2τ (on supprime donc le premier et le dernier point calculés !) v~3 Durée entre 2 points successifs τ DOC 4 : Énergie cinétique d’un solide en translation Pour un solide de masse m, de centre de gravité G en translation à la vitesse ~v , l’énergie 1 cinétique s’exprime par : Ec = m · v2G 2 DOC 5 : Travail d’une force constante F̃ − → F A × θ TSTI - Mécanique B × − → Travail de la force F sur la distance AB : − → − → −→ WAB ( F ) = F · AB = F × AB × cos θ − → WAB ( F ) maximum pour θ = .. − → WAB ( F ) nul pour θ = ...... − → WAB ( F ) minimal pour θ = ... page 2 TP n◦ - Date :
