c = √ F √ F

LEYBOLD
Fiches d’expériences
de physique
Mécanique
Etude des ondes
Ondes à polarisation circulaire
P1.6.3.1
Etude des ondes d’une corde
à polarisation circulaire
dans le dispositif expérimental
de Melde
Objectifs expérimentaux
Génération d’ondes stationnaires à polarisation circulaire pour différentes forces d’expansion F, différentes longueurs
de corde s et différentes masses spécifiques m* de la corde
Détermination de la longueur d’onde l des ondes stationnaires d’une corde en fonction de la force d’expansion F, de
la longueur de corde s et de la masse spécifique m* de la corde
Principes de base
Pour la longueur d’onde l, on a donc pour une fréquence
d’excitation f fixe
On calcule la vitesse de propagation d’une onde dans un milieu
par la pose de l’équation de propagation des ondes d’Alembert. Avec une corde élastique tendue, on compare par ex. la
force de rappel exercée par un morceau de corde dévié de sa
position de repos avec la force d’inertie de ce même morceau
de corde. Le résultat obtenu pour la vitesse de propagation est
le suivant:
c=

√
F
A⋅r
l,
F
m∗
avec m* =
m
s
(II)
(m = masse de la corde, s = longueur de la corde)
Dans le dispositif expérimental de Melde, on génère des ondes
stationnaires à polarisation circulaire le long d’une corde de
longueur s connue. On modifie la force d’expansion F jusqu’à
ce qui se manifeste des ondes de longueur d’onde
(I)
(F = force d’expansion, A = section transversale de la corde,
r = densité du matériau de la corde).
Fig. 1

√
ln =
2s
n
(III)
(n = nombre de noeuds de vibration).
Montage expérimental pour l’expérience de Melde
a excentrique
b emplacement pour une corde de longueur s = 0,35 m
c emplacement pour une corde de longueur s = 0,48 m
d poulie de renvoi
e bras de maintien
f dynamomètre
C’est à partir des valeurs ainsi mesurées que l’on vérifie
l’équation (II).
Montage et réalisation de l’expérience
Le montage expérimental est représenté à la fig. 1.
Préparation:
– Partager la corde livrée en trois morceaux de longueur
0506-Sel/Wit
différente:
couper un morceau de 0,65 m de long comme corde 1 pour
l’expérience a,
couper un morceau de 0,50 m de long comme corde 2 pour
l’expérience b,
couper un morceau d’env. 2,60 m de long comme corde 3
pour l’expérience c, la plier en quatre, faire une natte à partir
des segments ainsi obtenus et les nouer aux extrémités.
Important: commencer toutes les mesures alors que la corde
est parfaitement détendue et modifier la force d’expansion en
déplaçant lentement et avec précaution le bras de maintien (e).
1
P1.6.3.1
LEYBOLD Fiches d’expériences de physique
Tab. 1: Force d’expansion Fn pour une onde stationnaire avec
n ventres de vibration
Matériel
1 appareil à ondes transversales . . . . . . .
1 mètre à ruban métallique, 2 m . . . . . . .
401 03
311 77
a) Corde 1 avec masse spécifique simple, s = 0,48 m
b) Corde 2 avec masse spécifique simple, s = 0,35 m
c) Corde 3 avec masse spécifique quadruple, s = 0,48 m
Corde1
Corde 2
Corde 3
F
N
F
N
F
N
0,875
0,225
0,1
0,05
0,025
0,5
0,125
0,05
0,025
n
a) Longueur d’onde l en fonction de la force
d’expansion F:
1
2
3
4
5
6
– Monter le bras de maintien (e) de l’appareil à ondes transversales à l’emplacement (c).
– Bien nouer une extrémité de la corde 1 à l’excentrique (a).
– Accrocher l’autre extrémité de la corde par une boucle au
0,925
0,425
0,25
0,15
0,1
dynamomètre (f).
– Mesurer la distance entre l’excentrique (a) et le centre de
–
–
–
–
–
–
la poulie de renvoi (d) (= longueur s de la corde) et la relever
sur un compte rendu.
Mettre le moteur en route.
Faire varier la force F alors que la vis de réglage est
desserrée par déplacement en hauteur du bras de maintien
(e) jusqu’à ce qu’il se forme une onde stationnaire d’amplitude maximale de longueur d’onde l = 2 s (1 ventre de
vibration).
Relever la force correspondante F1 et la noter sur le compte
rendu.
Tout en faisant lentement varier la hauteur du bras de
maintien (e) avec précaution, déterminer les forces Fn pour
lesquelles il se forme des ondes stationnaires avec n = 2,
3, 4 et 5 ventres.
Relever sur le compte rendu le nombre n de ventres et la
force Fn correspondante.
Arrêter le moteur.
Exploitation et résultat
Les valeurs √
Fn et les longueurs d’onde ln calculées selon (II)
à partir du nombre n des noeuds de vibration sont indiquées
dans le tableau 2 a, b et c. La fig. 2 montre le graphe l = f(√
F )
correspondant.
Tab. 2: Exploitation et résultats des mesures du tab. 1
Corde 1
n
1
2
3
4
5
6

√
F
N
0,94
0,47
0,32
0,22
0,16
Corde 2
l
m
0,96
0,48
0,32
0,24
0,19

√
F
N
0,71
0,35
0,22
0,16
Corde 3
l
m
0,70
0,35
0,23
0,18

√
F
N
0,96
0,65
0,50
0,39
0,32
l
m
0,48
0,32
0,24
0,19
0,16
b) Influence de la longueur s et de la masse m
de la corde:
Plus la force d’expansion F augmente, plus la longueur d’onde
l des ondes de la corde augmente et plus le nombre n de
ventres de vibration diminue.
– Monter le bras de maintien (e) de l’appareil à ondes trans-
Le graphe l = f(√
F ) a la même pente indépendamment de la
longueur s de la corde pour des cordes de même masse
m
spécifique . Pour des cordes d’une masse spécifique quas
druple, la pente est réduite de moitié.
–
–
–
–
–
versales à l’emplacement (b).
Accrocher la corde 2.
Mesurer et relever sur un compte rendu la distance entre
l’excentrique (a) et le centre de la poulie de renvoi (d)
(= longueur s de la corde)
Mettre le moteur en route.
Déterminer les forces d’expansion Fn pour les ondes stationnaires avec n = 1, 2, 3 et 4 ventres.
Arrêter le moteur.
c) Longueur d’onde l en fonction de la masse
spécifique m*:
Fig. 2: Représentation graphique l = f(√
F ).
Cercles: données du tableau 2 a
Triangles: données du tableau 2 b
Carrés: données du tableau 2 c
– Monter le bras de levier (e) de l’appareil à ondes transversales à l’emplacement (c).
– Accrocher la corde 3.
– Mettre le moteur en route.
– Déterminer les forces d’expansion Fn pour les ondes stationnaires avec n = 2, 3, 4, 5 et 6 ventres.
– Arrêter le moteur.
Exemple de mesure
Les résultats des paragraphes a), b) et c) du chapitre relatif à
la réalisation des expériences sont donnés dans le tableau 1
a, b et c.
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