objectif Etude des onde stationnaire de long d`une corde tendue

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objectif
Etude des onde stationnaire de long d’une corde tendue soumise à des vibrations transversales
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Dispositif expérimental :
Un vibreur de fréquence variable agite l’extrémité A d’une corde tendue , entre les points A et B par une
masse ‘m’ ,la longueur L=AB de la corde est égalable ,On peut modifier la tension F de la corde ,égale
Au poids F=P=mg de la mass marqué accroché ,en changeant cette dernière –lorsque un système d’onde
stationnaires est établie la longueur de la corde ,les points fixes sont des nœuds de vibration . On appelle
fuseau (ventre) la portion de corde (les point fixe ) comprise entre 2 nœuds onsécutifs.
𝜆
La longueur de fuseau :L=n 2
𝑛𝑣
La fréquence des mode : f= 2𝐿 avec : V=𝜆f
Manipulation :
1) Détermination des modes propres de vibration de la corde
On prend L=1m ; m=100g
Fréquence(Hz)
n=nombre de fuseau
𝜆 =2L/n
f1=7,5
1
2
f2=15,2
2
1
f3=22,5
3
0,66
f4=28,6
4
0,5
-lorsque la fréquence augmente ,On remarque que le nombre de fuseaux augmente aussi.
Calculons le rapports :
𝑓2 15,2
= =
𝑓1 7,5
2,02
𝑓3 22,5
= =
𝑓1 7,5
3
𝑓4 28,6
= =
𝑓1 7,5
3,8
Pour f2= 15,2  λ2 = 2L/n= 1
 v2 = 𝞴F =15,2
Pour f3=22,5  λ3 = 2L/n =0,66
 v3 =𝞴F = 14,85
-Si on compare v2 et v3 on remarque que v2 ≈ v3 donc oui la résultat est prévisible car m’l’orque
F (la fréquence ) augmente ,𝞴 (la longueur d’onde correspondante diminue ,donc v(la vitesse de l’onde
) reste la même pratiquement .
2)
Influence
de la longueur L sur la vitesse :
On prend m=100g ; n=1
Fréquence (Hz)
13,7
L
0,5
f.L
6,85
-
3)
10,8
0,7
7,56
8,6
0,9
7,74
6,9
1,1
7,59
On observe du poduit FL qu’il est constant car la longueur de corde L augment remarque la
fréquence diminue ,donc le produit reste constant.
Détermination de la masse linéaire :
On prend L=1m et n=2
Fréquence (Hz)
Masse m ( g)
𝐹2
15,2
100
231,04
18,2
150
331,24
20,8
200
432,64
24,2
250
585,64
-On traçant la courbe 𝑓 2 en fonction de m ,j’ai vérifier que c’est une droit :
Calculons la pente :
α=
432,64−231,04
200−100
𝑛2 𝑔
4ϻ𝐿2
et on a :𝐹 2 =
= 2,01
 2,01=
𝑛2 𝑔
4ϻ𝐿2
𝑔
α
 ϻ= =
10
2,01
≈5

ϻ =5
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Conclusion :
On peut conclure que lorsque on a une corde vibrante lorsque le nombre de ses fuseau
augmente la fréquence augmente aussi , aussi lorsque la longueur de corde augmente la
fréquence dégrade ,aussi pour la masse si elle augmente la fréquence augmente aussi.