Le champ magnétique en régime stationnaire

Le champ magnétique en régime stationnaire
P5 – Chapitre 5
Le champ magnétique ⃗⃗
I.
1.
Distribution discrète de charges
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
( )
⃗⃗⃗⃗
⃗
∑
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
{
2.
Distribution continues de charges
Volumique
Surfacique
Densité de
charges
⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
∬
⃗⃗ ( )
∬ ⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
∮
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Conservation de la charge électrique et régime permanent
( )
II.
∫ ⃗⃗ ⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
∭
Biot-Savart
3.
Linéique
⃗
⃗
⃗
( )
⏟
Théorème d’Ampère
Forme locale :
⃗( )
⃗( )
Forme intégrale :
∮ ⃗ ⃗⃗⃗⃗
( )
:
:
∑
les lignes de champ magnétique
contour fermé
nombre de fils
: intensités traversant
I ’y
qu
III. Potentiel vecteur ⃗⃗
⃗
Distribution volumique
( )
⃗
∭
Distribution surfacique
( )
∬
( )
Distribution linéique
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
( )
∮
( )
u
Thomas
ROBERT
qu
∯ ⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
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∮
⃗⃗⃗⃗
v0
Le champ magnétique en régime stationnaire
P5 – Chapitre 5
Thomas
ROBERT
Page 2
v0
Le champ magnétique en régime stationnaire
P5 – Chapitre 5
IV. Invariances et symétries
1.


Invariances
Translation : ⃗ (
Rotation :
‖⃗ (
2.
⃗(
)

)
‖⃗ (
)‖
Symétrie plan :
o
o Sinon
Asymétrie plan :
)‖

V.
Symétries
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
Applications
1.
Distribution volumique rectiligne uniforme symétrique cylindrique
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( )
2.
⃗⃗⃗⃗
Discontinuité du champ magnétique a la traversée d’une
distribution surfacique de courants
[⃗ (
[⃗ (
Thomas
ROBERT
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( )
⃗⃗⃗⃗
) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗(
)
⃗(
)]
⃗⃗
[⃗ (
)⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ]
Page 3
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
)
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗(
)
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ]
⃗⃗
v0