Les calculs de puissance et de rendement pour la turbine Kaplan

Nomenclature relative aux différentes formules :
ˆ H correspond à la tête d’eau nette entre 0 (entrée volute) et 3 (sortie évacuateur) ou encore à la
différence de pression entre les points 0 et 3 (m )
ˆ P0 représente la pression à l’entrée de la volute (Pa )
ˆ P3 équivaut à la pression à la sortie de l’évacuateur (Pa )
ˆ V0 correspond à la vitesse moyenne à l’entrée de la volute m
s
ˆ V3 représente à la vitesse moyenne à la sortie de l’évacuateur m
s
ˆ Z 0 correspond à la différence de hauteur entre l’entrée de la volute et la ligne de référence (m )
ˆ Z 3 représente à la différence de hauteur entre la sortie de l’évacuateur et la ligne de référence
(m )
ˆ g correspond à la constante gravitationnelle m 2
s
ˆ ρ représente la densité de l’eau ⎛⎜ kg 3 ⎞⎟
⎝ m ⎠
ˆ h fp représente les pertes dans le conduit d’amenée (m )
( )
( )
( )
ˆ Pm représente les pertes de puissance mécaniques (Pa )
ˆ Ps correspond à la puissance disponible à l’arbre (Pa )
( s)
3
ˆ Q équivaut au débit total à travers la turbine m
•
Comment calculons-nous la différence de pression H entre les points 0 et 3 ?
Nous calculons cette différence de pression à l’aide de la formule suivante :
( p 0 − p3 ) (V02 − V32 )
H=
+
+ (Z 0 − Z 3 )
ρg
2g
Étant donné que la pression P3 est atmosphérique et que la hauteur Z 3 = 0 (référence) alors :
⎡p
⎤ V2
V2
H = ⎢ 0 + 0 + Z0 ⎥ − 3
⎢⎣ ρg 2g
⎥⎦ 2g
•
Comment calculons-nous la puissance hydraulique Pnette ou puissance disponible circulant à
travers la turbine?
Nous calculons la puissance Pnette au moyen de l’équation de base de la puissance soit :
Pnette = ρgHQ
•
Comment évaluons-nous la puissance théorique Pth ?
Nous évaluons la puissance Pth à l’aide de la formule suivante :
Pth = Ps + Pm
La puissance théorique représente donc la somme de la puissance disponible à l’arbre et des pertes de
puissance mécaniques
•
Comment calculons-nous le rendement hydrauliqueη h ?
Nous calculons le rendement η h à l’aide de l’équation suivante :
ηh =
•
Pth
P + Pm
= s
Pnette
ρ gHQ
Comment calculons-nous le rendement globalη 0 ?
Nous calculons le rendement global η 0 à l’aide de l’équation suivante :
η0 =
Parbre
Ps
=
Pnette
ρ gHQ