Calculer les côtés, les angles aigus, le périmètre et l`aire du triangle

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Calculer les côtés, les angles aigus, le périmètre et l’aire du triangle représenté ci-dessous.
Le schéma n’est pas en vraie grandeur et l’unité est le cm.
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L’exercice est d’autant plus difficile que son numéro est petit.
Déterminons la longueur
Le triangle
.
étant rectangle en , on en déduit grâce au théorème de Pythagore :
√
Calculons l’ange aigu ̂ .
Dans le triangle rectangle
(̂ )
, on a :
(̂ )
Déduisons-en la mesure de l’angle ̂ , arrondie au degré près, à l’aide de la calculatrice. Connaissant le cosinus de
l’angle ̂ , on peut retrouver sa mesure à l’aide de la fonction cos−1 de la calculatrice.
̂
Calculons l’ange aigu ̂ .
̂
̂
̂
̂
̂
̂
Calculons le périmètre du triangle
Calculons l’aire du triangle
.
.
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L’exercice est d’autant plus difficile que son numéro est petit.
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