Mesure des efforts d`un compacteur en vibration

Mesure des efforts d’un compacteur en vibration
Intervenant : Pierre-Olivier Vandanjon
Date : 20 février 2005
Mesure des efforts d’un compacteur en vibration
Intervenant : Pierre-Olivier Vandanjon
Date : 20 février 2005
Introduction
Présentation du compacteur
Existant
Modélisation du compacteur
Modélisation DHM complète
Modélisation DHM d’une bille
Identification
Validation de la méthode sur chantier
Conclusion
Introduction
Contexte : Modernisation de l’execution des chantiers routiers.
Historique :
I
La force totale appliquée
I
Modélisation et identification dynamique des engins de
construction des routes
I
Modélisation dynamique d’un compacteur avec balourd
Objectif : Estimer les efforts de contact entre un compacteur et
le matériau compacté
Introduction
Présentation du compacteur
Existant
Modélisation du compacteur
Modélisation DHM complète
Modélisation DHM d’une bille
Identification
Validation de la méthode sur chantier
Conclusion
Un compacteur tandem vibrant
A quoi ça sert ?
A quoi ça sert ?
I
A Compacter des matériaux granulaires
A quoi ça sert ?
I
A Compacter des matériaux granulaires
I
Transmettre des sollicitations au matériau
A quoi ça sert ?
I
A Compacter des matériaux granulaires
I
Transmettre des sollicitations au matériau
I
Réarranger les grains du matériau
A quoi ça sert ?
I
A Compacter des matériaux granulaires
I
Transmettre des sollicitations au matériau
I
Réarranger les grains du matériau
I
Réduire le volume occupé par le matériau
A quoi ça sert ?
I
A Compacter des matériaux granulaires
I
Transmettre des sollicitations au matériau
I
Réarranger les grains du matériau
I
Réduire le volume occupé par le matériau
I
Améliorer les caractéristiques mécaniques du matériau
Comment ça marche ?
Comment ça marche ?
I
Engin de masse importante (plusieurs tonnes) : Charge
statique
Comment ça marche ?
I
Engin de masse importante (plusieurs tonnes) : Charge
statique
I
Système vibrant : Charge dynamique
Comment ça marche ?
I
Engin de masse importante (plusieurs tonnes) : Charge
statique
I
Système vibrant : Charge dynamique
Objectif : Estimer les efforts de contact entre le compacteur et
le matériau
Un compacteur tandem vibrant : Le CB544
Un compacteur tandem vibrant : Le CB544
Masse opérationnelle
Masse au cylindre avant
Masse au cylindre arrière
Commande de la vibration
Entraînement des balourd
Fréquences
Amplitudes
Force centrifuge par cylindre
10700 kg
5170 kg
5530 kg
indépendante pour
chaque cylindre
hydraulique direct
42/50 Hz
0,58/0,33 mm
86800/69500 N
Existant
La Force Totale Appliquée
FTA = M1 g + (M1 − M0 )Γchassis + M0 Γbalourd + meω 2 sin φ
Bomag BCG
Le Bomag Compaction Manager est un système qui mesure un
paramètre physique (le module de vibration) du matériau
compacté en temps réel. Ce paramètre est corrélé à la
compacité au travers d’une loi de comportement. Ainsi, il est
possible de connaître l’état de compacité du matériau pendant
la mise en œuvre de celui-ci.
BCM : principe
Osyris : principe
Introduction
Présentation du compacteur
Existant
Modélisation du compacteur
Modélisation DHM complète
Modélisation DHM d’une bille
Identification
Validation de la méthode sur chantier
Conclusion
Structure du compacteur
Structure du compacteur
Structure du compacteur
Questions sur la modélisation
Questions sur la modélisation
I
Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les
billes et le matériau, une modélisation complète du
complète du compacteur est nécessaire ?
Questions sur la modélisation
I
Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les
billes et le matériau, une modélisation complète du
complète du compacteur est nécessaire ?
I
Non.
Questions sur la modélisation
I
Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les
billes et le matériau, une modélisation complète du
complète du compacteur est nécessaire ?
I
I
Non.
Pourquoi ?
Questions sur la modélisation
I
Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les
billes et le matériau, une modélisation complète du
complète du compacteur est nécessaire ?
I
I
Non.
Pourquoi ?
I
S’il y avait un capteur d’effort au niveau du contact, il n’y
aurait pas besoin de modèle,
Questions sur la modélisation
I
Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les
billes et le matériau, une modélisation complète du
complète du compacteur est nécessaire ?
I
I
Non.
Pourquoi ?
I
I
S’il y avait un capteur d’effort au niveau du contact, il n’y
aurait pas besoin de modèle,
Il suffit donc de modéliser la partie entre le capteur d’effort
et le contact.
structure fermée d’une bille
z1
x1
x2 ,x3 ,x4 ,x10 ,x11
z0
x0
z3 ,z4 ,z5 ,z8 ,z9 ,z10 ,z11
z2
z6
x6
x7 ,x8 ,x9
z7
structure arborescente équivalente
z0 ,z1
x3 ,x4 ,x5
x0
x1 x
2
z3 ,z4 ,z5 ,z6 ,z7
x6 ,x7
z2
structure arborescente équivalente
I
C0 : étrier de la bille,
I
C1 , C2 : corps virtuels permettant de définir les degrés de
liberté des articulations élastiques de fixations de la bille,
I
C3 : plaque support du moteur gauche,
I
C4 : demi-bille gauche,
I
C5 : balourd,
I
C6 : plaque support du moteur droit,
I
C7 : demi-bille droite,
Equations du couple des moteurs de
translation :
mesure de la résistance à l’avancement
Γ4 = ZZ 4(ω̇x3 + q̈4 ) + FV 4q̇4 + FS4signe(q̇4 ) + CZ 4
Γ7 =
ZZ 7(ω̇x6
+ q̈7 ) + FV 7q̇7 + FS7signe(q̇7 ) + CZ 7
(1)
(2)
Equations du couple des moteurs de
translation :
mesure de la résistance à l’avancement
Γ4 = ZZ 4(ω̇x3 + q̈4 ) + FV 4q̇4 + FS4signe(q̇4 ) + CZ 4
Γ7 =
I
ZZ 7(ω̇x6
+ q̈7 ) + FV 7q̇7 + FS7signe(q̇7 ) + CZ 7
(1)
(2)
Les moteurs hydrauliques jouent le rôle de capteur d’effort
(mesure du couple moteur),
Equations du couple des moteurs de
translation :
mesure de la résistance à l’avancement
Γ4 = ZZ 4(ω̇x3 + q̈4 ) + FV 4q̇4 + FS4signe(q̇4 ) + CZ 4
Γ7 =
ZZ 7(ω̇x6
+ q̈7 ) + FV 7q̇7 + FS7signe(q̇7 ) + CZ 7
(1)
(2)
I
Les moteurs hydrauliques jouent le rôle de capteur d’effort
(mesure du couple moteur),
I
Il faut mesurer l’accélération absolue en rotation des
demi-billes,
Equations du couple des moteurs de
translation :
mesure de la résistance à l’avancement
Γ4 = ZZ 4(ω̇x3 + q̈4 ) + FV 4q̇4 + FS4signe(q̇4 ) + CZ 4
Γ7 =
ZZ 7(ω̇x6
+ q̈7 ) + FV 7q̇7 + FS7signe(q̇7 ) + CZ 7
(1)
(2)
I
Les moteurs hydrauliques jouent le rôle de capteur d’effort
(mesure du couple moteur),
I
Il faut mesurer l’accélération absolue en rotation des
demi-billes,
Avec ces mesures et l’identification des paramètres du modèle,
il est possible de calculer le couple de résistance à
l’avancement pour chaque demi-bille.
Equations (simplifiées) de la force de
l’articulation élastique verticale :
mesure de la réaction du sol
“
”
y
x
V̇3 cos(q3 ) − V̇3 sin(q3 ) (M3 + M4 + M5 + M6 + M7)
“
”
x
x
2
− (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 ) + (ω̇3 + q̈5 ) sin(q3 + q5 ) MX 5
”
“
x
2
x
+ (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 ) − (ω̇3 + q̈5 ) cos(q3 + q5 ) MY 5
Γ1 =
(3)
+FX 4 + FX 7
”
y
x
V̇3 sin(q3 ) + V̇3 cos(q3 ) (M3 + M4 + M5 + M6 + M7)
“
”
x
2
x
− (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 ) − (ω̇3 + q̈5 ) cos(q3 + q5 ) MX 5
“
”
x
2
x
− (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 ) + (ω̇3 + q̈5 ) sin(q3 + q5 ) MY 5
Γ2 =
“
+FY 4 + FY 7
(4)
Modèle d’articulation élastique
Modèle visco-élastique :
Γi = −Ci q̇i − Kiqi
(5)
Domaine de validité limité en fréquence ⇒ Paramètres
différents pour des fréquences de fonctionnement différentes
Interprétation de la mesure de la réaction du sol
F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc
(6)
Interprétation de la mesure de la réaction du sol
F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc
I
(6)
Les articulations élastiques jouent le rôle de capteur
d’effort (calcul de l’effort élastique à partir de la mesure du
déplacement),
Interprétation de la mesure de la réaction du sol
F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc
(6)
I
Les articulations élastiques jouent le rôle de capteur
d’effort (calcul de l’effort élastique à partir de la mesure du
déplacement),
I
Il faut mesurer la vitesse et l’accélération absolue en
rotation de l’arbre à balourds,
Interprétation de la mesure de la réaction du sol
F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc
(6)
I
Les articulations élastiques jouent le rôle de capteur
d’effort (calcul de l’effort élastique à partir de la mesure du
déplacement),
I
Il faut mesurer la vitesse et l’accélération absolue en
rotation de l’arbre à balourds,
I
Il faut mesurer l’accélération absolue en translation des
plaques support des moteurs.
Interprétation de la mesure de la réaction du sol
F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc
(6)
I
Les articulations élastiques jouent le rôle de capteur
d’effort (calcul de l’effort élastique à partir de la mesure du
déplacement),
I
Il faut mesurer la vitesse et l’accélération absolue en
rotation de l’arbre à balourds,
I
Il faut mesurer l’accélération absolue en translation des
plaques support des moteurs.
Avec ces mesures et l’identification des paramètres du modèle,
il est possible de calculer la réaction du sol pour la bille.
Introduction
Présentation du compacteur
Existant
Modélisation du compacteur
Modélisation DHM complète
Modélisation DHM d’une bille
Identification
Validation de la méthode sur chantier
Conclusion
Analyse des paramètres à identifier
Analyse des paramètres à identifier
I
Paramètres inertiels : Mb = M3 + M4 + M5 + M6 + M7,
MX 5, MY 5, ZZ 4, ZZ 7
Analyse des paramètres à identifier
I
Paramètres inertiels : Mb = M3 + M4 + M5 + M6 + M7,
MX 5, MY 5, ZZ 4, ZZ 7
I
Paramètres de frottements : FV 4, FS4, FV 7, FS7
Analyse des paramètres à identifier
I
Paramètres inertiels : Mb = M3 + M4 + M5 + M6 + M7,
MX 5, MY 5, ZZ 4, ZZ 7
I
Paramètres de frottements : FV 4, FS4, FV 7, FS7
I
Paramètres de liaison visco-élastique : C1, K 1, C2, K 2
Essais d’identification
Deux configurations utilisées :
1. Bille posée sur le banc Schenck
I
Identification des paramètres du modèle de liaison
élastique (Mb, C1, K 1)
2. Compacteur sur chandelles
I
I
Identification des paramètres du modèle sans vibration
(ZZ 4, FV 4, FS4, ZZ 7, FV 7, FS7)
Identification des paramètres du modèle avec vibration (C2,
K 2, MX 5, MY 5)
Instrumentation
Problème complexe :
Instrumentation
Problème complexe :
I
Mesure du déplacement des articulations élastiques
Instrumentation
Problème complexe :
I
Mesure du déplacement des articulations élastiques
I
Mesure de l’accélération de la bille
Instrumentation
Problème complexe :
I
Mesure du déplacement des articulations élastiques
I
Mesure de l’accélération de la bille
I
Mesure de la rotation de l’arbre à balourds
Instrumentation
Problème complexe :
I
Mesure du déplacement des articulations élastiques
I
Mesure de l’accélération de la bille
I
Mesure de la rotation de l’arbre à balourds
I
Mesure de la rotation des billes
Instrumentation
Problème complexe :
I
Mesure du déplacement des articulations élastiques
I
Mesure de l’accélération de la bille
I
Mesure de la rotation de l’arbre à balourds
I
Mesure de la rotation des billes
I
Mesure des couples moteur
Essais sur le banc Schenck
Excitation de la bille avant du compacteur par un vérin
hydraulique d’une capacité en force de 100 kN
Essais sur le banc Schenck
Bridage de l’étrier de la bille avant sur le massif de réaction afin
de rendre ses mouvements négligeables
Résultats des essais sur le banc Schenck
−FX 4 − FX 7 = MbV̇3x + C1bruitblanc q̇1 + K 1bruitblanc q
Paramètres
Mb
C1bruitblanc
K 1bruitblanc
Unités
kg
N.m−1 .s
N.m−1
X̂
2170
31, 8 × 103
7, 12 × 106
(7)
σX̂ (%)
0,12
0,55
0,23
Les résultats recoupent avec les données constructeur (masse
théorique de la bille 2150 kg)
Essais sur chandelles
Utilisation du montage de bridage pour désolidariser la
bille avant du compacteur du
sol ⇒ FX 4 = FX 7 = FY 4 =
FY 7 = CZ 4 = CZ 7 = 0
Excitation de la bille en rotation avec les moteurs de
translation et/ou en vibration
avec la mise en route du système de vibration
Résultats des essais sur chandelles
“
”
y
x
0 = Mb V̇3 cos(q3 ) − V̇3 sin(q3 ) + C142 q̇1 + K 142 q1
x
2
x
(8)
2
− (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 )MX 542 + (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 )MY 542
“
”
y
x
0 = Mb V̇3 sin(q3 ) + V̇3 cos(q3 ) + C242 q̇2 + K 242 q2
x
2
x
(9)
2
− (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 )MX 542 − (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 )MY 542
Paramètres
Unités
X̂
σX̂
σX̂ r (%)
C142
N.m−1 .s 1.46×105
55
0.037
K 142
N.m−1
2.09×107 1.4×104
0.069
C242
N.m−1 .s 3.49×104 2.8×102
0.8
K 242
N.m−1
3.23×107 7.6×104
0.23
MX 542
m.kg
-1.13
0.00037
0.033
MY 542
m.kg
0.459
0.00037
0.081
σrho = 1.53 × 103 cond(W ) = 2.4 × 108 cond(W diag(X )) = 29
Paramètre du modèle dynamique pour la grande amplitude (42
Hz)
Validation des essais sur chandelles
Comparaison entre la force mesurée et la force calculée pour le
modèle à 42 Hz
Résultats des essais sur chandelles
”
“
y
x
0 = Mb V̇3 cos(q3 ) − V̇3 sin(q3 ) + C150 q̇1 + K 150 q1
x
2
x
(10)
2
− (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 )MX 550 + (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 )MY 550
“
”
y
x
0 = Mb V̇3 sin(q3 ) + V̇3 cos(q3 ) + C250 q̇2 + K 250 q2
x
2
x
(11)
2
− (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 )MX 550 − (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 )MY 550
Paramètres
Unités
X̂
σX̂
σX̂ r (%)
C150
N.m−1 .s 2.01×105
32
0.016
K 150
N.m−1
3.76×107
1×104
0.027
C250
N.m−1 .s 1.12×105
82
0.073
K 250
N.m−1
3.27×107
2.7×104
0.084
MX 550
m.kg
-0.794
9×10−5
0.011
MY 550
m.kg
-0.315
9.1×10−5
0.029
σrho = 1.42 × 103 cond(W ) = 3.9 × 108 cond(W diag(X )) = 9.7
Paramètre du modèle dynamique pour la petite amplitude (50
Hz)
Validation des essais sur chandelles
Comparaison entre la force mesurée et la force calculée pour le
modèle à 50 Hz
Introduction
Présentation du compacteur
Existant
Modélisation du compacteur
Modélisation DHM complète
Modélisation DHM d’une bille
Identification
Validation de la méthode sur chantier
Conclusion
Objectifs
Vérifier la faisabilité de la mesure sur un chantier
I
Acquisition de données sur toute la durée du chantier
I
Calcul de la réaction du sol et du couple résistant pour
chaque passe
I
Analyse des résultats en fonction du déroulement du
chantier
Compacteur instrumenté sur le chantier
Schéma du carrefour CSA feux rouges
I
Longueur : 140m
I
Largeur : 7m
I
matériau : BBSG 0/10 à 6% de bitume
Analyse des résultats
Globalement :
I
Le couple resistant diminue avec le nombre de passes
I
L’effort normal et l’effort tangentiel augmente avec le
nombre de passes
Localement :
I
L’effort normal augmente si la rigidité du support augmente
I
Le couple résistant augmente si la température du
matériau augmente
Réaction du sol sur support rigide
Couple résistant sur un matériau de
température variable
Introduction
Présentation du compacteur
Existant
Modélisation du compacteur
Modélisation DHM complète
Modélisation DHM d’une bille
Identification
Validation de la méthode sur chantier
Conclusion
Conclusion
Conclusion
I
Modélisation DHM complète (translation + vibration) des
compacteurs
Conclusion
I
Modélisation DHM complète (translation + vibration) des
compacteurs
I
Pour estimer des efforts de contact, il faut modéliser au
plus proche du contact
Conclusion
I
Modélisation DHM complète (translation + vibration) des
compacteurs
I
Pour estimer des efforts de contact, il faut modéliser au
plus proche du contact
I
Une instrumentation poussée de la partie modélisée est
nécessaire
Conclusion
I
Modélisation DHM complète (translation + vibration) des
compacteurs
I
Pour estimer des efforts de contact, il faut modéliser au
plus proche du contact
I
Une instrumentation poussée de la partie modélisée est
nécessaire
I
Possibilité de mesurer les efforts de contact sur un chantier
Mesure des efforts d’un compacteur en vibration
Intervenant : Pierre-Olivier Vandanjon
Date : 20 février 2005