Dossier - Infomars.fr

Sciences physiques
L’énergie mécanique
C.F.A du bâtiment
Ermont
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En sciences, la mécanique désigne la branche de la physique qui étudie le mouvement, les forces, les
équilibres et les déformations de systèmes physiques.
L’énergie mécanique est le nom donnée à l’énergie mise en œuvre dans ces phénomènes physiques.
La plupart du temps, on se limite à l’étude de systèmes considérés ponctuels, et pour lesquels on ne
considère que l’énergie cinétique et l’énergie potentielle. Dans des études plus fines, pour des objets
considérés non ponctuels, on peut faire intervenir aussi l’énergie de rotation et celle de torsion ou
déformation.
Les composantes possibles de l’énergie mécanique, notée Em sont donc :
La vitesse, ou l’énergie cinétique, notée Ec,
L’altitude ou l’énergie potentielle, notée Ep,
L’énergie de rotation (comme dans un tourniquet),
L’énergie de torsion ou de déformation (comme dans les ressorts).
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Modélisation et conservation d’énergie
Dans ce dossier, nous considérerons les objets étudiés comme parfaitement ponctuel.
Une conséquence importante de ce choix de modélisation - c’est une simplification de la réalité le
plus souvent - c’est que nous n’étudierons pas de problèmes faisant intervenir de l’énergie de
rotation, ni de l’énergie de torsion ou déformation. Pour cela, il faudrait étudier des objets
considérés avec une certaine étendue, pas de simples points matériels.
Du coup, cela permet de limiter l’énergie mécanique Em a deux composantes :
Em = Ep + Ec
Par ailleurs, nous limiteront nos études à des systèmes « parfaits », en négligeant totalement les
forces dissipatives, comme les forces de frottements.
Remarque :
Quand on tient compte des frottements, une partie de l’énergie initiale du système est dissipée sous
forme de chaleur … et en particulier, l’objet étudié finit plus chaud.
Du coup, l’énergie initiale du système est plus grande que son énergie finale. Mais la conservation
totale de l’énergie est bien respectée, c’est simplement qu’une partie a été dissipée sous forme de
chaleur.
On comprendra aussi facilement que nos calculs seront proches de la réalité si on étudie des objets
peu soumis aux frottements, et que ce sera l’inverse sinon. Par exemple, si on veut étudier la chute
d’un objet, il vaut mieux considérer une bille qu’une plume.
Voici typiquement ce que nous n’étudierons pas : un
objet qui chauffe pendant sa chute à cause des
frottements avec l’air.
Ici, c’est une (petite) météorite qui chauffe à
plusieurs centaines de degrés à cause des frottements
avec l’air de notre atmosphère. Il faut dire que sa
vitesse dépasse 1km/s !
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Les formules
Énergie potentielle (ou énergie potentielle de pesanteur) :
L'énergie potentielle, notée Ep, est l'énergie que possède un corps du fait de sa position dans un
champ de pesanteur.
Dans la pratique, on prend le niveau de la mer comme altitude de référence. On a alors la relation :
Ep = m . g . h
où
Ep est l’énergie potentielle en J
m est la masse en kg
g est l’intensité de la pesanteur en N/kg
h est l’altitude en m
Énergie cinétique :
L'énergie cinétique, notée Ec, est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement par
rapport à un référentiel donné.
Dans la pratique, on prend la terre comme référentiel. On a alors la relation :
Ec = . m . v²
où
Ec est l’énergie cinétique en J
m est la masse en kg
v est la vitesse en m/s
Énergie mécanique totale :
L’énergie mécanique totale des systèmes que nous allons étudier sera alors simplement la somme
des deux précédentes :
Em = Ep + Ec
Remarque : par abus de langage, on parlera d’énergie mécanique ou d’énergie totale, mais on devrait
dire énergie mécanique totale.
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Exercice 1 :
1) Quand a-t-on la plus grande énergie
potentielle ?
2) Quand a-t-on la plus grande énergie
cinétique ?
Quand on a une grande altitude
Quand on a une grande altitude
Quand on a une petite altitude
Quand on a une petite altitude
Quand on a une grande vitesse
Quand on a une grande vitesse
Quand on a une petite vitesse
Quand on a une petite vitesse
Quand on a une grande masse
Quand on a une grande masse
Quand on a une petite masse
Quand on a une petite masse
Exercice 2 :
1) Si on double la masse d’un objet, que se passe-t-il pour son énergie potentielle ?
2) Si on double la masse d’un objet, que se passe-t-il pour son énergie cinétique ?
3) Si on double l’altitude d’un objet, que se passe-t-il pour son énergie potentielle ?
4) Si on double la vitesse d’un objet, que se passe-t-il pour son énergie cinétique ?
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Exercice 3 :
Dans cet exercice, on lâche des objets en chute libre d’une
certaine hauteur. On négligera les frottements de cet objet sur
l’air durant sa chute.
Enfin, on prendra pour valeur de la pesanteur : g = 10 N/kg.
1) On lâche un objet 1 de masse m1 = 0,1 kg d’une hauteur h en m. Est-ce que la vitesse de
l’objet 1 au moment où il touche le sol dépend de sa masse m1 ?
2) Calculez la vitesse v1 de l’objet 1 quand il touche le sol dans les cas suivants :
a) h = 5m :
b) h = 10m :
c) h = 50m :
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3) Si on ne négligeait pas les frottements de l’objet sur l’air, aurait-on trouvé :
des vitesses plus petites
des vitesses égales
des vitesses plus grandes
4) On lance maintenant un objet 2 de masse m2 = 0,5 kg. Sans calcul, expliquez pourquoi si
on le lance d’une hauteur h de 5m, 10m ou 50m, on connait déjà les vitesses qu’il aura
en touchant le sol.
5) On lâche cet objet 2 d’une hauteur de h, il tombe en chute libre, et arrive au sol avec une
vitesse v2 = 50 m/s. Calculez cette hauteur h :
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Exercice 4 :
Un TGV est lancé à la vitesse de 360 km/h.
À quelle vitesse doit aller un paquebot pour avoir
autant d’énergie cinétique que ce TGV ?
Données :



Masse du TGV : 4x105 kg
Masse du paquebot : 4x108 kg
Attention aux unités pour les vitesses … pour rappel : 1 m/s = 3,6 km/h
Exercice 4-bis :
Un TGV est lancé à la vitesse de 360 km/h.
À quelle vitesse devrait aller un moustique pour avoir autant d’énergie
cinétique que ce TGV ?
Données :



Masse du TGV : 4x105 kg
Masse du moustique : 2x10-6 kg
Attention aux unités pour les vitesses … pour rappel : 1 m/s = 3,6 km/h
Remarque : un prochain dossier nous apprendra qu’il faut se méfier de ce résultat théorique
concernant le moustique ; mais une chose est sûre, il devra tout de même aller très vite.
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