La conservation de l`énergie mécanique

I Le champ de pesanteur.
II L’énergie potentielle de pesanteur.
III L’énergie mécanique d’un système.
IV Evolution de l’énergie mécanique d’un
système
V Forces de frottement
VI Principe fondamental de la dynamique
MÉCANIQUE
I Le champ de pesanteur.
 L’espace autour de la Terre a une propriété




particulière : si on lâche un objet il se met en
mouvement du fait de son poids.
Il y a un champ de pesanteur ou de gravitation
autour de la Terre.
Ce champ est caractérisé par le vecteur g.
La direction et l’intensité de g varient suivant
l’endroit où on se trouve.
En un lieu donné, on put considérer g constant :
le champ de gravitation est localement
uniforme.
Rappel : caractéristiques de g
Caractéristiques de 𝑔 en un point M en France.
 Direction : vers le centre de la Terre (verticale).
 Sens : vers le bas.
 Intensité : g = 9.81 N.Kg-1
 Point d’application : le point M.
II L’énergie potentielle de
pesanteur.
a-Expression de Ep
 Un objet en altitude peut potentiellement
tomber. Il peut donc potentiellement gagner de
l’énergie cinétique puisqu’il peut gagner de la
vitesse en tombant.
 On dit que cet objet a une énergie potentielle
de pesanteur notée Ep.
Ep = mgz
J
Kg
9.81 N.Kg-1 m
 Z est l’altitude de l’objet en m.
 L’altitude dépend de la référence choisie qui
doit être précisée.
 L’énergie potentielle de pesanteur dépend
donc de la référence des altitudes choisie, elle
est donc connue à une constante prés :
Ep = mgz + cte
b- Variation de l’énergie
potentielle de pesanteur.
 Lorsqu’un objet change d’altitude son énergie
potentielle de pesanteur varie :
 Si un objet passe de ZA à ZB
 EpA = mgZA
 EpB = mgZB
 ΔEp = EpB - EpA
= mg (ZB-ZA)
 On pose h, la variation d’altitude : h = ZB- ZA
ΔEp
ΔEp= = mgh
 Remarque :
ΔEp ne dépend pas de l’origine choisie.
III Energie mécanique d’un
système
 Définition :
L’énergie mécanique, Em, d’un système est la
somme de ses énergies cinétiques et
potentielles de pesanteur.
Em = Ep + Ec
J
J
J
IV Evolution de l’énergie mécanique.
a- Conservation de l’énergie
mécanique.
 Expérience : Voir TP.
Conclusion :
 Au cours d’une chute libre sans frottements il y a
conservation de l’énergie mécanique : Em1 = Em2
 Remarque : Au fur et à mesure de la chute l’énergie
potentielle de pesanteur du système est convertie
en énergie cinétique.
Généralisation :
En l’absence de frottements il y a conservation
de l’énergie mécanique d’un système.
b- non conservation de l’énergie
mécanique
Exercice :
Un parachutiste (m = 90 kg) descend à vitesse constante ( v =
2m.s-1) sur une portion verticale de 200 m. Le sol sert
d’origine pour l’altitude.
1. Représenter le parachutiste ainsi que toutes les forces qui
s’exercent sur lui. Déterminer leurs intensités.
2. Déterminer l’énergie mécanique initiale du parachutiste.
3. Déterminer l’énergie mécanique finale du parachutiste (un
instant avant de toucher le sol).
4. L’énergie mécanique est-elle conservée?
5. Calculer le travail de la force de frottement. Est-il moteur
ou résistant?
6. Sous quelle forme l’énergie a-t-elle été dissipée?
Généralisation :
S’il y a des forces de frottements il n’y a pas
conservation de l’énergie mécanique du système :
elle diminue.
Remarque :
L’énergie perdue par le système est transférée à
l’extérieur sous forme de chaleur. L’agitation des
molécules, donc l’énergie microscopique de
l’environnement augmente.
Puissance moyenne perdue
 La puissance moyenne, Pm, perdue par le
solide à cause des frottements est :
J
𝐸𝑚𝐴 −𝐸𝑚𝐵
Pm =
∆𝑡
W
 t : Durée du déplacement ou de la rotation
du solide entre A et B, en secondes (s).
Remarque au sujet de la
puissance :
 D’une manière générale :
P = F.V
W
N
m.s-1
 La puissance mécanique est égale au produit
de la force exercée par la vitesse du système.
V Les frottements
 Les frottements interviennent dans différents
cas au niveau des transports.
 Exemples :
 Disques de freins
Aquaplaning
Manifestation des frottements :
 Usure
 Echauffements
 Bruits
Pas de frottement avec le sol pour le Transrapid
de Shangai !
 Cas des frottements fluides :
Ils sont proportionnels au carré de la vitesse
VI Principe fondamental de
de la dynamique
 Si aG=0,
l’accélération est nulle :
la vitesse est constante.
Le mouvement est uniforme.
 Si aG=constante,
la vitesse varie régulièrement.
Le mouvement est uniformément accéléré (ou
décéléré).
FIN