Devoir n°8 : Chimie et aéronautique

FRANCOIS Fabien
TRAN Duy-Laurent
Classe : 1ère S4
09/03/10
Devoir n°8 : Chimie et aéronautique
1. Un comburant est un corps chimique qui a pour propriété de permettre la combustion d'un
combustible.
2. Calcul du pourcentage en masse des éléments constituant le comburant :
Etant donné que le comburant est le peroxyde d’azote, nous devons calculer dans un premier
temps la masse molaire des atomes constituants la molécule (N2O4).
Masse de l’azote et de l’oxygène pour 1 mol de peroxyde d’azote:
m(N2) = 2M(N) = 2 x 14,0 = 28,0g
m(O4) = 4M(O) = 4 x 16,0 = 64,0g
Nous aboutissons à l’écriture de pourcentage des valeurs trouvés :
%N =
=
= 30,4%
;
%O =
;
=
= 69,6%
Donc le comburant est constitué de 30,4% d’éléments d’azote et 69,6% d’oxygène.
3. La formule semi-développée du combustible est N(CH3)2-NH2. Celui-ci est constitué de deux
atomes d’azotes, deux de carbones et huit d’hydrogènes. On en déduit sa formule brute qui
est la suivante : C2N2H8.
Représentation de Lewis de C2N2H8 :
Représentation semi-développé :
H
H
H
NH(CH3)
C
H
N
N
C
H
H
H
H
NH(CH3)
On en déduit le nom de la molécule
Isomère par analogie avec les alcanes :
1,2 - diméthylhydrazine
4. Equation chimique associée à la combustion :
2N2O4(l) + C2N2H8(l)
2CO2(g) + 4H2O(g) +
3N2(g)
Combustion
Tableau d’avancement :
2N2O4(l)
Etat initial
Etat
intermédiaire
Etat final
+ C2N2H8(l)
2CO2(g)
+
4H2O(g) +
3N2(g)
Avancement
0
x
na
na – 2x
nb
nb - x
0
2x
0
4x
0
3x
xmax
na – 2xmax
nb - xmax
2xmax
4xmax
3xmax
na – 2xmax = 0 ;
nb – xmax = 0 ;
xmax =
nb = xmax
5. On souhaite que la fusée consomme toute la masse de combustible embarqué.
n(N2O4 ) =
Or
=
n(C2N2H8) =
= 7,06.104mol
=
= 3,53.104mol
m(C2N2H8) = n(C2N2H8) x M(C2N2H8)
M(C2N2H8) = 2M(C) + 2M(N) + 8M(H)
= 2 x 12,0 + 2 x 14,0 + 8 x 1,00 = 60,0 g.mol-1
3,53.104 x 60,0 = 2,12t
On en conclue qu’il faut 2,12t de combustible pour que la fusée utilise tout le comburant
embarqué.
6. m(N2) = n(N2O4 + C2N2H8 ) x 2M(N)
= 105900 x 28,0 = 2,97t
Δt = 1.1.102 s
Dm =
=
D’après la loi de Lavoisier les masses totales des
réactifs et des produits sont égales.
= 27 kg.s-1
Nous avons dorénavant toutes les données nécessaires pour calculer la vitesse des gaz
d’échappement qui est la suivante :
Ve =
Ve =
F = 29kN
= 1074 m.s-1
La vitesse des gaz d’échappement de la fusée est de 1074m.s-1.