Étude de la focalisation d`un faisceau ionique à la pression

ÉTUDE DE LA FOCALISATION D’UN FAISCEAU IONIQUE À LA
PRESSION ATMOSPHÉRIQUE PAR DES LENTILLES
ÉLECTROSTATIQUES ANNULAIRES MINCES, DANS UNE
DÉCHARGE COURONNE EN CONFIGURATION POINTE-PLAN
Mémoire
Jonathan Rochon
Maîtrise en Physique
Maître ès sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
© Jonathan Rochon, 2013
Résumé
Ce projet vise l’étude de la focalisation d’un faisceau ionique à la pression atmosphérique.
Les sources ioniques récentes fonctionnent à cette pression et la région de dérive
séparant la région d’ionisation de l’entrée du spectromètre de masse est telle qu’une
importante partie du signal produit est perdu avant son introduction dans le spectromètre
de masse. La source LDTD ionise les analytes par une décharge couronne qui est produite
par une pointe à haute tension. Le champ électrique généré par cette configuration tend à
grandement disperser les ions. Pour limiter cette dispersion et focaliser une plus grande
partie du signal produit au centre, des lentilles électrostatiques annulaires minces ont été
introduites dans la région de dérive. Des simulations ainsi que des expériences réalisées
sur un montage, nous ont permis d’observer une focalisation d’un faisceau ionique. Les
résultats expérimentaux ont corroboré les résultats obtenus en simulation.
iii
Table des matières
RÉSUMÉ .................................................................................................................................. III
TABLE DES MATIÈRES ................................................................................................................V
LISTE DES FIGURES ................................................................................................................... IX
LISTE DES TABLEAUX .............................................................................................................. XIII
LISTE DES SYMBOLES MATHÉMATIQUES ..................................................................................XV
REMERCIEMENTS ................................................................................................................... XIX
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION .................................................................................................... 1
1.1. HISTORIQUE DE LA SPECTROMÉTRIE DE MASSE ET BUT DU PROJET .................................................... 1
1.2. OBJECTIFS DU PROJET ET MÉTHODOLOGIE .................................................................................. 7
CHAPITRE 2 : REVUE DES TECHNOLOGIES ET CONCEPTS ........................................................... 11
2.1 INTRODUCTION .................................................................................................................. 11
2.2 LES MÉTHODES D’IONISATION UTILISÉES DANS LE VIDE.................................................................. 13
2.2.1 L’IONISATION PAR BOMBARDEMENT ÉLECTRONIQUE ........................................................................ 14
2.2.2 L’IONISATION CHIMIQUE ............................................................................................................. 16
2.2.3 L’IONISATION DE SURFACE ........................................................................................................... 18
2.2.4 L’IONISATION PAR EFFET DE CHAMP .............................................................................................. 19
2.2.5 L’IONISATION PAR PLASMA .......................................................................................................... 20
2.2.6. RÉSUMÉ .................................................................................................................................. 21
2.3 LES SOURCES ET MÉTHODES D’IONISATION À LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE ...................................... 22
2.3.1 L’ÉLECTRO-NÉBULISATION ........................................................................................................... 24
2.3.2 AP-MALDI .............................................................................................................................. 26
v
2.3.3 LA SOURCE LDTD ...................................................................................................................... 28
2.3.4 RÉSUMÉ ................................................................................................................................... 30
2.4 LA DÉCHARGE COURONNE, LENTILLES ÉLECTROSTATIQUES ET TRANSPORT IONIQUE À LA PRESSION
ATMOSPHÉRIQUE .........................................................................................................................31
2.4.1 CARACTÉRISATION DE LA DÉCHARGE COURONNE ............................................................................. 32
2.4.2 LENTILLES ÉLECTROSTATIQUES ...................................................................................................... 41
2.4.3 MOBILITÉ IONIQUE ET DIFFUSION.................................................................................................. 43
CHAPITRE 3 : SIMULATION NUMÉRIQUE ..................................................................................49
3.1 MÉTHODES NUMÉRIQUES POUR CALCULER LE POTENTIEL ET LE CHAMP ÉLECTRIQUE..............................51
3.2 RELAX 3D .........................................................................................................................55
3.2 SIMION ET SDS ..................................................................................................................57
3.3 SIMULATIONS ET RÉSULTATS ..................................................................................................60
3.3.1 LIMITES .................................................................................................................................... 61
3.3.2. COMPARAISON DU COMPORTEMENT IONIQUE SOUS DIVERSES VALEURS DE PRESSION ........................... 65
3.3.3 ÉTUDE DE LA CONFIGURATION POINTE-PLAN AVEC DIVERSES LENTILLES ÉLECTROSTATIQUES : RÉSULTATS ET
ANALYSES ............................................................................................................................................. 68
CHAPITRE 4 : MONTAGE EXPÉRIMENTAL ..................................................................................83
4.1 ASSEMBLAGE DES COMPOSANTES DU MONTAGE .........................................................................83
4.2 ISOLATION OPTIQUE ENTRE LES DÉTECTEURS ET L’ORDINATEUR .......................................................88
4.2.1 CIRCUIT DU MODULE ÉMETTEUR (ÉLECTROMÈTRE)........................................................................... 91
4.2.2 CIRCUIT DU MODULE RÉCEPTEUR .................................................................................................. 95
4.2.3 CIRCUIT DE L’AMPÈREMÈTRE ........................................................................................................ 96
4.2.4. RÉSUMÉ .................................................................................................................................. 97
4.3 CONTRÔLE DU MONTAGE PAR LABVIEW ....................................................................................98
4.4 CONCLUSION......................................................................................................................99
CHAPITRE 5 : RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX ET DISCUSSIONS .................................................. 101
5.1 PRÉCISION DES DONNÉES OBTENUES ...................................................................................... 102
vi
5.2 VALIDATION DU MONTAGE ET PREMIÈRES MESURES .................................................................. 105
5.3 RÉSULTATS PRÉLIMINAIRES RECUEILLIS MANUELLEMENT ............................................................. 108
5.4 EXPÉRIMENTATION DE LENTILLE SIMPLE DE TYPE ‘’EV PARTS’’ : RÉSULTATS ET DISCUSSIONS. ................ 113
5.4.1. EFFET DU POSITIONNEMENT DES LENTILLES DE 19,1 MM ET 9,6 MM SUR LA FOCALISATION DES IONS. .. 115
5.4.2. DIMINUTION DU COURANT IONIQUE DÉTECTABLE SUR LES DÉTECTEURS PRODUITE PAR LA LENTILLE
ÉLECTROSTATIQUE. .............................................................................................................................. 120
5.4.3. COMPARAISON DE LA FOCALISATION ENTRE LES DIVERSES LENTILLES UTILISÉES. ................................. 126
5.4.4 RÉSUMÉ ................................................................................................................................. 133
5.5 QUELQUES RÉFLEXIONS ...................................................................................................... 135
5.5.1. LENTILLES MULTIPLES .............................................................................................................. 135
5.5.2. GAZ VECTEUR......................................................................................................................... 137
CONCLUSION ........................................................................................................................ 137
RÉFÉRENCES ......................................................................................................................... 143
ANNEXE A ............................................................................................................................. 147
ANNEXE B ............................................................................................................................. 149
ANNEXE C ............................................................................................................................. 151
ANNEXE D............................................................................................................................. 153
vii
Liste des figures
Figure 1.1: Densité relative du courant ionique en fonction de l'angle (rad) ........................ 8
Figure 2.1: Efficacité d'ionisation selon l'énergie des électrons 71 ................................... 15
Figure 2.2: Interface à la pression atmosphérique 16 ....................................................... 23
Figure 2.3: Principe de fonctionnement d’une source à électro-nébulisation 17 ............. 25
Figure 2.4: Schéma de fonctionnement d’une source MALDI 73. ..................................... 27
Figure 2.5: Schéma de fonctionnement de la source LDTD ................................................. 28
Figure 2.6: Effet de charge aux alentours de la pointe pour la décharge couronne négative
20 ........................................................................................................................................ 34
Figure 2.7: Courant produit par la décharge couronne en fonction de la tension appliquée
à la pointe pour un espacement de 2 cm 20 ..................................................................... 35
Figure 2.8: Courant minimum détectable avec la tension correspondante en fonction de
l’espacement d 21 .............................................................................................................. 36
Figure 2.9: Courant produit par la décharge couronne en fonction du voltage appliqué à la
pointe pour différentes valeurs de d 21 ............................................................................ 37
Figure 2.10: Système de lentilles électrostatiques en forme d’entonnoir utilisé en
spectrométrie par mobilité ionique 32 .............................................................................. 42
Figure 2.11: Schéma de montage avec les équipotentielles (a) sans lentille et (b) avec une
lentille électrostatique positionnée derrière la pointe d’électro-nébulisation 33. ........... 42
Figure 2.12: Lentille électrostatique de forme ellipsoïdale utilisée avec l’électronébulisation 34 ................................................................................................................... 43
Figure 3.1: Nœuds adjacents au nœud central en x, y et z. ................................................. 52
Figure 3.2: a) Schéma d’une électrode rectangulaire ayant 1 mm de large et 6 mm de haut
face à une seconde électrode plane. b) Agrandissement sur la pointe de cette électrode
(environ 5mm de haut sur 7 mm de large). .......................................................................... 62
Figure 3.3: a) Les deux premiers cercles sont dessinés dans un espace de 100 nœuds, le
premier ayant un rayon de 1 nœuds et le second un rayon de 3 nœuds. b) Le troisième a
été réalisé dans un espace de 1000 nœuds et a un rayon de 29 nœuds. ............................ 63
ix
Figure 3.4: Pointe ayant une forme hyperbolique de 0,1 mm de diamètre ........................ 64
Figure 3.5: Intensité relative des ions en fonction leur endroit d’arrivée sur le plan ......... 64
Figure 3.6: Effet d’une lentille électrostatique à 800 V sur des ions de charge positive
unitaire ayant une énergie initiale de 100 eV ...................................................................... 66
Figure 3.7: Effet d’une lentille de 20 mm de diamètre à une tension de 800 V à la pression
atmosphérique sur des ions de charge positive unitaire ayant une énergie initiale de 100
eV.......................................................................................................................................... 66
Figure 3.8: Pointe utilisée dans nos simulations. ................................................................. 68
Figure 3.9: Faisceau ionique dans une configuration pointe-plan pour diverses pressions.
.............................................................................................................................................. 69
Figure 3.10: a) Anneaux de cuivre utilisé pour nos lentilles de type annulaires. b) Lentilles
électrostatiques faites par Kimball Physics. ......................................................................... 72
Figure 3.11: Densité normalisée pour des situations où une lentille électrostatique se situe
à 5 mm du plan. .................................................................................................................... 73
Figure 3.12: Densité normalisée mesurée au plan pour une lentille de 16,2 mm de
diamètre placée à différents endroits dans l’espace inter-électrodes. ............................... 75
Figure 3.13: Lentille de 16,2 mm de diamètre à divers endroits par rapport au plan......... 76
Figure 3.14: Densité normalisée au plan pour des situations où il y a des lentilles
électrostatiques multiples dans l’espace inter-électrodes. ................................................. 78
Figure 3.15: Différentes configurations avec des lentilles de 8,1 mm de rayon : (1) lentille à
10 mm du plan, (2) lentille à 7,5 mm du plan et (3) lentilles à 7,5 mm, 5 mm et 2,5 mm. . 79
Figure 4.1: Différents éléments du montage fixés à une table optique. ............................. 84
Figure 4.2: a) Anneau de cuivre utilisé pour nos lentilles de type annulaires. b) Lentilles
électrostatiques faites par Kimball Physics. ......................................................................... 85
Figure 4.3: Les détecteurs de courants utilisés pour le montage expérimental. ................ 86
Figure 4.4: Schéma global du montage ................................................................................ 87
Figure 4.5: Courbe de la puissance lumineuse normalisée en fonction de la tension
appliquée aux bornes de la DEL. .......................................................................................... 89
x
Figure 4.6: Relation entre la tension prise aux bornes d’une résistance en série avec le
phototransistor (module récepteur) et la tension qui alimente la diode émettrice (module
émetteur). ............................................................................................................................. 91
Figure 4.7: Circuit électronique du module émetteur .......................................................... 93
Figure 4.8: Connecteur pour joindre les DEL et les phototransistors à la fibre optique. ..... 95
Figure 4.9: Circuit électronique du module récepteur ......................................................... 96
Figure 4.10: 1ère étape de l’ampèremètre ............................................................................ 97
Figure 5.1: Relation entre la tension prise aux bornes d’une résistance en série avec le
phototransistor (module récepteur) et la tension qui alimente la diode émettrice (module
émetteur). ...........................................................................................................................102
Figure 5.2: Courant produit par décharge couronne mesuré avec l’ampèremètre et les
deux détecteurs. .................................................................................................................104
Figure 5.3: Pointe utilisée dans le montage : vue de face et vue de côté. .........................106
Figure 5.4: Rapport courant-tension à la pointe en fonction de la tension. ......................107
Figure 5.5: Courants mesurés sur les détecteurs 1 et 2 en fonction de la tension appliquée
sur une lentille annulaire de 36,8 mm de diamètre, pour une tension constante à la pointe.
............................................................................................................................................109
Figure 5.6: Rapport entre le courant mesuré sur le détecteur 1 et la somme des courants
mesurés en fonction de la tension de la lentille, pour une tension constante à la pointe.
............................................................................................................................................110
Figure 5.7: Courants mesurés sur les détecteurs 1 et 2 en fonction de la tension appliquée
sur la lentille, pour un courant constant à la pointe. .........................................................111
Figure 5.8: Rapport du courant mesuré au détecteur 1 sur la somme des courants en
fonction de la tension de la lentille, pour un courant constant à la pointe. ......................112
Figure 5.9: Lentille de 19,1 mm de diamètre à 10 mm du plan. Courant mesuré sur les
deux détecteurs en fonction de la tension appliquée sur la lentille. .................................116
Figure 5.10: Courants mesurés sur le détecteur en fonction de la tension appliquée sur la
lentille de 19,1 mm de diamètre pour différents emplacements entre la pointe et le plan.
............................................................................................................................................117
xi
Figure 5.11: Courant mesuré sur le détecteur en fonction de la tension appliquée sur la
lentille 9,6 mm pour différents emplacements entre la pointe et le plan. ....................... 118
Figure 5.12: Comparaison des courants mesurés pour la lentille de 9,6 mm de diamètre
lorsqu’elle est située à 2,5 mm du plan a), et à 5 mm du plan b) ...................................... 119
Figure 5.13: Lentilles de 15,9 mm, 12,7 mm et 9,6 mm de diamètre à 2,5 mm et 5 mm du
plan lorsqu’elles sont à une tension de 2800 V et que la pointe est à une tension de 7000
V. Distribution linéaire de 29 ions espacés de 0,5 mm à 9,96 mm du plan. ...................... 121
Figure 5.14: Les figures a) et b) sont des agrandissements de l’extrémité gauche de la
lentille de 9,6 mm de diamètre telle que présenté à la figure 5.13 d). a) Situation où la
pointe est à une tension de 0 V et la lentille de 9,6 mm est à 4400 V. b) Situation où la
pointe est à une tension de 7000 V et la lentille de 9,6 mm à 3200 V. ............................. 123
Figure 5.15: Courants mesurés sur les détecteurs provenant de la lentille de 9,6 mm de
diamètre lorsqu’elle se situe à 5 mm du plan. ................................................................... 124
Figure 5.16: Lentille cylindrique de 22,9 mm positionnée entre la pointe et le plan dans le
montage expérimental. ...................................................................................................... 127
Figure 5.17: Courant mesuré sur la cible lorsque les lentilles se situent à 10 mm du plan.
............................................................................................................................................ 128
Figure 5.18: Courant mesuré sur la cible lorsque les lentilles se situent à 7,5 mm du plan.
............................................................................................................................................ 128
Figure 5.19: Courant mesuré sur la cible lorsque les lentilles se situent à 5 mm du plan. 129
Figure 5.20: Courant mesuré sur la cible lorsque les lentilles se situent à 2,5 mm du plan.
............................................................................................................................................ 129
Figure 5.21: Sommaire présentant le courant mesuré sur la cible lorsque toutes les
lentilles ont une tension de 2800 V en fonction du diamètre de celle-ci et de l’endroit où
elles se situent. ................................................................................................................... 131
Figure 5.22: Lentilles 19,1 mm, 12,7 mm et 4,7 mm à 2700 V chacune, espacées de 4,6 mm
et à 2,5 mm du plan. La pointe est à 7000 V ...................................................................... 135
xii
Liste des tableaux
Table 3.1: Différences dans la densité mesurée sur le plan par rapport à la densité initiale
pour différentes pressions. ................................................................................................... 70
Table 5.1 : Caractéristiques des lentilles utilisées ………………………………………………………… 114
xiii
Liste des symboles mathématiques
A
Fragment moléculaire d’une molécule du gaz échantillon (M)
B
Fragment moléculaire d’une molécule du gaz échantillon (M)
d
Espacement entre la pointe et le plan
D
Coefficient de diffusion
e
Charge électrique
e-
Électron
eV

E
Énergie d’un électron accéléré par une différence de potentiel de 1 V
Ei
Énergie d’ionisation
h
Longueur du pas entre chaque noeud
I
Courant
IC
Courant dans la borne collectrice d’un transistor
IE
Courant dans la borne émettrice d’un transistor
j
Densité de courant
j0
Densité de courant maximale
J
Flux d’ions
kB
Constante de Boltzmann
K
Coefficient de mobilité ionique
L
Longueur du parcours d’un ion
masseion
Masse de l’ion
massegaz
Masse du gaz neutre
M
Molécule du gaz échantillon
M+
Molécule ionisée positivement
M-
Molécule ionisée négativement
n
Densité de particules
na
Nombre de collisions attendues
Champ électrique
xv
ni
Nombre d’ions
nstats
Nombre de collisions statistiques compilées
n0
Nombre d’atomes neutres
p
Pression
rion
Déplacement de l’ion
rstats
Saut de longueur aléatoire
R
Résistance
RL
Résistance de charge
RV
Résistance variable
t
Intervalle de temps
T
Température
vd
Vitesse moyenne de dérive
vt
Vitesse thermique du gaz
vion
Vitesse moyenne des ions
V
Tension
VC
Tension dans la borne collectrice d’un transistor
VE
Tension dans la borne émettrice d’un transistor
Vseuil
Tension seuil de la diode
Vsp
Tension de claquage de la décharge couronne
V0
Tension d’allumage de la décharge couronne
X
Molécule d’un gaz réactif
W
Fonction de travail
E/n
Champ électrique réduit
E/p
Rapport du champ électrique sur la pression
α
Premier coefficient de Townsend
ε0
Permittivité du vide
θ
Angle radian
λ
Libre parcours moyen
λion
Libre parcours moyen de l’ion
xvi
ρ
Distribution de charge
μ
Masse réduite
Ω
Section efficace
n ou dn/dx Gradient de concentration
xvii
Remerciements
La présentation de ce mémoire est l’accomplissement d’un travail que je n’aurais pu
réussir sans l’aide de plusieurs personnes. Dans un premier temps, je remercie mon codirecteur de maîtrise, le professeur Réal Paquin qui fût pour moi un guide et un mentor.
Par son enthousiasme et son grand courage malgré des moments plus difficiles, il m’a
permis de compléter cette importante étape. Sa patience et ses connaissances sans
limites m’ont aidé dans le cheminement ardu que peut être un tel projet. Par son
entremise j’ai eu la chance de collaborer avec une équipe géniale, nommé, Phytronix
Technologies. Grace à leur soutien financier, technique et moral, j’ai pu achever ma
maitrise. C’est avec joie que j’ai donc décidé de poursuivre mon parcours académique vers
un projet de doctorat.
Je veux également remercier mon autre co-directeur, le professeur Simon Rainville pour
avoir accepté de co-dirigé ma maîtrise. Ses précieux conseils dans les moments où j’en
avais besoin m’ont permis d’accomplir ce projet.
La réalisation d’un aussi long projet nécessite un équilibre entre la vie académique et la
‘’vraie’’ vie. À ce titre, Pascal, Kevin, Tyler et plusieurs autres amis se sont chargés de me
changer les idées plus souvent que j’aurais pu le souhaiter en venant passer quelques
jours à Québec. Pour me ressourcer, je pouvais également compter sur ma famille qui
m’offrait toujours un oasis de paix à Gatineau lorsqu’il a pu faire tempête. Enfin, je tiens à
remercier ma copine Myriam pour sa patience, son encouragement ainsi que son support
essentiel pendant la rédaction de ce document.
Un gros merci à Louis Harbour et Daniel Landry avec lesquels je pouvais toujours avoir des
discussions intéressantes et constructives sur nos projets et sur la physique en général.
Plus d’une fois, ils m’ont dépanné et aidé avec des problèmes mathématiques.
xix
Finalement, les nombreux étudiants d’été québécois ou français ont amené beaucoup de
vie pendant ces quelques années passées au LPAM.
Merci à tous ceux que je puis côtoyer pendant ces dernières années pour le support que
vous avez pu m’apporter.
xx
Chapitre 1 : Introduction
1.1. Historique de la spectrométrie de masse et but du projet
Le spectromètre de masse est aujourd’hui l’instrument analytique le plus répandu et
utilisé dans le monde pour l’identification des produits chimiques 1. Le premier à avoir
conçu un appareil digne de ce nom est l’Anglais Joseph John Thomson du Laboratoire
Cavendish de l’Université de Cambridge au début des années 1900 2. Son étudiant F. W.
Aston perfectionna le concept de façon à créer un appareil beaucoup plus performant.
Presque simultanément, en Amérique, A. J. Dempster de l’Université de Chicago créa aussi
un spectromètre de masse ayant une géométrie différente de ceux créés au Laboratoire
Cavendish. À partir de ce moment, la spectrométrie de masse était lancée.
On peut affirmer que deux concepts ont mené les scientifiques vers la conception du
spectromètre de masse (MS). Dans un premier temps, Sir Williams Crookes exprima l’idée
qu’il pourrait exister des atomes de la même espèce ayant un poids atomique différent :
ce que nous appelons maintenant les isotopes. La découverte d’éléments radioactifs
prouva la validité de cette hypothèse. Ailleurs, deux Allemands firent l’observation de
rayons anodiques. Eugene Goldstein observa un rayonnement lumineux à partir de la
cathode lors de décharges gazeuses à basse pression. Puis, Wilhelm Wien démontra que
ces rayons pouvaient être déviés par des champs magnétiques forts; ce qui confirma que
les rayons anodiques étaient des faisceaux de particules chargées positivement.
J. J. Thompson est parti du concept des rayons anodiques pour créer un appareil dans
lequel les champs magnétiques et électriques intenses étaient superposés permettant aux
ions de parcourir des trajectoires paraboliques spécifiques selon leur rapport m/z (m étant
1
la masse de l’ion et z sa charge). Ainsi, il était capable de séparer la masse de plusieurs gaz
avec une résolution de moins de 10%. Pour Thomson, cette nouvelle technique d’analyse
avait l’avantage, non seulement de nécessiter une petite quantité de matériel, mais
également d’ouvrir les portes à résoudre des problèmes d’identification chimique avec
une plus grande facilité que tout ce qui existait à ce moment-là: «I feel sure that there are
many problems in chemistry which could be solved with far greater ease by this than by
any other method» 1. Sans le savoir, il fût le premier à observer des isotopes (de néon)
au moyen d’un spectromètre de masse. L’importance de l’avènement du spectromètre de
masse est primordiale dans ce domaine, car les isotopes sont très difficilement
dissociables chimiquement et la différence de masse, somme toute très petite, demeure
le meilleur moyen de les mesurer.
Les grandes perspectives qu’avançait Thomson ont amené plusieurs personnes à travailler
sur le concept. Un des personnages majeurs fût Francis William Aston, assistant de
recherche de J. J. Thomson au Laboratoire Cavendish. Dans le but d’améliorer la résolution
de l’instrument sans altérer l’intensité au détecteur 2, il choisit de séparer la section en
deux parties distinctes où les ions sont soumis aux champs électriques et magnétiques.
Les ions, désormais focalisés par un système de lentilles électrostatiques, passent entre
deux électrodes planes qui produisent un champ électrique. Dans cette première section,
les ions sont séparés selon leur énergie cinétique, ce qui n’était pas possible avec
l’instrument de Thomson. Dans la deuxième section les ions trouvent un champ
magnétique qui fait converger les ions de même masse sur une plaque photographique
placée au plan focal. L’apport majeur de cette géométrie est que les ions étaient
maintenant focalisés en un seul endroit pour un petit spectre d’énergie. Avec son
instrument, il put répertorier un nombre important d’éléments ayant des isotopes.
Dans les mêmes années, à l’Université de Chicago, Arthur Jeffrey Dempster inventa un
spectromètre de masse à secteur magnétique de 180 qui faisait converger les ions, de
même masse, vers un point focal. Son concept était différent d’Aston par le fait qu’il
2
n’avait pas de filtre d’énergie; il accélérait plutôt les ions pour rendre le faisceau monoénergétique. Ensuite, les ions étaient introduits par une fente dans un champ magnétique
qui faisait 180. La divergence angulaire du faisceau ionique limitée par la fente d’entrée
était approximativement compensée au second degré. Son instrument lui permit de
découvrir de nouveaux isotopes et inspira d’autres chercheurs dans la conception
d’appareils plus performants.
Les spectromètres de masses étaient surtout utilisés en milieu académique et ils étaient
de conception artisanale jusqu’au début des années 1940. À ce moment, l’industrie
pétrolière commença à utiliser l’instrument à des fins de prospection et d’analyse de
produits raffinés 3. La compagnie Consolidated Engineering Corporation fût la première
à commercialiser un spectromètre de masse en 1943. La Deuxième Guerre mondiale
donna un essor formidable au domaine, car, pour les besoins du projet Manhattan, les
scientifiques utilisèrent ce moyen pour mesurer précisément le ratio d’uranium U 235/U238
et pour collecter les ions fissibles. C’est d’ailleurs en raison de cette utilisation qu’on
utilise le terme collecteur lorsqu’on parle de détecteur.
On peut diviser le spectromètre de masse en trois parties distinctes : la source
d’ionisation, l’analyseur et le détecteur. Depuis le début de cette science, les chercheurs
mirent beaucoup d’efforts dans le but d’améliorer la partie analyseur. Une première
gamme d’appareils de type statique fut construite. Dans ce type d’instrument on retrouve
les systèmes ayant plusieurs secteurs magnétiques et qui peuvent aussi avoir des lentilles
électrostatiques. Puis une deuxième gamme de spectromètres de type dynamique vit le
jour. Ces appareils étaient dynamiques par le fait que la détermination de la masse des
ions était fonction du temps. Les spectromètres de masse à temps de vol (TOF) ainsi que
ceux fonctionnant en résonance cyclique sont de ce type. Aujourd’hui, on retrouve
presque qu’exclusivement des spectromètres de masse dynamique sur le marché. De
nouvelles applications se développèrent par la suite en même temps que de nouvelles
géométries étaient inventées et testées par les chercheurs.
3
Les autres parties du spectromètre de masse connurent aussi une évolution. Au niveau du
détecteur, on utilisait, dans les débuts, une plaque fluorescente qui émettait des photons
lorsqu’un ion la percutait, mais qui ne gardait aucune trace après l’impact. Ensuite, on
utilisa la plaque photographique que le faisceau d’ions marquait lorsqu’il la heurtait. Puis,
Dempster fut le premier à utiliser un détecteur électronique avec lequel on mesurait le
courant ionique reçu. Ce type de détecteur, connu aussi sous le nom de cylindre de
Faraday, est devenu la norme par la suite. Comme le raffinement de la technique pour
permettre une meilleure résolution au niveau de la masse diminuait l’intensité des ions,
des moyens pour amplifier le signal mesuré ont dû être développés. On a d’abord amplifié
le courant directement, puis les multiplicateurs d’électrons apparurent pour permettre
des progrès majeurs de détection lorsque le courant ionique est très faible.
La source d’ionisation a aussi subi des développements avec le temps. Selon Roboz: «the
functions of an ion source are to produce as many ions as possible from the neutral
particles present and to form, shape, and eject an ion beam that is suitable to entrance
into the analyser» 2. Cette section du spectromètre de masse a reçu des améliorations
constantes depuis les débuts à l’instar des deux autres sections. Encore aujourd’hui, une
grande partie des efforts mis dans l’amélioration de la technique se fait au niveau de la
source. C’est cette partie qui nous intéressera tout particulièrement dans ce mémoire.
Les méthodes d’ionisation divergent grandement et ont toutes leurs avantages et leurs
désavantages. Dans les appareils de Thomson et Aston, l’ionisation était produite par des
décharges électriques dans un tube maintenu à basse pression. Cette source n’était pas
optimale, car même si un grand courant ionique était produit, les ions entraient dans
l’analyseur avec un large spectre d’énergie 2-4. En utilisant toujours le concept de
décharge gazeuse à basse pression, certains firent en sorte que les ions extraits étaient
mono-énergétiques, mais, en somme, le courant restait très instable. L’étalement en
4
énergie (eV) des ions, lorsqu’ils sont produits, est une des caractéristiques les plus
importantes dont on doit tenir compte 2. Plus l’étalement est réduit, plus il est possible
de faire converger facilement les ions vers un point précis. C’est ainsi que les chercheurs
se tournèrent vers d’autres façons d’ioniser la matière. On vit l’apparition de sources
utilisant l’ionisation par plasma, par bombardement d’électrons, par décharge RF, par
effets de champ, etc. Toutes ces techniques requièrent une géométrie et une
connaissance différente l’une de l’autre, ce qui rend les améliorations difficiles. De plus,
aucune de ces techniques n’a permis de produire une source universelle permettant
d’ioniser tous les composés avec autant d’efficacité. Il est très important dans le domaine
de la spectrométrie de masse de savoir ce qu’on veut analyser pour pouvoir choisir la
source, l’analyseur et le détecteur qui nous sied le mieux. Comme l’analyseur doit être
maintenu sous vide pour pouvoir différencier les masses, les sources ont été
conceptuellement pensées pour fonctionner elles aussi sous vide (10 -2 – 10-8 Torr).
Cependant, l’insertion des échantillons à analyser était particulièrement ardue et lente,
pour ne pas altérer le vide du spectromètre de masse.
Les chimistes développèrent une puissante technique leur permettant de séparer les
composés chimiques en phase gazeuse en les faisant passer dans une colonne ayant une
phase liquide stationnaire. On appela cette technique la chromatographie en phase
gazeuse (GC). La technique ne peut être utilisée qu’avec des composés volatils. À la sortie
de la colonne les molécules sont ionisées par différentes techniques, puis le courant
ionique produit est détecté. Pour raffiner l’analyse des composés chimiques, on a voulu
coupler le chromatographe en phase gazeuse avec un spectromètre de masse (GC-MS),
pour former un super-détecteur. Le même cheminement se fit avec la technique de la
chromatographie en phase liquide (LC) aussi appelé HPLC (High Pressure Liquid
Chromatography), car elle nécessite une grande pression à l’injection du liquide dans la
phase solide. Elle fût aussi couplée à un spectromètre de masse (LC-MS). Le couplage,
autant pour les phases gazeuse et liquide, obligèrent les chercheurs à développer de
nouvelles interfaces d’entrée pour les spectromètres de masse ainsi que de nouvelles
5
sources d’ionisation, car la sortie du chromatographe se faisait à la pression
atmosphérique. La chromatographie en phase gazeuse ou liquide couplée avec un
spectromètre de masse (GC-MS, LC-MS) est une technique puissante qui est encore
largement utilisée dans le domaine.
L’avènement des chromatographes en phase liquide couplés à un spectromètre de masse
amena les scientifiques à créer des sources opérant à la pression atmosphérique.
Cependant, à cette pression, l’ionisation est beaucoup plus difficile et les courants
produits sont très inférieurs comparativement à ceux produits sous vide. Parmi les
différentes techniques employées, se retrouvent l’ionisation par désorption laser,
l’ionisation chimique, l’électro-nébulisation, la nébulisation thermique et l’ionisation par
décharge couronne. Un des avantages à produire des ions à la pression atmosphérique est
que par le biais de nombreuses collisions occasionnées par une plus grande densité du
gaz, les analytes ionisés n’acquièrent pas l’énergie nécessaire à leur fragmentation. On a
donc pu mesurer des molécules de plus en plus massives. Maintenant, les sources à la
pression atmosphérique sont largement utilisées pour travailler avec des protéomes, de
l’ADN, des lipides et tout autre composé d’une très grande masse et nécessitant d’être
ionisé doucement. Ainsi, dans les vingt dernières années, des sources se nommant MALDI
(Matrix-Assited Laser Desorption/Ionization), DESI (Desorption Electrospray Ionization),
LDTD (Laser Diode Thermal Desorption) et bien d’autres ont vu le jour. Ce qui était au
début un appareil servant à répertorier les différents éléments du tableau périodique et
leurs isotopes est donc devenu un instrument d’analyse universel avec lequel on peut
analyser des composés chimiques ayant des poids variant de quelques masses atomiques
à des dizaines de milliers d’unité de masses atomiques. Comme toute amélioration à l’une
des trois parties d’un spectromètre de masse est non négligeable, nous avons décidé
d’étudier le phénomène d’ionisation et le transfert d’ions de la source vers le
spectromètre de masse, plus particulièrement dans le cas de la décharge couronne
utilisée dans la source LDTD fabriquée par Phytronix Technologies.
6
La source LDTD désorbe les analytes thermiquement par un faisceau en proche infrarouge
produit par une diode laser, puis ceux-ci sont amenés par un gaz vecteur vers une pointe
maintenue à un très haut potentiel (~5000V) qui les ionise par décharge couronne 10.
Par la suite, les ions créés dérivent, dans le champ électrique, vers l’entrée d’un
spectromètre de masse. La décharge couronne produite dans une configuration pointeplan émet un faisceau ionique qui diverge grandement selon l’importance de la distance
entre la pointe et le plan. C’est ainsi qu’on a émis l’hypothèse qu’en modifiant le champ

électrique ( E ) dans la région séparant la pointe du plan nous pourrions produire un effet
de convergence sur les ions. Le but du projet est donc d’obtenir la focalisation d’un
faisceau ionique dans une configuration pointe-plan par l’utilisation de lentilles
électrostatiques.
1.2. Objectifs du projet et méthodologie
Le but du projet est de réussir à focaliser un faisceau ionique à la pression atmosphérique.
On peut produire des ions dans les deux polarités avec la décharge couronne 9. Pour
simplifier le montage et le nombre d’expériences à réaliser, nous nous sommes limités à
travailler avec des ions de polarité positive. On sait que la décharge couronne produit un
courant relativement stable de quelques microampères lorsqu’on y applique un potentiel
de quelques kV sur une distance d’environ 1 cm. Le fonctionnement et les résultats
obtenus avec la source LDTD prouvent que ce phénomène ionise assez d’analytes pour
réaliser l’analyse par spectrométrie de masse 5. Comme il a été mentionné
précédemment, la configuration pointe-plan favorise une grande dispersion des ions. La
densité de courant ionique  J    mesuré sur le plan se comporte selon la loi empirique
de Warburg (1.1) 6, 7, 8 trouvée selon des expériences faites il y a plus de 110 ans
(figure1.1) et qui a comme forme :
7
j ( )  j0 cos5  
(0.1)
où θ est l’angle par rapport à la pointe et j0 représente le courant ionique à son maximum
(au centre).
Figure 1.1: Densité relative du courant ionique en fonction de l'angle (rad)
On constate que la densité du courant devient très faible lorsque l’angle atteint 1,5 radian.
On peut aussi observer qu’une grande densité de courant est dispersée autour de θ = 0.
Pour un espacement pointe-plan de 10 mm, on peut mesurer du courant jusqu’à 17,3 mm
du centre. Comme l’entrée d’un spectromètre de masse a un rayon de l’ordre du
millimètre, on réalise qu’une grande partie du courant produit est perdue pendant le
transfert vers le spectromètre de masse. Notre hypothèse est qu’en modifiant la
géométrie du champ électrique dans l’espace séparant la pointe de l’entrée du
spectromètre de masse, on pourrait augmenter le courant ionique y entrant. Pour y
parvenir, on a choisi d’utiliser des lentilles électrostatiques à symétrie cylindrique par
souci de simplicité. Le projet est exploratoire, car il n’y a pas réellement de résultats
avancés dans la littérature faisant référence à des électrodes placées dans l’espace pointeplan. En allant perturber le champ à la pointe, nous risquons de le modifier et d’altérer le
phénomène d’ionisation. Toutefois, le transport d’ions à la pression atmosphérique est
8
très largement dominé par le champ électrique. La question est de savoir si on peut
modifier avantageusement le champ électrique de façon à focaliser le faisceau ionique
dans une configuration qui tend naturellement à le faire diverger.
Pour répondre à cette question, nous avons cru bon d’étudier théoriquement le
phénomène d’ionisation par décharge couronne, la mobilité ionique ainsi que le transport
d’ions. Cette étude a pour but de caractériser le phénomène et ses limites afin de pouvoir
exploiter le courant produit à son maximum. Comme le champ électrique a un effet
prédominant, nous voulons utiliser un logiciel permettant de visualiser celui-ci. Dans le but
d’observer le phénomène expérimentalement, un montage est construit pour mesurer le
courant ionique.
Le mémoire débute par un chapitre présentant une revue théorique des différentes
façons d’ioniser, dans le vide ainsi qu’à la pression atmosphérique, en approfondissant
particulièrement la décharge couronne. La mobilité ionique et le transport ionique sont
aussi abordés, ainsi qu’un aperçu sur les différentes expériences réalisées avec des
lentilles électrostatiques. Le chapitre suivant est consacré aux simulations numériques. On
y explique les techniques utilisées pour résoudre l’équation de Laplace, puis les logiciels
de simulation utilisés sont présentés. On expose ensuite nos résultats et analyses sur les
simulations réalisées. Le quatrième chapitre décrit le montage expérimental en le divisant
en trois parties distinctes : mécanique, électronique et numérique. L’étalonnage ainsi que
les limites de notre système y sont exprimés. Les résultats et analyses obtenus avec notre
montage sont posés dans le cinquième chapitre. Le dernier chapitre conclut en faisant un
survol des résultats obtenus dans les différentes parties du mémoire.
9
Chapitre 2 : Revue des technologies et concepts
2.1 Introduction
Le but du projet est de réaliser un effet focalisant sur un faisceau ionique. Nous nous
sommes intéressés à cette problématique car ce type de faisceau est utilisé dans certaines
sources ioniques à la pression atmosphérique. Il est important de produire un faisceau
ionique qui est optimal pour entrer dans un spectromètre de masse. Pour ce chapitre et
les subséquents, on appellera luminosité de la source, la partie du faisceau ionique
entrant dans le spectromètre de masse. Dans le cas de la décharge couronne utilisée pour
faire de l’ionisation chimique à la pression atmosphérique (APCI), technique utilisée dans
la source LDTD entre autres, la configuration pointe-plan produit un faisceau ionique
grandement divergent. La luminosité d’une telle source est donc faible. La focalisation du
faisceau permettrait d’augmenter la luminosité de la source et pourrait permettre
ultimement d’augmenter le rapport signal sur bruit dans le spectromètre de masse. De
plus, en chimie analytique, on travaille souvent à l’état de traces et une amélioration
quantitative du signal ne peut être que bénéfique.
L’ionisation à la pression atmosphérique et la recherche d’efficacité du transfert d’ions de
la source vers le spectromètre de masse a débuté avec l’avènement de la
chromatographie en phase gazeuse et liquide. La découverte de ces techniques permit aux
scientifiques de séparer les divers éléments d’un composé chimique pour en faire une
étude qualitative. Les spectromètres de masse permettent difficilement de travailler avec
des mélanges complexes, car les spectres produits deviennent rapidement indéchiffrables.
Cependant, la spectrométrie de masse permet une étude quantitative avantageuse. Les
deux techniques ont donc été couplées pour former ce qu’on peut appeler un super
11
détecteur. Le couplage d’un chromatographe en phase gazeuse ou liquide avec un
spectromètre de masse a amené la modification de l’interface d’entrée de celui-ci.
Le problème majeur vient du fait que le flux sortant d’une colonne de chromatographe est
à une pression plus élevée que la pression de fonctionnement d’un spectromètre (10-6 –
10-7 Torr). Le flux a donc tendance à avoir une expansion qui disperse les composés que
l’on veut analyser. Pour permettre de coupler efficacement un chromatographe et un
spectromètre de masse, des interfaces d’entrée ont été conçues. Parmi celles-ci ont
retrouve l’interface par membrane dite sélective, car elle laisse passer seulement les
composés désirés vers le spectromètre de masse. L’introduction directe est une autre
méthode qui consiste à tout simplement introduire la colonne du chromatographe dans
l’entrée du spectromètre de masse 12. Le jet moléculaire supersonique est une interface
utilisée en chromatographie en phases gazeuse et liquide, ainsi que pour les sources à la
pression atmosphérique. Ce jet est produit à l’aide d’une interface située entre deux
régions de pression différente qui a un orifice sonique 15. Cet orifice permet à un gaz
provenant d’une région à plus haute pression de subir une expansion adiabatique de
l’autre côté. Cette expansion garde l’énergie des analytes constantes, mais la température
du gaz diminue, ce qui entraine une vitesse plus élevée pour les particules. L’expansion
entraine les particules plus légères (souvent les solvants par rapport aux analytes) à se
disperser sur les côtés et les particules plus lourdes à rester au centre. Ceci a pour effet de
concentrer les particules à analyser au même endroit. L’entrée du spectromètre de masse
a donc été placée au centre du jet moléculaire supersonique. D’autres interfaces ont été
fabriquées de façon à optimiser l’entrée des analytes dans le spectromètre de masse.
Pour le chromatographe en phase liquide, une autre variable entre en jeu, soit la nature
liquide et non-volatile de l’échantillon, ce qui rend encore plus difficile son couplage. Les
interfaces ont donc été construites dans le but de faire évaporer les solvants utilisés en
chromatographie en phase liquide et les techniques développées pour le GC-MS ont été
appliquées ici. Le flux était, par la suite, dirigé vers une source utilisant l’impact
12
électronique ou l’ionisation chimique qui opèrent sous vide (10-3 – 10-5 Torr). Tous ces
développements guidèrent les chercheurs vers des solutions applicables à la pression
atmosphérique. Les sources d’ionisation à la pression atmosphérique furent inventées
pour permettre le couplage des chromatographes avec le spectromètre de masse, mais
leur utilisation a été élargie à beaucoup d’autres applications.
Maintenant que nous connaissons l’origine de l’ionisation à la pression atmosphérique,
nous nous intéresserons à l’ionisation proprement dite. En premier lieu, un bref survol
sera fait des méthodes d’ionisation utilisées sous vide, car elles sont, de façon détournée,
utilisées pour l’ionisation à la pression atmosphérique. Puis, on étudiera les différentes
sources d’ionisation à la pression atmosphérique, en particulier la source LDTD. Par la
suite, la théorie de la décharge couronne sera approfondie. Un sommaire sera fait des
études ayant pour sujet les lentilles électrostatiques à la pression atmosphérique. En
dernier lieu, la mobilité ionique sera abordée pour mieux comprendre la contrainte que la
pression atmosphérique nous impose.
2.2 Les méthodes d’ionisation utilisées dans le vide
Il est important d’examiner les différentes méthodes d’ionisation à basse pression à
l’origine des premières sources ioniques, car elles ont été intégrées, de manière diverses
et améliorées, dans la fabrication de sources à la pression atmosphérique. On résumera ici
cinq méthodes employées dans le vide qu’on retrouve aussi à la pression atmosphérique :
l’ionisation par bombardement électronique, effet de champ, par création d’un plasma
ainsi que l’ionisation chimique et l’ionisation de surface (thermique). Ces types
d’ionisation furent largement utilisés dans les débuts de la spectrométrie de masse. La
grande luminosité des sources sous vide (10-1 – 10-10 A) demeure le grand avantage par
rapport à l’ionisation à la pression atmosphérique. Cette grande luminosité était
cependant indispensable, car les détecteurs et analyseurs du moment n’étaient pas aussi
13
performants qu’aujourd’hui. La qualité du vide varie selon la méthode employée (1 – 10-8
Torr) 4.
2.2.1 L’ionisation par bombardement électronique
L’ionisation par bombardement électronique, aussi appelé impact électronique, ionise un
gaz électroniquement neutre par collisions d’électrons avec celui-ci. Pour obtenir
l’ionisation d’un gaz (M), un faisceau d’électrons doit être accéléré de façon à avoir une
énergie cinétique plus élevée que l’énergie d’ionisation du gaz. L’ionisation des particules
neutres (équation 2.1) n’est qu’un des phénomènes parmi plusieurs qui peuvent se
produire lorsqu’on bombarde un gaz avec des électrons. Le faisceau d’électrons peut
provoquer la fragmentation (A, B) des molécules (équation 2.2), l’excitation des
atomes/molécules ou simplement subir des collisions élastiques. Il peut se former des ions
négatifs (équation 2.3), mais ceux-ci ne sont considérés que pour quelques substances.
M  e  M   2e
(2.1)
M  e  A  B  2e
(2.2)
M  e  M 
(2.3)
Ces phénomènes arrivent tous dans des proportions différentes selon l’énergie des
électrons incidents. Lorsque les électrons sont peu énergétiques (moins que l’énergie
d’ionisation), il est plus probable que les atomes soient excités ou que l’électron diffuse
carrément. Lorsque l’énergie est assez grande, un électron peut produire plusieurs ions,
chargés simplement ou de façon multiple, tout au long de son parcours. Des relations
décrivant précisément le courant ionique produit en fonction du nombre d’électrons
incidents sont connues et se retrouvent dans la littérature 2,4.
14
L’ionisation étant plus efficace aux environs de 70 à 150 eV (figure 2.1) pour l’ensemble
des gaz mesurés, les sources utilisant cette technique accélèrent le faisceau d’électrons au
niveau de ces énergies. Ce type de source fonctionne bien avec entre autres, des gaz, des
vapeurs de composés organiques et des vapeurs de solides. Comme il a été mentionné
précédemment, les électrons peuvent fragmenter les molécules, ce qui peut être un
avantage lorsqu’on veut étudier la composition interne des molécules.
Figure 2.1: Efficacité d'ionisation selon l'énergie des électrons 71
Un filament de tungstène dans lequel passe un grand courant est utilisé pour émettre les
électrons. Le faisceau d’électrons est dirigé dans une enceinte close où il interagit avec le
gaz ambiant. Les ions formés sont, quant à eux, extraits vers le spectromètre de masse
perpendiculairement au faisceau d’électrons avec des électrodes focalisantes. Pour
améliorer l’efficacité d’ionisation par électrons, certaines sources allongent le parcours
15
des électrons avec un champ magnétique leur faisant poursuivre leurs trajectoires en
forme de spirale ou en faisant tout simplement osciller les électrons entre deux électrodes
négatives. La source ionique par bombardement d’électrons opère sous un vide de ~10-4
Torr et fournit un courant ayant un étalement en énergie restreint et stable (~ 10 eV) 4.
D’autres techniques ont vu le jour en utilisant des atomes ou des ions à la place
d’électrons pour ioniser. Ceci donna l’ionisation par jet rapide d’atomes (Fast atom
bombardment FAB), et l’émission d’ions secondaires (Secondary ion mass spectrometry
SIMS).
2.2.2 L’ionisation chimique
L’ionisation chimique ressemble beaucoup à l’ionisation par bombardements d’électrons,
mais s’avère plus douce pour ioniser. De plus, on opère une source utilisant ce type
d’ionisation à une pression supérieure à l’ionisation par impact électronique (10-2 Torr).
Un faisceau d’électrons est utilisé pour ioniser un gaz dit réactif (CH4, H2, NH3) comme cela
a été présenté à la section précédente (2.2.1). L’échantillon à analyser est mélangé en très
faible quantité dans le gaz réactif (X). La pression étant plus élevée que pour l’impact
électronique, les ions collisionnent avec les molécules neutres du gaz réactif et, dans une
plus faible proportion, avec les molécules neutres de l’échantillon (M). Ces nombreuses
collisions subies par les ions peuvent modifier leur composition. L’ionisation positive des
molécules neutres se fait majoritairement par deux mécanismes soit l’échange de charge
ou le transfert d’un proton 13. L’échange de charge (équation 2.4) se produit lorsqu’un
ion entre en collision avec une molécule du gaz ambiant (M ou X). Si l’ion a une assez
grande énergie (> que l’énergie d’ionisation Ei de M ou X), il peut arracher un électron à
une molécule stable et former un ion. Le transfert de proton (équation 2.5), est le
mécanisme dominant pour l’ionisation chimique 11. Celui-ci consiste en ce que les
16
molécules ionisées du gaz réactif (X) accumulent un proton de plus au courant de leurs
collisions avec les molécules neutres réactives et les donnent aux molécules du gaz
échantillon (M).
X M  X M
(2.4)
XH   M  X   M  H 

(2.5)
Plusieurs gaz réactifs peuvent être utilisés, mais le gaz échantillon doit être une base plus
forte pour attirer un proton. Le méthane est une des bases utilisées et l’équation 2.6 nous
montre comment les différentes réactions ion-molécule génèrent un ion positif.
L’ionisation chimique négative peut aussi se produire lorsque le gaz échantillon perd un
proton comme lorsque le gaz réactif favorise la formation de OH- (équation 2.7)

CH 4  e   CH 4  2e 




CH 4  CH 4  CH 5  CH 3 



CH 5  M  CH 4   M  H  
(2.6)
OH   M   M  H   H 2O
(2.7)

L’ionisation chimique est dite plus douce que l’ionisation par impact électronique, car
l’énergie du gaz réactif est beaucoup moindre que celle du faisceau d’électrons, ce qui
tend à ioniser les molécules neutres sans les fragmenter. Cette technique est prisée
lorsqu’on ne veut pas dénaturer le composé étudié.
17
2.2.3 L’ionisation de surface
L’ionisation de surface est aussi appelée l’ionisation thermique. Le principe est qu’en
chauffant une surface où l’échantillon a été absorbé, celui-ci se désorbera sous la forme
d’ions ou d’atomes/molécules neutres. On peut déposer préalablement l’échantillon sur la
surface froide et, par la suite, la chauffer ou simplement diriger des vapeurs de
l’échantillon sur la surface déjà chauffée. Classiquement, une surface conductrice était
utilisée et on y faisait passer un grand courant pour la chauffer. Cependant il existe
d’autres moyens efficaces de faire monter la température de la surface comme avec un
laser. La surface requiert d’avoir une grande fonction de travail (W), ainsi l’iridium, le
rhénium, l’osmium, le tantale, le tungstène et le platine sont les éléments le plus souvent
utilisés. Les métaux alcalins sont plus susceptibles d’être ionisés positivement, tandis que
le groupe des halogènes, qui ont une très grande affinité électronique, créent des ions
négatifs. L’ionisation négative est toutefois très difficile. La technique permet d’ioniser des
éléments ayant un poids atomique élevé. Le rendement de formation ionique (équation
2.8), soit le rapport d’ions versus les atomes/molécules neutres ni no , est donné par :
ni
e(W  Ei )
 exp(
)
no
kT
(2.8)
où k est la constante de Boltzmann, e la charge de l’électron, ni le nombre d’ions et n0 le
nombre d’atomes neutres.
Ce rendement de formation ionique dépend beaucoup de la fonction de travail de la
surface, mais aussi de la température 2. Plus W est grand par rapport à l’énergie
d’ionisation, plus ni no diminue si la température augmente. Si W est plus petit que Ei, le
rapport ni no augmente avec la température, mais le nombre total d’ions créés est
beaucoup moindre que dans la situation précédente. Il est à noter que les échantillons ont
18
avantage à avoir la plus petite température d’évaporation pour être efficacement ionisés.
Cette technique n’a pas tendance à dégrader l’échantillon et permet de prendre des
mesures de rapport isotopique très précises. Les sources fonctionnant avec ce type
d’ionisation opèrent dans un très grand vide (10-6 Torr) et peuvent produire un courant
ionique de 10-2 à 10-5 A qui a un très faible étalement en énergie 4.
2.2.4 L’ionisation par effet de champ
L’ionisation par effet de champ ionise un échantillon lorsqu’on applique un grand
potentiel entre deux électrodes. En plaçant une électrode en forme de pointe à un
potentiel élevé (5000 V) et une seconde électrode à la masse, on crée les conditions
favorables à l’effet tunnel d’électrons de l’échantillon vers la surface conductrice 14.
Pour ioniser les analytes, on doit les amener près de la surface. Ainsi, on peut vaporiser
l’échantillon, s’il est volatile, ou le déposer préalablement s’il est non volatile. Le champ
électrique déforme la barrière de potentiel de l’analyte ce qui permet aux électrons de
s’échapper dans la surface conductrice. Les sources à ionisation par effet de champ
fonctionnent dans un vide d’environ 10-8 Torr, et produisent des courants faibles (10-10 à
10-8 A) 4. La densité de courant, par contre, est très élevée ce qui est un avantage.
L’étalement en énergie des ions créés est beaucoup plus important que pour les
techniques présentées précédemment. Enfin, cette technique ionise les analytes
doucement sans les fragmenter.
L’ionisation négative peut aussi se produire lorsque le champ électrique produit par une
pointe négative permet l’émission d’électrons qui, par la suite, ionisent le gaz ambiant.
Cependant, les sources classiques à effet de champ fonctionnaient majoritairement en
mode positif.
19
L’efficacité d’ionisation dépend de la grandeur du champ électrique qui lui-même dépend
du potentiel de la pointe et de son rayon de courbure. Plus le rayon de courbure est petit,
plus le champ électrique sera intense pour un même potentiel, ce qui aura pour effet
d’ioniser un maximum d’analytes. Il est évident que le rayon de courbure est approximatif,
i.e. que la surface n’est pas parfaitement lisse, des aspérités peuvent ressortir en certains
endroits et produire un champ électrique très élevé localement. Ce phénomène fût à la
base du concept de la microscopie par effet de champ où l’on peut observer la surface de
l’émetteur de façon très précise.
2.2.5 L’ionisation par plasma
L’ionisation se produit dans un plasma qui s’auto-génère. Le concept est similaire à
l’ionisation par bombardements électronique, i.e. que l’échantillon est ionisé par collisions
avec des électrons présents dans le plasma. La différence réside dans le fait que les
électrons ionisant les analytes ont l’énergie correspondant à la température du plasma et
non d’un faisceau d’électrons (electron gun). Le plasma peut être créé dans un volume et
un espace moins contraignant que pour bien d’autres techniques. Le plasma doit être
initié avant de pouvoir s’auto-générer. Ainsi en bombardant le gaz ambiant, on produit
une avalanche d’électrons qui, à leur tour, ionisent et créent d’autres électrons pour enfin
atteindre un équilibre. Une électrode de polarité négative est installée de manière à
pouvoir extraire les ions.
Le plasma peut être généré de différentes façons et selon diverses configurations
d’électrodes. La décharge rf produit un plasma en faisant osciller les électrons à une
fréquence de 10 à 30 MHz dans un vide de 10-4 à 10-2 Torr 4. Le momentum acquis par
collision, ajouté au changement de direction du champ électrique, donne assez d’énergie
aux électrons pour ioniser les analytes tel que décrit par l’équation 2.1. Le fait de faire
osciller un électron allonge son parcours ce qui augmente, du même coup, la probabilité
20
qu’il ionise une particule. On peut aussi appliquer un champ magnétique pour faire
tourner les électrons dans la cavité. La décharge rf crée des ions ayant une grande
divergence en énergie.
L’utilisation d’un plasma pour ioniser se retrouve aussi dans les sources fonctionnant avec
des cathodes chaudes ou froides, ainsi que pour les sources plasmatron et duoplasmatron.
Toutes ces sources ont une géométrie originale pour permettre une ionisation et une
extraction pouvant convenir à différents types d’utilisation.
La décharge luminescente (glow discharge) crée un plasma entre deux électrodes planes
dans une enceinte maintenue aux alentours de 1 Torr. Les deux électrodes créent un fort
champ électrique qui permet aux électrons et aux ions de dériver dans des directions
opposées. Les électrons créent les ions par collision avec le gaz neutre. Cette technique
est intéressante, car elle est à la base du concept de la décharge couronne à la pression
atmosphérique.
En somme, l’ionisation par plasma propose une méthode d’ionisation versatile pouvant
être utilisée dans une configuration qui convient au montage employé.
2.2.6. Résumé
Différentes méthodes d’ionisation dans le vide ont été présentées. On a pu constater que
la qualité du vide ainsi que les caractéristiques du faisceau ionique diffèrent grandement
d’une technique à l’autre. Les mécanismes d’ionisation se ressemblent beaucoup, mais
changent quant à leur utilisation. Le concept d’impact électronique est utilisé directement
pour certaine sources tandis que, dans d’autres il sert seulement à initier les réactions.
C’est au chercheur à bien déterminer la méthode qui sied le mieux à l’échantillon à
21
analyser. On verra qu’à la pression atmosphérique, on s’inspire de différentes méthodes
d’ionisation pour construire des sources plus efficaces.
2.3
Les sources et méthodes d’ionisation à la pression atmosphérique
La particularité des sources d’ionisation à la pression atmosphérique est qu’on doit
introduire un agent extérieur (l’échantillon) dans une enceinte sous vide (le spectromètre
de masse). Le développement de ces méthodes d’ionisation commença lorsqu’on a voulu
coupler le spectromètre de masse avec un chromatographe en phase liquide ou gazeuse.
Les avantages découlant de ces nouvelles méthodes permirent de développer de multiples
sources pouvant ioniser l’échantillon présent sous différentes formes. Un de ces
avantages est la douceur d’ionisation qui permet d’analyser des composés biologiques de
grande masse (jusqu’à des millions de Daltons). Ceci est devenu aujourd’hui un très grand
champ d’intérêt, où l’on s’applique à analyser et détecter des protéines, des peptides, des
lipides, etc. Un autre avantage est que l’ionisation à la pression atmosphérique permet de
réduire l’énergie excédentaire des ions rapidement ce qui empêche ceux-ci de se
dénaturer. Enfin, on peut maintenant introduire des échantillons en phase solide dans une
source.
Comme le spectromètre de masse opère dans un vide minimum de 10-5 Torr, la source
ionique à la pression atmosphérique est devenue un module extérieur à l’appareil.
Cependant, l’introduction d’ions nécessite de les faire passer de 760 Torr à la pression du
spectromètre de masse. On inventa l’interface à la pression atmosphérique (API) qui
consiste en une succession d’étapes de pompage (figure 2.2). Chaque étape a une
pression inférieure à la précédente et comporte des éléments focalisant le faisceau d’ions.
Le jet moléculaire supersonique prend place dans le premier étage habituellement.
L’écorceur (forme conique dans la figure 2.2) vient accueillir les analytes se retrouvant au
centre du jet.
22
Figure 2.2: Interface à la pression atmosphérique 16
L’électro-nébulisation (ESI) ainsi que l’ionisation chimique à la pression atmosphérique
(APCI) sont utilisées pour ioniser un jet liquide provenant d’un chromatographe en phase
liquide ou d’un autre système. Les sources AP-MALDI (Atmosheric Pressure Matrix Assited
Laser Desorption Ionization), DESI (Desorption Electrospray Ionization) et LDTD ionisent,
quant à elles, les analytes provenant de solutions en phase solide ayant été désorbées par
différentes techniques. L’ionisation se fait généralement par des réactions ions-molécules
et transfert de proton tel que décrit pour l’ionisation chimique. Pour certaines, la grande
quantité de solvant utilisée pour traiter l’échantillon nécessite un procédé de
désolvatation avant qu’elle entre dans le spectromètre de masse. On présente ici trois
sources qui sont différentes au niveau de l’ionisation, de la désolvatation ainsi que de la
désorbtion des analytes. Ces instruments utilisent les différentes méthodes d’ionisation
classiques vues à la section précédente (2.2).
23
2.3.1 L’électro-nébulisation
L’électro-nébulisation (Electrospray ionization ESI) est une technique qui permet de
coupler le spectromètre de masse avec un chromatographe en phase liquide. Un capillaire
amène la phase liquide au centre d’une électrode tubique en acier inoxydable de petit
rayon ayant un potentiel de plusieurs kilovolts. Le champ électrique produit une
accumulation de charges à la surface du liquide. Cette surface se déformera pour devenir
sous l’effet du champ très pointue (aussi appelée cône de Taylor). La rupture du cône
produit des gouttelettes chargées qui seront nébulisées dans l’espace séparant le
capillaire du spectromètre de masse (figure 2.3). À ce stade la phase liquide a été
évaporée, mais le solvant présent dans la solution initiale est toujours mélangé avec les
analytes. Ainsi, les goutelettes sont amenées dans une chambre de désolvatation qui peut
prendre la forme d’un capillaire ou d’une enceinte chauffée. On utilise aussi un gaz sec
(N2) et chaud pour faire évaporer le solvant. Pendant que le solvant s’évapore, la densité
de charges de même polarité augmente. Lorsque la force de répulsion de ces charges
devient supérieure à la tension de surface de la gouttelette, des ions sont libérés. Puis, les
ions entrent dans le spectromètre de masse par l’interface à la pression atmosphérique.
La distance séparant le capillaire de l’entrée du spectromètre de masse dépend de la
longueur de cette chambre qui peut varier d’une source à une autre.
Le capillaire peut être positionné en face de l’entrée du spectromètre de masse, mais le
flux étant directement dirigé vers celle-ci, on favorise l’introduction de solvant et de
molécules neutres dans l’appareil. Pour diminuer ce phénomène, certaines sources
placent le capillaire de façon à ce que le jet soit perpendiculaire à l’entrée. Les
configurations utilisées favorisent la dispersion des ions dans l’espace les séparant de
l’entrée de l’appareil. Ultimement, seulement une partie des analytes peut être mesurée.
24
Figure 2.3: Principe de fonctionnement d’une source à électro-nébulisation 17
L’ionisation à proprement dite des analytes se produit lorsque le solvant est
complètement évaporé de l’échantillon pour les grosses molécules ou bien lorsque les
analytes ionisés se désorbent des gouttelettes pour les petites molécules. On peut
considérer que l’ionisation se fait par transfert de charges entre molécules. On parle donc
d’ionisation chimique si on considère que le solvant transporte majoritairement la charge
et que, lors de l’évaporation, il laisse sa charge à l’analyte. L’ionisation ne s’apparente pas
totalement à un des types décrits classiquement, mais est un résultat de plusieurs de ces
phénomènes.
Comme la nébulisation rapide de la solution empêche celle-ci d’atteindre un équilibre, les
analytes se retrouvent ultimement avec un surplus de charges (+/-). Les charges présentes
dans la phase gazeuse proviennent des électrons fournis par le capillaire (oxydation) pour
le mode positif et le contraire (réduction) en mode négatif. Comme l’attachement
d’électrons est limité par plusieurs paramètres, le nombre de charges disponibles pour
ioniser est équivalent au courant produit par les électrons. Typiquement, les sources
d’électro-nébulisation produisent des courants de 1 μA. La pression atmosphérique et le
fait que l’échantillon ne soit pas chauffé ou très peu, font en sorte que les ions sont
25
stables et ne se fragmentent pas. Cette méthode est excellente pour analyser des
molécules non volatiles ou difficilement évaporables et des molécules thermolabiles.
L’évaporation rapide du solvant favorise la production d’ions multichargés ce qui permet
de détecter des molécules ayant des poids élevés avec des spectromètres de masse
mesurant des rapports m/z limités.
2.3.2 AP-MALDI
La technologie MALDI se démarque des autres méthodes discutées précédemment, par le
fait que la solution est introduite dans la source en phase solide. La source MALDI (figure
2.4) a été conçue initialement pour être utilisée sous vide, mais son évolution permet
aujourd’hui de l’utiliser à la pression atmosphérique. Les mécanismes d’ionisation sont
très semblables pour les deux sources. L’échantillon est mélangé dans une solution
comprenant des solvants ainsi que des molécules organiques capables d’absorber une
impulsion lumineuse laser. L’échantillon est déposé sur un support, puis séché pour
évaporer le solvant. Le support est par la suite introduit dans la source où un faisceau
laser est dirigé sur la solution solide ce qui permet de la désorber. Cette désorption est
due à l’absorption de l’énergie des photons par les molécules organiques. Cette énergie
intense et de courte durée ne permet pas aux molécules de l’évacuer normalement.
Celles-ci acquièrent alors de l’énergie cinétique et désorbent. L’efficacité de cette
technique réside dans la nature de la matrice. Elle doit être en mesure d’absorber la
longueur d’onde du laser utilisé ainsi que, par la suite, se dissocier des analytes. On peut
ioniser des molécules ayant des masses élevées (> 100 000 Da). Pour ne pas dégrader les
analytes, la quantité de molécules organiques doit être très supérieure à ceux-ci.
Les mécanismes d’ionisation sont très variés en MALDI et ne sont pas très bien quantifiés.
L’ionisation se produit entre autres par photo-ionisation, réactions ions-molécules et
transfert de proton. Toutefois, l’ionisation y est relativement bonne, car le rendement
26
d’une telle source est excellent. Cet appareil est disponible commercialement. En APMALDI, les ions n’ont pas tendance à se fragmenter, contrairement à ce qui se produit
dans le vide, mais ils tendent à faire des agglomérations avec la matrice. Cet effet peut
rendre les spectres très difficiles à interpréter.
Figure 2.4: Schéma de fonctionnement d’une source MALDI 73.
Le support à échantillon est à un potentiel électrique pour permettre aux ions de dériver
vers l’entrée du spectromètre de masse. Pendant cette dérive, les ions ont tendance à se
disperser comme pour l’électro-nébulisation.
27
2.3.3 La source LDTD
La source LDTD (figure 2.5) ressemble beaucoup au concept de source APCI, à la
différence que l’échantillon est désorbé de sa phase solide, puis ionisé par décharge
couronne. L’échantillon est en premier lieu déposé dans des puits métalliques montés sur
un support appelé LazWell à raison de 1 à 10 µL 74. Ensuite les solvants sont évaporés
avant qu’ils ne soient introduits dans la source comme pour la technique MALDI. Une
diode laser infrarouge envoie un faisceau sur l’arrière du support métallique pour que
l’échantillon se désorbe thermiquement. Cette désorption a lieu en moins de sept
secondes. Les analytes sont, par la suite, redirigés avec un gaz sec (air) vers la pointe
chargée. Cette pointe est à un potentiel d’environ 5 kV et produit une décharge couronne
à proximité de sa surface. La décharge couronne, un plasma, ionise les analytes par
réactions ions-molécules, transferts de protons ou d’électrons.
Figure 2.5: Schéma de fonctionnement de la source LDTD
Le gaz utilisé dans la source est un mélange particulier pour maximiser l’ionisation. Il est
composé en grande majorité de diazote et d’une infime partie de molécules d’eau (10
ppm - 1000 ppm). L’eau est indispensable pour permettre le transfert efficace de protons
du gaz ionisé vers les analytes 18. Cependant, l’eau forme des agrégats (2.13-2.15) qui
28
peuvent nuire au spectre analysé s’ils sont présents en trop grande quantité 75, 76. La
source peut être utilisée en mode négatif ou positif. Bourke 15 a très bien résumé les
réactions les plus probables en modes positif et négatif (2.9-2.15 et 2.16-2.17).
Mode positif
N2  e  N2  2e
(2.9)
N2  2 N2  N4  N2
(2.10)
N4  H 2O  H 2O  2 N2
(2.11)
H 2O  H 2O  H3O  OH
(2.12)
H3O  H 2O  N2  H  ( H 2O)2  N2
(2.13)
H  ( H 2O)n1  H 2O  N2  H  ( H 2O)n  N2
(2.14)
H  ( H 2O)n  M  MH   ( H 2O)n
(2.15)
e  O2  O2
(2.16)
Mode négatif
O2  M   M  H   OOH

(2.17)
Le mécanisme permettant d’ioniser les analytes en est un de type chimique, i.e. on
transfert des charges d’une particule à une autre. En réalité, c’est le fort champ électrique
présent dans la région d’ionisation qui en est la cause. C’est celui-ci qui permet aux
électrons de se dissocier et puis d’acquérir l’énergie nécessaire pour ioniser d’autres
molécules par impact électronique. Ces phénomènes seront caractérisés dans la
prochaine section.
La source opère avec un courant à la pointe de quelques microampères et crée un
faisceau d’ions divergent. Le signal détecté dans le spectromètre de masse a un excellent
29
rapport signal/bruit dû, en grande partie, à l’absence de solvant ou de matrice avec
l’échantillon désorbé. Ce ne sont, cependant, pas toutes les molécules qui peuvent être
désorbées des puits LazWell avec cette technique. La source LDTD est utile pour ioniser
des analytes en faible quantité et ayant des masses de 1 à quelques milliers de Daltons.
Les ions produits sont chargés une fois (single-charged).
2.3.4 Résumé
Les trois sources présentées montrent que les phénomènes d’ionisation sont nombreux et
pas nécessairement faciles à décrire à la pression atmosphérique. À la pression ambiante,
la densité moléculaire est telle que les ions entrent en collision constamment avec les
autres molécules, ce qui favorise des réactions. La majorité des sources utilisent donc ce
phénomène pour ioniser les analytes par réactions ions-molécules et transferts de
protons. Ces réactions se produisent dans divers contextes, comme dans un plasma,
lorsque que l’échantillon est excité thermiquement par laser ou par évaporation de
l’échantillon chargé. Ces méthodes ont en commun la douceur d’ionisation et la
thermalisation rapide des analytes qui les empêche de se fragmenter.
On constate aussi que la désorption et la façon d’amener les ions au spectromètre de
masse varient beaucoup d’une technique à l’autre. On peut affirmer que la production
d’ions à la pression atmosphérique est contrôlée en grande partie, par les potentiels
appliqués ainsi que les jets de gaz utilisés. De plus, on doit tenir compte des solvants et
des matrices présents dans le faisceau ionique. Le problème commun de ces sources est
que la dérive des ions vers le spectromètre de masse n’est pas contrôlée, donc pas
optimale. La grande dispersion des ions dans l’espace séparant la zone d’ionisation et
l’entrée du spectromètre de masse minimise le rendement de ces sources. L’efficacité
d’ionisation peut être excellente, mais si les ions ne se rendent jamais dans l’appareil, cela
rend les sources très peu lumineuses. C’est en s’inspirant de la configuration de la source
30
LDTD et de cette problématique que l’étude de la focalisation d’ions à la pression
atmosphérique a été faite.
2.4
La décharge couronne, lentilles électrostatiques et transport ionique à la pression
atmosphérique
La décharge couronne est un plasma qui se forme dans une région où le champ électrique
est assez fort pour arracher des électrons de la matière et ainsi l’ioniser par plusieurs
mécanismes. La décharge couronne se produit lorsqu’une différence de potentiel
électrique élevée est appliquée entre une pointe ou une tige très fine et une surface
quelconque. Un fort champ électrique se forme à proximité de la surface de la pointe
chargée. Ce champ ionise le gaz se trouvant à proximité. Les ions produits dérivent par la
suite, selon le gradient du champ électrique, vers l’électrode à la masse. Deux
configurations sont largement utilisées soit : la fine tige cylindrique utilisée avec un
cylindre de plus grand diamètre (utilisé dans les imprimantes lasers) et la configuration
pointe-plan utilisée notamment dans les sources de type APCI. Cette dernière
configuration nous intéresse, car c’est celle utilisée dans la source LDTD.
L’ionisation par décharge couronne dépend de plusieurs paramètres. De plus, la grande
densité de particules présentes à la pression ambiante rend le contrôle des ions ardus.
Ainsi, l’introduction d’électrodes chargées focalisantes dans un tel système pourrait
changer les paramètres d’ionisation et altérer le transport ionique. Dans cette optique, la
décharge couronne, les lentilles électrostatiques et le transport ionique ont été étudiés
plus en détail pour comprendre et bien utiliser les particularités de ces phénomènes.
L’espace entre les deux électrodes peut se séparer en deux parties : la région d’ionisation
où on retrouve la décharge couronne, et la région de dérive où le champ électrique n’est
plus assez fort pour produire l’ionisation. Cette dernière partie est la plus vaste des deux.
31
2.4.1 Caractérisation de la décharge couronne
Le phénomène de la décharge couronne a été caractérisé par Warburg en 1899 8. Une
loi portant son nom décrit la distribution de la densité de courant dans une configuration
pointe-plan (équation 2.18).
j ( )  j0 cosn  
(2.18)
Cette loi, quoique empirique6, 8, 28, est toujours valable aujourd’hui et plusieurs l’ont
dérivée mathématiquement. La loi est communément exprimée en ayant l’exposant n = 5,
mais il est plus juste de dire que ce paramètre est variable selon la polarité de la pointe et
n’est pas exactement égal à 5. Les valeurs qu’on retrouve dans la littérature sont de n ≈
4,82 pour la polarité positive et n ≈ 4,65 pour la polarité négative 6, 19. Si l’exposant est
différent selon la polarité, l’ionisation et la décharge produites sont différentes aussi. Les
deux modes produisent des plasmas équilibrés qui encourent un courant ionique stable,
mais ceux-ci se développent selon différents régimes.
Le mode positif sera décrit plus en profondeur, car c’est celui-ci qui a été utilisé pour
expérimenter avec nos lentilles électrostatiques.
2.4.1.1 La décharge couronne en mode positif et négatif
La décharge couronne prend forme à la pression ambiante lorsque le champ électrique est
asymétrique. Des décharges peuvent se produire dans des champs uniformes, comme
32
pour la décharge luminescente (glow discharge), mais les régimes de pression sont
beaucoup plus petits que 760 Torr. Comme il a été mentionné plus haut, les
configurations permettant la décharge couronne sont une fine tige cylindrique placée au
centre d’un cylindre creux ou face à un plan et une pointe placée face à un plan. Dans les
deux géométries, la pointe et la fine tige doivent être l’électrode ayant le potentiel le plus
élevé (négatif ou positif), tandis que le plan et le cylindre creux, qui offrent la plus grande
surface, sont à la masse commune.
L’initialisation de la décharge se fait à une certaine tension (tension d’allumage V0), qui
dépend de la distance pointe-plan et du rayon de courbure de la pointe. Avant que V0 soit
atteint, on ne mesure aucun courant. Deux régimes différents structurent la décharge
couronne selon la polarité. Pour le mode négatif, l’ionisation débute lorsque des électrons
sont libérés des électrodes ou des molécules neutres par des phénomènes extérieurs (ex :
photoionisation, photoémission). Ces électrons commencent à libérer d’autres électrons
par impact lorsque le champ leur permet d’acquérir assez d’énergie 20, ce qui crée de
nouveaux ions ainsi qu’une avalanche d’électrons. Cette avalanche augmente l’espace de
charge dans le médium gazeux et permet à la décharge de devenir stable et de s’autogénérer. Le mode négatif est particulier, car on mesure des impulsions de courant au lieu
de mesurer un courant continu et on les appelle les impulsions de Trichel en l’honneur de
celui qui les a étudiées le premier. La formation de ces impulsions débute par
l’augmentation locale de l’espace de charge à proximité de la surface de la pointe, ce qui
entraine l’augmentation du champ électrique, comme la figure 2.6 le montre. L’ionisation
par avalanche d’électrons produit un nombre supérieur d’ions positifs à la pointe par
rapport au nombre d’électrons produits par le circuit pointe-plan. Ainsi, à l’étape A de la
figure 2.6, il y a accumulation de charges positives à la cathode tandis qu’un groupe de
charges négatives dérivent vers l’anode. Lorsque le groupe de charges négatives aura
atteint l’anode, on mesurera une impulsion de courant. Les abords de la cathode seront
déchargés aussi et le champ électrique redescendra (étape B), puis le tout recommencera
encore une fois pour former une nouvelle impulsion.
33
Figure 2.6: Effet de charge aux alentours de la pointe pour la décharge couronne négative 20
La fréquence du régime pulsé augmentera avec la tension à la cathode, jusqu’à ce qu’il y
ait un arc électrique. Une description exhaustive de ces impulsions est faite dans Electrical
Coronas 9 écrit par Loeb sur des recherches menées par lui et son équipe (Kip et Trichel).
Pour obtenir une bonne production d’ions négatifs, on doit utiliser des gaz ayant une
bonne électronégativité (O2, H2O) ce qui favorise l’attachement d’électrons.
34
Le mode positif n’a pas de régime pulsé, mais produit plutôt un courant continu lorsque la
décharge couronne est bien établie. Rappelons que l’ionisation, ou plutôt la détection
d’un courant stable, débute seulement à un potentiel d’allumage (onset voltage) V0 qui
varie selon l’espacement d et le rayon de courbure de la pointe r. On peut séparer le
régime d’ionisation du mode positif en trois parties comme la figure 2.7 le montre.
Figure 2.7: Courant produit par la décharge couronne en fonction de la tension appliquée à la pointe pour
un espacement de 2 cm 20
La partie A est la région où il n’y a pas de courant mesurable. La partie B est une région où
des soubresauts de courant sont mesurés, mais où le plasma ne génère pas assez
d’électrons pour se maintenir en équilibre. C’est à partir de la région C, soit d’une certaine
tension d’allumage, que la décharge s’auto-génère par les phénomènes d’ionisation et
35
fournit un courant stable. La figure 2.9 montre la dépendance de la tension et du courant
en fonction de la distance d. On note que lorsque l’espacement est moins de 1 cm, le
courant monte très rapidement. Si les deux électrodes sont très rapprochées, il est
possible que le courant crée un arc électrique avant même d’avoir instauré un plasma
stable. Dans notre cas, l’expérimentation a été faite avec un espacement de 1 cm ce qui
7
7
6
6
5
5
4
Configuration Pointe-plan
3
Courant
4
Tension
3
2
2
1
1
0
Tension kV
Courant x10-7 A
en théorie donne V0 ≈ 4,6 kV.
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Espacement d (cm)
Figure 2.8: Courant minimum détectable avec la tension correspondante en fonction de l’espacement d
21
Le rayon de courbure de la pointe influence grandement le courant ainsi que la tension
d’allumage. Plus la pointe est effilée, i.e. que plus r est petit, moins la tension aura besoin
d’être élevée pour produire un même courant. On mesure un courant d’une centaine de
nanoampères (nA) lorsque la décharge est initiée (figure 2.8). Le courant augmente avec la
tension appliquée à la pointe jusqu’à ce qu’on atteigne la tension de claquage Vsp qui se
situe à plusieurs dizaines de kilovolts (environ 16 kV pour une distance de 1 cm) et où l’on
peut mesurer quelques centaines de microampères (μA).
36
12
Courbes I-V
Courant x10-5
10
Décharge couronne
8
Différents espacement
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
30
35
6
Configuration:
Pointe-plan
4
2
0
0
5
10
15
20
25
Tension kV
Figure 2.9: Courant produit par la décharge couronne en fonction du voltage appliqué à la pointe pour
différentes valeurs de d 21
Loeb, Kip et Trichel 9,20-23 posent un paramètre leur permettant de définir la région
d’ionisation. Ce paramètre se définit comme étant le ratio du champ électrique sur la
pression E/p qui a des unités de Volts/cm∙ Torr. Pour Trichel, E/p doit au moins avoir une
valeur de 30 pour permettre à un électron libre d’atteindre, pendant son libre parcours
moyen, l’énergie nécessaire pour ioniser une molécule par impact électronique. E/p doit
être supérieur à 90 pour voir un ion négatif perdre son électron. Pour obtenir un décharge
stable, Trichel mentionne que la région d’ionisation doit avoir un ratio supérieur à 90.
Dans d’autres ouvrages, on introduit le même genre de terme 24 qu’on appelle le champ
électrique réduit E/n, où n est la densité du gaz. Ce terme est sensiblement le même que
celui posé par Loeb, mais a des unités de Townsend (1 Td = 10-21 V∙m2). La valeur du
champ électrique réduit pour permettre une décharge stable est 120. À la pression
atmosphérique ceci équivaut à un champ électrique de 3000 V/mm. Dans le cas de Loeb,
ce paramètre équivaut à un champ de 6840 V/mm. La différence est majeure entre les
37
deux, mais elle s’explique par ce qu’ils définissent comme région d’ionisation. Loeb et al.
propose que la valeur de 90 représente le champ nécessaire pour arracher un électron
d’un ion négatif et qu’il ionise le gaz par la suite. Dans le cas du champ électrique réduit,
120 Td est la limite où un électron peut produire un ion après une collision avec une
molécule neutre. Cependant, avec Loeb, E/p = 30 est la limite où un électron libre peut
ioniser une molécule neutre. Cette valeur de 30 équivaut à un champ de 2280 V/mm, ce
qui s’approche du champ limite obtenu à 120 Td. Pour nos recherches nous nous sommes
basés sur la limite de 120 Td pour définir la région d’ionisation de notre système.
On appelle parfois la décharge couronne, décharge luminescente qui est un terme plus
large pouvant désigner des géométries ayant un champ uniforme. La raison pour laquelle
on fait mention de luminosité 9, 20-23, 72, vient du fait que beaucoup ont caractérisé
celle-ci avec la lumière qui est émise lorsque l’ionisation prend forme. Cette émission de
photons est importante lorsque la décharge fournit un très grand courant (streamer), mais
elle est discrète lorsqu’on travaille aux environs de la tension d’allumage V0.
2.4.1.2 Relations théoriques pour la courant et la densité
de courants ioniques
Lorsqu’on analyse la décharge couronne, on le fait plus souvent qu’autrement par le biais
de la relation courant-tension. On est capable de mesurer et de quantifier plusieurs
paramètres de la décharge par la relation I-V. Une relation (équation 2.19) décrivant le
courant en fonction de la tension appliquée sur l’électrode a été démontrée en premier
par Warburg, et par la suite vérifiée par plusieurs  6, 25, 26, 36. Cette relation s’applique
à la configuration pointe-plan.
I  kV (V  V0 )
où V0 est la tension d’allumage de la décharge et k est une constante.
38
(2.19)
Les expériences tendent à démontrer que la décharge couronne obéit à cette relation
pour diverses distances séparant la pointe du plan et pour divers régimes de pression. V0
et k sont généralement déterminés par extrapolation des données expérimentales.
Toutefois, Carrebo 6 note que pour des valeurs de V légèrement supérieur à V0, on
retrouve une divergence importante par rapport à la théorie. Ce fait pourrait s’expliquer
par la nature rugueuse de l’électrode qui peut créer des courants spontanés et instables
aux environs du potentiel d’allumage et avant que la décharge soit bien établie.
On peut aussi traiter cette relation différemment en utilisant le terme I/V qui rend
l’équation 2.19 linéaire, comme on peut voir :
I
 k (V  V0 )
V
(2.20)
La relation de Warburg (équation 2.18) nous renseigne sur la distribution du courant sur le
plan après que les ions créés aient traversé la région de dérive. Toutefois, à moins d’avoir
plusieurs détecteurs qui quadrille le plan, il est difficile de mesurer facilement et
précisément j ( ) . Dans notre projet on s’inspire de la distribution de Warburg pour poser
nos hypothèses, mais nous ne faisons pas de mesures exhaustives par rapport aux
changements que les électrodes focalisantes engendrent sur la distribution de courant.
Nous nous limitons à mesurer le courant sur une cible de faible diamètre par rapport à
une seconde l’entourant. Cependant la loi de Warburg et les recherches faites pour la
valider 6-7, 27-31 nous renseignent sur de nombreux points.
Dans un premier temps, la loi est valide pour n’importe quelles distances inter-électrodes.
Ainsi, si on reprend la relation 2.18, on peut réécrire θ sous la forme :
x
d
  arctan( )
(2.21)
où x est la distance radiale par rapport au centre et d la distance inter-électrodes.
39
En introduisant l’équation 2.21 dans l’équation 2.18 on obtient :
x 

j ( x)  j0 cos n  arctan( )  .
d 

(2.22)
Il est généralement entendu que la loi est valide pour θ < 60. L’équation 2.22 nous
indique que plus d augmentera, plus la distribution s’étendra. Dans les sources APCI et
dans notre montage, la distance utilisée est de l’ordre de quelques centimètres. Si on
utilise d = 1 cm, ceci implique qu’on peut mesurer du courant sur le plan jusqu’à 1,73 cm
du centre.
La principale cause de cet étalement est la forme asymétrique du champ électrique à la
pointe. Dans une configuration où on opposerait deux plans, le champ serait uniforme et
unidirectionnel, ce qui ferait dériver les ions en ligne droite, si on fait abstraction de toute
autre contrainte. Cependant, dans notre système, le champ électrique a une forte
divergence angulaire à la pointe, comme il sera démontré dans le chapitre 3, ce qui
entraine les ions à dériver dans des directions perpendiculaires à l’axe central. Si ce
système est placé sous vide, les ions gardent pratiquement la direction de départ, car ils
acquièrent une énergie élevée dès leur création. Le champ présent dans la région de
dérive est beaucoup moins intense, de telle sorte que les ions ne sont pas grandement
déviés de leur trajectoire. La contrepartie est que, dans le vide, des lentilles
électrostatiques placées dans une région où le champ est faible sont très efficaces, car
elles soumettent les ions à des champs électriques comparables à ceux présents au départ
et peuvent facilement les faire dévier. Dans le vide, on peut même parler de point focal
pour certaines lentilles (voir figure 3.6 à la section 3.3). À la pression atmosphérique, le
problème majeur est que les ions créés entrent constamment en collision comme il sera
démontré dans la prochaine section. À cause de ces collisions, statistiquement, les ions
suivront à peu près les lignes de champ électrique local 30. L’insertion de lentilles
40
électrostatiques pourrait être utile, mais on n’escompte pas un effet durable sur l’ion
comme on peut l’obtenir dans le vide.
2.4.2 Lentilles électrostatiques
La diffusion des ions dans l’espace a initié les chercheurs à trouver des moyens pour
contrôler et trapper ces ions. Dans le vide, des géométries quadripolaires et cylindriques
entre autres, ont été utilisées pour contraindre les ions à rester dans un faisceau compact.
Les électrodes quadripolaires sont aussi utilisées pour sélectionner des masses précises.
Le spectromètre à mobilité ionique (IMS) utilise une colonne de dérive pour différencier
les ions selon leur coefficient de mobilité ionique K. Dans certains modèles des électrodes
coniques produisent un effet d’entonnoir (figure 2.10) pour empêcher les ions de diffuser
32. Cependant, ce montage fonctionne dans des régimes de pression de l’ordre de 1
Torr. À cette pression, les ions sont encore relativement faciles à faire dévier. À la pression
atmosphérique beaucoup moins d’études ont été effectuées dans ce domaine.
Parmi les recherches réalisées à la pression ambiante, certaines ont pour sujet la
focalisation d’un faisceau ionique produit par une source à électro-nébulisation. La
disposition des électrodes dans cette source s’apparente à la décharge couronne. Dans
une configuration d’électrodes pointe-plan, le champ tend à faire diverger angulairement
les ions dès leur départ. À la pression atmosphérique, les ions tendent à suivre le champ
électrique local même lorsque son intensité diminue. Ainsi certains auteurs ont tenté de
placer une électrode à l’arrière de l’anode (figure 2.11) de façon à aplanir le champ pour
créer l’effet d’avoir deux plans opposés33, 35. Ces efforts avaient pour but d’empêcher
une trop grande diffusion des ions, mais pas de les focaliser. La grande difficulté dans le
système pointe-plan est qu’on ne peut insérer des électrodes trop près de la pointe, car
on risque d’entraver l’ionisation. Ainsi, parmi certaines de ces expériences des électrodes
de larges diamètres ont été utilisées avec un effet mesurable, mais limité.
41
Figure 2.10: Système de lentilles électrostatiques en forme d’entonnoir utilisé en spectrométrie par
mobilité ionique 32
Figure 2.11: Schéma de montage avec les équipotentielles (a) sans lentille et (b) avec une lentille
électrostatique positionnée derrière la pointe d’électro-nébulisation 33.
Dernièrement l’équipe de Cook 34 a utilisé une électrode ellipsoïdale entourant
complètement la pointe (figure 2.12). L’idée est qu’en plaçant une électrode de cette
géométrie, le champ électrique produit contraint les ions à rester au centre. Ce qui est
42
intéressant de ce montage, c’est la nature continue de l’électrode qui ne cesse de guider
les ions tout au long de leur parcours. Ceci est très important, car comme nous le verrons
plus tard, on doit continuellement soumettre les ions à de forts champs électriques pour
les faire dériver où on veut. L’électrode ellipsoïdale a été essayée avec la technologie de
l’électro-nébulisation (ESI) et le but était d’améliorer la transmission des ions vers le
spectromètre de masse. Le résultat obtenu par analyse de spectre de masse donnerait
une augmentation d’un facteur 100. Cette augmentation semble énorme mais ce sont
presque les seules données qu’on peut retrouver par rapport à la focalisation d’ions dans
l’espace séparant la zone d’ionisation et l’entrée d’un spectromètre de masse à la pression
atmosphérique. Il est donc difficile de juger si nos propres hypothèses nous permettront
d’atteindre un tel rendement. On note qu’ici aussi l’électrode a été placée en périphérie
de la région d’ionisation et de la région de dérive.
Figure 2.12: Lentille électrostatique de forme ellipsoïdale utilisée avec l’électro-nébulisation 34
2.4.3 Mobilité ionique et diffusion
43
Le mouvement d’un ion dépend de la densité du gaz environnant, c’est-à-dire du nombre
de collisions qu’il subit pendant un parcours de longueur L. Dans un espace où il existe un
champ électrique, le mouvement est dû à la combinaison de deux facteurs : une
accélération proportionnelle à la grandeur du champ électrique et dans la direction de ce
dernier; des collisions constantes avec les molécules du gaz neutre entraînent une perte
continuelle d’énergie dans la direction du champ électrique. Ce mouvement dans la
direction du champ se traduit par une vitesse moyenne de dérive vd (équation 2.24). On
définit vd comme étant le produit du champ électrique et de la mobilité ionique K 36.
vd  KE
(2.24)
où K a des unités de (m2 V 1  s 1 ) .
La mobilité ionique est une constante de proportionnalité entre la vitesse de dérive et la
grandeur du champ électrique et elle est propre à chaque espèce de molécules et atomes.
On peut retrouver dans Transport Properties of Ions in Gases de Mason et McDaniel 37
une équation pour la mobilité ionique qui est valable pour n’importe quelle densité ou
champ électrique :
3e  2 
K


16n   k BT 
1
2
1

(m2 V 1  s 1 )
(2.25)
où n représente la densité du gaz neutre, μ la masse réduite, kB la constante de
Boltzmann, T la température en Kelvin, Ω la section efficace et e la charge de l’électron.
La théorie de la diffusion nous indique que lorsque deux gaz sont mélangés les particules
diffusent pour créer un équilibre. Ainsi, lorsqu’un gradient de concentration ( n ou
dn/dx) est présent dans un gaz, les particules ont tendance à s’éloigner de la région de
grande concentration 36-39. Dans une enceinte où on introduit des ions d’espèces
différentes du gaz neutre, un gradient de concentration est créé, et ceci se traduit par une
diffusion des ions. Le coefficient de diffusion D (cm2/s) est une constante de
44
proportionnalité qui caractérise le mouvement de particules dans un gradient de
concentration. On écrit D comme étant le produit de la vitesse thermique du gaz vt ainsi
que du libre parcours moyen λ de la particule dans le gaz 36, 40 :
D
 vt
(2.26)
2
avec

1
n
(2.27)
où n est la concentration d’ions ( N  m3 ) et Ω la section efficace.
Supposons qu’il existe un champ électrique uniforme en x et que nous sommes intéressés
seulement par le mouvement des ions dans la direction de x. On peut définir un flux d’ions
J comme étant 36, 37, 39
J  nKE  D
dn
,
dx
( N  m2  s 1 )
(2.28)
où (dn/dx) est le gradient de concentration en x. n représente le nombre d’ions dans les
unités.
En substituant l’équation 2.24 dans l’équation 2.28, on peut trouver l’expression de la
vitesse moyenne des ions en x :
v x  vd 
D dn
.
n dx
(2.29)
La contribution des différentes parties de l’équation 2.29 diffère selon la densité, la
température (par le biais de l’équation 2.24 et 2.25) ainsi que la grandeur du champ
électrique. Supposons que nous restons à une température constante T et qu’il existe un
gradient de concentration dans le système. Pour un régime où la pression est faible et
45
avec un champ électrique faible, on a une contribution de la vitesse de dérive vd
négligeable par rapport à la diffusion. On peut alors dire que le mouvement général des
particules sera causé par la diffusion. Si on augmente le champ électrique tout en gardant
la pression basse, l’effet des deux composantes sera visible : il y aura diffusion des ions
dans un mouvement orienté selon le champ électrique. Maintenant, lorsque la pression
s’élève beaucoup et qu’on a un champ électrique très fort, c’est la composante de
diffusion qui devient négligeable et le mouvement des ions est clairement orienté dans la
direction du champ.
On emploie couramment le concept de champ électrique réduit E/n pour quantifier l’effet
combiné qu’auront le champ électrique et la densité sur le mouvement des ions 9, 36, 37,
39, 40. Ainsi, on considère que la diffusion est prédominante pour un champ réduit de
E/n < 5 Td et que l’effet du champ électrique augmente graduellement avec E/n ≥ 5 Td
40. À la section 2.4.1.1., on rapporte que la décharge couronne est initialisée lorsque E/n
≥ 120 Td. De plus, dans la région de dérive séparant la pointe du plan, la région d’intérêt a
un champ électrique réduit supérieur à 5 Td.
À une pression de 1 Torr, les ions présents dans l’air ont un coefficient de diffusion D égal
à 50 cm2/s 37. Les ions d’eau H2O à la pression atmosphérique ont un coefficient de
diffusion D égal à 0,24 cm2/s 36, 37, 41. On voit que le coefficient de diffusion est 100
fois plus petit à la pression atmosphérique.
On peut conclure que dans la situation d’une décharge couronne où le champ électrique
est très grand, on peut considérer que la composante première du mouvement des ions
provient de la vitesse de dérive vd, donc du champ électrique. À la pression
atmosphérique le nombre de collisions est tel qu’on peut considérer l’énergie des ions
toujours égale à zéro. On peut alors s’attendre à ce que les ions diffusent quelque peu,
mais dans l’ensemble ils auront tendance à suivre la direction du champ électrique
localement. Pour focaliser efficacement les ions, il semble important d’appliquer un
46
champ électrique qui les contraindra tout au long de leur parcours à se diriger vers la cible
désirée.
Comme l’équation 2.25 nous le montre, la mobilité ionique dépend de la section efficace
de l’ion. La section efficace est propre à chaque molécule et peut renseigner sur sa
structure 3D. Ainsi, deux molécules stéréoisomères, ayant exactement la même masse
mais ne possédant pas la même structure 3D, ont une mobilité ionique différente. Il est
donc intéressant de pouvoir mesurer le coefficient de mobilité ionique d’une molécule. On
mesure le temps de dérive d’un ion dans une colonne de longueur connue où on aura
appliqué un champ électrique uniforme, ce qui nous donne la vitesse de dérive vd et par le
fait même la mobilité ionique K. Si on prend l’équation 2.25, on voit qu’on obtient
indirectement de l’information sur la section efficace 37, 42. La spectrométrie par
mobilité ionique utilise justement ce principe pour analyser la structure chimique. On peut
même trouver des appareils couplant un spectromètre à mobilité ionique à un
spectromètre de masse classique.
À la section 2.4.2, on rapporte que des électrodes ont été placées à l’arrière de l’anode
pour empêcher les ions de dériver en périphérie du faisceau ionique et d’améliorer la
transmission de ceux-ci. Ceci permet de rabattre les ions dès le début, mais ne les aide pas
lorsqu’ils approchent du plan. Dans l’optique de concentrer les ions en un point sur le
plan, il semble important de placer une électrode chargée près du plan. De notre point de
vue, s’il y avait une seule électrode à placer, elle devrait se situer dans l’espace interélectrodes, plus près du plan que de la pointe. Ceci aurait le double avantage de ne pas
perturber la région d’ionisation et surtout d’ajouter un fort champ électrique dans une
région où celui-ci devient moins fort dans la configuration pointe-plan. Idéalement, il
semble que placer plusieurs électrodes dans l’espace inter-électrodes permettrait de
guider les ions tout au long de leur parcours.
47
Chapitre 3 : Simulation numérique
Le but du projet, dans son ensemble, est d’augmenter significativement le courant ionique
sur une cible en insérant des lentilles électrostatiques pour contrôler le faisceau ionique
sur une courte distance de 10 mm. Ce but est relativement simple, mais les travaux pour
le réaliser sont considérables. Notre hypothèse est qu’en insérant une ou plusieurs
électrodes dans l’espace inter-électrodes, nous arriverons à faire dévier les ions
efficacement vers une cible désignée, dans une configuration qui tend à disperser les ions.
Pour nous guider dans la conception du montage expérimental et dans le choix de la
géométrie, de la grandeur, du nombre de lentilles à utiliser, etc. nous avons cru bénéfique
de traiter le sujet en simulation numérique préalablement. Il est évident qu’avec les
contraintes de la pression atmosphérique, nous voulions savoir, avant de construire un
montage, si notre hypothèse tenait la route, i.e. si l’insertion de telles lentilles dans le
système réduirait la dispersion des ions.
De notre point de vue, pour pouvoir observer les changements engendrés par nos
lentilles, nous devions être capables d’observer le potentiel et le champ électrique dans
notre système. Plusieurs méthodes existent qui permettent d’observer le potentiel
électrique dans un système d’électrodes et de diélectriques. Plusieurs de ces méthodes, et
souvent les plus vieilles, sont expérimentales. On dénombre parmi celles-ci la méthode du
papier conducteur où on emploie un papier carbone utilisé dans les imprimantes. Sur ce
papier est appliqué de la peinture à base d’argent, ou tout autre conducteur, en guise
d’électrodes 43. Puis, on mesure la tension à l’aide d’un voltmètre en divers endroit du
papier. La méthode du bassin, qui a été largement utilisée, emploie un bassin d’eau
comme milieu semi-conducteur. On installe des électrodes métalliques dans l’eau et on
mesure la tension dans l’eau 43. Ces deux méthodes donnent une bonne approximation,
mais ne permette pas de quadriller méticuleusement l’espace à moins d’y fournir des
efforts conséquents.
49
Nous avons réalisé la méthode du bassin préalablement à toutes autres expériences au
début de notre projet. En plaçant des plaques métalliques en guise de pointe et de plan,
on a pu mesurer la variation de tension entre les électrodes. On a utilisé une pointe reliée
à un voltmètre se déplaçant avec un système de moteurs pas à pas en x et y pour mesurer
la tension. Même si ça nous permettait de ratisser l’espace plus minutieusement, on était
restreint par le pas minimal du moteur. Pour la grande variation de tension se situant aux
environs immédiats de la pointe, on était restreint au niveau de la précision de mesure par
la limite technique de nos moteurs à pas. Nos observations nous ont donné la forme
générale des équipotentielles.
Pour pouvoir mesurer précisément et surtout rapidement les changements opérés par
diverses configurations d’électrodes, la simulation numérique nous apparait comme un
outil utile à la réalisation du projet. Dans ce chapitre, nous ferons un bref survol de la
méthode numérique utilisée dans nos logiciels de simulation. Cette méthode permet
d’obtenir la valeur du potentiel électrique et du champ électrique en quadrillant l’espace
en n nœuds. Une présentation rapide de Relax3D et des inconvénients rencontrés
pendant son utilisation seront discutés. Puis, le fonctionnement du logiciel Simion ainsi
que du sous-programme appelé SDS (Statistical Diffusion Simulation), ayant été utilisés
dans nos simulations, seront présentés. Enfin, les résultats et discussions concluront ce
chapitre.
50
3.1
Méthodes numériques pour calculer le potentiel et le champ électrique
Les méthodes de simulations numériques permettant de calculer le potentiel électrique V

et le champ électrique E sont diverses et ont chacune leurs spécificités. Dans un système
réel, on retrouve des électrodes séparées par un ou plusieurs diélectriques. Les frontières
entre les électrodes conductrices et les diélectriques sont ce qu’on appelle les conditions
aux limites. Pour calculer le potentiel électrique et le champ électrique, nous devons
connaitre les conditions aux limites. Ces conditions aux limites se traduisent par la
connaissance du potentiel en tous points sur les frontières (condition de Dirichlet) ou bien
connaitre la densité de charge de surface ρs aux frontières (condition de Neumann) 45.
Plusieurs méthodes existent utilisant l’une ou l’autre de ces conditions ou un mélange des
deux. Parmi les plus connues et utilisées, on compte la méthode des éléments finis (finite
element method, FEM), la méthode des éléments finis de frontières (boundary element
method, BEM) et la méthode des différences finies (finite difference method, FDM) 44.
La méthode des différences finies est la technique utilisée dans les logiciels employés pour
ce projet.
La méthode des différences finies permet de résoudre numériquement l’équation de
Laplace  2V  0  43, 44, 46. En quadrillant l’espace en n nœuds, la méthode permet
de créer un système de n équations linéaires qui approximent le potentiel électrique de
chaque nœud en fonction de la valeur des nœuds adjacents (voir figure 3.1). Cette
technique est valable autant en 2D qu’en 3D.
51
Figure 3.1: Nœuds adjacents au nœud central en x, y et z.
Voyons comment on résout l’équation de Laplace par la méthode des différences finies.
Pour simplifier les calculs, prenons la situation d’un potentiel électrique en 2D :
2V ( x, y)  0 .
(3.1)
Développons l’équation 3.1 pour obtenir :
2
2
V ( x, y)  V ( x, y)  0 .
x
y
(3.2)
On obtient une équation aux dérivées partielles. On note qu’ici on résout l’équation de
Laplace, mais qu’on peut aussi bien résoudre l’équation de Poisson  V    0  avec
cette technique. Commençons simplement par prendre la limite d’une fonction f(x, y) :

f ( x  x, y )  f ( x, y )
.
f ( x, y )  lim

x

0
x
x
52
(3.3)
Si on choisit un x suffisamment petit, pour ne pas avoir une trop grande erreur, on peut
écrire que 46 :

f ( x  x, y)  f ( x, y)
.
f ( x, y) 
x
x
(3.4)
Maintenant, revenons à l’équation de Laplace et commençons par regarder le premier
terme de l’équation 3.2 :
 2V ( x, y)   V ( x, y) 
 
.
2 x
x  x 
(3.5)
Prenons la limite de la partie droite de l’équation 3.5.


V ( x  x, y )  V ( x, y )
  

x
x
.
 V ( x, y )   lim
x

0
x  x
x

(3.6)
Ainsi en utilisant l’approximation de 3.4 et en évaluant la seconde dérivée de l’équation
3.6 on peut écrire :
2
V ( x  x, y)  V ( x  x, y)  2V ( x, y)
V ( x, y) 
,
2
x
x 2
(3.7)
2
V ( x, y  y )  V ( x, y  y )  2V ( x, y )
V ( x, y) 
.
2
y
y 2
(3.8)
53
Si on pose que x  y  h de manière à quadriller l’espace uniformément et qu’on
substitue les relations 3.7 et 3.8 dans l’équation 3.2, on obtient :
V ( x  h, y)  V ( x  h, y)  V ( x, y  h)  V ( x, y  h)  4V ( x, y )
 0.
h2
(3.9)
En effectuant le changement de variables suivant,
x  xi , x  h  xi 1 , x  h  xi 1
y  y j , y  h  y j 1 , y  h  y j 1
,
on obtient pour le potentiel V(x,y) la forme suivante :
V ( xi , y j ) 
V ( xi 1 , y j )  V ( xi 1 , y j )  V ( xi , y j 1 )  V ( xi , y j 1 )
4
(3.10)
où i et j représentent l’emplacement du nœud dans l’espace quadrillé.
L’équation 3.10 représente le potentiel électrique en tous points, calculé de façon
approximative en se basant sur les valeurs des nœuds adjacents (voir figure 3.1). Ce calcul
est acceptable dans la limite où h est petit.
Pour certains logiciels, cette technique s’appelle aussi méthode par relaxation.
Concrètement, un logiciel commencera par quadriller l’espace avec un pas de longueur h
constant entre chaque nœud en x, y et z. Généralement, on doit fournir les frontières
(électrodes) délimitant notre système ainsi que le potentiel en tous points de ces
frontières (condition de Dirichlet). Ces valeurs connues serviront de base pour calculer le
potentiel électrique de chaque nœud. Au départ, une valeur arbitraire est octroyée à
chaque nœud. Par la suite, chaque nœud est recalculé selon l’équation 3.10 et une
nouvelle valeur remplace la valeur arbitraire. Lorsqu’une nouvelle valeur est calculée pour
54
un nœud, elle influence les valeurs en périphérie, ce qui nécessite de réévaluer les nœuds
adjacents. Cette méthode occasionne un grand nombre d’itérations où chaque nœud sera
recalculé jusqu’à ce que la variation entre la nouvelle valeur et l’ancienne devienne plus
petite qu’une valeur de convergence prédéterminée.
Cette technique ne permet pas de calculer directement le champ électrique, on doit avoir
recours à un autre calcul numérique. À l’aide de la relation 3.11, on sait que le gradient du
champ est la dérivée première du potentiel électrique. Numériquement, la variation du
potentiel entre chaque nœud, en x, y et z, sera calculée et ses variations donneront le
vecteur du champ électrique (équation 3.12) pour chaque nœud.
E  V
(3.11)
E   a x Ex  a y E y  a z E z 
(3.12)
Plusieurs logiciels sont disponibles sur le marché, il est donc important de connaitre les
besoins que nous avons ainsi que ce que le programme peut faire. Nous avons utilisé deux
logiciels durant notre projet. Nous voulions voir l’effet qu’aurait l’introduction de
nouvelles électrodes dans la configuration pointe-plan. Nous devions être capables
d’observer visuellement et d’obtenir numériquement le potentiel et le champ électrique.
3.2
Relax 3D
Dans un premier temps, nous avons utilisé le logiciel informatique Relax3D, qu’on peut
télécharger gratuitement sur internet 47. Relax3D a été développé par des chercheurs
de TRIUMF (laboratoire national canadien pour la recherche en physique nucléaire et en
physique des particules) 48. L’avantage de ce logiciel est qu’il est de type ‘’open-source’’,
i.e. qu’on a accès au code source. Le langage informatique utilisé est le Fortran 77.
55
L’installation nécessite un environnement de type Linux. À la base, Relax3D résout
l’équation de Laplace ou de Poisson pour une configuration d’électrodes soumises et nous
donne numériquement les valeurs du potentiel électrique. Les conditions limites doivent
être codées dans une sous-routine. On peut visualiser le potentiel électrique à l’aide
d’équipotentielles ainsi qu’imprimer celles-ci. L’accès aux routines donne l’opportunité de
programmer pour configurer la simulation selon nos besoins. De notre côté, nous ne
voulions pas seulement voir la forme du champ électrique, mais aussi voir le mouvement
des ions dans celui-ci.
L’utilisation de ce logiciel a été brève, due aux nombreux problèmes d’installation. Les
difficultés d’utilisation sont nombreuses et diverses. Premièrement, Relax3D a été créé en
1992 pour fonctionner sur des systèmes d’exploitation libres, comme OpenVMS (Open
Virtual Memory System) et UNIX. L’idée était de rendre l’utilisation d’un tel logiciel
facilement disponible et malléable. Ainsi, le fonctionnement du logiciel se fait par des
commandes de codes. Le logiciel est toujours disponible sous la version 3.0, qui demeure
sensiblement le même logiciel qu’au départ, bien qu’il y ait eu des améliorations
fréquentes pour permettre l’installation sur des systèmes d’exploitation plus récents.
Cependant, le tout reste très archaïque comparativement aux logiciels disponibles sur le
marché.
Quoi qu’il en soit, l’installation de Relax3D a été faite sur le système d’exploitation Linux
Ubuntu version 8.04, car c’est la dernière version qui permet d’utiliser le compilateur g77
(Fortran 77). Un tel système d’exploitation avec toutes les librairies informatiques
nécessaires pour faire fonctionner Relax3d est difficile à obtenir sur internet. Un
ordinateur du laboratoire avait ce système déjà installé, ce qui nous a permis d’installer
Relax3D. Il n’est cependant pas un logiciel qui s’installe par lui-même, on doit le faire
compiler manuellement en s’assurant de bien disposer les dossiers et de bien assigner les
variables. Nous nous sommes rendu compte que l’écriture de routines pour personnaliser
nos simulations nécessitait la connaissance de Fortran 77, mais surtout, dépendait de
56
librairies complémentaires qui ne sont pas tous disponible sur internet. Ce dernier point
nous faisait craindre l’impossibilité de mener cette partie du projet à terme.
Même si l’effort de fournir un logiciel gratuit est valable, celui-ci semble plus destiné à une
génération d’initiés qui utilisent ce logiciel depuis ses débuts et qui ont évolué avec lui. Le
travail à réaliser pour nous permettre d’accomplir les simulations désirées était trop
important et risqué dans le cadre de notre projet pour se lancer dans ce genre de
programmation.
3.2
Simion et SDS
Relax3D dans sa forme originale permet de visualiser la forme des équipotentielles et du
champ électrique mais nous renseigne très peu sur le mouvement des ions dans un tel
champ. Pour avoir une idée de l’effet réel du champ sur notre faisceau ionique, il serait
avantageux de pouvoir simuler le mouvement des ions. Simion, qui est distribué par
Scientific Instruments Services (SIS), est un logiciel qui permet de faire de l’optique
corpusculaire avec une interface graphique simple d’utilisation. Ce logiciel a été développé
au début des années 90 et est depuis largement utilisé dans le monde. L’amélioration
constante du logiciel, d’une version à une autre, donne un produit qui peut répondre à
une multitude de problèmes électrostatiques. Simion, qui utilise la méthode des
différences finies (FEM) pour calculer le potentiel électrique, a surtout été développé pour
pouvoir simuler les mouvements de particules chargées dans des champs électriques et
magnétiques sous des conditions de vide parfait.
L’interface graphique nous permet de facilement délimiter la forme d’électrodes avec des
fonctions géométriques préétablies ou bien de les construire manuellement. Le
programme offre une multitude de commandes pour définir les particules chargées. On
57
peut facilement visualiser la variation du potentiel électrique à l’aide des équipotentielles.
Il est aussi permis de développer des sous-programmes appelés ‘’users programs’’ qui
peuvent aider à mieux caractériser nos simulations. L’évolution constante du logiciel ainsi
que l’apport d’utilisateurs ont amené une pléiade de ces sous-programmes qui
permettent entre autres de simuler un champ radio-fréquence.
Le programme évalue par défaut le problème soumis en solutionnant l’équation de
Laplace. Cependant, si la simulation nécessite d’évaluer l’équation de Poisson, un sousprogramme est fourni pour pouvoir la solutionner. Simion utilise son propre système
d’unités gu (grid unit) pour quadriller l’espace. On peut ajuster le rapport de grid
units/mm pour obtenir un espace représentant le système à l’échelle réelle.
La dérive d’ions se fait, par défaut, dans des conditions de vide parfait. Ceci est très utile
lorsqu’on travaille sur des problèmes d’optique corpusculaire classique. Cependant, si les
designs sont faits pour fonctionner à des régimes de pression élevée, il est évident que les
résultats de simulations ne représenteront pas la réalité. Pour Simion, deux sousprogrammes existent pour simuler l’effet de diverses pressions sur le mouvement des
ions. Un premier se nomme HS1 Collisions où on utilise la théorie classique des gaz pour
simuler les collisions engendrées par un gaz neutre. Le sous-programme procède en
recalculant la trajectoire de l’ion après chaque collision. Le temps de calcul peut
augmenter rapidement lorsqu’on augmente la pression. Ce modèle est très utile pour des
régimes de pression < 1 Torr 49. À la pression atmosphérique les particules peuvent
subir jusqu’à deux millions de collisions par millimètre, ainsi, cette technique n’est pas
appropriée pour ce genre de simulation 38. Un autre sous-programme, du nom de SDS
(Statistical Diffusion Simulation), a été développé par Dalh et Appelhans 38, 50 dans le
but de pouvoir simuler la dérive d’ions dans une situation de pression élevée.
58
SDS traite le mouvement des ions en alliant les concepts de mobilité ionique et de
diffusion. Tel que mentionné au chapitre 2 (section 2.4.3), la mobilité ionique se traduit
par une vitesse de dérive caractéristique de chaque ion dans la direction du champ
électrique. Par défaut, SDS utilise les caractéristiques de mobilité ionique de l’air, mais
celles-ci peuvent être changées en fournissant soit la masse, la mobilité ionique ou le
diamètre des molécules gazeuses (ion et gaz). Ensuite, l’accélération de l’ion dans la
direction du champ électrique est calculée en tenant compte de la mobilité ionique. La
mobilité ionique nous renseigne seulement sur le mouvement des ions dans la direction
du champ électrique. La théorie de la diffusion nous indique que les ions diffusent vers des
régions où la concentration est moindre 36, 38. Ainsi, la diffusion ajoute une
composante de mouvement dans les directions où le champ électrique est égal à zéro.
Pour avoir une simulation s’approchant de la réalité, Dalh et Appelhans ont superposé
l’effet d’un saut aléatoire (diffusion) au mouvement dû au champ électrique (mobilité
ionique). Selon des statistiques compilées documentation sds selon le ratio masseion
/massegaz un saut de longueur aléatoire (rstats) est choisi. Puis, le saut aléatoire est ajusté
en tenant compte de la vitesse moyenne thermique des ions, du libre parcours moyen de
l’ion (λion), du rapport entre le nombre de collisions attendues (na) et le nombre de
collisions statistiques compilés (nstats), et de l’intervalle de temps (t). Une direction
aléatoire est par la suite choisie. L’avantage avec cette technique est qu’on peut simuler
l’effet de plusieurs milliers de collisions par intervalle de temps, ce qui raccourcit le temps
de calcul de l’ordinateur. On obtient alors pour le déplacement ionique rion la forme
suivante :
√
,
(3.11)
avec
̅
.
(3.12)
59
Le programme superpose les contributions du champ électrique et de la diffusion pour
imprimer un mouvement à l’ion. SDS recalcule par la suite un autre saut aléatoire ainsi
que la contribution du champ électrique local. Pour accélérer la simulation, on peut
augmenter l’intervalle de temps sans que les résultats en soient affectés 50, 51. Ce
programme a été utilisé et validé pour des simulations de dérive d’ions à la pression
atmosphérique 42, 52, 53.
3.3
Simulations et résultats
Les simulations ont pour but de nous donner une idée des effets que pourraient avoir des
lentilles électrostatiques placées entre la pointe et le plan. Tel que mentionné, l’ionisation
à la pointe peut être affectée par l’introduction de lentilles. Notre hypothèse est qu’en se
plaçant plus près du plan que de la pointe avec une lentille ayant un diamètre comparable
à la distance pointe-plan, on pourrait affecter avantageusement la dérive des ions. L’ajout
de plusieurs lentilles réparties de façon graduelle pourrait être encore plus efficace. Le
concept d’entonnoir utilisé dans les colonnes de dérive (figure 2.10), pour faire de la
spectrométrie par mobilité ionique (IMS), est aussi envisagé. Dans ces appareils,
cependant, la colonne de dérive est beaucoup plus longue que 10 mm. Pour débuter, des
configurations de lentilles ayant des diamètres assez grands par rapport à la distance
pointe-plan ont été testées. On veut observer si des structures moins intrusives dans
l’espace inter-électrode ont un effet significatif sur notre faisceau. Par la suite, de
nombreuses configurations sont testées pour pouvoir comparer les effets de
l’emplacement de nos lentilles, du diamètre de celles-ci ainsi que de la tension appliquée.
Les simulations sont réalisées avec des dimensions de lentilles réelles, utilisées dans le
montage expérimental. Il est toutefois important de connaître les limites de notre logiciel
avant de tester des configurations d’électrodes et d’en retirer des résultats.
60
3.3.1 Limites
Avant d’exposer les résultats obtenus, il est important de discuter des limites auxquelles
on a fait face en utilisant Simion. Ce logiciel utilise la méthode des éléments finis et cela
implique de quadriller l’espace en n nœuds. Plus le nombre de nœuds sera restreint plus
le programme résoudra rapidement le problème. Dès qu’on augmente significativement le
nombre de nœuds, le nombre d’itérations augmentent considérablement aussi, ce qui
peut occasionner des temps de calcul longs selon l’ordinateur utilisé. Par exemple, un
espace quadrillé de 20 millions de nœuds prends environ 28 secondes à résoudre avec un
ordinateur ayant un processeur dernière génération (Intel(R) Core™ i7-2670QM CPU @
2.20 GHz), comparativement à 5 à 10 minutes avec un ordinateur ayant un processeur
Pentium IV (Intel(R) Pentium(R) 4 CPU @ 2.40 GHz). De surcroît, si on utilise le sousprogramme SDS, le temps de calcul de chaque trajectoire peut susciter d’énormes écarts
de temps (minutes vs. heures). L’écart technologique est grand entre ces deux
processeurs, mais ça montre toutefois qu’on doit être prudent lorsqu’on définit les
paramètres de notre système et tenir compte du matériel informatique utilisé.
À priori, si on quadrille adéquatement notre espace, le potentiel électrique ainsi que le
champ électrique devraient bien représenter la réalité. Néanmoins, il existe des
circonstances où ils ne seront pas caractéristiques d’un système. Le projet porte sur
l’étude d’une électrode en forme de pointe qui crée une décharge à proximité de sa
surface. Les pointes réelles peuvent être très pointues selon leur méthode de fabrication.
Les aiguilles couramment utilisées dans le genre d’expérience que nous faisons, ont des
rayons de courbure variant entre 0,01 mm et 0,5 mm 21, 23, 54, 55. Dans notre cas, la
pointe utilisée avait un rayon de courbure d’environ 0,15 mm. Comme l’ionisation se
produit dans une région inférieure à 0,2 mm 9 de la pointe, on veut que les ions
débutent leur dérive dans cet espace.
61
Figure 3.2: a) Schéma d’une électrode rectangulaire ayant 1 mm de large et 6 mm de haut face à une
seconde électrode plane. b) Agrandissement sur la pointe de cette électrode (environ 5mm de haut sur 7
mm de large).
Prenons la figure 3.2 a) où on a un système très simple qui implique une électrode de 1
mm de large, évoquant grossièrement une pointe, placée à environ 13 mm d’un plan. La
tension existant entre les deux électrodes est de 10 Volts. L’exemple est grossier, mais
supposons que le bout de l’électrode est arrondi (comme une pointe réelle), le champ
devrait changer de direction graduellement. En observant la figure 3.2 b), on note que les
équipotentielles en périphérie de la pointe changent abruptement de direction, ce qui
nous indique que le champ électrique change aussi de direction brusquement en l’espace
d’un ε. La raison de cette importante variation réside dans la méthode (FDM) utilisée par
Simion pour résoudre le problème proposé. En quadrillant l’espace, on se retrouve à créer
des frontières qui changent de direction à 90°. Si on veut créer des objets ayant une
courbure représentative de la réalité, on doit s’assurer de créer un espace où le nombre
de nœuds permettront d’engendrer une frontière s’approchant de la réalité. Dans Simion,
il y a des fonctions géométriques permettant de réaliser des formes circulaires,
hyperboliques et paraboliques. Par exemple, si on fait des cercles, il est certain que ceux
ayant un rayon de 1 et 3 nœuds s’apparenteront à un carré tandis qu’un cercle de 29
nœuds sera représentatif de la réalité (voir figure 3.3).
62
Figure 3.3: a) Les deux premiers cercles sont dessinés dans un espace de 100 nœuds, le premier ayant un
rayon de 1 nœuds et le second un rayon de 3 nœuds. b) Le troisième a été réalisé dans un espace de 1000
nœuds et a un rayon de 29 nœuds.
Si nous revenons à notre problématique, on a dit vouloir travailler dans les environs
immédiats d’une pointe hyper effilée. On a donc intérêt à bien définir nos frontières. Les
pointes utilisées expérimentalement ont généralement une forme hyperbolique 29, 5658. Regardons maintenant l’impact que pourrait avoir un champ électrique, changeant
brusquement de direction sur la trajectoire des ions si ceux-ci débutent leur dérive près de
la pointe. La figure 3.4 montre une pointe de forme hyperbolique dessinée avec une
forme géométrique dans un espace de 100 000 nœuds. Si on observe la pointe de loin a),
elle semble pointue et arrondie, pourtant, si on s’approche b), le quadrillage ne permet
pas d’avoir l’effet arrondi recherché à l’extrémité. Même en quadrillant indéfiniment
l’espace avec la méthode des différences finies et en employant toujours la forme
hyperbolique, nous aurions une extrémité rectangulaire. Il est certain que si on travaille
en retrait de la pointe, ne serait-ce que de quelques millimètres, nous n’avons aucun
problème avec la direction du champ électrique. Comme la figure 3.2 le montre avec un
quadrillage très restreint, les équipotentielles montrent le changement graduel de
direction du champ électrique lorsqu’on s’éloigne de la pointe.
63
Figure 3.4: Pointe ayant une forme hyperbolique de 0,1 mm de diamètre
Figure 3.5: Intensité relative des ions en fonction leur endroit d’arrivée sur le plan
La figure 3.5 montre la distribution des ions sur le plan lorsqu’ils débutent leur dérive dans
à proximité de la surface de la pointe. La distribution de départ est de type gaussien en x,
avec une largeur à mi-hauteur de 0,13 mm et conserve une distance constante en y de la
pointe. Un total de 8000 ions ont dérivé pour obtenir un échantillon permettant d’avoir
une densité significative au plan. On voit que la densité a trois maximums, ce qui implique
64
qu’il existe deux creux de chaque côté du maximum central. Ces creux n’ont aucune raison
d’être, mis à part la position de départ des ions. Comme ceux-ci sont espacés selon une
gaussienne, l’anomalie doit provenir de la forme du champ électrique. Tel que mentionné,
à la pression atmosphérique, les ions suivent la direction locale du champ électrique. Dans
ces conditions, si l’ion débute son parcours dans une direction biaisée par rapport à la
direction générale du champ électrique, il sera nécessairement décalé en périphérie. Ainsi,
les ions débutant près de la pointe, mais dont la composante du champ électrique est
normale à l’axe y, dérivent un peu plus loin du centre qu’ils ne le devraient. Il est
important de prendre en considération cette limite dans nos simulations.
Dans le but d’éviter ce problème dans nos simulations, nous avons réalisé une pointe
ayant une forme hyperbolique où l’extrémité a été tronquée et remplacée par un demicercle. Cette pointe a été réalisée dans un espace ayant 20 millions de nœuds où le
rapport gu/mm (grid unit/ millimètre) est de 0,01. Ceci nous a permis d’obtenir les
résultats pertinents qui seront présentés à la section 3.3.3.
3.3.2. Comparaison du comportement ionique sous diverses valeurs de pression
En optique corpusculaire classique, l’analogie avec l’optique lumineuse est courante. On
explique les effets de lentilles électrostatiques en termes de point focal, indice de
réfraction, aberration, etc 59, 60. Des théories et des équations existent pour prédire les
effets qu’auront des lentilles électrostatiques sur un faisceau de particules chargées dans
le vide. À la pression atmosphérique, on explique les trajectoires des particules chargées
par la mobilité ionique et la diffusion (section 2.4.3.).
65
Figure 3.6: Effet d’une lentille électrostatique à 800 V sur des ions de charge positive unitaire ayant une
énergie initiale de 100 eV
Pour illustrer les effets d’une simple lentille électrostatique (en 2-D) sur un faisceau
ionique dans le vide, regardons la figure 3.6. On a un faisceau ionique non-divergent, qui
se propage dans le vide en y, avec une énergie de 100 eV. Le faisceau passe dans une
lentille de 20 mm de diamètre qui a une tension de 800 V. Un plan étant à 0 V se situe au
bas de la figure. On peut conclure qu’une lentille électrostatique se situant à 1 cm du plan
peut faire converger le faisceau ionique en un point focal.
Figure 3.7: Effet d’une lentille de 20 mm de diamètre à une tension de 800 V à la pression atmosphérique
sur des ions de charge positive unitaire ayant une énergie initiale de 100 eV.
Si on utilise l’environnement présenté dans la figure 3.6 dans des conditions de pression
atmosphérique et que les ions ont la même énergie de départ, les collisions empêchent
rapidement ceux-ci d’avancer vers la lentille et ils rebroussent chemin. Il est donc
nécessaire d’introduire une électrode dans la partie supérieure du système pour favoriser
66
le mouvement des ions vers la partie inférieure. Il est évident que la forme du champ
électrique est modifiée avec l’insertion de l’électrode supérieure et que la lentille a un
effet de convergence plus limité (voir les équipotentielles dans la figure 3.7).
La figure 3.7 montre que la lentille a un effet de focalisation sur le faisceau ionique, mais
on remarque aussi que dès que les équipotentielles (en rouge) redeviennent droites (près
de l’électrode plane à 0 V), les ions cessent de converger et dérivent en ligne droite vers la
partie inférieure. La lentille est à une tension de 800 V, mais l’effet de convergence aurait
été meilleur si la tension avait été supérieure. Cependant on ne peut monter la tension
plus haute qu’environ 975 V, car le champ électrique dans l’espace séparant l’électrode
supérieure et la lentille ne sera pas assez intense pour faire dériver les ions vers la partie
inférieure. Ils diffuseront et s’annihileront plutôt sur l’électrode supérieure. Les figures 3.6
et 3.7 représentent un plan 2D (plan z = 0) d’une situation de symétrie cylindrique où la
lentille en est une de géométrie annulaire. Comme la densité diminue avec le carré du
rayon, celle-ci augmente d’environ un facteur 3 lorsqu’on fait passer le rayon du faisceau
ionique de 8 mm à 4,5 mm (figure 3.7). Cette simulation (à 760 Torr) illustre que l’effet de
convergence est plus limité que dans le vide mais toutefois réel sur une courte distance.
Elle a cependant été réalisée dans un montage où le champ électrique ne tend pas à
disperser les ions naturellement comme dans la configuration pointe-plan. Ajoutons que
l’énergie initiale de 100 eV donnée aux ions à la pression atmosphérique est très élevée,
mais cette valeur a été introduite pour comparer les deux faisceaux avec un maximum de
similarité. Toutefois, l’énergie des ions à la pression atmosphérique est généralement de
l’ordre du milli-eV. Dans notre simulation l’énergie initiale des ions est rapidement
diminuée par les milliers de collisions qu’ils subissent et ils dérivent ensuite avec une
énergie qui s’apparente à un système réel.
67
3.3.3 Étude
de
la
configuration
pointe-plan
avec
diverses
lentilles
électrostatiques : résultats et analyses
Pour l’ensemble de nos simulations, une pointe qui s’inspire de celle utilisée
expérimentalement a été employée. L’extrémité de la pointe a été réalisée avec une
forme hyperbolique où on a tronqué la terminaison pour la remplacer par une forme
circulaire (figure 3.8) dans le but d’adoucir la variation angulaire du champ électrique à
proximité de la surface. Comme l’ionisation se produit à l’intérieur d’un rayon de 0,2 mm
de l’extrémité de la pointe 9, nous voulions obtenir un champ électrique représentatif
de la réalité. Cette pointe a été réalisée dans un espace de 20 millions de noeuds avec un
rapport de 0,01 gu/mm. L’espacement entre le bout de la pointe et le plan au bas (en y)
est de 10 mm (voir figure 3.9). Ces éléments restent constants pour toutes nos simulations
sauf si mentionné autrement.
Figure 3.8: Pointe utilisée dans nos simulations.
3.3.3.1 Configuration pointe-plan
À la section précédente, on a mis en évidence l’effet focalisant d’une lentille à la pression
atmosphérique dans une situation où le faisceau ionique est initialement non-divergent
68
(champ électrique uniforme). Dans la configuration pointe-plan, les ions sont formés à
proximité de la surface de la pointe où on retrouve un champ électrique non-uniforme et
non-unidirectionnel. Ces caractéristiques font que le faisceau ionique produit est
initialement fortement divergent. La figure 3.9 montre l’effet qu’a le champ électrique
dans une configuration pointe-plan sous diverses pressions pour environ 8000 ions (90
ions pour l’image) débutant dans un rayon 0,2 mm de l’extrémité selon une distribution
gaussienne en x et y ayant une largeur à mi-hauteur de 0,15 mm. Ces premières
simulations ont été faites pour montrer les trajectoires des ions et avoir une idée du
comportement à diverses pressions.
Figure 3.9: Faisceau ionique dans une configuration pointe-plan pour diverses pressions.
69
Il est à noter que le groupe d’ions n’est pas représentatif de la formation des ions par la
décharge couronne. Ceci étant dit, nous ne devrions pas mesurer le même comportement
défini par la loi de Warburg (équation 2.22). L’échange de charges et la déformation du
champ électrique à la pointe par la présence de charges ne sont pas simulés et ne sont pas
prises en compte ici. Pour l’ensemble des simulations, le groupe d’ions est de taille et de
distribution arbitraires. Le but général de ce chapitre est d’observer le mouvement des
ions dans notre système lorsqu’on y ajoute des lentilles électrostatiques.
Étalement maximal sur
Proportion des ions arrivant sur le plan
le plan (rayon mm)
en dedans d'un rayon de 0,2 mm (%)
Vide (1)
11,5
6,3
1 Torr (2)
8,5
6,8
100 Torr (3)
3
20,2
760 Torr (4)
2,9
20,8
Pression
Table 3.1: Différences dans la densité mesurée sur le plan par rapport à la densité initiale pour différentes
pressions.
La figure 3.9 montre les trajectoires d’ions sous des conditions de vide (1), puis de 1 Torr
(2), 100 Torr (3) et 760 Torr (4). Peu importe la pression existant dans cet environnement,
l’étalement en y des ions augmente d’autant plus qu’ils s’approchent du plan (selon l’axe
des y). Pour donner une idée de ce que représente cet étalement, prenons la région de 0,2
mm de rayon où les ions sont initialisés. Dans une situation de vide idéale, 6,3% des ions
arrivent sur le plan dans un rayon de 0,2 mm. Il y a donc une diminution du nombre d’ions
par un facteur de plus de 10 par rapport à la distribution initiale. Dans ce cas, des ions se
retrouvent à plus de 10 mm du centre (en x). On constate que plus la pression augmente,
moins la dispersion est grande, mais un large écart entre la densité initiale et finale
demeure toujours (voir tableau 3.1). On peut dire que l’augmentation de la pression a un
effet non dispersif naturel comme on le rapporte à la section 2.4.3.
70
La situation qui nous intéresse étant celle de la pression atmosphérique (760 Torr), on
constate qu’il existe toujours une diminution d’un facteur 5 du nombre d’ions présents
dans 0,2 mm de rayon entre l’initialisation et la terminaison de leurs parcours. Si on se
replace dans l’optique d’un spectromètre de masse, l’orifice d’entrée a typiquement un
rayon de quelques dizaines de micromètres, disons 25 μm pour nos simulations. Au cours
des simulations, nous nous référerons à cet orifice comme étant notre cible. La
distribution dans sa configuration initiale aurait dans ce cas 21% des ions sur la cible
comparativement à 2,6 % après dérive dans l’espace inter-électrodes. La dispersion
occasionnée par notre configuration pointe-plan a comme conséquence de diminuer par
un facteur 8 le nombre d’ions sur la cible entre le début et la fin du parcours ionique. Si on
considère la proportion totale des ions à 760 Torr, il y a 37 fois plus d’ions qui arrivent sur
le plan que sur la cible. Généralement, le maximum d’intensité du faisceau ionique est
placé de telle sorte qu’il coïncide avec l’orifice d’entrée du spectromètre de masse. Peu
importe l’étalement du faisceau, on s’assure ainsi qu’un maximum d’ions atteignent la
cible. On est cependant à même de constater qu’un grand nombre d’ions produits est
perdu et qu’une meilleure transmission des ions vers le spectromètre de masse (la cible)
passe par la focalisation du faisceau ionique produit.
3.3.3.2 Lentille électrostatique simple
Pour traiter les résultats de nos simulations, Simion et Matlab ont été employés. Avec
Simion l’endroit (en x, et y) où le parcours d’un ion se termine est enregistré. Ces données
sont ensuite traitées avec une routine Matlab qui calcule la densité d’ions par rapport à la
distance en x (voir Annexe A). L’axe x = 0 se trouve à être directement aligné avec le
centre de la pointe (voir figure 3.9). Nous avons réalisé nos simulations avec des lentilles
ayant les dimensions exactes de celles utilisées expérimentalement. Ces lentilles sont des
anneaux de cuivre utilisés dans les systèmes sous vide. Ces anneaux ont la particularité
71
d’être parfaitement ronds et rigides (voir figure 3.10). De plus, il en existe de plusieurs
dimensions. On utilise la symétrie cylindrique de ces lentilles annulaires pour réaliser nos
simulations en 2D. Les premières simulations se sont faites avec des lentilles ayant des
diamètres de 6,2 mm, 16,2 mm et 36,8 mm respectivement.
a)
b)
Figure 3.10: a) Anneaux de cuivre utilisé pour nos lentilles de type annulaires. b) Lentilles électrostatiques
faites par Kimball Physics.
La plus large des deux lentilles a un rayon qui s’apparente à l’étalement (rayon de 17,3
mm) du faisceau ionique selon la loi de Warburg (équation 2.22) pour une distance
pointe-plan de 10 mm. Nous avons donc voulu comparer l’effet de focalisation entre une
lentille qui englobe toute la région où le faisceau se propage et d’autres de moindre
envergure. La figure 3.11 montre la densité normalisée d’ions en x pour des situations où
les lentilles ont été placées à mi-chemin entre la pointe et le plan. La tension à la pointe
est de 5000 V pour toutes les situations et les lentilles ont une tension de 3000 V ou 4500
V tandis que le plan est à 0 V.
72
Figure 3.11: Densité normalisée pour des situations où une lentille électrostatique se situe à 5 mm du
plan.
On constate que pour la configuration pointe-plan sans lentille, on a un étalement de plus
de 2 mm de rayon autour de x = 0 et que le faisceau conserve une forme gaussienne sur le
plan. L’ajout de lentilles dans l’espace inter-électrodes n’altère pas la forme du faisceau
gaussien, mais on voit le faisceau s’amincir, autrement dit, sa largeur à demi-hauteur
décroit. On remarque que les lentilles de 6,2 mm et de 16,2 mm ont un effet sur le
faisceau ionique pour des tensions de 3000 ou 4500 V. On peut affirmer que la plus large
des lentilles a un effet de convergence sur le faisceau, mais que celui-ci demeure restreint
comparativement aux plus petites lentilles. À une tension de 4500 V pour la lentille de
16,2 mm, on passe d’un étalement initial de 2 mm à moins de 1 mm, tandis que
l’étalement final passe à moins de 0,25 mm de rayon pour la lentille de 6,2 mm de
diamètre. Si on se donne pour cible un espace de 0,025 mm de rayon autour de x = 0
(orifice d’entrée d’un spectromètre de masse), on calcule que pour les lentilles de 16,2
mm et de 6,2 mm de diamètre, 6,7 % et 19,1% du faisceau ionique atteint la cible
comparativement à 2,6 % pour la configuration pointe-plan. Pour un spectromètre de
73
masse, l’intensité du signal est proportionnelle au nombre d’ions y entrant. On peut donc
dire que l’effet de focalisation sur notre faisceau représente une augmentation de 160 %
et de 635% du signal sur la cible par rapport à la configuration initiale. Dans le cas de la
plus grosse lentille, lorsqu’elle est à une tension de 4500 V, on a 3,5 % des ions qui atteint
la cible pour une augmentation de 33 %.
La lentille de plus grand diamètre n’augmente pas significativement la transmission des
ions pour un faisceau ionique déjà très compact autour de x = 0. On peut donc douter d’un
effet réellement conséquent sur un groupe d’ions plus dispersés. Les simulations réalisées
avec des lentilles de plus grande envergure n’ont pas été présentées pour cette même
raison. On conçoit qu’il est avantageux de poursuivre les simulations avec des lentilles qui
ont un rayon inférieur à l’étalement de 17,3 mm prédit par la loi de Warburg.
Lorsque la tension est de 3000 V pour la petite lentille, 4,5 % des ions atteignent la cible
pour une augmentation de 73% du signal. Ces résultats préliminaires permettent de croire
que la dimension des lentilles a un effet plus important sur la focalisation que la tension
appliquée sur celles-ci.
On a simulé la petite lentille à divers endroits (2,5 mm, 5 mm, 7,5 mm et 10 mm) et à une
tension constante de 4500 V pour voir comment la distance de la lentille par rapport au
plan affecte la convergence du faisceau ionique. On a émis l’hypothèse qu’avec une seule
lentille, l’endroit privilégié devrait se trouver plus près du plan que de la pointe pour une
même tension. La figure 3.12 montre que la focalisation devient plus efficace lorsqu’on
s’éloigne de la pointe, mais ne s’améliore pas significativement lorsqu’on s’approche à
moins de 5 mm du plan pour des lentilles ayant un diamètre supérieur à 16,2 mm. En fait,
on mesure une régression de 6,7 % à 6,3 % dans la proportion des ions qui atteint la cible,
pour la lentille à 5 mm et 2,5 mm du plan. Cependant pour les lentilles ayant un diamètre
inférieur à 16,2 mm, l’emplacement idéal se situe plus près du plan, soit à moins de 5 mm
de celui-ci.
74
Figure 3.12: Densité normalisée mesurée au plan pour une lentille de 16,2 mm de diamètre placée à
différents endroits dans l’espace inter-électrodes.
On est à même de constater avec les figures 3.7 et 3.13, qu’une lentille peut affecter le
champ électrique de façon à ce que les ions convergent avant et après avoir passé dans
celle-ci. On peut donc supposer que lorsqu’une lentille se situe au plus près du plan, elle
n’affecte que tardivement la trajectoire ionique et ne peut avoir un effet de focalisation
qui compense la dispersion occasionnée par le champ électrique à la pointe. La figure 3.13
montre les équipotentielles lorsque la lentille se situe à 2,5 mm, 5 mm et 7,5 mm du plan.
La flèche, dans cette illustration, pointe une équipotentielle ayant la même valeur pour les
trois situations. On constate que l’équipotentielle est aplanie dans les deux premières
situations (5 mm et 7,5 mm), ce qui implique que le champ électrique est dirigé
parallèlement à l’axe y. Ces configurations empêchent, dès le départ, les ions de trop
s’éloigner de l’axe central. La lentille située à 2,5 mm du plan ne modifie pas assez le
champ pour empêcher les ions de se disperser à ce point. En regardant la partie située
entre la lentille et le plan, on voit que le champ électrique est dirigé de façon à faire
converger les ions vers l’axe central, et ce, pour toutes les situations. Par contre pour la
75
lentille à 7,5 mm du plan, l’effet de la lentille s’estompe après quelques millimètres
seulement. La situation mitoyenne semble donc avoir un effet global plus durable sur la
trajectoire de l’ion, ce qui est en accord avec les résultats de la figure 3.12. Cependant,
pour des lentilles inférieures à 16,2 mm de diamètre, il semblerait que leur effet de forte
focalisation lorsqu’elles sont à 2,5 mm du plan, compense pour la dispersion accrue des
ions dès le début de leur dérive entre la pointe et le plan. De plus, à cet endroit, la lentille
modifie le champ électrique plus efficacement, car il devient normalement plus faible et
unidirectionnel, dans cette partie de la région de dérive, pour une configuration pointeplan.
Figure 3.13: Lentille de 16,2 mm de diamètre à divers endroits par rapport au plan
3.3.3.3 Lentilles électrostatiques multiples
Plusieurs configurations de lentilles multiples ont été testées avec différentes grandeurs
(mm) de lentilles. À la lumière des résultats obtenus avec une seule lentille, la plus large
76
d’entre elles a été délaissée. En se concentrant sur la lentille de 16,2 mm de diamètre, des
situations où il y a deux ou trois lentilles dans l’espace inter-électrodes ont été simulées.
On a conservé la même lentille pour toutes les simulations présentées, de façon à pouvoir
comparer les résultats avec ceux obtenus avec une seule lentille. La figure 3.14 illustre les
résultats obtenus pour diverses configurations. Dans le cas où deux lentilles, à 5,0 mm et
7,5 mm du plan, sont à une tension de 4500 V, on obtient 8,71 % du faisceau ionique sur
la cible pour une augmentation de 232 % du signal, ce qui s’avère la meilleure situation.
En comparant ces résultats avec ceux obtenus pour une seule lentille, on peut dire qu’il
est avantageux d’ajouter une lentille. La courbe représentant la densité normalisée pour
trois lentilles témoigne d’une situation où on diminue graduellement la tension des
lentilles en s’approchant du plan. On voit qu’il n’est pas nécessaire de se rendre à des
tensions extrêmes pour obtenir des résultats concluants. La même configuration, mais
avec une tension de 4500 V pour chacune des lentilles, a donné le meilleur résultat avec
9,1 % des ions sur la cible et une augmentation de 250 %. Cette situation n’est pas
illustrée sur la figure 3.14.
À la section 2.4.2, on a mentionné qu’un groupe de recherche a testé une électrode de
forme ellipsoïdale qui avait la particularité de focaliser les ions continuellement. Nos
résultats montrent que l’effet local d’une seule lentille ne permet pas d’avoir un effet qui
affecte tout l’espace séparant la pointe du plan. Lorsqu’on a plusieurs lentilles, le champ
électrique est déformé de façon à faire converger les ions continuellement vers le centre
(voir figure 3.15). L’avantage d’avoir plusieurs lentilles indépendantes l’une de l’autre,
comparativement à la lentille ellipsoïdale, est qu’on peut ajuster les lentilles à des
tensions qui donnent un rendement optimal.
L’ensemble des situations mises de l’avant aux figures 3.11, 3.12 et 3.14 est poussé à
l’extrême, i.e. qu’on a utilisé des tensions élevées qui risque de causer un étouffement de
l’ionisation (corona quenching). L’étouffement de l’ionisation61 est un phénomène qui
se produit lorsqu’on modifie un paramètre au cours d’une décharge couronne, qui suscite
77
une modification de la tension d’allumage V0 et ultimement du courant ionique. Dans
notre cas cette étouffement est occasionné par l’insertion de structures additionnelles (les
lentilles) ayant une tension différente de la pointe et du plan, qui à terme modifie les
conditions d’ionisation de la décharge couronne (champ électrique réduit E/n). Il est
probable
que
nous
ne
soyons
pas
capables
de
reproduire
ces
situations
expérimentalement, mais ces simulations nous donnent une idée de l’ordre de grandeur
qu’on peut espérer atteindre lors des expériences réelles. Le meilleur des cas nous montre
qu’on peut tripler le courant ionique sur la cible. Il reste à observer si ce seuil est valable
expérimentalement.
Figure 3.14: Densité normalisée au plan pour des situations où il y a des lentilles électrostatiques
multiples dans l’espace inter-électrodes.
En observant la figure 3.15, on voit que pour la situation (1), la lentille ne fait qu’empêcher
les ions de trop se disperser près de la pointe. Les équipotentielles montrent que la lentille
n’a pratiquement aucun effet de convergence dans la région de dérive. Comme nous le
mentionnions à la section 2.4.2, l’ajout d’une lentille derrière ou égale à la pointe ne peut
pas être utilisé dans l’optique de focaliser fortement un faisceau ionique.
78
Figure 3.15: Différentes configurations avec des lentilles de 8,1 mm de rayon : (1) lentille à 10 mm du plan,
(2) lentille à 7,5 mm du plan et (3) lentilles à 7,5 mm, 5 mm et 2,5 mm.
3.3.3.4 Comparaison de lentilles annulaires et lentilles style ‘’eV parts’’
Lors de nos mesures expérimentales, les anneaux de cuivre utilisés vibraient beaucoup car
il était difficile de les soutenir rigidement. Pour palier à ce problème, nous avons utilisé
des lentilles de type eV parts faites par la compagnie Kimball Physics. Ces lentilles sont des
plaques métalliques carrées ayant un trou en leur milieu. Cette géométrie est quelque peu
différente des lentilles annulaires. On les a donc comparés avec Simion, pour voir si on
pouvait s’attendre aux mêmes genres de performance. On a observé une différence non
négligeable entre deux lentilles de même taille. Bien que la lentille style ‘’eV parts’’ ait un
rayon légèrement plus petit (7,95 mm vs. 8,1 mm), elle a un effet de convergence plus
limité (5,2 % vs. 6,7%). Les dimensions transposées dans Simion sont exactement celles de
l’objet réel. La raison qu’on peut avancer pour cette différence est l’écart entre les
épaisseurs des deux types de lentilles (1,85 mm pour le type annulaire et 0,62 mm pour
type eV parts). La perspective, qu’une lentille plus épaisse affecte le champ électrique sur
79
une plus grande distance dans l’espace, va dans le sens de nos simulations où plusieurs
lentilles ont un effet de convergence significativement plus grand qu’avec une seule. Il est
à noter que les lentilles de type ‘’eV parts’’ sont considérées comme des lentilles
électrostatiques annulaires minces, au même titre que ceux qu’on dit de type annulaire.
3.3.3.5 Résumé
Les simulations avaient pour but de nous guider dans le choix des configurations à essayer
expérimentalement. Pour y parvenir, on a testé des lentilles électrostatiques de
différentes grandeurs, dans des configurations où on variait les paramètres. Les données
du faisceau ionique au plan, quoique très compact comparativement à la réalité, nous ont
permis d’obtenir des résultats très intéressants. On a pu voir que même si on calcule une
augmentation de la densité ionique sur la cible, elle demeure tout de même relativement
faible par rapport à la densité totale. Il est difficile de faire converger efficacement les ions
radialement vers le centre sur une courte distance lorsque dès leur départ ils sont
grandement dispersés. On a remarqué qu’il est plus efficace de travailler avec une lentille
de petit rayon, même si on risque de perdre une partie du faisceau, pour obtenir une
meilleure focalisation. Au niveau de la distance optimale, on constate que celle-ci varie
selon le diamètre de la lentille, mais qu’elle est égale ou inférieur à 5,0 mm du plan. Il est
indéniable que l’ajout d’une seconde lentille et d’une troisième améliore significativement
la focalisation. Enfin, une simulation entre deux types de lentilles a mis en évidence que
l’épaisseur de la lentille affecte le champ électrique de manière à augmenter la
focalisation du faisceau. Ce dernier point vient conforter l’idée qu’on doit modifier le
champ électrique dans l’entièreté de la région de dérive avec des lentilles pour espérer
avoir un rendement optimal.
80
Chapitre 4 : Montage expérimental
La conception du montage a été réalisée dans le but de mesurer des courants produits par
une décharge couronne dans une configuration pointe-plan sur deux détecteurs
indépendants. Produire une décharge couronne à la pression atmosphérique nécessite de
la haute tension. Le risque de claquage électrique est bien réel dans notre système. Ceci
nous a donc amenés à bien protéger les diverses composantes servant à l’acquisition de
données.
Ce chapitre présente le montage en le divisant en trois parties distinctes. Premièrement,
on verra la partie qui regroupe l’assemblage des différentes composantes du montage
(pointe, lentille, alimentation, etc.). Puis, on décrira l’isolation optique réalisée pour
séparer la haute tension du montage, de nos systèmes d’acquisition. Enfin, la dernière
partie montre le contrôle de notre système ainsi que l’acquisition de données par
Labview.
4.1
Assemblage des composantes du montage
Pour la réalisation du montage expérimental nous nous sommes inspirés d’un montage
antérieur ayant été utilisé pour mesurer la distribution ionique lors d’une décharge
couronne à plusieurs pointes. Ce montage était enfermé dans une enceinte close, mais
non-hermétique à la pression atmosphérique. Le système permettait une liberté de
mouvement en x, y et z des détecteurs. Pour avoir un montage versatile et manœuvrable,
la pointe, les lentilles et les détecteurs ont été montés sur des supports ayant une liberté
de mouvement en x, y et z.
83
Les différentes composantes du montage ont été fixées à une table optique de marque
Melles Griot (voir figure 4.1). Ce genre de table a l’avantage d’avoir des trous au filage
standard (¼ - 20) et qui sont équidistants l’un de l’autre. Il est donc facile de déplacer les
différents éléments au besoin. Trois supports gradués munis de mouvements en x, y et z
ont été utilisés pour respectivement la pointe, les lentilles et les deux détecteurs.
Figure 4.1: Différents éléments du montage fixés à une table optique.
La pointe utilisée est une aiguille médicale de marque Becton Dickinson (BD) Yale no. 20
de 5 cm de longueur, ayant un rayon de courbure approximatif de 0,15 mm et composé
d’acier
inoxydable.
Pour
les
lentilles
électrostatiques,
nous
avons
débuté
l’expérimentation avec un anneau de cuivre (figure 4.2) ayant un rayon de 36,8 mm. Cette
lentille avait été testée en simulation précédemment et n’avait pas donnée des résultats
très probants. Nous voulions cependant commencer les expériences avec une lentille
84
ayant un diamètre assez large pour, à la fois, observer le phénomène et voir si l’insertion
d’une lentille pouvait causer des problèmes. Dans le but de ne pas briser la symétrie
circulaire de l’anneau, un fil de cuivre a été soudé sur un des côtés pour soutenir notre
lentille entre la pointe et le plan. Cependant cette technique ne permettait pas à la lentille
de demeurer fixe; une vibration semblait toujours subsister. Pour une lentille de ce
diamètre, le problème est négligeable, mais pour des lentilles plus petites cela peut
devenir problématique. Un autre style de lentille a été employé pour toutes nos
expériences subséquentes. Des pièces métalliques de Kimball Physics eV parts 62
employées pour construire des appareils d’optique corpusculaire pour le vide ont donc été
utilisées. Les diamètres de ces lentilles sont de 19,1 mm pour la plus grande, puis de 15,9
mm, 12,7 mm, 9,6 mm, 6,4 mm et 4,7 mm pour les autres. Tel que mentionné, ces lentilles
sont aussi considérées comme étant des lentilles annulaires minces.
a)
b)
Figure 4.2: a) Anneau de cuivre utilisé pour nos lentilles de type annulaires. b) Lentilles électrostatiques
faites par Kimball Physics.
Le système de détection comprend deux détecteurs dont l’un, le détecteur périphérique,
est constitué d’une plaque métallique circulaire en acier inoxydable de 41,7 mm de
diamètre avec une ouverture de 4 mm de diamètre en son centre, où est fixée une vis
métallique qui constitue le deuxième détecteur ayant un diamètre légèrement inférieur.
La plaque et la vis sont fixées sur une autre plaque faite de plexiglas (Poly(methyl
methacrylate) (PMMA)). Les deux conducteurs sont complètements isolés l’un de l’autre.
85
On a donc deux détecteurs plutôt qu’un. On considère la vis de 4 mm de diamètre comme
notre détecteur central, qu’on surnommera no.1 pour le restant de ce travail, où le
faisceau central ionique sera dirigé. La plaque métallique est le détecteur en périphérie,
qu’on appellera no.2, et qui recueille la majorité du courant ionique dans la configuration
pointe-plan. Ce système de détection est simple, mais permet de faire la différence entre
le courant reçu sur chacun des détecteurs par rapport au courant total. Le détecteur no.1
est considéré comme étant la cible où on tentera de concentrer le courant ionique produit
par la décharge couronne. Cette cible est plus grande que celle définie en simulation, car
on veut être capable de mesurer des courants substantiels. Nous concevons que
l’augmentation du courant sur cette cible serait une amélioration appréciable.
Détecteur central
(no.1)
Détecteur
périphérique (no.2)
Figure 4.3: Les détecteurs de courants utilisés pour le montage expérimental.
86
Pour alimenter la pointe et les lentilles électrostatiques, nous avons utilisé des blocs
d’alimentations haute tension de marque Bertan, de 30 kV et 5 kV respectivement. Ces
deux appareils sont contrôlables analogiquement (entrées 0-10 V) et dans le cas du Bertan
5 kV, on peut aussi le contrôler numériquement par l’interface électronique IEEE-488 63,
64. Les expériences ont débuté en variant manuellement les tensions, mais un
programme Labview contrôlant le montage analogiquement a été réalisé par la suite
(section 4.3).
Le montage étant sous haute tension et le fait que les différentes électrodes du montage
ne sont séparées que par quelques millimètres d’air, quelques protections contre le
claquage électrique ont été ajoutées. Sur les circuits de la pointe et des lentilles nous
avons mis des résistances en série (voir figure 4.4) de très haute impédance (quelques
dizaines de millions d’Ohms). Ces résistances ont pour effet de limiter le courant
provenant des blocs d’alimentations en cas de claquage.
Figure 4.4: Schéma global du montage
87
On utilise un ordinateur pour enregistrer les données prélevées sur le montage. Pour
protéger l’ordinateur et les autres appareils, on a construit un système d’isolation optique
(qui sera présenté plus en détail dans la prochaine section) qui transmet optiquement le
signal reçu sur les détecteurs. Ce système nécessite des alimentations indépendantes pour
l’électromètre et l’ampèremètre et un arrangement de piles en série a été réalisé pour
être complètement isolé du restant du montage. La partie du montage comprenant la
table optique et les blocs d’alimentations partagent une même masse commune, tandis
que l’ordinateur et le récepteur optique en partagent un autre.
Tel que mentionné, les blocs d’alimentation haute-tension sont contrôlables par
ordinateur. Le bloc d’alimentation dédié à la pointe qui produit la décharge couronne a un
ensemble d’entrées et sorties analogiques qui nous renseignent sur la tension et le
courant produit par la source. Cependant les sorties renseignant sur le courant produit par
la source de tension ne transmettent pas des valeurs ayant la précision nécessaire pour la
mesure de courant de quelques microampères. Pour contrôler la tension et garder un
courant constant à la pointe, ces sorties ne sont donc pas adaptées. Un ampèremètre
(figure 4.4) a été construit, qui prend la mesure de la tension aux bornes d’une résistance
de valeur connue. Cette tension donne directement l’information sur le courant à la
pointe par la relation V = RI. L’ampèremètre se situe dans la partie haute-tension du
montage. Il est donc isolé optiquement lui aussi.
4.2
Isolation optique entre les détecteurs et l’ordinateur
Ces circuits ont été faits dans le but de protéger le matériel d’acquisition de données d’un
éventuel claquage électrique. Les circuits sont conçus de façon à prendre place dans deux
boitiers métalliques isolés l’un de l’autre. On transmet l’information de l’un à l’autre par
un flux lumineux dans une fibre optique. D’un côté, un circuit transforme le courant
ionique des détecteurs en tension (électromètre), suivi d’une diode électroluminescente
88
(DEL) qui émet un flux lumineux dans une fibre optique (module émetteur). Dans le
second boitier (module récepteur), un phototransistor détecte la lumière provenant de la
fibre optique et la tension est prise aux bornes d’une résistance de valeur connue placée
en série.
Nous avons utilisé des diodes électroluminescentes (OP240A) qui ont un maximum
d’émission dans le proche infrarouge (890 nm) et des phototransistors (OP550A) de la
compagnie OPTEK TECHNOLOGIE 65, 66. Ces deux composantes sont conçues pour
fonctionner ensemble. Un collaborateur a réalisé des tests avec deux sortes de DEL et de
phototransistors et ce sont ces derniers qui offraient le meilleur gain. La lumière est
transmise vers le phototransistor par une fibre optique multimodes qui a une longueur de
125 cm.
Figure 4.5: Courbe de la puissance lumineuse normalisée en fonction de la tension appliquée aux bornes
de la DEL.
89
La courbe d’intensité lumineuse d’une DEL n’est pas proportionnelle à la tension à ses
bornes. En consultant la fiche spécifique de la
DEL 65 on trouve une courbe
représentant l’intensité lumineuse par rapport au courant la traversant. Une seconde
courbe liant le courant traversant la diode à la tension à ses bornes est disponible. Les
courbes enregistrées pour une température de 20 0C ont été utilisées. En liant les deux
courbes on trouve la courbe illustrée à la figure 4.5 qui met en relation l’intensité
lumineuse avec la tension (les deux courbes servant à réaliser celle-ci ont été mises en
Annexe B). Cette courbe est non-linéaire dans son ensemble, mais on peut identifier une
section entre 1,3 et 1,5 V qui peut être considérée linéaire. Cette plage de tension
s’associe à des courants variant entre 20 mA et 50 mA. La valeur maximale recommandée
pour cette diode est de 50 mA. Nous avons donc débuté nos expériences en utilisant cette
plage de tension. Cependant les DEL cessaient de fonctionner après une courte période de
temps. Probablement qu’elles étaient soumises trop longtemps à des courants élevés.
Quoi qu’il en soit, le circuit a été modifié pour limiter le courant à 20 mA. On se trouve
cependant dans une partie de la courbe où la puissance lumineuse est beaucoup moindre
et moins linéaire également.
La figure 4.6 illustre la courbe d’intensité lumineuse par le biais de la tension aux bornes
de la diode électroluminescente, dans le module récepteur et de celle mesurée aux
bornes d’une résistance en série avec le phototransistor, dans le module récepteur. Pour
réaliser cette courbe et les expériences, on alimente la DEL en tout temps avec une
tension seuil d’environ 0,7 V. La tension aux bornes de la diode illustrée à la figure 4.6 (0 à
0,5 V) ne comprend pas la tension seuil. On voit que pour la plage choisie la réponse en
tension de la sortie n’est pas parfaitement linéaire avec la tension d’entrée. On utilise une
régression polynomiale de degré 3 pour obtenir l’expression de cette courbe. C’est à partir
de cette équation que nous ferons la conversion pour retrouver la tension
d’entrée/courant d’entrée. La courbe plafonne à 4,4 V. Ce plafonnement s’explique par le
fait que le phototransistor est alimenté par une tension de 5V. Il est connu qu’un
90
transistor cause une chute de tension de 0,6 V à ses bornes, ainsi en calculant la différence
entre la tension d’alimentation et la chute de tension on obtient bien 4,4 V.
Figure 4.6: Relation entre la tension prise aux bornes d’une résistance en série avec le phototransistor
(module récepteur) et la tension qui alimente la diode émettrice (module émetteur).
4.2.1 Circuit du module émetteur (électromètre)
Le circuit du module émetteur se sépare en plusieurs étapes (voir la figure 4.7). Comme
on a pu le voir à la figure 4.5, la région d’intérêt de la courbe d’émission de la photodiode
ne débute pas à une tension de 0 V. On doit donc fournir une tension seuil Vseuil qui fera
en sorte que la photodiode émettra dans la partie d’intérêts de sa courbe d’émission
lorsqu’aucun courant n’est détecté à l’entrée de la boîte. Les différentes étapes se
déroulent comme suit :
91
-
1ère étape : conversion courant-tension
-
2ème étape: tension seuil Vseuil
-
3ème étape : addition de la tension provenant de la 1ère étape et de la tension
seuil
-
4ème étape : amplification du signal avec un transistor et transmission par la DEL
Pour réaliser les différents circuits, nous avons utilisé deux types d’amplificateurs
opérationnels : le TL071 pour faire la conversion courant-tension et le LM741 (ou tout
autre de même gamme) en mode additionneur et/ou inverseur de tension. Pour
l’amplification de courant, nous avons utilisé des transistors MPS6531 de type NPN 67.
Le circuit illustré à la figure 4.7 est exactement le même pour les entrées de courant
provenant des détecteurs 1 et 2. Les amplificateurs opérationnels doivent être alimentés
par des tensions positives (VCC+) et négatives (VCC-) maximales de ±18 V. Nous alimentons
nos circuits avec des tensions de 12 V provenant de piles en séries. À l’étape 1, le courant I
provenant d’un des détecteurs est converti en tension avec un amplificateur opérationnel
TL071. Le TL071 est muni d’une entrée avec des transistors à effet de champs permettant
de mesurer de faibles courants. Sa haute impédance d’entrée (1014 Ω) 68 permet de
mesurer des courants de l’ordre du picoampère. Il est utilisé en mode inverseur, ce qui
implique que le courant positif I1 est converti en tension négative V1 en suivant la
relation :
V1    RL  I1  .
(4.1)
La résistance de charge RL permet de fixer la tension de sortie selon le courant entrant.
Sur le montage on travaille avec des courants allant de quelques dizaines de nanoampères
à quelques microampères (10-8 à 10-6 A). On utilise des résistances de charge variant
92
entre quelques dizaines à quelques centaines de milliers d’Ohms pour obtenir une
variation de tension de 0 à 0,5 V à la sortie du TL071.
Figure 4.7: Circuit électronique du module émetteur
Dans la 2ème étape, on utilise une résistance variable RV pour ajuster la tension seuil. La
tension aux bornes de la résistance variable est connectée sur l’entrée inverseur de
l’amplificateur opérationnel LM741, pour obtenir une tension négative dans le but de
l’additionner à la prochaine étape. Généralement, ce genre de configuration est utilisé
pour amplifier une tension qu’on peut calculer en utilisant :
R 
Vsortie  Ventrée  2 
 R1 
(4.2)
93
Le facteur d’amplification est le rapport des résistances R1 et R2. Dans notre cas, ces deux
résistances ont la même valeur et le gain est unitaire. Les tensions seuils d’émission pour
les DEL sont d’environ 0,7 V.
La 3ème étape est une configuration additionneur-inverseur. Comme aux étapes 1 et 2 la
tension est inversée, elle redevient donc du même coup positive pour la suite du circuit.
Cette configuration permet d’additionner deux tensions dans la borne inverseur et
d’amplifier cette somme par le même principe qu’à l’étape 2. Les deux résistances
d’entrée (R3 et R4 dans notre circuit) ainsi que la résistance de charge (R5) ont la même
valeur pour que le gain soit encore une fois unitaire et que la somme soit bien V 2 = V1 +
Vseuil.
La dernière étape est réalisée de façon à contrôler le courant passant dans la DEL. Celle-ci
peut fonctionner avec un courant maximal de 50 mA 65. On a branché la diode dans le
collecteur du transistor pour qu’elle soit en mode suiveur. Comme IC ≈ IE et que IE = VE/R7,
on peut fixer le courant maximal passant dans la diode en ajustant la valeur de la
résistance R7 si on connait la valeur maximale de VE 68. Une valeur de résistance a été
choisie pour que le courant maximal passant dans la DEL soit d’environ 20 mA. Cette
configuration a l’avantage de fournir à la diode un courant constant connu. Si elle avait
été placée du côté émetteur, elle aurait agit comme une charge sur le circuit et le courant
aurait pu varier dans le temps selon les caractéristiques des composantes (diode et
résistance). La résistance R6 est positionnée à la base du transistor pour limiter le courant
y entrant. Il est important de noter que les amplificateurs opérationnels LM741 sont
convenables pour amplifier des tensions, mais ne sont pas faits pour produire de forts
courants 68. Ainsi, des résistances de 1 kΩ ont été employées pour limiter le courant à
leurs sorties.
94
Des connecteurs ont été réalisés pour joindre la diode et la fibre optique (voir figure 4.8).
Le connecteur a été réalisé de façon à enclaver la diode et la fibre optique dans une forme
qui les isolera de la lumière ambiante (voir plan et dimensions en Annexe C). Pour passer
le signal lumineux d’un module à un autre, nous avons conçu le connecteur de façon à
pouvoir lui adjoindre un connecteur coaxial. Les connecteurs coaxiaux, dont les broches
électriques internes ont préalablement été enlevées, sont utilisés pour relier la
photodiode et le phototransistor avec la fibre optique. La fibre optique a une longueur de
125 cm pour toutes les expériences que nous avons réalisées.
Jonction de la fibre
optique et de la diode
Figure 4.8: Connecteur pour joindre les DEL et les phototransistors à la fibre optique.
4.2.2 Circuit du module récepteur
Le circuit du module récepteur (figure 4.9) est beaucoup plus simple que celui du module
émetteur. On utilise un phototransistor qui émet un courant proportionnel à l’entrée du
flux lumineux par sa base B 66. Comme le flux lumineux occasionne un faible courant,
nous avons utilisé un second transistor de type NPN pour amplifier le courant provenant
de l’OP550A. Cette configuration est appelée Darlington 68 et les transistors ont leurs
collecteurs reliés à la même alimentation. Ce circuit a l’avantage de comporter une seule
charge (0,6 V) provenant des transistors. La tension est prise aux bornes d’une résistance
95
de valeur connue avec une carte National Instruments PCI-6014. L’alimentation de + 5V
provient d’une source de tension continue INSTEK PC-3030D. Ce circuit est utilisé pour
l’électromètre ainsi que pour l’ampèremètre.
Figure 4.9: Circuit électronique du module récepteur
4.2.3 Circuit de l’ampèremètre
Ce circuit est pratiquement le même que pour celui de l’électromètre décrit à la section
4.2.1. La différence se situe au niveau de l’entrée, car notre ampèremètre est conçu pour
mesurer des tensions et non des courants. La figure 4.10 présente la modification réalisée
à l’entrée du circuit. Tout le reste du circuit est identique à celui présenté à la figure 4.7.
L’ampèremètre prend la tension aux bornes d’une résistance de valeur connue (500 kΩ)
(figure 4.4). En utilisant la loi d’Ohm, on peut déterminer le courant passant dans la
résistance. L’ampèremètre a également une alimentation ±12 V à piles, mais elle est
indépendante de celle utilisée pour le module émetteur, car la masse commune doit être
virtuellement à la tension de la pointe. R0 et RL ont des valeurs de 8,2 MΩ et 1,8 MΩ
respectivement. Ces résistances sont de haute impédance et conçues pour la haute
96
tension afin de s’assurer que notre ampèremètre ne dévie pas trop de courant du circuit
principal.
Figure 4.10: 1
ère
étape de l’ampèremètre
4.2.4. Résumé
Notre système d’opto-coupleur a été fait pour protéger nos systèmes d’acquisition d’un
éventuel claquage de tension. On a utilisé des composantes électroniques à grande
diffusion, ce qui rend notre système moins onéreux à réparer en cas de bris. Le circuit est
présenté dans sa forme finale, mais il est bon de noter que beaucoup d’ajustements ont
été nécessaires au niveau des composantes électroniques, mais surtout au niveau des
jonctions diode-fibre optique. Après de nombreux essais à tenter de polir la fibre optique
avec papiers sablés de différents grains, nous avons obtenu la meilleure transmission en
clivant proprement la fibre optique avec une lame tranchante.
97
4.3
Contrôle du montage par Labview
Lors de l’expérimentation, on a débuté en notant les données manuellement, c’est-à-dire
qu’on fixe une tension constante à la pointe (5000 V) puis on fait varier la tension sur la
lentille électrostatique. Dès lors, nous avons constaté que l’étouffement de l’ionisation
éteignait presque complètement la décharge couronne pour la tension préétablie à la
pointe. L’expérimentation s’est poursuivie en fixant un courant constant à la pointe. Ce
courant constant nécessite de faire varier la tension du bloc d’alimentation de la pointe à
chaque variation de la tension sur la lentille, ce qui ralentissait considérablement la prise
de données. Nous avons utilisé un système d’acquisition de données programmable sous
un environnement Labview, nous permettant de contrôler nos sources de tension en
temps réel et de simultanément faire l’acquisition de données. Pour l’acquisition de
données et le contrôle du montage nous avons utilisé deux cartes National Instruments,
soit la PCI-6014 et l’USB-6008. La carte PCI-6014 est décrite comme étant une carte
d’acquisition de données multifonction à prix abordable 69. Les entrées analogiques
sont au nombre de 16 lorsque référencées à une masse commune et de 8 en mode
différentiel et toutes d’une résolution de 16 bits. Elle possède aussi 2 sorties analogiques
ayant une résolution de 16 bits. La cadence d’échantillonnage est de 200 000 échantillons
par seconde pour les entrées analogiques et de 10 000 échantillons par seconde pour les
sorties analogiques. Comme une des sorties analogiques n’était pas opérationnelle, nous
avons utilisé l’appareil USB-6008 puisqu’il possède lui aussi 2 sorties analogiques ayant 12
bits de résolution et une cadence d’échantillonnage de 150 échantillons par seconde 70.
On a employé une des sorties pour contrôler le bloc d’alimentation Bertan 5 kV. Pour
l’acquisition nous avons utilisé les entrées analogiques de la carte PCI-6014 en mode
référencé (RSE). La version 7.0 de Labview a été employée.
On peut trouver, en Annexe D, le cheminement logique de notre programme ainsi que
quelques images du programme en mode instrument virtuel (VI). Dans notre programme
nous avons utilisé les modules numériques ‘’DAQ Assits’’ pour passer l’information de nos
98
routines vers les entrées et sorties analogiques. Le programme permet dans son ensemble
de fixer un courant constant à la pointe, puis de prendre une mesure du courant aux
détecteurs à toutes les tensions fournies à la (aux) lentille(s) électrostatique(s). Plusieurs
étapes de sécurité ont été insérées dans les routines pour s’assurer que la tension du bloc
d’alimentation de la pointe ne dépasse pas 7 kV (pour que la tension soit bloquée
beaucoup plus bas que la tension de claquage). La routine est conçue de façon à varier les
tensions lentement pour laisser le temps au système de se stabiliser. Les horloges internes
ont donc été fixées à 50 millisecondes. Ce temps est largement suffisant pour permettre
au courant et aux tensions de se fixer. L’acquisition de données se fait donc seulement
lorsque le courant est immobilisé à la valeur du courant fixée préalablement.
Le contrôle des sources de haute-tension se fait par signaux analogiques. Toutes les
entrées des blocs d’alimentation haute tension fonctionnent sur une plage de tension de 0
à ±5 V. La sortie pour le bloc d’alimentation du Bertan 30 kV couvre une plage de tension
de 0 à 30 kV, ainsi la conversion est de 1V pour 6 kV, pour le Bertan 5 kV, c’est une
conversion directe de 1V pour 1 kV. Les blocs d’alimentation haute tension ont des sorties
analogiques 0 à 5V pour indiquer le courant produit par celles-ci. Dans le cas du Bertan 30
kV, la sortie fournit 0 à 5 V pour la pleine plage de courant 0 à 4,5 mA. La précision de
mesure pour le courant est d’environ 3,5 μA. Ce signal ne permet donc pas d’être assez
précis pour nous informer sur des courants de l’ordre du microampère. C’est dans cette
optique qu’un ampèremètre a été réalisé pour obtenir l’information sur le courant produit
par le Bertan 30 kV.
4.4
Conclusion
Une vue d’ensemble du montage employé pour la partie expérimentale du projet a été
présentée. Le montage permet de collecter le courant produit par une décharge couronne
sur deux détecteurs indépendants. Les nombreuses composantes mobiles ainsi que
99
l’emploi d’une table optique ont permis de concevoir un montage versatile et facilement
ajustable. La complexité de celui-ci réside dans les nombreuses composantes ajoutées et
construites dans le but de protéger le système d’acquisition d’un éventuel claquage dû à
la haute-tension employée. Le contrôle réalisé par Labview rend l’acquisition de données
facile et a permis d’expérimenter un grand nombre de configurations de lentilles qui
n’auraient probablement pas été possible d’obtenir manuellement. Généralement les
sources ioniques commerciales comme la source LDTD utilise un gaz vecteur pour
favoriser le transport des ions vers l’entrée du spectromètre de masse. Un système à air
comprimé a été ajouté pendant les dernières prises de données pour simuler l’effet d’un
gaz vecteur.
100
Chapitre 5 : Résultats expérimentaux et discussions
Ce chapitre expose les résultats expérimentaux recueillis avec le montage décrit au
chapitre 4. Des discussions suivront pour chaque section où un paramètre différent aura
été testé en essayant, lorsque possible, de faire un parallèle avec les résultats de
simulation. Le cheminement de ce chapitre explore plusieurs aspects de la décharge
couronne où une et plusieurs lentilles ont été installées entre la pointe et les détecteurs.
Un portrait plutôt général a été dressé puisque que les données sont quasi-inexistantes
dans la littérature.
Il a fallu isoler optiquement les systèmes de mesure et de détection à cause de la
présence de hautes tensions dans toutes les parties du montage. Une brève section
s’attardera donc à assurer le lecteur que les données obtenues sont conséquentes avec le
phénomène observé. La concordance des mesures prises dans une configuration pointeplan sans lentille sera comparée avec la théorie. Les mesures qui ont été prises
manuellement avant que le montage ne soit complètement automatisé seront présentées
en prémices. Les résultats découlant de ces premières expériences ont confirmé qu’une
focalisation mesurable prend place lorsqu’on ajoute des lentilles électrostatiques dans
l’espace pointe-plan lors d’une décharge couronne à la pression atmosphérique. Les
sections subséquentes porteront sur les mesures prises pour des lentilles de diamètres
variables, placées à différents endroits. Des expériences comportant plusieurs lentilles ou
utilisant un gaz vecteur à la pointe ont brièvement été réalisées et seront discutées à la fin
du chapitre.
101
5.1
Précision des données obtenues
Les nombreuses conversions du signal provenant du montage peuvent soulever
l’interrogation à savoir quelle précision on peut retirer de celles-ci. L’acquisition se fait
avec des convertisseurs analogue/numérique ayant une précision de 16 bits. De plus la
cadence d’échantillonnage est de 250 K échantillons par seconde. L’horloge interne de
notre programme est réglée de façon à faire varier la tension toutes les 50 ms, si requis.
On peut donc affirmer qu’une lecture est prise au maximum toutes les 50 ms ce qui
correspond à 20 Hz, une fréquence très loin de la cadence d’échantillonnage. La tension
d’entrée admise par la carte d’acquisition varie entre 0 et 10 V. La résolution de 16 bits en
entrée et sortie de la carte d’acquisition PCI-6014 donne alors une précision de 305,2 μV
sur la pleine plage de tension ± 10 V 69.
Figure 5.1: Relation entre la tension prise aux bornes d’une résistance en série avec le phototransistor
(module récepteur) et la tension qui alimente la diode émettrice (module émetteur).
102
Lors de l’étalonnage du montage, une tension de 0 à 5 V est introduite dans le module
émetteur qui convertira cette tension en signal lumineux. On enregistre la tension aux
bornes d’une résistance en série avec le phototransistor dans le module récepteur. De
cette relation, on identifie la partie d’intérêt du signal avant que le phototransistor ne soit
saturé à 4,4 V. Cette partie nous donne une variation de tension de 0 à 0,5 V aux bornes
de la diode dans le module émetteur. En inversant la relation, on obtient la figure 5.1
(même courbe que la figure 4.6) qui illustre la réponse en tension du module émetteur en
fonction de la tension qu’on mesure dans le module récepteur. Lorsqu’un courant est
mesuré sur un détecteur lors d’une expérience, celui-ci est converti en tension pour
alimenter la diode émettrice.
Selon l’étalonnage réalisé, la variation de tension aux bornes de la diode émettrice qui
nous intéresse est de 0 à 0,5 V. Après l’étalonnage, le circuit est modifié de façon à
permettre la mesure de courant. Avec la relation 4.1, V = - RLI, on est capable de fixer une
résistance RL qui nous permet d’ajuster la tension d’alimentation de la diode avec le
courant ionique provenant des détecteurs. Ainsi, une variation du courant de 0 à 5 μA
produit une variation de 0 à 0,5 V aux bornes de la diode, lorsqu’une résistance RL de 100
kΩ est utilisée. Lorsque la décharge couronne s’initialise, on mesure des courants de
l’ordre de quelques dizaines de nanoampères, puis de 100 nA lorsque le courant est
stabilisé, ce qui, converti en tension, donne 10 mV et 100 mV respectivement. Pour
obtenir une meilleure précision lorsqu’on mesure de plus faibles courants, il suffit
d’augmenter la résistance RL de telle façon à raccourcir la plage de courant couverte par la
variation de tension de 0 à 0,5 V aux bornes de la diode. Pour le détecteur no.1, qui reçoit
beaucoup moins de courant que le détecteur no.2, une résistance RL de plusieurs
centaines kΩ est utilisée pour affiner la mesure. La prise de mesures n’est donc pas
affectée par la limite de précision de la carte d’acquisition. Un étalonnage du montage est
réalisé à chaque fois qu’une séance d’acquisition de données est faite, toutefois les
courbes du système demeurent relativement semblables. C’est une régression
103
polynomiale cubique qui permet d’avoir le meilleur étalonnage (voir figure 5.1). La
régression linéaire est relativement bonne, mais induit une erreur à ses extrémités.
En utilisant différentes courbes d’étalonnage, les valeurs mesurées au niveau du
phototransistor pour une même valeur à la diode émettrice ont été comparées pour voir
la précision de notre système d’opto-coupleur. La variation est de quelques nanoampères
pour chaque valeur, soit environ la grosseur du caractère sur les figures. L’erreur sur la
mesure est donc très petite. Le système dans son ensemble contient néanmoins beaucoup
de composantes électroniques, ce qui peut affecter le signal. Une acquisition a été
réalisée sans lentille à courant constant déterminé pendant un intervalle de 10 secondes
et la valeur RMS en tension était de 0,0049 V, ce qui, converti en courant, donne 5 nA. Peu
importe si cette variation est attribuable aux composantes électroniques ou à l’instabilité
de la décharge elle-même, on constate que le courant produit est néanmoins relativement
stable.
Figure 5.2: Courant produit par décharge couronne mesuré avec l’ampèremètre et les deux détecteurs.
104
Lors de la prise de mesures, le système se régule en mesurant le courant produit à la
pointe à l’aide d’un ampèremètre. Pour être conséquent, le total du courant recueilli sur
les deux détecteurs devrait être le même que celui mesuré avec l’ampèremètre (à la
pointe). La figure 5.2 montre la somme des courants collectés sur les détecteurs et le
courant mesuré à la pointe. On observe que les données mesurées par deux systèmes
indépendants diffèrent de < 2% sur toute la plage de 4500 à 7000 V.
5.2
Validation du montage et premières mesures
Avant d’expérimenter avec des lentilles électrostatiques, une prise de mesures a été
réalisée dans le but de s’assurer que les données enregistrées sur le montage sont en
accord avec la théorie pour la configuration pointe-plan seulement. On a donc enregistré
les courants provenant des deux détecteurs, puis on a comparé la répartition de ceux-ci
par rapport à la loi de Warburg. Selon cette loi empirique, 6,3 % du courant devrait
atteindre notre cible. On a donc enregistré le courant sur les deux détecteurs pendant
quelques secondes. La valeur expérimentale obtenue est de 12,2%, soit le double de la
valeur théorique. L’écart est important, mais on doit tenir compte que la valeur théorique
annoncée représente une situation idéale. Les courants mesurés à la pointe et sur les
détecteurs concordent, ainsi la question de la répartition du courant ne vient pas d’une
perte de courant en périphérie. L’expérience se déroule à l’air libre, i.e. que le montage
n’est pas enfermé dans une enceinte, ce qui implique la possible présence de courant
d’air. Comme le signal est généralement stable, on peut négliger l’influence de courants
d’air dans la pièce. On doit donc chercher du côté de l’élément qui engendre la décharge
couronne : la pointe. Cette pointe est une aiguille médicale pour ponction lombaire de
marque Becton Dickinson Yale no.20 de 5 cm de long. On a utilisé une telle aiguille en
raison de sa facilité d’utilisation et de remplacement. Dans la littérature 21, 23, 54-58,
lorsqu’on mentionne l’utilisation d’une pointe et les résultats en découlant, on fait
généralement référence à une pointe symétrique ayant un rayon de courbure défini. Dans
105
notre cas, la pointe utilisée n’est pas parfaitement symétrique (voir figure 5.3). Étant une
aiguille médicale, la pointe est en fait un tube métallique dont l’extrémité a été coupée en
biseau. On a donc une extrémité très pointue dont on approxime le rayon de courbure à
0,15 mm. La coupe en biseau fait qu’on n’a pas une pointe symétrique. D’un côté on a la
forme externe d’un cylindre et de l’autre côté on a l’intérieur du tube avec un bord très
aiguisé. Ce bord aiguisé ne se limite pas seulement à la pointe. L’hypothèse qu’on peut
avancer est que le champ électrique, n’étant pas parfaitement symétrique, peut induire
une déformation de la distribution du courant dans l’espace qui se traduira par une
asymétrie sur le plan. Puis le fait d’avoir un bord aiguisé sur une grande surface pourrait
provoquer une région d’ionisation différente à la pointe qui pourrait aussi favoriser une
déformation de la distribution du courant sur le plan.
Figure 5.3: Pointe utilisée dans le montage : vue de face et vue de côté.
Pour vérifier cette hypothèse, il faudrait déplacer le détecteur en x et y autour du centre
pour observer si la distribution est uniforme ou non. Nous n’avons pas pris de telles
données car cette anomalie a été répertoriée lors de l’analyse et le montage avait subit
des dommages. Un autre facteur qui peut entrer en jeu est que la pointe est positionnée à
10 mm du plan avec un support mécanique Newton Series 461 qui a une précision de ± 1
mm. Cependant cette erreur ne suffit pas à expliquer l’écart observé.
106
Figure 5.4: Rapport courant-tension à la pointe en fonction de la tension.
À la section 2.4.1.2, l’équation 2.20 (I/V = k(V-V0)) représente la relation entre le rapport
courant-tension de la pointe et sa tension. Cette équation théorique est linéaire et
caractéristique de la décharge couronne. La figure 5.4 montre les données expérimentales
pour une tension à la pointe de 4500 à 7000 V. On a ignoré les données prises avant
l’initialisation de la décharge couronne, car celle-ci varie aléatoirement jusqu’à ce que le
courant soit stable aux environs de 200 nA. À partir de ce seuil, le rapport I/V se comporte
linéairement avec la tension à la pointe. On voit donc que les données exposées à la figure
5.4 se comportent comme la théorie le prédit. À partir de la constante k, nous pouvons
calculer la tension d’allumage de la décharge, qui dans notre cas donne 4482 V. Cette
tension calculée avec la courbe de la figure 5.4 s’approche de la tension réelle mesurée
qui est d’environ 4400 V. La valeur de k est difficilement comparable avec exactitude dans
la littérature car elle est affectée entre autres par le rayon de courbure et la distance
pointe-plan. Il est aussi difficile de reproduire les paramètres exacts décrits dans la
107
littérature. On conclut, cependant, que notre montage est globalement représentatif
d’une décharge couronne à la pression atmosphérique.
5.3
Résultats préliminaires recueillis manuellement
Lorsque le système d’opto-coupleur fut opérationnel, des mesures ont été réalisées avec
un anneau de cuivre de 36,8 mm de diamètre faisant office de lentille électrostatique
annulaire mince. Comme le montage représente un environnement où le claquage de
tension est toujours possible, cette lentille a été utilisée dans le but d’observer le
phénomène, sans nécessairement être trop intrusive et dérangeante pour la région
d’ionisation à la pointe. La cible du montage a un rayon de 2 mm, ce qui est plus large que
l’étalement du faisceau utilisé en simulation. Cette cible nous permet de mesurer des
courants de quelques centaines de nanoampères. Pour une cible de plus petite envergure,
le montage aurait nécessité des composantes électroniques de plus grande précision pour
mesurer des courants plus faibles. Les résultats de simulation ont démontré que pour
cette grandeur de lentille, la focalisation d’un faisceau déjà compact sur une cible très
petite (50 μm) était limitée. Ces simulations faisaient cependant abstraction des ions qui
pouvaient être créés dans des régions plus éloignées de la pointe. Avec les deux
détecteurs, il sera aisé de distinguer l’effet d’une lentille sur ces ions éloignés.
L’acquisition de ces données s’est fait manuellement, c’est-à-dire que la tension de la
lentille était modifiée manuellement et une acquisition du courant était réalisée avec
Labview par la suite. La tension de la lentille est augmentée de 100 V pour chaque
acquisition de façon à pouvoir étudier proprement le phénomène. Pour les premières
séries de mesures, une tension constante a été appliquée à la pointe. Un étouffement
considérable de l’ionisation causé par la lentille a été observé. La figure 5.5 montre les
courants mesurés sur les détecteurs 1 et 2 en fonction de la tension appliquée à la lentille.
Ce qu’on peut voir est que le courant collecté sur la cible n’augmente pas
108
considérablement (environ 100 nA), tandis que le courant du détecteur 2 diminue
drastiquement avec la tension de la lentille qui augmente. La lentille semble donc modifier
les conditions d’ionisation à la pointe de telle sorte que le courant ionique total diminue
de 2,2 μA à 0,6 μA. La figure 5.6 illustre le rapport entre le courant collecté sur la cible et
le courant total. On remarque une augmentation drastique de ce rapport avec
l’augmentation de la tension sur la lentille.
Figure 5.5: Courants mesurés sur les détecteurs 1 et 2 en fonction de la tension appliquée sur une lentille
annulaire de 36,8 mm de diamètre, pour une tension constante à la pointe.
On peut supposer que la lentille annulaire produit une focalisation des ions, mais le
courant de la décharge couronne n’étant pas constant tout au long de l’acquisition, cela
nous empêche de quantifier l’impact réel. On voit qu’à 3000 V, la proportion augmente
jusqu’à 40 % des ions qui atteignent la cible (détecteur 1). L’augmentation de la
proportion des ions à atteindre la cible cache cependant cette diminution de courant.
Dans les faits, la lentille produit une focalisation du faisceau ionique, mais la diminution du
courant produit rend cette focalisation inefficace, car le courant sur la cible demeure
109
relativement le même. Si le but de focaliser les ions est d’en augmenter la quantité sur la
cible, on peut conclure qu’avec une tension constante à la pointe, une lentille est
inefficace à augmenter le signal en raison du considérable étouffement de l’ionisation. On
peut aussi observer à la figure 5.6 que la position de la lentille affecte un peu le rapport,
mais pas d’une façon notable. On remarque toutefois que lorsque la tension de la lentille
dépasse 2000 V, la lentille placée au plus près du plan est moins efficace que la lentille
placée au milieu de l’espace pointe-plan, comme nous avions observé en simulation (voir
figure 3.12).
Figure 5.6: Rapport entre le courant mesuré sur le détecteur 1 et la somme des courants mesurés en
fonction de la tension de la lentille, pour une tension constante à la pointe.
Pour pouvoir quantifier convenablement la focalisation générée par la lentille annulaire,
on a mesuré les courants aux détecteurs lorsque le courant à la pointe est constant. À ce
moment, le montage n’avait pas encore d’ampèremètre sur le circuit de la pointe pour
mesurer le courant. Un multimètre à piles, isolé, a donc été placé en série avec la pointe.
La précision sur la mesure du multimètre est de ± 0,05 μA. Pour chaque acquisition, la
110
tension de la lentille était fixée, puis on variait la tension à la pointe pour conserver le
courant constant à 1,5 μA.
Figure 5.7: Courants mesurés sur les détecteurs 1 et 2 en fonction de la tension appliquée sur la lentille,
pour un courant constant à la pointe.
La figure 5.7 montre les mesures du courant prises sur les deux détecteurs pour
différentes tensions sur la lentille annulaire de 36,8 mm de diamètre. On constate que
dans cette situation le courant mesuré sur la cible augmente considérablement en passant
de 150 nA à 450 nA. On remarque que cette augmentation concorde avec la diminution de
courant mesuré sur le détecteur 2. Ainsi, il est clairement montré que le transfert du
courant se fait de la périphérie vers le centre, donc il y a focalisation. Le courant sur la
cible est ainsi presque triplé lorsque la tension de la lentille est de 3700 V. On peut voir à
la figure 5.8 le même genre de courbe qu’à la figure 5.6, où la répartition du courant est
exposée en termes de rapport. Les rapports mesurés sont moins élevés que pour la
situation d’une pointe à tension constante, cependant ils montrent l’impact réel de la
lentille pour un même courant. Contrairement à une pointe à tension constante, la
111
focalisation produite par la lentille annulaire atteint le but d’augmenter le signal sur la
cible.
Figure 5.8: Rapport du courant mesuré au détecteur 1 sur la somme des courants en fonction de la tension
de la lentille, pour un courant constant à la pointe.
On observe encore une fois la tendance selon laquelle, la lentille se positionnant au plus
près du plan a un effet de focalisation plus grand que les autres positions lorsque sa
tension est inférieure à 2500 V. Lorsqu’on dépasse ce seuil de tension on observe qu’un
positionnement plus éloigné par rapport au plan offre une meilleure focalisation du
faisceau.
La lentille annulaire de 36,8 mm de diamètre utilisée pour ces premières expériences a
donné des résultats confirmant ce qui avait pu être discerné lors des simulations.
L’efficacité est plus grande qu’attendue, ce qui peut s’expliquer en grande partie par la
dimension de la cible qui est beaucoup plus grande (12,56 mm2 vs. 0,002 mm2). Rien ne
peut indiquer si au centre de la cible, le courant y est beaucoup plus concentré. On
112
considère qu’une cible de 2 mm de rayon s’apparente au trou de l’écumoire d’entrée à
l’avant d’un spectromètre de masse. Ceci étant dit, l’augmentation de courant mesuré est
considérée comme un apport non négligeable pour la transmission des ions vers le
spectromètre de masse.
Ces résultats nous ont persuadés qu’une focalisation efficace est réalisable lorsque
l’espace est de 10 mm entre la pointe et le plan. Une vibration continuelle de la lentille de
36,8 mm de diamètre a été observée. Cette vibration semble être sans grand effet sur le
courant mesuré sur chacun des détecteurs, mais pourrait devenir problématique pour des
lentilles de diamètre plus petit. La lentille annulaire ne permettant pas d’être fixée
solidement, un autre type de lentille a donc été utilisé pour la suite de l’expérimentation.
La prise de mesures manuelle étant relativement longue, un système d’acquisition et de
contrôle a été programmé avec Labview pour maximiser le nombre de configurations à
tester.
5.4
Expérimentation de lentille simple de type ‘’eV parts’’ : résultats et discussions.
Avec un programme de contrôle du montage et d’acquisition de données, un grand
nombre de configurations ont pu être expérimentées. Les lentilles annulaires ont
démontré qu’il est possible de modifier le champ électrique de telle sorte que les ions
convergent vers un point, plutôt que de se disperser. Pour la suite des expériences, des
lentilles faites par la compagnie Kimball Physics sont utilisées (voir figure 3.10, les lentilles
à la gauche de l’image). On les nomme des lentilles de style ‘’eV parts’’ pour la suite de ce
document. Ces lentilles sont disponibles pour une variété de diamètres. On retrouve les
caractéristiques de ces différentes lentilles dans le tableau 5.1. Mis à part leur trou au
centre, ces lentilles ont les mêmes dimensions. On a aussi expérimenté l’effet d’un tube
cylindrique de 10,2 mm de long et de 22,9 mm de diamètre qui entoure complètement la
pointe et qu’on a positionné à divers endroits entre la pointe et le plan. Cette lentille est la
113
seule utilisée dite continue, pouvant reproduire un genre d’enceinte fermée de façon à
contraindre le faisceau ionique à rester dans une région définie de l’espace.
Diamètre (mm) Largeur (mm) Épaisseur (mm)
Style
19,1
34,7
0,6
eV parts
15,9
34,7
0,6
eV parts
12,7
34,7
0,6
eV parts
9,6
34,7
0,6
eV parts
6,4
34,7
0,6
eV parts
4,7
34,7
0,6
eV parts
36,8
5,7
1,9
annulaire
22,9
-
10,2
cylindrique
Table 5.1 : Caractéristiques des lentilles utilisées.
Dans notre programme d’acquisition, une tension maximale de 7 kV est permise à la
pointe. Cette tension est justifiée par la tension de claquage se situant entre 10 et 15 kV
pour un espacement pointe-plan de 10 mm. Il est inutile de travailler avec des tensions
plus élevées car notre système permet de mesurer de très faibles courants et la décharge
couronne produit un courant stable dès lors qu’on mesure 200 nA. Lors des expériences
réalisées avec la lentille annulaire, un important étouffement de l’ionisation a été observé.
Pour conserver un courant constant à la pointe, la tension de celle-ci a dû être augmentée
de 4800 V à 6000 V pendant que la tension de la lentille passait de 0 à 3700 V. En faisant
un rapport entre ces deux augmentations de tension, on peut dire que l’étouffement de
l’ionisation nécessite une augmentation de 1 V à la pointe à chaque 3 V sur la lentille. Ce
rapport varie selon l’emplacement de la lentille, mais demeure néanmoins du même ordre
de grandeur en avoisinant 3 pour 1. On peut supposer qu’avec des lentilles de plus petits
diamètres l’étouffement de l’ionisation sera plus important. On a donc expérimenté avec
des courants à la pointe variant entre 1,4 μA et 2,0 μA, pour nous permettre d’exploiter au
maximum la plage de tension de 0 à 7 kV. Dans le but de pouvoir comparer les résultats de
114
différentes lentilles, on a employé un courant de 1,67 μA pendant la majeure partie de
l’expérimentation.
5.4.1. Effet du positionnement des lentilles de 19,1 mm et 9,6 mm sur la focalisation des
ions.
La première des lentilles style ‘’eV parts’’ à avoir été utilisée est celle ayant un diamètre
de 19,1 mm. Cette lentille est la plus large disponible dans cette gamme. On a donc
installé celle-ci sur un support stable. Une rampe de tension est appliquée à la lentille.
Comme l’étouffement de l’ionisation est important, il est rare que la tension de la lentille
dépasse 3500 V (considérant que le système de contrôle ramène les tensions à 0 V dès
qu’une tension de 7000 V est atteinte à la pointe). La figure 5.9 illustre les courbes
recueillies lorsque la lentille de 19,1 mm de diamètre est à 10 mm du plan, i.e. qu’elle se
situe au niveau de la pointe. Les courbes de cette figure sont représentatives de
l’ensemble des résultats obtenus pour les diverses lentilles. On observe dans un premier
temps que le courant total mesuré sur les détecteurs demeure stable lorsqu’il atteint la
valeur du courant produit à la pointe, et ce, pour le restant de la programmation de la
rampe de tension sur la lentille. On voit aussi que l’augmentation du courant sur le
détecteur 1 est directement proportionnelle à la diminution du courant sur le détecteur 2,
comme on l’a observé pour la lentille annulaire.
115
Figure 5.9: Lentille de 19,1 mm de diamètre à 10 mm du plan. Courant mesuré sur les deux détecteurs en
fonction de la tension appliquée sur la lentille.
Lorsque la rampe de tension s’amorce le courant mesuré à la pointe est nécessairement
celui fixé préalablement, soit 1,67 μA dans ce cas. On voit cependant que le total du
courant mesuré sur les détecteurs est moindre qu’attendu et que celui-ci ne l’atteint que
lorsque la lentille parvient à environ 600 V. Comme il a été démontré préalablement que
le courant mesuré à la pointe et ceux mesurés sur les détecteurs concordent, le courant
produit doit nécessairement se retrouver quelque part. L’explication réside dans la
présence d’un autre conducteur à proximité de la pointe, en l’occurrence la lentille. Au
moment d’atteindre 1,67 μA à la pointe, la lentille est virtuellement à 0 V. Les ions sont
donc détournés en partie vers celle-ci. Cette tendance cesse lorsque la tension est assez
importante pour finalement faire converger la majorité des ions. On a remarqué que la
tension augmente jusqu’à environ 60 V sur le bloc d’alimentation de la lentille sans qu’on
ait demandé à celui-ci de fournir quoi que ce soit. La résistance haute-tension placée en
série avec la lentille a une valeur de 70 MΩ. On calcule donc un courant d’environ 850 nA.
116
Lorsque l’acquisition débute on mesure un courant total de 1 μA sur les détecteurs, ainsi
on conclut que le restant du courant s’écoule par la lentille.
Figure 5.10: Courants mesurés sur le détecteur en fonction de la tension appliquée sur la lentille de 19,1
mm de diamètre pour différents emplacements entre la pointe et le plan.
La lentille de 19,1 mm de diamètre a été placée à différentes distances du plan. À la figure
5.10 on peut voir le courant mesuré sur le détecteur 1 en fonction de la tension appliquée
sur la lentille. La figure 5.11 montre les mêmes courbes mais pour la lentille de 9,6 mm de
diamètre. Un seuil constant à 224 nA, a été ajouté pour représenter le courant obtenu sur
la cible lorsqu’il n’y a aucune lentille entre la pointe et le plan. On observe dans un
premier temps à la figure 5.10 que le courant mesuré sur le détecteur 1 augmente de
façon linéaire, même dans la partie du signal où le courant total recueilli n’est pas stabilisé
(voir figure 5.9). Le courant minimum est cependant moindre que le courant obtenu
lorsqu’aucune lentille n’est introduite dans l’espace pointe-plan. Cet effet est observé
pour toutes les lentilles de style ‘’eV parts’’ expérimentées. Ceci signifie que lorsqu’une
lentille est à basse tension, elle augmente la dispersion du faisceau ionique produit à la
pointe en permettant à une partie de celui-ci de s’écouler par elle. Lorsque la tension
117
atteint un certain seuil cette tendance est inversée et on observe plutôt un effet de
focalisation du faisceau ionique. Dans le meilleur des cas, la focalisation du faisceau
ionique est telle que le courant atteignant la cible est 7 fois plus important lorsque la
lentille est à 3500 V qu’à 0 V. En comparant le seuil de courant mesuré sans lentille avec le
courant recueilli sur la cible, on calcule que celui-ci est plus de 3 fois plus grand. Ces
résultats représentent une augmentation du signal ionique de 203 % pour la lentille 19,1
mm à 5 mm du plan. Les résultats obtenus avec la lentille de 9,6 mm de diamètre (voir la
figure 5.11) à 2700 V et à 2,5 mm du plan, révèlent une augmentation du signal ionique de
390 % par rapport à ce qui peut être détecté sur la cible sans lentille. Une comparaison
plus exhaustive entre les différentes lentilles est faite à la section 5.4.3.
Figure 5.11: Courant mesuré sur le détecteur en fonction de la tension appliquée sur la lentille 9,6 mm
pour différents emplacements entre la pointe et le plan.
On se rappelle qu’au chapitre 3, on avançait que l’action d’une lentille supérieure ou égale
à 16,2 mm de diamètre placée à mi-chemin est plus efficace lorsqu’elle est plus
rapprochée du plan. Selon ces mêmes simulations, la position optimale pour des lentilles
ayant un diamètre inférieur à 16,2 mm est à 2,5 mm du plan. Les résultats expérimentaux
118
corroborent ces deux conclusions. En observant la forme des équipotentielles avec Simion,
on a avancé l’explication selon laquelle une lentille situé à 5,0 mm modifie le champ
électrique de façon à focaliser les ions avant et après leur passage dans la lentille. Cette
tendance est observée lorsqu’on regarde les résultats acquis avec la lentille de 19,1 mm
de diamètre et ceux recueillis avec la lentille annulaire de 36,8 mm de diamètre.
Cependant si on examine la figure 5.11, on voit que pour la lentille de 9,6 mm de
diamètre, cette régression du courant, lorsque la lentille se situe à 2,5 mm du plan, n’est
pas observée. L’explication qu’on peut avancer concerne les dimensions du trou dans la
plaque métallique. Avec seulement 9,6 mm de diamètre, la nature plus restreinte du trou
de la lentille semble avoir un effet de focalisation plus important sur le faisceau, i.e. que
les ions y entrant sont déviés beaucoup plus rapidement et efficacement vers le centre (la
cible). La figure 5.12 illustre la différence entre les courants mesurés pour les deux
situations discutées. On observe dans un premier temps que pour le cas de la lentille
positionnée à 2,5 mm du plan a), le courant produit par la décharge couronne n’est jamais
totalement recueilli par les détecteurs. On reviendra sur cette observation un peu plus
loin. Ceci n’empêche toutefois pas qu’avec moins de courant mesuré au total, on en
récolte plus sur la cible que dans la situation où la lentille se positionne à 5,0 mm du plan
b). Ainsi, pour une même tension, on observe que la lentille de 9,6 mm de diamètre a un
effet de convergence d’autant plus accru sur les ions plus elle est rapprochée du plan.
Figure 5.12: Comparaison des courants mesurés pour la lentille de 9,6 mm de diamètre lorsqu’elle est
située à 2,5 mm du plan a), et à 5 mm du plan b)
119
Ces deux situations illustrent des tendances inverses quant au positionnement optimal
d’une lentille électrostatique dans une configuration pointe-plan. Les résultats obtenus
avec les autres lentilles démontrent que pour les lentilles de style ‘’eV parts’’, la position
optimale se situe à 2,5 mm du plan pour celles ayant un diamètre de 15,9 mm et moins. Il
est à noter que cette lentille offre sensiblement le même rendement lorsqu’elle est
positionnée à 5 mm et 2,5 mm du plan.
5.4.2. Diminution du courant ionique détectable sur les détecteurs produite par la
lentille électrostatique.
On a remarqué que lorsque la rampe de tension s’amorce pour la lentille électrostatique,
le courant total enregistré sur les détecteurs ne reflète pas le courant produit à la pointe.
On a évoqué un début d’explication, en soulignant qu’une partie du courant s’écoule par
la lentille lorsqu’elle est à basse tension. Lorsqu’on dépasse un certain seuil de tension, le
courant est pratiquement recueilli dans sa totalité par les détecteurs pour une lentille de
19,1 mm. Cependant les données des autres lentilles nous démontrent des effets
contraires. Avec les lentilles de 15,9 mm et de 12,7 mm de diamètre, le courant total
mesuré sur les détecteurs lorsqu’il est stable est légèrement supérieur au courant produit
par la pointe. Pour les lentilles de 9,6 mm, 6,4 mm et 4,7 mm de diamètre, le courant total
sur les détecteurs demeure toujours inférieur à celui émanant de la pointe. Pour expliquer
ces différences, quelques facteurs doivent être considérés. Il faut d’abord évaluer la
surface apparente des lentilles dans la perspective du faisceau ionique. Si on se met dans
la perspective de la pointe où sont produits les ions, la surface leur permettant d’atteindre
les détecteurs diminue comme le carré du rayon de la lentille. On a déjà calculé que les
ions sont dispersés sur un rayon de 17,3 mm pour un espacement de 10 mm entre la
pointe et le plan, il est donc évident qu’une lentille ayant un trou de rayon plus petit que
17,3 mm empêchera une partie du faisceau de rejoindre le plan. La lentille a tout de
même un effet de convergence sur le faisceau qui limitera cette perte.
120
Figure 5.13: Lentilles de 15,9 mm, 12,7 mm et 9,6 mm de diamètre à 2,5 mm et 5 mm du plan lorsqu’elles
sont à une tension de 2800 V et que la pointe est à une tension de 7000 V. Distribution linéaire de 29 ions
espacés de 0,5 mm à 9,96 mm du plan.
Avec Simion, quatre situations ont été illustrées à la figure 5.13, montrant l’effet que peut
avoir une lentille de style ‘’eV parts’’ sur le parcours des ions à la pression atmosphérique.
Comme il est très difficile de reproduire en simulation le phénomène d’ionisation par
décharge couronne, des ions positionnés arbitrairement ont été utilisés pour faire ces
démonstrations. Les ions ont été placés à une distance constance du plan en y et sont
espacés de 0.5 mm en x sur une distance de 6 mm de chaque côté de la pointe. Ils ont été
placés de cette façon pour observer les trajectoires d’ions qui auraient été dispersées en
périphérie de la pointe. Les dimensions utilisées sont celles des lentilles de 15,9 mm, 12,7
mm et 9,6 mm de diamètre. Mis à part la lentille de 15,7 mm de diamètre, on voit que
121
dans toutes les autres situations une partie des ions s’écoule par la lentille. On remarque
que plus le diamètre du trou est petit, plus grande est la partie des ions terminant leur
parcours sur la lentille. Ainsi la présence d’une lentille ayant une grande surface
conductrice qui intercepte les ions pourrait expliquer qu’on mesure un courant total sur
les détecteurs inférieur à celui de la pointe.
On a vu avec la figure 5.13, qu’il est possible que les lentilles de 15,9 mm et 12,7 mm
interceptent une partie du signal, toutefois on a mentionné précédemment que, dans
leurs cas, le courant total mesuré sur les détecteurs est supérieur au courant produit à la
pointe. Dans ce cas, on doit plutôt trouver une source de courant extérieur. La seule autre
composante présente dans le montage n’étant pas à la masse et pouvant produire un
courant est la lentille. À la section 2.4.1.1., on dit avoir besoin d’un champ électrique de
3000 V/mm (120 Td.) pour ioniser des molécules neutres à la pression atmosphérique. La
pointe remplit cette condition lorsqu’elle est à très haute tension en créant un champ
électrique très intense localement. Nos lentilles sont des plaques métalliques percées d’un
trou en leur centre. En apparence, aucun effet de pointe n’est possible. Mais si nous
considérons les contours de la plaque métallique et du trou, ceux-ci créent un coin à 90.
On a donc vérifié avec Simion, s’il existe une région où le champ électrique est supérieur à
3000 V/mm.
122
Figure 5.14: Les figures a) et b) sont des agrandissements de l’extrémité gauche de la lentille de 9,6 mm de
diamètre telle que présenté à la figure 5.13 d). a) Situation où la pointe est à une tension de 0 V et la
lentille de 9,6 mm est à 4400 V. b) Situation où la pointe est à une tension de 7000 V et la lentille de 9,6
mm à 3200 V.
La figure 5.14 illustre des agrandissements d’un côté externe d’une lentille où on peut voir
les régions où le champ électrique atteint le seuil nécessaire pour permettre l’ionisation.
Les deux mises en situation utilisent la lentille de 9,6 mm de diamètre positionnée à 5 mm
du plan. La figure 5.14 a) présente la lentille à une tension de 4400 V, tandis que la pointe
123
est maintenue à 0V. On voit clairement que les coins de la lentille présentent une région
propice à l’ionisation (délimitée par un contour bleu représentant 3000 V/mm). Il est à
noter que pour cette situation le coin délimitant le trou de la lentille a également une
région propice à l’ionisation quoique elle semble moins étendue que sur les côtés. La
figure 5.14 b) expose la lentille à une tension de 3200 V lorsque la pointe est à 7000 V,
dans le but de reproduire la situation expérimentale. On observe encore une fois qu’il
existe une région propice à l’ionisation, mais celle-ci se limite au coin de la lentille et est
beaucoup plus étroite. La région qui existait sur le coin délimitant le trou pour la situation
a) n’est plus visible pour b). Ainsi la pointe modifie le champ électrique de façon à
empêcher les ions de se former à proximité de la lentille. En proportion, la région
d’ionisation présente à la pointe est beaucoup plus importante que sur les côtés de la
lentille. Nos illustrations montrent une tranche en 2D de la lentille, mais ce qui est un coin
en 2D devient un bord aiguisé de 138,6 mm de long en 3D. On peut donc considérer que
cette région d’ionisation est non-négligeable. De plus la présence d’imperfections sur nos
lentilles pourraient générer des ions.
Figure 5.15: Courants mesurés sur les détecteurs provenant de la lentille de 9,6 mm de diamètre
lorsqu’elle se situe à 5 mm du plan.
124
Maintenant au niveau expérimental, il est difficile de définir quelle partie du courant
provient de la lentille ou de la pointe. On a donc appliqué une rampe de tension de 0 à 4,5
kV sur la lentille de 9,6 mm en la positionnant à 5 mm du plan. La pointe a été maintenue
à 0V, pendant toute l’acquisition de données. La figure 5.15 montre le courant mesuré sur
chaque détecteur ainsi que le courant total mesuré. Deux précisions doivent être
apportées avant d’étudier cette figure. Généralement lorsqu’on augmente la tension à la
pointe dans le but d’atteindre un certain courant, on le fait tranquillement. Pour atteindre
1,67 μA, ça prend environ 1 min. En augmentant régulièrement et lentement la tension, le
courant s’initialise et augmente tranquillement aussi, ce qui nous permet d’observer la
bonne valeur de courant pour la bonne tension. Pour la figure 5.15, on a réalisé
l’acquisition beaucoup plus rapidement, i.e. en environ 2,15 secondes, ce qui peut nous
induire en erreur pour l’initialisation du courant. On a vu à la figure 5.2 qu’on mesure du
courant à partir d’environ 200 nA lorsque la décharge couronne s’initie à la pointe. La
figure 5.15 nous montre une initialisation du courant subitement à 3800 V. On peut
supposer que l’augmentation du courant se fait plus graduellement, car comme la figure
5.14 le suggère, des régions propices à l’ionisation existent pour des tensions inférieures.
Ceci étant dit, cela ne nous empêche pas de ressortir des faits intéressants de cette figure.
On voit qu’un courant non-négligeable est collecté sur les détecteurs, de plus ce courant
est mesuré dans sa presque totalité sur le détecteur 2. Cela signifie que si un courant est
produit par la lentille lors des expériences il sera mesuré sur le détecteur 2 et de façon
très négligeable sur la cible. Le maximum de courant de 1 μA atteint à 4400 V est
important, mais il faut prendre en considération que la situation ici est idéale, car la
pointe est maintenue à 0 V. Lorsqu’on expérimente avec une tension à la pointe, la figure
5.14 suggère que dans ce cas la région propice à l’ionisation est moins grande, ce qui
entrainerait un courant provenant des lentilles plus faible.
Il est donc difficile de quantifier l’apport du courant mesuré sur les détecteurs par la
lentille, mais on peut certainement dire que cet excès de courant serait mesuré sur le
125
détecteur 2. On peut considérer que le courant détecté sur la cible provient entièrement
de la pointe. Ainsi, ce phénomène ne fausse pas les données recueillies et les résultats
exposés jusqu’à maintenant; sauf pour le rapport du courant du détecteur 1 sur le courant
total. Cette source de courant peut donc expliquer le fait qu’avec certaines lentilles on
mesure un courant total supérieur au courant produit par la pointe. Si on est conséquent
avec notre cheminement, ce phénomène devrait survenir avec les lentilles ayant un grand
diamètre, car elles laissent passer une grande quantité du courant produit à la pointe.
C’est exactement ce qui est observé avec la lentille de 15,9 mm de diamètre où on mesure
200 nA de plus, tandis qu’avec la lentille de 9,6 mm de diamètre on mesure 400 nA de
moins. Pour ce qui est des lentilles de 6,4 mm et 4,7 mm, leur petit diamètre semble
empêcher une grande partie du courant provenant de la pointe d’atteindre le plan. On
mesure cependant toujours un courant sur le détecteur 2. On considère que pour la
majorité des cas, le courant récolté sur le détecteur 2 est composé de courant issu de la
pointe et de la lentille en différentes proportions.
5.4.3. Comparaison de la focalisation entre les diverses lentilles utilisées.
Jusqu’à maintenant on a vu que la distance où la lentille est positionnée influence son
action de focalisation sur le faisceau. On a aussi constaté que dans tous les cas la
focalisation devient meilleure au fur et à mesure que la tension de la lentille augmente. Il
reste maintenant à comparer les différentes lentilles pour voir quelle dimension est la plus
efficace pour focaliser un maximum d’ions sur la cible. Pour cette section, une nouvelle
lentille est introduite (voir figure 5.16), qui consiste en un cylindre métallique de 10,2 mm
de long et de 22,9 mm de diamètre. Cette lentille a l’avantage d’avoir une très grande
surface, qui peut englober entièrement la région de dérive entre la pointe et le plan. Les
résultats sont considérés mitigés dans son cas, car elle a environ le même effet de
focalisation sur le faisceau ionique que la lentille de 19,1 mm qui a un diamètre
légèrement plus petit mais qui n’a seulement 0,6 mm d’épaisseur.
126
Figure 5.16: Lentille cylindrique de 22,9 mm positionnée entre la pointe et le plan dans le montage
expérimental.
Les figures 5.17 à 5.20 comparent le courant mesuré sur la cible pour chaque lentille
utilisée à une même distance par rapport au plan. On peut voir que pour les figures 5.18 à
5.20 on présente les résultats de deux lentilles de plus qu’à la figure 5.17. Ces deux
lentilles (6,4 mm et 4,7 mm) sont celles ayant les plus petits diamètres expérimentés.
Nous n’avons pas fait d’acquisition en les positionnant à 10 mm du plan, car elles se
seraient situées au niveau de la pointe et la proximité avec une lentille à 0 V pendant
qu’on augmente la tension de la pointe nous faisait craindre un claquage de tension.
Tel que mentionné, on voit que la lentille cylindrique et la lentille de 19,1 mm de diamètre
donnent à peu près les même résultats pour toutes les positions expérimentées. On
remarque une régression du courant lorsque la lentille est à 2,5 mm du plan dans les deux
cas. On observe une augmentation de 202 % du signal pour la lentille cylindrique et une
127
augmentation de 203% pour la lentille de 19,1 mm lorsqu’elles ont une tension de 3600V
et qu’elles se positionnent à 5 mm du plan, ce qui représente leur meilleur rendement.
Figure 5.17: Courant mesuré sur la cible lorsque les lentilles se situent à 10 mm du plan.
Figure 5.18: Courant mesuré sur la cible lorsque les lentilles se situent à 7,5 mm du plan.
128
Figure 5.19: Courant mesuré sur la cible lorsque les lentilles se situent à 5 mm du plan.
Figure 5.20: Courant mesuré sur la cible lorsque les lentilles se situent à 2,5 mm du plan.
129
On constate en observant les figures 5.17 à 5.20, que la lentille de 9,6 mm de diamètre a
le meilleur effet de focalisation sur le faisceau ionique, toutes positions confondues. À 2,5
mm du plan et à une tension de 2800 V on calcule une augmentation du signal sur la cible
de 390% par rapport à la configuration pointe-plan. Cette augmentation du signal est la
meilleure enregistrée pour une lentille simple. Dans ce cas, environ 70 % du courant reçu
sur les détecteurs est collecté par la cible. Il est bon de spécifier que ce rapport ne prend
pas en considération la portion du courant issue de la pointe qui est perdue pendant la
dérive des ions. L’acquisition a été arrêtée à 2800 V car la pointe avait déjà atteint 7 kV.
On peut supposer qu’en augmentant toujours un peu plus la tension de la lentille la
proportion du courant enregistré sur la cible augmenterait.
Autrement, on obtient avec la lentille de 6,4 mm de diamètre des résultats comparables
avec celle ayant un diamètre de 9,6 mm. On mesure ici la quasi-totalité du courant sur la
cible. Pour voir l’évolution du courant à des tensions supérieures, on a débloqué le
montage pour permettre à la pointe d’atteindre 8 kV avant d’arrêter, ce qui nous a permis
de rallonger la rampe de tension de la lentille de 2700 V à 3900 V. On observe dans ce cas
que le courant se stabilise et n’augmente plus de façon significative, ce qui implique que
les ions sont presque tous focalisés sur la cible. Le courant mesuré sur la cible demeure
néanmoins inférieur à celui mesuré pour la lentille de 9,6 mm, à cause de la portion
importante du courant qui est perdu.
La lentille de 4,7 mm est limitée elle aussi par la portion encore plus importante de
courant perdu. On observe encore une fois que la totalité du courant est mesuré sur la
cible, mais les pertes font que la quantité de courant focalisé est moins grande que pour
les lentilles ayant un diamètre supérieur. Il semble donc important à un certain point de
tenir compte de la perte occasionnée par une lentille, car le but étant de focaliser les ions,
mais surtout de maximiser le courant mesuré sur la cible.
130
Le courant mesuré sur la cible au départ de la rampe de tension (0 V) pour toutes les
situations expérimentées, est inférieur au courant obtenu pour la configuration pointeplan (224 nA). De plus, l’écart s’agrandit plus le diamètre de la lentille diminue (la surface
conductrice augmente). Ce résultat conforte l’idée énoncée à la section 5.4.2., qu’à basse
tension la lentille intercepte une partie du signal.
Jusqu’ici on a souligné les meilleurs résultats obtenus quant à l’augmentation du signal
enregistré sur la cible pour différentes lentilles. Les figures 5.17 à 5.20 montrent que dans
la majorité des cas le courant mesuré sur la cible augmente linéairement avec la tension
appliquée sur la lentille. Comme la rampe de tension de chaque lentille arrête à une
tension différente, on a convenu de comparer les lentilles à une même tension. La figure
5.21 montre le courant recueilli sur la cible lorsque les lentilles sont à 2800 V en fonction
du diamètre de la lentille.
Figure 5.21: Sommaire présentant le courant mesuré sur la cible lorsque toutes les lentilles ont une
tension de 2800 V en fonction du diamètre de celle-ci et de l’endroit où elles se situent.
131
On constate qu’à toute les distances expérimentées la lentille de 9,6 mm est la plus
efficace. Les quatre courbes montrent une tendance similaire, soit qu’un maximum se
forme autour de 10 mm de diamètre et que le courant mesuré diminue d’autant plus
tranquillement que le diamètre augmente. On remarque que la distance où la lentille est
placée influence grandement l’efficacité de focalisation de la lentille pour un même
diamètre.
On doit apporter une nuance aux résultats exposés dans cette section. On rapporte une
augmentation de 390 % du signal dans un cas, puis dans d’autre cas, on mentionne que le
courant est mesuré dans sa totalité par la cible. On évoque que le premier résultat est
meilleur que le deuxième. De notre point de vue, les résultats nous permettent de faire
une telle affirmation. Cependant, on doit tenir compte d’un paramètre qui n’a pas été
discuté jusqu’à maintenant. Notre cible offre une surface qu’on peut considérer très
grande par rapport à l’ouverture d’entrée d’un spectromètre de masse. On a utilisé une
cible de cette dimension, pour être capable de mesurer un courant et de minimiser
l’erreur. Rappelons-nous qu’on travaille avec de très petits courants. On ne s’attendait pas
réellement à mesurer la totalité du courant sur la cible. Ceci étant dit, on ne peut pas
statuer sur la répartition du courant sur la cible, car la détection sur celle-ci est limitée à
une sortie de courant. On a vu en simulation que dans une configuration pointe-plan, un
faisceau de forme gaussien conserve cette forme après le transport des ions dans l’espace
inter-électrodes, autant lorsqu’il n’y a pas de lentille que lorsqu’il y en a une. On sait par la
loi de Warburg (J(θ) = J0cos(θ)) que la densité de courant a un maximum au centre (x = 0).
Dans notre montage ce x = 0 est situé au centre de la cible. En simulation on a vu que les
lentilles peuvent focaliser un faisceau qui initialement recouvrirait la totalité de la surface
de notre cible (étalement initiale de 4 mm à la figure 3.11). Pour les lentilles de 6,4 mm et
4,7 mm, les résultats nous montrent que la totalité du courant se retrouve sur la cible,
mais avec un courant total inférieur à la lentille de 9,6 mm. Il est possible que les lentilles
6,4 mm et 4,7 mm permettent de focaliser les ions plus près du centre de la cible que la
lentille de 9,6 mm. Pour cette raison, nos résultats démontrent qu’une lentille de 9,6 mm
132
de diamètre représente la meilleure dimension pour focaliser un faisceau ionique sur une
cible de 4 mm de diamètre. Dans la perspective d’augmenter le signal à l’entrée du
spectromètre de masse, il serait préférable d’affiner l’acquisition de données en séparant
la cible en plusieurs détecteurs indépendants. On peut néanmoins conclure que les
résultats obtenus témoignent d’une capacité appréciable à réduire l’étalement du
faisceau sur le plan en le focalisant.
5.4.4 Résumé
La démarche entreprise pour ce projet a débuté en émettant l’hypothèse qu’il pourrait
être possible de focaliser un faisceau ionique produit par une décharge couronne en
configuration pointe-plan en ajoutant des lentilles électrostatiques dans l’espace interélectrodes. Nous avions convenu que l’emplacement à privilégier pour introduire une
lentille focalisante serait aux abords de la région d’ionisation (la pointe). Cette hypothèse
était guidée par la nature divergente du champ électrique en périphérie de la pointe. Ce
champ électrique tend à éloigner les ions perpendiculairement à l’axe de propagation dès
leur formation, ce qui provoque un étalement du faisceau ionique. En plaçant une lentille
à proximité de la pointe, nous voulions modifier le champ électrique et contraindre les
ions à se déplacer selon l’axe de propagation uniquement. Toutefois, une modification des
paramètres d’ionisation était attendue par l’insertion de structures conductrices
additionnelles.
Les résultats obtenus ont, dans un premier temps, démontré que des lentilles
électrostatiques annulaires minces permettent de focaliser le faisceau ionique lorsqu’elles
sont placées à la même distance du plan que de la pointe. Cependant, la présence de ces
nouvelles structures dans le système modifie grandement les paramètres d’ionisation de
la décharge couronne, au point qu’à une tension de quelques kV, on parvient à l’étouffer.
On compense cet étouffement par une augmentation de la tension à la pointe. On ne peut
133
toutefois augmenter la tension de la pointe au-dessus d’un certain seuil sans risquer un
claquage. Les résultats de simulations suggèrent que la focalisation peut être efficace
lorsqu’une lentille se situe entre la pointe et le plan dans la région de dérive. Au départ,
nous avions convenu expérimentalement de positionner les lentilles à 10 mm du plan
(même distance que la pointe), dans le but de les empêcher de claquer. Nous avons donc
diminué graduellement la distance séparant les lentilles du plan. L’effet général observé
est que l’étouffement de l’ionisation a augmenté avec la diminution de la distance avec le
plan tandis que la focalisation du faisceau a augmenté. De plus, nous avons observé que
les positionnements optimaux des lentilles diffèrent selon le diamètre de celles-ci. La
conclusion que nous pouvons retenir est qu’une focalisation efficace du faisceau ionique
nécessite de se placer plus près du plan que de la pointe, ce qui vient contredire notre
hypothèse de départ. L’effet des lentilles est plus grand sur le transport des ions
lorsqu’elles se trouvent dans la région de dérive et non en périphérie de celle-ci. Il semble
aussi nécessaire de sélectionner des dimensions de lentilles de petits diamètres qui
permettent de focaliser un maximum d’ions sur une petite surface, même si une partie du
faisceau est perdue. De façon plus générale ces résultats démontrent également qu’il est
possible d’introduire des structures additionnelles dans notre système et de conserver
une décharge couronne en bonne et due forme. Ce dernier point ouvre la possibilité
d’expérimenter d’autres formes plus complexes de lentilles. Enfin, le montage ne nous
permet pas de statuer sur la répartition des ions sur le détecteur no.1 qui a une surface de
12,56 mm2. Ce dernier point, nous empêche d’apprécier l’impact réel de nos lentilles
lorsque la totalité du signal ionique est recueillie par le détecteur no.1. Cette recherche
s’est fait dans l’optique d’améliorer le transport d’ions d’une source vers l’entrée d’un
spectromètre de masse. La très basse pression régnant dans le spectromètre de masse
permet un effet d’aspiration à son entrée d’un volume de quelques mm3. Ainsi, même si
nous ne connaissons pas la répartition du courant sur le détecteur no.1, on peut
considérer qu’il y aurait une focalisation efficace du faisceau ionique vers l’entrée du
spectromètre de masse qui provoquerait une augmentation du signal mesuré.
134
5.5
Quelques réflexions
5.5.1. Lentilles multiples
Au chapitre 3, des situations où plusieurs lentilles étaient situées entre la pointe et le plan,
ont été simulées. Les résultats obtenus ont démontré que l’ajout de plusieurs lentilles
améliore la focalisation du faisceau de façon non négligeable. Nous avons donc tenté
d’expérimenter des lentilles multiples. Deux lentilles, puis trois lentilles ont été
assemblées avec des tiges de céramique pour les isoler l’une de l’autre et les espacer
uniformément. Ces lentilles multiples ont ensuite été testées sur le montage. Pour ces
expériences les deux ou trois lentilles subissaient la même rampe de tension à leurs
bornes. Plus tard, un diviseur de tension a été réalisé par un autre étudiant du laboratoire
et on a pu appliquer différentes tensions aux lentilles. Dans ce dernier cas, les données ne
seront pas analysées ici car le montage avait subit des changements majeurs et de plus
amples expériences sont à faire avant de statuer sur l’effet de ceux-ci.
Figure 5.22: Lentilles 19,1 mm, 12,7 mm et 4,7 mm à 2700 V chacune, espacées de 4,6 mm et à 2,5 mm du
plan. La pointe est à 7000 V
Pour ce qui est des données recueillies avec les lentilles doubles et triples lorsqu’elles ont
la même tension, les résultats n’ont pas démontré de grands avantages à utiliser ce type
d’assemblage. La lentille double utilise les lentilles de 19,1 mm et 12,7 mm espacées de
4,6 mm. Pour la lentille tripe on ajoutait la lentille de 4,7 mm espacée de 4,6 mm avec la
135
lentille de 12,7 mm. Pour la lentille double, on obtient des résultats qui s’apparentent à
ceux obtenus avec la lentille de 19,1 mm, mais beaucoup de courant est perdu entre la
pointe et le plan. Dans le cas de la lentille triple, les pertes de courant sont telles que
seulement une petite partie du courant produit (quelques centaines de nanoampères)
parvient jusqu’au plan. Comme les résultats étaient mitigés avec une même tension pour
toutes les lentilles, on a donc décidé d’attendre d’avoir un diviseur de tension pour mieux
évaluer l’effet de plusieurs lentilles.
Une explication a cependant été recherchée pour interpréter l’énorme perte de signal sur
les détecteurs avec la lentille triple. À la section 5.4.2., on explique que par l’envergure de
la surface conductrice présente entre la pointe et le plan, une partie des ions est
interceptée par celle-ci. Pour la lentille de 4,7 mm, il y a tout de même environ 500 nA
recueillis sur la cible lorsqu’elle est à 2,5 mm du plan. Ainsi comme la dernière lentille
avant la cible pour la lentille triple est celle de 12,7 mm, on aurait pu s’attendre à la même
quantité de courant. Pour avoir une explication, nous avons reproduit cette expérience en
simulation. La figure 5.22 montre les trois lentilles positionnées aux mêmes distances par
rapport au plan que lors de l’expérience et à une tension de 2700 V. La pointe quant à elle
est à 7000 V. On constate que l’effet d’entonnoir créé par les lentilles favorise les ions à se
disperser en périphérie plutôt qu’à les concentrer au centre. Ceci s’explique par le fait que
seulement une infime partie de l’espace entourant la pointe est à une tension de 0 V, soit
ce que la lentille de 4,7 mm de diamètre laisse entrevoir du plan. Les ions sont donc
dirigés vers le minimum de tension le plus près : les lentilles. Une majorité d’ions se
dirigent donc vers les lentilles plutôt que vers le plan. On peut supposer qu’en appliquant
des tensions qui sont graduellement moins élevées aux lentilles au fur et à mesure que
l’on approche du plan, on pourrait favoriser les ions à se diriger vers le plan plus
facilement.
136
5.5.2. Gaz vecteur
La pointe utilisée est une aiguille médicale qui est creuse en son centre. Dans la source
LDTD et dans d’autres technologies également, un gaz vecteur est souvent utilisé pour
amener les analytes vers la zone d’ionisation. Parfois le gaz est dirigé de façon à favoriser
la dérive d’ions vers l’entrée du spectromètre de masse tandis que dans d’autres cas il
peut être perpendiculaire à cette entrée. Un tel jet de gaz peut soit favoriser ou nuire au
transport des ions vers le spectromètre de masse. La source LDTD utilise un gaz vecteur
qui est directement aligné avec l’entrée du spectromètre de masse. Le débit de gaz est
d’environ 3 L/min. On a installé un tube à l’autre extrémité de la pointe et on a profité de
la cavité de celle-ci pour y introduire un débit d’air d’environ 1,5 L/min. Le jet d’air en
sortant par la pointe est directement centré sur notre cible. Nous avons réalisé quelques
tests pour voir l’effet qu’un débit d’air peut avoir sur la répartition du courant sur le plan.
En n’ayant recours à aucune lentille le courant augmente de quelques dizaines de
nanoampères sur la cible dans le meilleur des cas. Avec une lentille l’effet est similaire. Le
gaz vecteur a donc un effet mesurable pour un faible débit, mais tout de même loin de ce
qui a été enregistré à l’aide de lentilles électrostatiques. On peut se demander si
l’augmentation continuelle du débit engendre une augmentation du courant sur la cible,
ou si à un certain moment des turbulences à la sortie du tube amenant le gaz viendront
faire plafonner cet effet. De plus amples expériences devront être essayées pour statuer
sur ce sujet. D’un autre côté, l’expérimentateur a soufflé doucement perpendiculairement
à la direction de propagation du faisceau ionique pendant une acquisition de données et
des fluctuations ont été observées au niveau du signal. Ainsi, dans des conditions
normales d’expérimentation (aucun courant d’air n’est produit dans les environs du
montage) la densité de courant demeure généralement stable sur le plan, mais on voit
qu’un agent extérieur peut facilement modifier celle-ci.
137
Conclusion
La spectrométrie de masse est en constante évolution dans l’optique d’avoir des
instruments toujours plus précis, sensible ou spécifique. L’instrument en question peut
être divisé en trois parties : la source d’ionisation, l’analyseur et le détecteur. La
problématique étudiée avait pour sujet la source d’ionisation. Plusieurs techniques
existent pour ioniser les analytes, mais aucune n’est parfaite. La source LDTD ionise les
analytes en créant une décharge couronne à la pression atmosphérique à l’extrémité
d’une pointe en y appliquant de la haute tension, puis le champ électrique fait dériver les
ions produits vers l’entrée du spectromètre de masse. La configuration pointe-plan
utilisée produit un champ qui est fortement divergent au niveau de la pointe (point de
départ des ions formés) et tend à disperser les ions en périphérie. L’entrée d’un
spectromètre est de l’ordre de quelques dizaines de micromètres de diamètre. En tenant
compte de ces derniers paramètres, on comprend que seulement une infime partie des
analytes ionisés sont introduits dans le spectromètre de masse. Dans le but d’améliorer le
transport des ions, une étude sur la focalisation d’un faisceau ionique dans une
configuration pointe-plan avec des lentilles électrostatiques a été réalisée.
La situation étudiée est celle d’une décharge couronne produite par une pointe ayant une
tension de quelques kV, qui produit un courant de l’ordre du microampère et qui est
placée à 10 mm d’un plan. Selon la loi de Warburg, qui décrit la densité de courant sur le
plan, des ions peuvent être mesurés jusqu’à 17,3 mm du centre du plan. Le but est de
focaliser les ions sur cette courte distance. Les difficultés résident dans le fait qu’à la
pression atmosphérique, les ions subissent beaucoup de collisions, ce qui nuit aux efforts
de focalisation dans la courte distance disponible pour les faire converger.
Pour voir si la réalisation du projet était possible et pour nous empêcher d’errer
inutilement en essayant toute sorte de lentilles, on a débuté l’étude en simulant notre
137
problématique. On a utilisé le logiciel informatique Simion jumelé avec une routine
appelée SDS (Statistical Diffusion Simulation), qui permet de simuler le transport d’ions
dans un champ électrique à la pression atmosphérique. De nombreuses situations, avec
une ou plusieurs lentilles de différentes dimensions, ont été testées. Les résultats obtenus
ont permis de montrer que la focalisation à la pression atmosphérique d’un faisceau
ionique est réalisable sur une courte distance. On a aussi pu voir qu’il était préférable de
se concentrer sur des lentilles ayant des dimensions comparables à la distance pointe plan
pour avoir une meilleure focalisation.
Un montage physique nous permettant d’expérimenter différentes lentilles a été élaboré.
Pour observer l’effet des lentilles sur la densité de courant sur le plan, on a fait un
détecteur circulaire de 41,7 mm de diamètre. Ce détecteur est en fait divisé en deux
détecteurs indépendants. Le premier détecteur se situe au centre, a 4 mm de diamètre et
représente la cible sur laquelle on tente de focaliser le courant ionique. Le second
détecteur se situe en périphérie du premier. Ces détecteurs sont reliés à un système
d’opto-coupleurs qui nous permettent d’isoler le montage, qui est à haute tension, du
système d’acquisition de données. Le montage permet de mesurer des courants aussi
faibles que quelques dizaines de nanoampères. Des lentilles annulaires et des lentilles
formées d’une plaque métallique avec un trou en son centre ont été expérimentées.
Les résultats obtenus expérimentalement confirment les données de simulations
recueillies en démontrant qu’il est possible de focaliser un faisceau ionique avec des
lentilles électrostatiques relativement simples et d’obtenir un gain de courant significatif
sur une cible déterminée. Notre cible a une surface de plus grande envergure que l’entrée
d’un spectromètre de masse pour des raisons techniques, mais il a été possible d’y
augmenter le signal de plus de 300 % dans plusieurs situations, ce qui est très
encourageant. L’introduction de lentilles ne se fait cependant pas sans heurts entre la
pointe et le plan. Selon le diamètre des lentilles, certaines interfèrent avec le faisceau et
semblent à la toute fin nuire plus qu’aider. De plus les tensions appliquées sur les lentilles
138
causèrent un étouffement de l’ionisation au niveau de la pointe, ce qui nécessitait
d’augmenter la tension de la pointe pour conserver un courant stable. Cet étouffement de
l’ionisation a empêché l’expérimentateur d’amener les lentilles à des tensions élevées car
une tension limite à la pointe avait été introduite pour éviter un claquage de tension. On a
expérimenté des lentilles ayant des diamètres de 4,7 mm à 36,8 mm, et selon nos
observations la tendance offrant un maximum de courant sur la cible est obtenue en
utilisant une lentille de 9,6 mm de diamètre. Ici, un équilibre est créé entre la focalisation
des ions se trouvant dans un rayon permettant d’être redirigés vers le centre et celle des
autres qui seront dispersés en périphérie ou tout simplement interceptés par la lentille.
L’étude réalisée est dite exploratoire, car aucune donnée n’a pu être retracée dans la
littérature exposant une analyse exhaustive de l’impact de lentilles électrostatiques
lorsqu’une décharge couronne est initialisée. Au courant de nos expériences certaines
hypothèses ont été confirmées tandis que d’autres ont évolué vers une compréhension
plus approfondie du phénomène.
Quelques réflexions ont été ajoutées en dernier lieu sur des expériences tentées à la toute
fin du projet. À ce titre, on peut ajouter quelques perspectives quant aux expériences ou
différents paramètres à examiner et à peaufiner. Le premier élément à regarder serait au
niveau du montage. On a développé un système d’opto-coupleurs avec des pièces à prix
abordables qui nous permet de réparer le montage facilement. Ce système s’est révélé
relativement précis et sensible, nous permettant de mesurer des courants de quelques
dizaines de nanoampères. Cependant, le système contenait de nombreuses composantes
et un étalonnage devait être effectué avant chaque séance d’acquisition de données. Sans
causer d’énormes variations, les caractéristiques des diodes électroluminescentes utilisées
semblaient changer selon la température et la durée d’utilisation.
Plusieurs diodes
électroluminescentes ont flanché après une certaine période d’utilisation. C’est toutefois
la seule composante de notre système d’opto-coupleurs qui a flanché plus d’une fois.
Comme aucun claquage de tension n’a été observé pendant l’expérimentation, il serait
139
peut-être envisageable de se tourner vers des convertisseurs tension-fréquence pour
transmettre notre signal, dans le but de conserver un isolement optique, mais aussi
d’augmenter la précision des mesures.
Au niveau des améliorations, il serait important de reconsidérer le détecteur utilisé dans
le but d’obtenir une meilleure précision sur la densité du courant au centre du détecteur.
Notre détecteur ‘’discret’’ avait seulement 2 sorties indépendantes. La première étant la
cible au centre du détecteur, où l’on a travaillé à focaliser le courant ionique. Le
deuxième, étant en périphérie du premier, nous permettait d’observer l’évolution dans la
répartition du courant et récoltait généralement la plus grande partie du courant.
Cependant lorsque la focalisation était très efficace (dans le cas des lentilles de petits
diamètres), on mesurait la totalité du courant sur la cible. On n’avait donc pas la
possibilité de voir comment évoluait la densité de courant sur la cible. Pour remédier à la
situation, un détecteur ayant un plus grand nombre de détecteurs autant en périphérie
qu’en son centre permettrait d’obtenir une meilleure résolution sur la densité de courant.
De plus, un tel détecteur nous permettrait d’observer efficacement où le courant produit
par les lentilles se retrouve. La meilleure solution serait cependant d’expérimenter dans
un montage où la cible serait remplacée par l’entrée d’un spectromètre de masse, ce qui
nous donnerait la réelle efficacité de focalisation des lentilles sur le signal.
Les lentilles multiples semblent une voie intéressante pour la focalisation des ions. Il est
cependant important de créer une diminution de tension graduelle sur les lentilles pour
favoriser un écoulement du flux d’ions vers la cible plutôt que sur les côtés. En trouvant
les bonnes dimensions et les bonnes tensions, un effet de focalisation durable pourrait
être créé tout au long du parcours des ions.
Selon la loi de Warburg J(θ) = J0cos5(θ), la densité de courant devient égale à zéro
lorsqu’on s’approche de θ = 60. L’angle est défini par rapport à la pointe et représente
140
l’étalement angulaire du faisceau ionique produit. La dispersion du courant est due en
partie au champ électrique fortement divergent à la pointe mais aussi dans la région
d’ionisation qui englobe la pointe autant à l’avant de celle-ci que sur les côtés. En
focalisant le faisceau ionique avec des lentilles, on se trouve à changer cette valeur limite
de θ vers une valeur inférieure, en supposant qu’on garde la même forme pour la densité
de courant sur le plan. De plus, on a constaté que les lentilles causaient l’étouffement de
l’ionisation. Dans cette optique, il pourrait être envisagé que la région d’ionisation soit
modifiée par rapport à la configuration pointe-plan et qu’elle tende à initialiser les ions
dans une position où le champ électrique local est dirigé vers la cible, i.e. majoritairement
à l’avant de la pointe. Ce dernier point étant dit, il serait intéressant à l’aide de Simion
d’étudier l’impact des lentilles sur la région d’ionisation pour différentes tensions.
En résumé, des simulations ont été réalisées puis un montage expérimental a été construit
dans le but d’étudier la focalisation d’un faisceau ionique au moyen de lentilles
électrostatiques annulaires minces à la pression atmosphérique. Les simulations ont
démontré la faisabilité d’un tel concept et l’expérimentation nous a donné des résultats
confirmant les hypothèses énoncées. L’étude a porté sur un grand nombre de lentilles et
nous a amenés à définir certaines limites. On a constaté qu’il est possible d’augmenter le
signal significativement sur une cible au moyen de lentilles électrostatiques. Plusieurs
points demeurent en suspens et de futures expériences permettraient d’affiner et de
mieux caractériser l’impact des lentilles électrostatiques dans une configuration pointeplan à la pression atmosphérique.
141
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146
Annexe A
Ce programme Matlab utilise les coordonnées en x où les ions terminent leur parcours sur
le plan pour produire la densité normalisée du faisceau ionique. Pour trouver la
proportion des ions se trouvant dans un rayon de 25 μm, on utilise le programme cftool,
qui permet d’obtenir l’équation de type gaussien du faisceau ionique sur le plan. On utilise
ensuite la fonction quad pour intégrer cette densité normalisée et trouver la portion du
courant se trouvant dans un rayon de 25 μm.
%Ce programme a pour but de prendre la position des ions lorsqu'ils
%frappent le plan et d'en représenter la densité selon x.
%Importation des données via des fichiers .txt. Important les fichiers
%doivent être dans le même dossier que ce programme pour qu'il y ait
%accès.
Data1 = importdata('3anneau.txt');
A = Data1(:,1);
dlon = 0.2; %intervalle de discrétisation
xgrid = -3:dlon:3;%formation du vecteur en x
%Calcul de la denstité selon x
distr = ones(length(xgrid),1);%création d'un vecteur distribution de même
dimension que xgrid
for i = 1:length(xgrid);
indProfiles = find(A <= xgrid(i) + dlon/2 & A >= xgrid(i) - dlon/2);
distr(i) = size(indProfiles, 1);
M = max(distr);
%Trouve le max de la distribution pour la
normaliser
distribution = (distr/M);%Nouvelle densité
end
%figure1;
plot(xgrid,distribution,'.')%plot une figure. Utiliser cftool pour
‘’fitter’’
%gaussien.
147
Annexe B
Figure B-1
Cette figure a été prise dans la fiche signalétique de la diode OP-240A. En utilisant le
logiciel Engauge, nous avons numérisé les courbes d’intérêts, puis nous avons trouvé les
équations des courbes pour + 20C (voir figure ci-dessous).
Figure B-2
149
Figure B-3
Cette figure a aussi été prise dans la fiche caractéristique de la diode OP-240A. L’équation
de la courbe de + 20C a été trouvée.
Figure B-4
En utilisant les deux équations, on a pu reproduire la courbe de l’intensité lumineuse en
fonction de la tension présentée à la figure 4.5.
150
Annexe C
On retrouve ici les dimensions en mesures impériales pour le connecteur maison, reliant
la diode à la fibre optique.
Figure C-1
151
Annexe D
On présente ici l’arbre de décisions pour le programme Labview qui contrôle les blocs
d’alimentation et acquiert les données expérimentales. Cet arbre de décisions se divise en
deux parties. La première partie est celle de l’initialisation, où l’on s’assure que la tension
des blocs d’alimentations haute tension est bien à 0 V. Puis, en seconde partie, il y a le
contrôle du montage ainsi que l’acquisition de données. Lorsqu’on mentionne le terme
rampe descendante, cela signifie que la tension est décrémentée tranquillement pour
ramener la tension des blocs d’alimentations à 0 V. Le terme ‘’arrêt’’ signifie la fin de la
sous-routine.
153
Figure D-1
154
Routine pour contrôler les blocs d’alimentations et faire l’acquisition de données.
Figure D-2 :
155
Figure D-3
156