Impédance 1. Définition de l'impédance L'impédance d'un dipôle est égale au quotient de la valeur efficace de la tension à ses bornes par la valeur efficace de l'intensité du courant qui le traverse soit : Z : impédance en ohms (Ω) U Z= U : valeur efficave de la tension aux bornes du dipôle en volts (V) I I : valeur efficace du courant traversant le dipôle en ampères (A) 2. Impédance d'une résistance ZR L'impédance d'une résistance est indépendante de la fréquence du courant alternatif qui le traverse, elle est égale à la résistance R du conducteur ohmique. ZR = R 3. Impédance d'une bobine parfaite uR Une bobine parfaite est caractérisée par son coefficient d'auto-induction ou inductance notée L qui se mesure en henry, dont le symbole est H. L'impédance ZL d'une bobine parfaite, appelée aussi réactance d'induction, notée XL, est proportionnelle à son inductance et à la pulsation ω du courant. ZL = XL = Lω Une bobine parfaite oppose d'autant plus de « résistance » au passage du courant que son inductance est grande et que la fréquence est élevée. ZL= XL Lω ω 4. Impédance d'un condensateur 1 Un condensateur est caractérisé par sa capacité, notée C. L'unité légale de mesure de la capacité est le farad, dont le symbole est F. Les unités couramment utilisées sont le microfarad (1µF = 10-6 F) et le picofarad (1pF = 10-9 F). L'impédance d'un condensateur, que l'on appelle aussi sa réactance de capacité, notée XC est inversement proportionnelle à sa capacité et à la pulsation ω du courant. Un condensateur oppose d'autant moins de « résistance » au passage du courant alternatif que sa capacité est grande et la fréquence élevée. 1 ZC = XC = C ZC= XC 1 C ω 5. Mise en série d'une bobine parfaite et d'une résistance (bobine réelle) i L R uL uR u Une bobine réelle peut être considérée comme un circuit comportant une inductance pure et une résistance montés en série (circuit R-L série). La tension U aux bornes de la bobine est la somme vectorielle des tensions U R et U L Du triangle des tensions, on déduit le triangle des impédances puis la relation : U U=ZI U L ϕ ϕ U R I UR = RI Z = R2 X 2L= R 2 L 2 Triangle des impédances : Z = R2 L2 2 Z XL=Lω cos ϕ = R Z tan ϕ = L R ϕ R 2 UL = LωI 6. Impédance d'un Circuit RLC série i L R uR C uL uC u Si l'on monte un condensateur en série avec le circuit R-L précédent, on obtient les diagrammes et les relations ci-après : UC UC=XCI U U=ZI U L ϕ UL=XLI ϕ UR = RI U R I Triangle des impédances et formules correspondantes : 1 XC= C Z = R2 X L − X C 2 = R2 L − cos ϕ = Z XL=Lω R Z tan ϕ = X L −X C = R ϕ R 3 L − R 1 C 1 2 C