DS N°2 - physique appliquée en STI

DS N°2
I.
Exercice 1 :
On applique une tension sinusoïdale u(t) de valeur efficace U = 230 V et de fréquence f = 50 Hz
aux bornes d’un condensateur de capacité C = 10 nF.
1.
Exprimer l’admittance et l’impédance complexe du condensateur sous forme polaire et
cartésienne.
2. Calculer le courant I qui traverse le circuit.
3. Reprendre l’exercice mais en prenant une fréquence f = 5kHz.
4. Comparer le comportement du condensateur aux deux fréquences.
II.
Exercice 2 :
Une inductance pure L = 1 H est associé en parallèle avec un condensateur de capacité C = 40 F
en série avec une résistance R = 100  . L'ensemble est alimenté par une tension sinusoïdale de
valeur efficace U = 50 V et de fréquence f = 100 Hz.
1.
Faire un schéma.
2. Déterminer l'impédance complexe de ZL de l’inductance.
3. Déterminer l'impédance complexe ZRC de l’association résistance/condensateur.
4. Déterminer la grandeur complexe du courant IL traversant l’inductance.
5. Déterminer la grandeur complexe du courant IRC dans l’autre branche.
6. Déterminer l’impédance équivalente du montage (module et argument).
III.
Exercice 3 :
Un circuit alimenté sous une tension sinusoïdale de valeur efficace U = 20 V et de fréquence
variable, comporte en parallèle : une inductance L = 50 mH, une résistance R = 10  et un
condensateur C = 10 F.
1.
calculer l’admittance complexe Z de l’association sous forme cartésienne et polaire.
2. Donner la condition pour qu’il y puisse y avoir résonance. Expliquer la méthode pour trouver
ce résultat.
3. Calculer la pulsation w0 .
4. En déduire la fréquence de résonance f0 du circuit.
f étant égale à f0, calculer :
5. l’impédance Z du circuit.
6. Les courants Ic et IL traversant la bobine et le condensateur.
7. Calculer la nouvelle valeur C du condensateur pour avoir f 0 = 1 kHz.