4.9 - e Physique nucléaire

4.9 Énergie potentielle U associés à un groupement de
charges ponctuelles
Rappel:
U α , Au
kqα q Au
=
r
r
J
+
+
Cette relation permet de calculer
l’énergie potentielle associée à deux
charges ponctuelles.
Elle permet également de connaître la distance
minimale arrêt entre les deux charges.
Connaissant l’énergie cinétique
au départ, nous avons à cet
endroit
Ki = U f
1
4.9 et 4.3 Énergie potentielle U associés à un groupement
de charges ponctuelles
Exemple de question d’examen
En 1970, dans les laboratoires de physique
nucléaire, on a bombardé des atomes de
Plomb Pb(82) avec des atomes de Zing Z(30)
ionisées une fois dans le but de créer des
atomes artificiels bizarres, super lourds et
instables avec Z=112.
r
+
Z
+
Pb
La grosseur des noyaux de ces atomes fait en
sorte qu’ils entrent en contact lorsque la
distance qui les séparent est de 1,5x10-12 m .
a) Si l’on utilisait un accélérateur Van de Graaff, quel devrait
être le potentiel minimal de la sphère de l’accélérateur , pour que
ces atomes entrent en collision ?
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4.9 et 4.3 Énergie potentielle U associés à un groupement
de charges ponctuelles
Situation:
r
(2 )
+
(3)
+
Problème: Je cherche V de la sphère du Van de Graaff.
Solution possible:
Point de départ, le principe de
conservation de l’énergie, nous
avons
(1)
Van de Graaff
K i (2) = U f (3)
Accélérateur Van de Graff
3
4.9 et 4.3 Énergie potentielle U associés à un groupement
de charges ponctuelles
Selon ce principe de conservation
nous avons
+
K i (2) = U f (3)
kqZn qPb
U Zn , PB (3) =
r
r
+
(3)
J
9 x109 x30 x82 x(1,6 x10 −19 ) 2
−13
K i (2) =
=
3
,
78
x
10
J
−12
1,5 x10
K i (2) = 2,36 MeV
1MeV = 1,6x10-13 J
4
4.9 et 4.3 Énergie potentielle U associés à un groupement
de charges ponctuelles
K i (2) = 2,36 MeV
K i (2) = U i (1) = (q∆V (1)) = qV (1)
r
∆V(1) de la sphère
Ionisé une fois, q = e
+
∆V (1) =
K i (2) 2,36 MeV
=
= 2,36 MV
e
q
Résultat probable:
+
D’après mes calculs, il faut que le
potentiel de la sphère ait une valeur
minimale. ∆V = 2,36 MV
Justification : Principe de conservation de l’énergie mécanique
Énergie potentielle électrique
Potentiel électrique
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4.9 et 4.3 Énergie potentielle U associés à un groupement
de charges ponctuelles
Revenons à la particule alpha
Supposons que nous lancions une
deuxième particule alpha vers
l’atome d’or et qu’elle s’arrête à
une distance r2
r
1
qα
Comment allons-nous calculer l’énergie
associée au groupement de trois
particules ?
Nous ferons la somme des énergies
associées à chaque paire de particules
U T = U α 1, Au + U α 2, Au + U α 1,α 2
qAu
+
+
r2
qα
J
6
4.9 et 4.3 Énergie potentielle U associés à un groupement
de charges ponctuelles
U T = U α 1, Au + U α 2, Au + U α 1,α 2
J
r
1
kqα q Au kqα q Au kqα qα
UT =
+
+
r1
r2
r12
J
+
+
Important, ne jamais prendre deux fois les mêmes indices
r12
Comme nous l’avions dit au début,
l’énergie potentielle dépend uniquement
de la position des particules.
r2
Nous calculons de cette façon l’énergie électrique
associée ou emmagasinée dans des atomes ou des
molécules en fonction de leurs différentes formes.
Voir les exemples 4.6, 4.7 et 4.8 du manuel.
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