bien X

CHAPITRE 2. LE
CONSOMMATEUR
PLAN ET RÉFÉRENCES
Plan du chapitre
I.
Utilités cardinale et ordinale
II.
L’équilibre du consommateur
III. Théorie de la demande
IV. Elasticités de la demande
Références
Généreux (1)
Luzi
Mankiw
Stiglitz et Walsh
chapitres 2 et 3
chapitre 1 (et exercices corrigés)
chapitre 4
chapitre 6
I. UTILITÉS CARDINALE ET
ORDINALE : SATISFACTION ET
PRÉFÉRENCES DU
CONSOMMATEUR
Représenter les
préférences des
consommateurs
LA NOTION D’UTILITÉ
Définition. L’utilité* est la satisfaction subjective qu’un individu tire de la
consommation d’un bien.
Il existe deux conceptions différentes de l’utilité :
- Utilité cardinale* (mesurable, quantitative) : Jevons, Menger et Walras.
Tout individu est capable de mesurer, par un indice quantitatif, la
satisfaction précise qu’il retire de la consommation d’un bien ou d’un
panier de biens
- Utilité ordinale* (satisfaction de préférences ordonnées) : Pareto. Tout
individu est capable d’indiquer un ordre de préférences pour la
consommation de différents biens ou paniers de biens
Selon le point de vue adopté, la représentation de choix des
consommateurs est différente : on présente successivement de la théorie de
l’utilité marginale (partie A) et la théorie des courbes d’indifférence
(partie B).
A. UTILITÉ CARDINALE :
THÉORIE DE L’UTILITÉ
MARGINALE
1. LA LOI DE L’UTILITÉ
MARGINALE DÉCROISSANTE
UTILITÉ TOTALE ET UTILITÉ MARGINALE
L’utilité totale U(x) d’un bien x quelconque mesure la satisfaction
objective que la consommation de ce bien apporte à un individu en
fonction de la quantité de bien x consommée.
L’utilité marginale Um(x) mesure le surcroît de satisfaction
qu’apporte la consommation d’une quantité supplémentaire de bien x
- une unité supplémentaire s’il s’agit d’un bien indivisible* (ex : auto)
𝑈𝑚 𝑥 =
∆𝑈
∆𝑥
- une variation infinitésimale s’il s’agit d’un bien divisible* (ex : eau)
𝑈𝑚 𝑥 =
𝑑𝑈
𝑑𝑥
= 𝑈′(𝑥) dérivée de l’utilité totale par rapport à x
EVOLUTION DE U(X) ET DE Um(X)
Hypothèse fondamentale : intensité
décroissante des besoins
Vous avez très soif. La satisfaction
apportée par le premier verre d’eau est
très intense.
U(x)
satiété
Le second verre est satisfaisant (utilité
totale croissante), mais la satisfaction
que vous en tirez est moindre (utilité
marginale décroissante).
3e
De même, le verre est moins
satisfaisant que le 2e, le 4e que le 3e :
l’utilité totale croît de moins en moins
vite et l’utilité marginale est
décroissante.
A partir d’un certain nombre de verres,
vous n’aurez plus soif (vous êtes au point
de satiété*) : continuer à boire de l’eau
fera diminuer votre satisfaction. L’utilité
totale devient décroissante et l’utilité
marginale, toujours décroissante, devient
négative.
x (verres d’eau)
Um(x)
x (verres d’eau)
2. CHOIX OPTIMAL DU
CONSOMMATEUR
CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR
Situation d’abondance : buffet à
volonté
U(x)
S’il n’y a aucune limite dans la
consommation d’un bien x, le
consommateur rationnel a intérêt à
cesser de consommer le bien x
- jusqu’à ce que l’utilité totale soit à
son maximum (= jusqu’au point où
elle va commencer à diminuer si on
continue de consommer le bien).
satiété
Um(x)
x* = qté
optimale
x (verres d’eau)
- c’est-à-dire jusqu’à ce que l’utilité
marginale s’annule (= jusqu’au point
où consommer plus du bien apporte
une satisfaction négative au
consommateur)
La condition d’équilibre du
consommateur est : 𝑈𝑚 𝑥 ∗ = 0
x (verres d’eau)
CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR
Situation de rareté, économie de troc
Si les biens sont rares, consommer un bien X implique de renoncer à
consommer un bien Y : il faut tenir compte du coût d’opportunité* de la
consommation des deux biens.
La condition d’équilibre du consommateur est : 𝑈𝑚 𝑥 = 𝑈𝑚 𝑦
Raisonnement par l’absurde : si 𝑈𝑚 𝑥 > 𝑈𝑚 𝑦 , le consommateur
augmente son utilité totale en substituant des unités de y par des unités de x.
Or, Um(x) et Um(y) sont décroissantes donc :
- au fur et à mesure que les quantités consommées de x augmentent, la
satisfaction additionnelle tirée de chaque consommation de x diminue
- au fur et à mesure que les quantités consommées de y diminuent, la perte
de satisfaction additionnelle liée à chaque renoncement à y augmente
Au bout d’un moment la satisfaction supplémentaire tirée de la consommation
de x n’est plus assez élevée pour compenser la perte de satisfaction liée au
fait de renoncer à consommer y : le consommateur est arrivé au point où
𝑈𝑚 𝑥 = 𝑈𝑚 𝑦 et il a trouvé la combinaison optimale de x et de y.
CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR
Situation de rareté, économie monétaire
Dans ce cadre, les biens ne sont pas échangés entre eux mais contre de
la monnaie.
La question devient : faut-il dépenser cet euro supplémentaire en bien x
ou en bien y ? On ne raisonne plus en quantités mais en unité monétaire
dépensée sur les biens.
La condition d’équilibre du consommateur est :
𝑈𝑚 𝑥
𝑃𝑥
=
𝑈𝑚 𝑦
𝑃𝑦
𝑈𝑚 𝑥
𝑈𝑚 𝑦
=
𝑃𝑥
𝑃𝑦
on pondère les Um par les prix des biens
Raisonnement par l’absurde : identique au précédent
3. PORTÉE ET LIMITES DE
L’UTILITÉ CARDINALE
PORTÉE ET LIMITES DE L’UTILITÉ CARDINALE
Des outils indispensables pour comprendre le consommateur
Outil du raisonnement à la marge et notion de coût d’opportunité : utilité
totale maximale lors de l’égalisation des utilités marginales
Solution au problème de la valeur (paradoxe eau/diamants)
Pourquoi l’eau, vitale (utilité totale élevée), est-elle peu chère alors que
les diamants, inutiles (utilité totale faible), sont hors de prix ?
Il faut raisonner à la marge !
- L’eau est très abondante donc son utilité marginale est faible : on n’est
pas disposés à consentir des sacrifices élevés pour l’obtenir
- Les diamants sont très rares et leur utilité marginale est élevée
Une limite fondamentale : repose sur l’hypothèse que les
consommateurs sont capables de quantifier très précisément l’utilité
marginale liée à la consommation de tous les biens existants. Irréaliste !
B. UTILITÉ ORDINALE: THÉORIE
DES COURBES D’INDIFFÉRENCE
1. LA CARTE D’INDIFFÉRENCE DU
CONSOMMATEUR
HYPOTHÈSES SUR LES PRÉFÉRENCES
Utilité ordinale (Pareto) : les individus sont capables de
comparer et de classer les choix offerts selon leur ordre de
préférences, sans devoir établir un indice de satisfaction
quantitatif.
Il suffit que trois hypothèses de base soient vérifiées
- Complétude des préférences : définies pour tous les biens /
paniers
- Transitivité des préférences : si A est préféré à B et B
préféré à C, alors A est toujours préféré à C.
- Non-satiété : les consommateurs préfèrent toujours plus que
moins, quelque soit le bien.
DÉFINITION DES COURBES D’INDIFFÉRENCE
Définition. Une courbe
d'indifférence* représente
l'ensemble des combinaisons
possibles (x, y) de deux biens X et
Y qui garantissent un même niveau
de satisfaction U(x, y) au
consommateur.
Bien Y
U3
U2
Satisfaction
croissante
Pour un même individu, il existe une
infinité de courbes qui
correspondent à des niveaux de
satisfaction différents (U1,U2,U3…).
Plus on s’éloigne de l’origine, plus
le niveau de satisfaction augmente.
Ces courbes tracent la carte
d’indifférence* d’un individu.
Il existe autant de cartes
d’indifférence que d’individus
U1
Bien X
Carte d’indifférence d’un individu
entre les biens X et Y.
PROPRIÉTÉS DES COURBES D’INDIFFÉRENCE
(1) Les courbes d’indifférence ne
peuvent pas se couper.
Bien Y
Si elles pouvaient se couper,
- A procurerait la même
satisfaction que B
- A procurerait la même
satisfaction que C
- Et donc B et C procureraient la
même satisfaction
- Or B procure une satisfaction
plus élevée que C
A
B
C
Bien X
PROPRIÉTÉS DES COURBES D’INDIFFÉRENCE
(2) Les courbes d’indifférence sont décroissantes
Par hypothèse, le niveau de satiété n’est jamais atteint, donc les
utilités marginales sont toujours décroissantes et positives.
Le long d’une courbe d’indifférence (= à niveau de satisfaction
constant) on ne peut augmenter la quantité de x consommée sans
diminuer celle de y.
Les quantités x et y consommées varient donc en sens inverse : la
courbe d’indifférence est décroissante.
PROPRIÉTÉS DES COURBES D’INDIFFÉRENCE
(3) Les courbes d’indifférence sont
convexes
Si elles étaient linéaires, pour
maintenir l’utilité constante, une
diminution de X donnée supposerait
une augmentation de Y qui serait
identique quel que soit le niveau initial
de X et de Y.
Y
∆Y
∆Y
X
∆X
∆X
PROPRIÉTÉS DES COURBES D’INDIFFÉRENCE
Y
(3) Les courbes d’indifférence sont
convexes
Or, le long d’une courbe d’indifférence
convexe, la diminution d’une même
quantité de bien X doit être compensée
par des quantités croissantes de bien Y.
Explication : Utilité marginale
décroissante
Lorsqu’on substitue du bien X par du
bien Y, le bien X consommé se fait de
plus en plus rare : il devient de plus en
plus précieux et il faut de plus en plus
de bien Y pour compenser sa perte.
∆Y
∆Y
X
Y ∆X
∆X
∆Y
∆Y
Remarque : cela fonctionne si X et Y sont
imparfaitement substituables
X
∆X
∆X
2. LE TAUX MARGINAL DE SUBSTITUTION
LE TMS
Définition. Le taux marginal de substitution* (TMS) entre deux biens X
et Y mesure la variation de la quantité consommée du bien Y qui est
nécessaire, le long d’une courbe d’indifférence, pour compenser une
variation infiniment petite de la quantité consommée du bien X.
𝑑𝑌
C’est la dérivée de Y par rapport à X : 𝑇𝑀𝑆𝑥𝑦 = − 𝑑𝑋
C’est aussi la pente des tangentes à la courbe d’indifférence.
Remarque 1. Convention de lecture
𝑑𝑌
La variation 𝑑𝑋 est toujours négative.
Or, les économistes ont coutume d’énoncer les TMS en valeur absolue (on
dit « un TMS de 2 » pour une valeur de la dérivée égale à -2). On
rajoute alors le signe (-) lors du calcul du TMS afin d’avoir toujours un
taux positif à la lecture, même s’il s’agit bien d’une relation décroissante
entre les quantités consommées des deux biens.
LE TMS
Remarque 2. Rappel : convexité de la courbe d’indifférence
Parce que la courbe d’indifférence est convexe, le TMS est décroissant le long
de la courbe d’indifférence : à satisfaction égale, au fur et à mesure qu’on
augmente la consommation du bien X (en renonçant à consommer du bien Y),
le consommateur accepte de moins en moins de sacrifier la consommation du
bien qui se raréfie (Y) au profit du bien qui devient de plus en plus abondant
(X)
Remarque 3. TMS et rapport des utilités marginales
La variation totale de l’utilité liée aux variations des quantités X et Y s’écrit :
𝑑𝑈 = 𝑈𝑚𝑋 × 𝑑𝑋 + 𝑈𝑚𝑌 × 𝑑𝑌
Par définition, le long d’une courbe d’indifférence, 𝑑𝑈 = 0 donc
on a 0 = 𝑈𝑚𝑋 × 𝑑𝑋 + 𝑈𝑚𝑌 × 𝑑𝑌
soit 𝑈𝑚𝑋 × 𝑑𝑋 = −𝑈𝑚𝑌 × 𝑑𝑌
𝑈𝑚𝑋
𝑑𝑌
Et, enfin : 𝑈𝑚𝑌 = − 𝑑𝑋 le TMS est égal au rapport des utilités marginales
II. L’ÉQUILIBRE DU
CONSOMMATEUR
Modéliser les contraintes
qui pèsent sur les choix du
consommateur pour trouver
la décision optimale
A. LA CONTRAINTE
BUDGÉTAIRE
1. CONTRAINTE BUDGÉTAIRE ET DROITE
BUDGÉTAIRE
LA CONTRAINTE BUDGÉTAIRE
La carte d’indifférence formalise les préférences d’un consommateur.
Pour savoir la combinaison optimale des deux biens X et Y qu’il va
effectivement choisir, il faut tenir compte des contraintes exogènes* qui
pèsent sur le consommateur.
- Revenu (R) le plus souvent fixé sur le marché du travail
- Prix des deux biens (Px et Py) qui dépend de l’équilibre entre l’offre
et la demande agrégées sur les marchés des biens X et Y
La contrainte budgétaire indique que la dépense (quantités * prix)
doit être égale au revenu
- Elle ne peut pas dépasser le revenu
- Elle ne peut pas lui être inférieure (hypothèse de rationalité)
Equation de la contrainte budgétaire : 𝑅 = 𝑥 × 𝑃𝑥 + 𝑦 × 𝑃𝑦
DROITE BUDGÉTAIRE
Définition. La droite budgétaire*
est la représentation graphique de
la contrainte budgétaire dans le
plan (X,Y).
Y
Elle représente l’ensemble des
combinaisons maximales (X,Y) que
le consommateur peut acheter en
fonction de son revenu et des prix
des deux biens.
Contrainte budgétaire
Equation de la droite budgétaire
𝑅 = 𝑥 × 𝑃𝑥 + 𝑦 × 𝑃𝑦
𝑦 × 𝑃𝑦 = 𝑅 − 𝑥 × 𝑃𝑥
𝑅
𝑃𝑥
𝑦=
−𝑥
𝑃𝑦
𝑃𝑦
0
X
DROITE BUDGÉTAIRE
Equation : 𝑦 =
𝑅
𝑃𝑦
−𝑥
𝑃𝑥
𝑃𝑦
Coordonnées des intersections avec les axes
si 𝑥 = 0 alors 𝑦 =
𝑅
𝑃𝑦
si 𝑦 = 0 alors 𝑥 =
𝑅
𝑃𝑥
Y
Pente : dérivée de y par rapport à x
𝑅
𝑦𝑚𝑎𝑥 =
𝑃𝑦
𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒 = −
𝑑𝑦
𝑃𝑥
=−
𝑑𝑥
𝑃𝑦
𝑃𝑥
𝑃𝑦
La pente de la contrainte budgétaire est égale à
l’inverse du rapport des prix des biens.
Remarque : c’est une constante car la courbe
représentative de la droite budgétaire est une
droite.
0
X
𝑥𝑚𝑎𝑥 =
𝑅
𝑃𝑥
2. ENSEMBLE DES OPPORTUNITÉS DE
CONSOMMATION
ENSEMBLE DES OPPORTUNITÉS DE CONSOMMATION
L’ensemble des opportunités* de
consommation représente l’ensemble
des combinaisons (X, Y) qu’il est
possible d’acheter compte tenu du
revenu du consommateur et des prix
des biens.
Y
Contrainte budgétaire
Rappel : la contrainte budgétaire
donne les combinaisons maximales (X,
Y) qu’il est possible d’acheter sous les
mêmes contraintes.
Un consommateur rationnel* choisit
toujours un panier de biens (X, Y) situé
sur la contrainte budgétaire (on dit
qu’il « sature » la contrainte).
Ensemble
d'opportunités
0
X
REMARQUE : BIENS DIVISIBLES ET INDIVISIBLES
Cas d'un bien divisible* (stylo, maison…)
Cas d'un bien indivisible* (eau, électricité…)
maison
eau
12
Ensemble d'opportunités
Ensemble d'opportunités
7
6
5
4
3
Contrainte budgétaire
Contrainte budgétaire
2
1
0
1
2 3
4 5
6 7
8 9 10 11 12
Ensemble d'opportunités et contrainte
budgétaire de biens indivisibles
stylo
électricité
Ensemble d'opportunités et contrainte
budgétaire de biens divisibles
3. VARIATION DES CONTRAINTES
EXOGÈNES ET DÉFORMATION DE LA
DROITE BUDGÉTAIRE
Variation du prix d’un bien

Effet d'une variation des prix
Bien Y
Ymax
A
Bien X
Xmax
Effet d'une diminution du prix de X
Variation du prix d’un bien

Effet d'une variation des prix
Bien Y
Ymax
A
Bien X
Xmax
Xmax
Effet d'une diminution du prix de X
Variation du prix d’un bien

Effet d'une variation des prix
Bien Y
Ymax
Ymax
A
Bien X
Xmax
Effet d'une diminution du prix de Y
Variation du prix d’un bien

Effet d'une variation des prix
Bien Y
Ymax
A
Bien X
Xmax
Xmax
Effet d'une augmentation du prix de X
Variation du prix d’un bien

Effet d'une variation des prix
Bien Y
Ymax
Ymax
A
Bien X
Xmax
Effet d'une augmentation du prix de Y
Variation du revenu du consommateur

Effet d'une augmentation du revenu
Bien Y
A1'?
A2'?
A
A3'?
Bien X
Effet d'une augmentation du revenu
3. EXEMPLE
DROITE BUDGÉTAIRE - EXEMPLE
Exemple : forfait téléphonique avec
crédit d’appel (X) + débit Internet (Y)
Revenu : 12 € par mois
Prix d’une heure d’appel : Px = 2 €
Prix de 10 Mo de données : Py = 1 €
Y
12
Equation de la droite budgétaire
2
0
2
6
12
X
DROITE BUDGÉTAIRE - EXEMPLE
Exemple : forfait téléphonique avec
crédit d’appel (X) + débit Internet (Y)
Revenu : 12 € par mois
Prix d’une heure d’appel : Px = 2 €
Prix de 10 Mo de données : Py = 1 €
Y
12
Equation de la droite budgétaire
12 2
𝑦=
− 𝑥 = 12 − 2𝑥
1 1
Tracé malin : intersection avec les axes
Si 𝑥 = 0 alors 𝑦 =
Si 𝑦 = 0 alors x=
2
0
2
6
12
X
DROITE BUDGÉTAIRE - EXEMPLE
Exemple : forfait téléphonique avec
crédit d’appel (X) + débit Internet (Y)
Revenu : 12 € par mois
Prix d’une heure d’appel : Px = 2 €
Prix de 10 Mo de données : Py = 1 €
Y
12
Equation de la droite budgétaire
12 2
𝑦=
− 𝑥 = 12 − 2𝑥
1 1
Tracé malin : intersection avec les axes
Si 𝑥 = 0 alors 𝑦 = 12
Si 𝑦 = 0
2
0
2
6
12
X
DROITE BUDGÉTAIRE - EXEMPLE
Exemple : forfait téléphonique avec
crédit d’appel (X) + débit Internet (Y)
Revenu : 12 € par mois
Prix d’une heure d’appel : Px = 2 €
Prix de 10 Mo de données : Py = 1 €
Y
12
Contrainte budgétaire
Equation de la droite budgétaire
12 2
𝑦=
− 𝑥 = 12 − 2𝑥
1 1
Tracé malin : intersection avec les axes
Si 𝑥 = 0 alors 𝑦 = 12
Si 𝑦 = 0 alors 12 − 2𝑥 = 0 et 𝑥 = 6
2
0
2
6
12
X
DROITE BUDGÉTAIRE - EXEMPLE
Augmentation de Px
Le prix du bien X passe à Px2 = 3 €
Y
12
Nouvelle équation de la droite
budgétaire
12 3
𝑦2 =
− 𝑥 = 12 − 3𝑥2
1 1 2
Tracé : intersection avec les axes
Si 𝑥2 = 0 alors 𝑦2 = 12 pas de
changement par rapport à la situation
initiale
Si 𝑦2 = 0 alors 12 − 3𝑥2 = 0 et 𝑥2 = 4
La contrainte budgétaire
pivote vers la gauche
autour de Ymax
2
0
2
6
12
X
Y
DROITE BUDGÉTAIRE - EXEMPLE
Diminution de de Py
Le prix du bien Y passe à Py3 = 0,5 €
(avec Px = 2 €)
La contrainte budgétaire
pivote vers la droite
autour de Xmax
Nouvelle équation de la droite
budgétaire
12
12
2
𝑦3 =
−
𝑥 = 24 − 4𝑥3
0,5 0,5 3
Tracé : intersection avec les axes
Si 𝑥3 = 0 alors 𝑦3 = 24
Si 𝑦3 = 0 alors 24 − 4𝑥3 = 0 et 𝑥3 = 6
pas de changement par rapport à la
situation initiale
2
0
2
6
12
X
DROITE BUDGÉTAIRE - EXEMPLE
Augmentation du revenu R
Le revenu passe à 14 €
Y
14
12
Nouvelle équation de la droite
budgétaire
La contrainte budgétaire
se déplace parallèlement
à elle-même vers la droite
14 2
𝑦4 =
− 𝑥 = 14 − 2𝑥4
1 1 4
Tracé : intersection avec les axes
Si 𝑥4 = 0 alors 𝑦4 = 14
Si 𝑦4 = 0 alors 14 − 2𝑥4 = 0 et 𝑥4 = 7
2
0
2
6 7
12
X
B. L’ÉQUILIBRE DU
CONSOMMATEUR
CHOIX DE LA COMBINAISON OPTIMALE
Tous les points de la contrainte
budgétaire correspondent aux
« meilleurs » paniers de biens
(X,Y) qu’il est possible d’atteindre
compte tenu des contraintes
exogènes de revenu et de prix.
On cherche LA combinaison
optimale qui permet d’atteindre la
plus grande satisfaction du
consommateur = celle qui se trouve
sur la courbe d’indifférence la plus
élevée possible
Bien Y
Utilité
croissante
Bien X
CHOIX DE LA COMBINAISON OPTIMALE
Le panier de bien optimal A (X*, Y*)
est celui où une courbe d’indifférence
est tangente à la droite budgétaire.
Bien Y
A ce point, la pente de la droite
𝑃𝑥
budgétaire (− 𝑃𝑦) et celle de la
Panier de biens choisi
𝑑𝑌
courbe d’indifférence ( ) sont
𝑑𝑋
confondues
𝑃𝑥
On a donc : − 𝑃𝑦 =
soit 𝑇𝑀𝑆𝑥𝑦 =
C
𝑑𝑌
𝑑𝑋
A
𝑃𝑥
𝑃𝑦
Remarque : on a aussi
Courbe d'indifférence maximale
atteignable compte tenu du revenu
de l'individu
B
𝑈𝑚𝑥
𝑈𝑚𝑦
=
𝑃𝑥
𝑃𝑦
On retrouve le résultat de
l’égalisation du rapport des utilités
marginales et du rapport des prix
Bien X
III. THÉORIE DE LA
DEMANDE INDIVIDUELLE
D’UN BIEN
Comprendre comment
évolue la demande
individuelle d’un bien si les
prix et le revenu varient
OBJECTIFS
La contrainte budgétaire indique les paniers de bien qu’il est possible
d’acheter compte tenu des contraintes exogènes : revenu et prix des
biens
Les courbes d’indifférence tracent la carte des la satisfaction des
préférences du consommateur
A l’équilibre du consommateur, on trouve LE panier de biens (X*,Y*) qui
permet d’atteindre la satisfaction la plus élevée compte tenu des
contraintes de revenu et de prix.
Objectif de cette partie : comprendre comment évolue ce panier
optimal lorsque les contraintes changent
- Prix des biens : courbe de consommation-prix (partie A)
- Revenu : courbe de consommation-revenu (partie B)
A. LA DEMANDE EN
FONCTION DES PRIX
1. TRACÉ DE LA COURBE DE
CONSOMMATION-PRIX
DÉFINITIONS
Bien Y
???
Courbe de
consommation-prix
La courbe de consommationprix est tracée dans le repère
(X,Y). C’est le lieu géométrique
de l’ensemble des paniers de
biens optimaux (X*Y*) selon le
prix d’un bien.
La courbe de demande
individuelle est tracée dans le
repère (quantités, prix). Elle
indique, pour chaque valeur du
prix d’un bien, les quantités
demandées de ce bien.
???
???
Bien X
Prix du bien X
???
Courbe de demande du
bien X
???
???
Bien X
Variation du prix et courbe de demande d'un bien

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X (Px1) et
de ses ressources (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
Bien Y
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le prix du bien X varie

La contrainte budgétaire se déforme

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle du
bien X établit la relation entre le prix et les
quantités demandées du bien X par
l'individu en question

R/Px1
Bien X
Prix du bien X
Px1
[Cas d'un bien inférieur]
Bien X
x1
Variation du prix et courbe de demande d'un bien
Bien Y

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X (Px1) et
de ses ressources (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le prix du bien X varie

La contrainte budgétaire se déforme

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle du
du prix de X
bien X établit la relation entre le prix et les
quantités demandées du bien X par
l'individu en question

R/Px2
Prix du bien X
R/Px1
Bien X
Augmentation du prix de X
Augmentation Px2
Px1
[Cas d'un bien inférieur]
Bien X
x1
Variation du prix et courbe de demande d'un bien
Bien Y

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X (Px1) et
de ses ressources (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le prix du bien X varie

La contrainte budgétaire se déforme

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle du
du prix de X
bien X établit la relation entre le prix et les
quantités demandées du bien X par
l'individu en question

R/Px2
Prix du bien X
R/Px1
Bien X
Augmentation du prix de X
Augmentation Px2
Px1
[Cas d'un bien inférieur]
Bien X
x2 x1
Variation du prix et courbe de demande d'un bien
Bien Y

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X (Px1) et
de ses ressources (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le prix du bien X varie

La contrainte budgétaire se déforme

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle du
du prix de X
bien X établit la relation entre le prix et les
quantités demandées du bien X par
l'individu en question

R/Px3
Prix du bien X
R/Px2
R/Px1
Bien X
Augmentation du prix de X
Px3
Augmentation Px2
Px1
[Cas d'un bien inférieur]
Bien X
x3 x2 x1
Variation du prix et courbe de demande d'un bien
Bien Y

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X (Px1) et
de ses ressources (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
Courbe de
consommation-prix
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le prix du bien X varie

La contrainte budgétaire se déforme

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle
du bien X établit la relation entre
R/Px3
Prix du bien X
R/Px2
R/Px1
Bien X
Augmentation du prix de X
Px3
Augmentation Px2
du prix de X
Px1
Courbe de demande du
bien X
le prix et les quantités de X demandées
Elle est décroissante avec les prix
Bien X
x3 x2 x1
2. EFFET REVENU ET EFFET
SUBSTITUTION
DÉFINITIONS
Nous venons de voir comment une variation du prix du bien X modifiait
l’équilibre du consommateur et aboutissait à un nouveau panier de biens
optimal (X*, Y*).
On peut décomposer cet effet en deux étapes
1. L’effet de substitution* mesure les effets, sur la demande d’un bien,
de la variation de son prix relativement à celui de l’autre bien, pour un
revenu réel constant.
Ex. Si le prix de X diminue, celui-ci devient relativement moins cher que
Y : le consommateur va substituer du bien X au bien Y.
2. L’effet revenu* mesure les effets, sur la demande des deux biens, de
la variation de pouvoir d’achat consécutive à la variation du prix d’un
bien.
Ex. Si le prix de X diminue, cela dégage une fraction de revenu qui
peut être consacrée à la consommation des deux biens : Y mais aussi X.
VISUALISATION (MÉTHODE DE HICKS)
Rappel : résultat combiné des deux effets
Diminution du prix de X
Bien Y
Nouvelle droite budgétaire de pente
𝑃𝑥2 𝑃𝑥1
<
𝑃𝑦
𝑃𝑦
Nouveau point d’équilibre (E2) permettant
d’atteindre une satisfaction plus élevée.
y*2
y*1
E2
E1
U2
U1
On passe de :
x*1à x*2 quantités de bien X consommées
y*1à y*2 quantités de bien Y consommées
B1
x*1
x*2
B2
Bien X
VISUALISATION (MÉTHODE DE HICKS)
Effet de substitution : on veut isoler l’effet
prix.
On suppose que :
1.
La satisfaction reste constante. Le nouveau
point d’équilibre est situé sur la même
courbe d’indifférence U1
2.
Le rapport des prix reste inchangé. On
trace une nouvelle droite budgétaire B’
dont la pente rend compte du nouveau
rapport des prix
𝑃𝑥2
𝑃𝑦
<
𝑃𝑥1
𝑃𝑦
Bien Y
y*1
y’1
E1
E’
.
U1
Nouveau point d’équilibre E’(x’1, y’1) : l’effet
de substitution entraîne
-l’augmentation de consommation de X,
mesurée par : x’1- x*1
-la diminution de la consommation de Y,
mesurée par : y’1- y*1
B1
x*1 x’1
B’
Bien X
VISUALISATION (MÉTHODE DE HICKS)
Effet revenu : on veut isoler l’effet revenu. On
suppose que :
1.
Comme le prix de X a baissé, au point E’
le revenu n’est pas totalement consommé.
Il est possible de consommer plus des
deux biens X et Y de façon à augmenter
la satisfaction du consommateur. Le
nouveau point d’équilibre est situé sur une
courbe d’indifférence plus favorable U2
2.
Le rapport des prix reste inchangé. On
trace une nouvelle droite budgétaire B2
dont la pente rend compte du nouveau
rapport des prix
Bien Y
y*2
y*1
y’1
E2
E1
E’
U2
U1
Nouveau point d’équilibre E*2(x*2, y*2) : l’effet
revenu entraîne
-l’augmentation de consommation de X,
mesurée par : x*2- x’1
-L’augmentation de la consommation de Y,
mesurée par : y*2- y’1
B1
x*1 x’1
x*2
B’
B2
Bien X
VISUALISATION (MÉTHODE DE HICKS)
Bien Y
Bilan
E2
y*2
y*1
E1
y’1
Effet
total
Effet
revenu
E’
U2
Effet de
substitution
U1
B’
B1
x*1
x’1
x*2
Effet de Effet
substitution revenu
Effet total
B2
Bien X
BIENS NORMAUX ET BIENS INFÉRIEURS
Selon la nature des biens, les effets de
substitution et de revenu peuvent se
combiner de manière différente.
Bien Y
L’effet de substitution est toujours
négatif : l’augmentation du prix d’un
bien provoque toujours une diminution
de sa demande par le consommateur.
L’effet revenu peut être positif ou
négatif selon la nature du bien.
- Bien normal : effet revenu positif
- Bien inférieur : effet revenu négatif.
Lorsque leur revenu augmente, les
consommateurs souhaitent consommer
moins de ce bien (ex. transports en
commun, denrées alimentaires
nourrissantes de base)
y*2
y*1
y’1
Selon la nature du
bien, la représentation
E2des effets de
E1
substitution et de
E’
revenu sera, elle aussi,
différente
B1
x*1 x’1
x*2
U2
U1
B’
B2
Bien X
Effets de substitution et effet revenu
Cas d’un bien normal
BIENS NORMAUX ET BIENS INFÉRIEURS
Selon la nature des biens, les effets de
substitution et de revenu peuvent se
combiner de manière différente.
Bien Y
L’effet de substitution est toujours
négatif : l’augmentation du prix d’un
bien provoque toujours une diminution
de sa demande par le consommateur.
L’effet revenu peut être positif ou
négatif selon la nature du bien.
- Bien normal : effet revenu positif
y*2
y*1
y’1
E2
E1
E’
U2
U1
B1
x*1 x’1 x*2
S
B’
B2
Bien X
R
Effet total
Effets de substitution et effet revenu
Cas d’un bien normal
BIENS NORMAUX ET BIENS INFÉRIEURS
Selon la nature des biens, les effets de
substitution et de revenu peuvent se
combiner de manière différente.
L’effet de substitution est toujours
négatif : l’augmentation du prix d’un
bien provoque toujours une diminution
de sa demande par le consommateur.
L’effet revenu peut être positif ou
négatif selon la nature du bien.
- Bien inférieur : effet revenu négatif.
Lorsque leur revenu augmente, les
consommateurs souhaitent consommer
moins de ce bien (ex. transports en
commun, denrées alimentaires
nourrissantes de base)
Bien Y
E2
y*2
y*1
E1
U2
E’
y’1
B1
S
x*1 x*2 x’1
B’
U1
B2
Bien X
R
Effet total
Effets de substitution et effet revenu
Cas d’un bien inférieur
BIENS DE GIFFEN
Il existe un cas particulier de biens inférieurs dont la consommation
augmente lorsque le prix augmente.
Ce sont des biens de toute première nécessité (pommes de terre en Irlande
au début du XIXe siècle) : les biens de Giffen*.
Lorsque leur prix augmente, les consommateurs sont obligés de restreindre
toutes leurs autres consommations (viande, par exemple) afin de pouvoir
continuer à acheter ce bien, en plus grande quantité car il se substitue aux
autres.
Réalité empirique des biens de Giffen : discutée
B. LA DEMANDE EN
FONCTION DU REVENU
DÉFINITIONS
Bien Y
???
Courbe de
consommation-revenu
La courbe de consommationrevenu est tracée dans le repère
(X,Y). C’est le lieu géométrique
de l’ensemble des paniers de
biens optimaux (X*Y*) selon le
revenu du consommateur.
La courbe de demande
individuelle est tracée dans le
repère (quantités, prix). Elle
indique, pour chaque revenu du
consommateur, les quantités
demandées de ce bien.
???
???
Bien X
Revenu R
???
Courbe de demande du
bien X
???
???
Bien X
Variation du prix et courbe de demande d'un bien

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X et de son
revenu (R1) (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
Bien Y
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le revenu varie (ici : diminue)

La contrainte budgétaire se déplace
parallèlement à elle-même

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle du
bien X établit la relation entre le revenu du
consommateur et les quantités demandées
du bien X.

Elle est croissante avec le revenu (pour un
bien normal).
R1/Px
Bien X
Revenu R
R1
Bien X
x1
Variation du prix et courbe de demande d'un bien

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X et de son
revenu (R1) (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
Bien Y
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le revenu varie (ici : diminue)

La contrainte budgétaire se déplace
parallèlement à elle-même

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle du
bien X établit la relation entre le revenu du
consommateur et les quantités demandées
du bien X.

Elle est croissante avec le revenu (pour un
bien normal).
R1/Px
Revenu R
Bien X
Diminution du revenu R
R1
Bien X
x1
Variation du prix et courbe de demande d'un bien

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X et de son
revenu (R1) (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
Bien Y
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le revenu varie (ici : diminue)

La contrainte budgétaire se déplace
parallèlement à elle-même

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle du
bien X établit la relation entre le revenu du
consommateur et les quantités demandées
du bien X.

Elle est croissante avec le revenu (pour un
bien normal).
R2/Px
Revenu R
R1/Px
Bien X
Diminution du revenu R
R1
R2
Bien X
x2 x1
Variation du prix et courbe de demande d'un bien

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X et de son
revenu (R1) (contrainte budgétaire)

de ses préférences (courbe d'indifférence)
Bien Y
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le revenu varie (ici : diminue)

La contrainte budgétaire se déplace
parallèlement à elle-même

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande* individuelle du
bien X établit la relation entre le revenu du
consommateur et les quantités demandées
du bien X.

Elle est croissante avec le revenu (pour un
bien normal).
R3/Px
Revenu R
R2/Px
R1/Px
Bien X
Diminution du revenu R
R1
R2
R3
Bien X
x3 x2 x1
Variation du prix et courbe de demande d'un bien

Situation initiale : compte tenu

du prix du bien Y, du prix du bien X et de son
revenu (R1) (contrainte budgétaire)

Bien Y
Courbe de
consommation-revenu
de ses préférences (courbe d'indifférence)
L'individu choisit un panier de biens optimal
où il consomme la quantité (x1) du bien X

Lorsque le revenu varie (ici : diminue)

La contrainte budgétaire se déplace
parallèlement à elle-même

Un nouveau panier de biens est atteint

Les quantités consommées de X varient

La courbe de demande individuelle de
ENGEL* du bien X établit la relation entre le
revenu du consommateur et les quantités
demandées du bien X.

Elle est croissante avec le revenu (pour un
bien normal).
R3/Px
Revenu R
R2/Px
R1/Px
Bien X
Diminution du revenu R
R1
R2
Courbe de
demande du
bien X : courbe
de ENGEL
R3
Bien X
x3 x2 x1
IV. ELASTICITÉS DE LA
DEMANDE
Elasticités prix de la
demande
Elasticité revenu de la
demande
A. ÉLASTICITÉS PRIX
DE LA DEMANDE
ÉLASTICITÉ PRIX DE LA DEMANDE
Définition. L’élasticité-prix* de la demande mesure, pour un bien X, le degré
de réaction de la demande du consommateur en bien X à la variation du prix
de ce bien.
Elasticité arc : entre deux points de la courbe de demande, c’est le rapport
entre le % de variation des quantités demandées de X et le %
de variation des prix de X
∆𝑥
∆𝑥 𝑃𝑥
∆𝑥 𝑃𝑥
𝑥
𝜀𝑥 = −
=−
×
=−
×
∆𝑃𝑥
𝑥 ∆𝑃𝑥
∆𝑃𝑥 𝑥
𝑃𝑥
Elasticité point : en un point de la courbe de demande, c’est la variation de la
quantité demandée de X consécutive à une augmentation
infinitésimale du prix de X
𝑑𝑥 𝑃𝑥
𝜀𝑥 = −
×
𝑑𝑃𝑥 𝑥
Remarque : le signe (-) est ajouté artificiellement pour avoir un résultat toujours
positif à la lecture car demande et prix varient toujours en sens inverse
ÉLASTICITÉ PRIX CROISÉE DE LA DEMANDE
Définition. L’élasticité-prix croisée* de la demande mesure, pour un bien X, le
degré de réaction de la demande du consommateur en bien X à la variation
du prix du bien Y.
Elasticité arc : entre deux points de la courbe de demande, c’est le rapport
entre le % de variation des quantités demandées de X et le %
de variation des prix de Y
∆𝑥
∆𝑥 𝑃𝑦
∆𝑥
𝑃𝑦
𝑥
𝜀𝑥𝑦 =
=
×
=
×
∆𝑃𝑦
𝑥 ∆𝑃𝑦 ∆𝑃𝑦 𝑥
𝑃𝑦
Elasticité point : en un point de la courbe de demande, c’est la variation de la
quantité demandée de X consécutive à une augmentation
infinitésimale du prix de Y
𝑑𝑥
𝑃𝑦
𝜀𝑥𝑦 =
×
𝑑𝑃𝑦 𝑥
ÉLASTICITÉ PRIX CROISÉE DE LA DEMANDE
Signe de l’élasticité-prix croisée et relation entre les biens X et Y
𝜀𝑥𝑦 < −1
biens complémentaires étroits : une variation de Py entraîne une
variation dans le sens inverse et moins que proportionnelle des
quantités consommées de X (café et gobelets en plastique)
𝜀𝑥𝑦 < 0
biens complémentaires : une variation de Py entraîne une
variation dans le sens inverse des quantités consommées de X
(café et sucre)
𝜀𝑥𝑦 = 0
biens indépendants : une variation de Py ne modifie pas les
quantités consommées de X (café et tomates)
𝜀𝑥𝑦 > 0
biens substituables : une variation de Py entraîne une variation
dans le même sens des quantités consommées de X (café et thé)
𝜀𝑥𝑦 > 1
biens substituts étroits : une variation de Py entraîne une
augmentation dans le même sens et plus que proportionnelle des
quantités consommées de X (café et Ricoré®)
B. ÉLASTICITÉ REVENU
DE LA DEMANDE
ÉLASTICITÉ PRIX DE LA DEMANDE
Définition. L’élasticité-revenu* de la demande mesure, pour un bien X, le
degré de réaction de la demande du consommateur en bien X à la variation
du revenu du consommateur.
Formule : en un point de la courbe de demande, c’est la variation de la
quantité demandée de X consécutive à une augmentation
infinitésimale du revenu R du consommateur
𝑑𝑥 𝑅
𝜀𝑅 =
×
𝑑𝑅 𝑥
Signe de l’élasticité-revenu et nature du bien X
𝜀𝑅 < 0
bien inférieur
1 > 𝜀𝑅 > 0 bien normal
𝜀𝑅 > 1
bien supérieur