EXERCICES Exercice 1 : Choisir un nombre Lui ajouter 1 Multiplier

EXERCICES
Exercice 1 :
Choisir un nombre
Lui ajouter 1
Multiplier le résultat par 2
Soustraire 3 au résultat
Afficher le résultat
1) Ecrire ce programme de calcul sous forme
d’algorithme
2) Appliquer cet algorithme à 3 et −4.
3) Pouvez-vous choisir un nombre pour que
s’affiche le nombre 0 ? le nombre -5 ?
4) Ecrivez un algorithme permettant de
retrouver le nombre initial.
Exercice 2 :
On considère l’algorithme suivant :
Variables : a réel
1) En saisissant a = 2,
Début :
quelle valeur de a
Entrer a
s’affiche à la fin de
a −1 → a
l’algorithme ?
2) Ecrire l’expression de la 2a → a
Afficher a
fonction 𝑓 décrite par
Fin
cet algorithme.
Exercice 3 :
Marie doit traduire le programme suivant en
un algorithme
Choisir deux nombres
Calculer le carré du premier
Calculer le double du second
Faire la somme
Afficher le résultat
1) Identifier les variables qu’elle peut utiliser.
2) Ecrivez un algorithme qui répond à la
question.
Exercice 4 :
Examinez la résolution ci-dessous :
Donner un algorithme permettant 2𝑥 − 3 = 0
2𝑥 = 3
de résoudre l’équation 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0
𝑥
= 1,5
où 𝑎 est non nul.
Exercice 5 :
On considère l’algorithme suivant :
1) Identifiez les
différentes variables de
cet algorithme.
2) Faites fonctionner
cet algorithme.
Variables : a,b,c réels
Début :
1→a
2→b
b→c
a+c→b
c→a
Afficher a, b, c
Fin
3) Déterminer la valeur que l’on peut affecter
à la variable a dans la première ligne pour
voir s’afficher 272.
Exercice 6 :
Un personne disposant de 12 points sur son
eprmis de conduire peut en perdre lors d’un
excès de vitesse.
Dépassement
Nombre de points
enlevés
Supérieur ou égal à
50 𝑘𝑚/ℎ.
Supérieur ou égal à
40 𝑘𝑚/ℎ mais inférieur à
50 𝑘𝑚/ℎ.
Supérieur ou égal à
30 𝑘𝑚/ℎ mais inférieur à
40 𝑘𝑚/ℎ.
Supérieur ou égal à
20 𝑘𝑚/ℎ mais inférieur à
30 𝑘𝑚/ℎ.
Inférieur à 20 𝑘𝑚/ℎ.
6
4
3
2
1
Ecrire un algorithme permettant de calculer le
nombre de points disponibles sur le permis
de cette personne si elle est sanctionnée
pour un excès de vitesse.
Exercice 7 :
Une société de location de voitures propose à
ses clients le contrat suivant : un forfait de 66
€ auquel s’ajoute 0,25 € par kilomètre
parcouru au-delà de 70 km.
Elaborer un algorithme permettant de calculer
automatiquement le cout du contrat en
fonction de la distance parcourue.
Exercice 8 :
On considère l’algorithme suivant :
Variables : N ; 𝑖 ;S : entiers
Début :
1) Tester cet
Afficher “saisissez un entier N:”
algorithme
Entrer N
avec N = 5.
1→S
2) Quelle est
Pour 𝑖 allant de 1 jusqu’à N
S× 𝑖 → S
la sortie de cet
Fin
Pour
algorithme ?
Afficher S
3) Pourquoi
Fin
l’initialisation
« 1 → S » est-elle importante ?
Exercice 9 :
Ecrivez un algorithme qui calcule la somme
des N premiers nombres pair où N est un
entier positif.
Exercice 10 :
On considère l’algorithme suivant :
Variables : A, B, n ; 𝑖 : entiers
Début :
Entrer n
2→A
1→B
Pour 𝑖 allant de 0 jusqu’à n
B+A →B
Fin Pour
Afficher B
Fin
1) Utiliser cet algorithme pour compléter le
tableau de valeur suivant :
n
0
1
2
3
4
5
B
3
2) Donner une expression de la fonction 𝑓
qui, on nombre n saisi, associe le nombre
B en sortie.
Exercice 11 :
On considère l’algorithme suivant :
Variables : 𝑁, 𝑛 ; 𝑖 : entiers positifs
Début :
Entrer n, N
0→ 𝑖
Tant que 𝑁 − 𝑛 × (𝑖 + 1) ≥0 faire
𝑖+1 →𝑖
Fin tantque
Afficher 𝑖
Fin
1) Tester-le pour N = 40 et 𝑛 = 6 puis pour
N = 10 et 𝑛 = 11.
2) Quel est le but de cet algorithme ?
Exercice 12 :
Pierre place la somme de 5000 € sur un
compte épargne rémunéré à 2% par an.
Chaque année, les intérêts s’ajoutent à son
capital. Il compte aussi placer 200 € de plus
par an.
Il souhaite savoir au bout de combien
d’années son épargne dépassera 10 000 €.
1) Compléter le tableau :
Année 0 Année 1
Année 2 Année 3
5 000 €
5 300
€
2) Elaborer un algorithme permettant de
répondre au problème.
3) On note S la fonction qui à n associe le
montant de l’épargne au bout de n années
(n≠0).
Chloé conjecture que l’expression de S est :
𝑆(𝑛) = 𝑛 × 5000 × 1,02 + 𝑛 × 200
Est-ce la bonne expression de S ?
Justifier votre réponse.
Exercice 13 :
Dans un lycée, un code d’accès à la
photocopieuse est attribué à chaque
professeur.
Ce code est un nombre à quatre chiffres,
chaque chiffre pouvant être répété à
l’intérieur d’un même code. Par exemple,
0027 et 5855 sont des codes possibles.
1) Combien de codes peut-on ainsi former ?
2) Ce code permet aussi de définir un code
d’accès au réseau informatique.
L’identifiant est constitué du code à quatre
chiffres suivant d’une clé calculée à l’aide
de l’algorithme suivant :
Variables : 𝑁, 𝑛 ; 𝑖 : entiers positifs
Début :
Afficher : « entrer le code à quatre chiffres »
Entrer N
N→P
0→S
1→K
Tant que K ≤ 4 faire
𝑐ℎ𝑖𝑓𝑓𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑡é𝑠 𝑑𝑒 𝑃 → U
K+1→K
S+K×U→S
(P – U)/10 → P
Fin tantque
S mod 7→ 𝑅
7–R→C
Fin
Faire fonctionner l’algorithme avec N = 2282
et vérifier que la clé qui lui correspond est 3.
Pour cela faire apparaitre les différentes
étapes du déroulement de l’algorithme en
utilisant le tableau ci-dessous :
P
S
K
U
initialisation 2282
0
1
boucle
…
…
…
…