L2 - Ent Paris 13
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EXERCICES D’INTRODUCTION À LA PHYSIQUE (2 ED) La plupart des exercices seront corrigés pendant les enseignements dirigés (EDs), mais il est hautement conseillé aux étudiants de faire les exercices avant la séance et profiter des EDs pour poser des questions sur les problèmes. Vous pouvez toujours donner à votre enseignant une feuille avec des exercices non traités en ED que vous avez essayé de résoudre vous même. Dans ce cas, et seulement dans ce cas, il vous donnera un corrigé de l’exercice. Seules les calculatrices sans mémoire sont autorisées Les puissances et les racines x4.x.x-3 x2(x6)-1/3 ( 2 4 1/2 ax) (x4y-8)3/2 (x2a6)-1/2 (x2 + a3)3/2 (1000)1/3 x6/x2.x3 x3/x-2 Conversion d’unités Transformer en kg les masses suivantes : a) 1 g 0,001 ng 100mg 10000 g b) Une petite piscine est longue de 20 pieds, large de 10 pieds, profonde de 5 pieds. Evaluer le volume en m3, en sachant que 1 pied = 0,3048 m c) Exprimer une vitesse de 54 miles par heure (mi/h) en m/s (1mi=1,6093 km). d) Un acre vaut 43560 pieds2. Que vaut cette surface en m2 ? e) Un gallon vaut 231 pouces cubes. Quelle est la capacité d’un gallon en litres ? 1 pouce=25,4 mm. f) 1 yard = 3 pieds = 36 pouces. Evaluer une surface de 4,4 yards2 en m2. g) Transformer 349 acres en Ha (1 acre= 43560 pieds2). h) Exprimer 1,46 atm en Torr et en Pa Chiffres significatifs 1) Ecrire la vitesse de la lumière (c=299 792 458 m/s) avec 1 chiffre significatif, 2, 3, 4 et 8 chiffres significatifs 2) Donner la valeur de =3.14159265… avec 1, 2 3 et 5 chiffres significatifs 3) a) b) c) Ecrire avec 3 chiffres significatifs 27632,0 0,3729 4,6655 4) Déterminer le nombre de chiffres significatifs pour : a) 0,002 b) 0,99 5) Le rayon de la Lune est de 1738103 Km. Exprimer son volume avec 2 chiffres significatifs Trigonométrie 6) Convertir les angles suivants exprimés en radian en degré : 4/5, 2 7) Donner une mesure en degré des angles suivants : 3,14 rad, 22/7 rad 8) Convertir en radian : 36° ; 22,5° ; 15° 9) Compléter le tableau I: a c b b 10)Les dimensions du triangle OMB sont données sur la figure 1 : Entourer parmi les données suivantes, celles qui sont correctes OB = 2 / 3 sin BOM = 1 / 3 2 2 3 sin BMO = 1 / 3 cos BOM = 2 / 3 OB = sin 2 BOM + cos 2 BOM = 1 11) La figure représente les directions de 2 vecteurs dont les modules sont, en unités arbitraires, P=40 et F=15. Les axes x et y sont inclinés comme le montre la figure. 1) Trouvez les composantes des vecteurs P et F . 2) Soit A = P + F . Trouver le module de A et sa direction (l’angle formé par A avec l’axe des x). = 15° = 75° y F b P a x 12) Soit deux vecteurs, A et B (figure ci-dessous) y B 80° A 0 30° Module de A = 5 cm Module de B = 10 cm x a) Ecrire les composantes de A et de B sur l’axe x et l’axe y. b) Calculer la résultante C (module de C et direction) telle que C=A+B Exercice 13 : a) Ecrire les composantes de U et de V sur l’axe x et l’axe y. b) Calculer la résultante M (module de C et direction) telle que M=U+V On donne =50° et =25° Equation aux dimensions 14) La force résistante qu’exerce un fluide de viscosité sur une sphère de rayon r en mouvement, à la vitesse v est F=rv En quelle unité s’exprime la viscosité dans le système SI ? (poiseille) En CGS ? (poise) Quelle est la relation entre 1 poiselle et 1 poise ? 15) On constitue un système d’unités mécaniques dont les unités fondamentales sont : la masse Ms du soleil, l’année-lumière et l’année. Dans ce système, que vaut la vitesse de la lumière ? Combien de N vaut l’unité de force ? Ms=2 1030kg Exercices supplémentaires Unités : 1) Dans certains Etats des Etats Unis d’Amérique, la vitesse limite permise sur les autoroutes est de 55 mi/h. Exprimer cette vitesse en a) km/h ; b) m/s ; c) pieds/h (1 mi=1,6093 km ; 1 pi=0,3048 m) 2) Combien y a-t-il de secondes dans 300,24 jours ? 3) Transformer 102 346 s en jours, min et sec 4) Transformer 1,46 atm en Torr 5) a) Exprimer la masse d’un proton, 1,6726 10-27 en u (unités atomiques) ? b) Le neutron a une masse de 1,00867 u, combien vaut-elle en kilogrammes ? 6) Le nœud est une unité de vitesse nautique : 1 nœud=1,15 mi/h. Combien vaut-elle en m/s ? 7) Une petite voiture est équipée d’un moteur de 2,2L. Convertissez cette valeur en pouces au cube. 8) Un cylindre plein a un rayon de 3 cm et un volume de 0,41L. Trouvez a) sa hauteur, b) l’aire de sa surface Puissances de 10 et notation scientifique 9) Exprimez les nombres suivants en utilisant la notation en puissances de dis a) 1,002/4,0 b) (8,00x106)-1/3 c) 0,00076300 10) Calculez [ ( 3,00x1012 )(1,2x10-20 ) /(4,0x10-1 ] -1/ 2 Chiffres significatifs 11) Précisez le nombre de chiffres significatifs dans chacune des valeurs suivantes : a) 23,001s b) 0,500x102 m c) 0,002030 kg d) 2700 N 12) Exprimer les valeur suivantes en unités sans préfixe : a) 6,5 ns, b) 12,8 m, c) 20 000MW, d) 0,3 mA, e) 1,5 pA 13) Sachant que =3,14159 trouvez a) l’aire d’un cercle de rayon 4,20m b) l’aire d’une sphère de rayon 0,46 m c) le volume d’une sphère de rayon 2,318 m. Analyse dimensionnelle 14) Vérifiez si les équations suivantes sont homogènes en dimensions, sachant que v est la vitesse (m/s), a est l’accélération (m.s2) et x est la position (m) ? a) x=v2/(2a) b) x =1/2 at2 c) t=(2x/a)1/2 15) La vitesse d’une particule évolue dans le temps selon la formule v =At-Bt3 Quelles sont les dimensions de A et de B ? Programme d’Introduction à la physique I Les unités I.1 Les grandeurs fondamentales et les étalons I.2 Les grandeurs dérivées I.3 La conversion d’unités II La notation scientifique II.1 les puissances de dix II.2 les chiffres significatifs II.3Règles de calcul des chiffres significatifs II.4 Les arrondis III Rappels du calcul de surface et volume IV Trigonométrie IV. 1 Définitions IV.2 Conversion degrés en radians et vice versa IV.3 Quelques relations remarquables en trigonométrie V La mesure et son erreur V.I Erreur aléatoire et erreur systématique V.II L’incertitude VI.1 Homogénéité des équations. Analyse dimensionnelle
