9-La polarisation - La physique à Mérici

Comment peut-on bloquer les réflexions de la lumière sur la surface de
l’eau pour mieux voir ce qu’il y a sur le fond de la mer ?
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Découvrez la réponse à cette question dans ce chapitre.
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
En 1669, le savant Danois Rasmus Bartholin découvre un phénomène étrange : quand on
place un cristal de calcite sur du texte, on voit le texte en double !
faculty.kutztown.edu/friehauf/beer/ (oui, oui, c’est le bon site)
Les deux images du texte ont exactement la même intensité. On appelle ce phénomène la
double réfraction ou biréfringence, car la séparation de l’image en deux vient du fait que
la réfraction de chaque image est différente quand elles passent dans la calcite. Newton
mentionna que la lumière semble avoir deux aspects différents, un peu comme les deux
pôles d’un aimant, ce qui amena le terme polarisation à cette propriété de la lumière.
Une glorieuse victoire pour la théorie ondulatoire
Un atout pour la théorie corpusculaire
Au départ, la théorie corpusculaire avait alors beaucoup plus de succès pour expliquer la
polarisation. En jouant avec la forme des particules de lumière, on avait fait une théorie
expliquant comment on pouvait avoir deux réfractions différentes dans la calcite selon
l’orientation de la particule de lumière quand elle entre dans la substance. Ce n’était pas
parfait, mais c’était beaucoup mieux que ce que pouvait faire l’autre camp. En effet, les
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partisans de la théorie ondulatoire ne parvenaient pas du tout à expliquer ce phénomène.
C’était d’ailleurs ce qui gardait la théorie corpusculaire en vie après les succès de la théorie
ondulatoire avec l’expérience de Young (interférence) et les travaux de Fresnel sur la
diffraction. Les partisans de la théorie corpusculaire pouvaient toujours répliquer que seule
la théorie corpusculaire fournissait une explication à la polarisation.
De nouvelles observations
En 1808, Étienne-Louis Malus découvrit qu’il y a quelque chose de spécial avec la
biréfringence. On avait toujours cru que les deux images issues de la double réfraction de
la calcite avaient la même intensité. Malus découvrit que ce n’est pas vrai pour la lumière
qui a fait une réflexion sur une surface avant de passer à travers la calcite. En observant la
réflexion de la lumière sur les fenêtres du palais du Luxembourg à Paris à travers un cristal
de calcite (ne me demandez pas comment il en est arrivé à faire ça !), il remarqua que les
deux images n’ont pas la même intensité. On peut également changer l’intensité des deux
images l’une par rapport à l’autre en tournant le cristal et on peut même faire disparaître
une des deux images dans des conditions particulières. Cette découverte relança l’étude de
la polarisation, ce qui permit à des nouvelles idées d’être explorées.
Et si la lumière était une onde transversale?
En 1816, André-Marie Ampère sort finalement la théorie ondulatoire de l’impasse en
affirmant qu’on pouvait expliquer la polarisation si on supposait que lumière était une onde
transversale. C’était un peu bizarre de proposer cela à l’époque. On croyait que la lumière
était une onde matérielle, donc que le passage de la lumière faisait vibrer un milieu matériel
qu’on appelait l’éther (qui n’a rien à voir avec le groupement fonctionnel éther en chimie).
Cette substance devait être présente partout dans l’univers, car la lumière peut se propager
partout dans l’univers. Si on reçoit de la lumière de la galaxie d’Andromède, c’est qu’il
devait y avoir de l’éther partout entre nous et la galaxie d’Andromède. En même temps,
cet éther ne devait faire aucune friction puisque la Terre devait être en mesure de tourner
autour du Soleil sans perdre de vitesse à cause de la friction. Si l’éther avait fait seulement
un peu de friction, la Terre aurait lentement perdu de l’énergie et aurait fini sa course dans
le Soleil. Cette propriété laissait donc penser que l’éther était un fluide et que la lumière
devait être une onde longitudinale, car les ondes transversales sont impossibles dans un
fluide. En proposant que la lumière soit une onde transversale, Ampère proposait aussi que
l’éther devait être rigide. Restait à savoir comment un éther rigide pouvait laisser passer
les objets sans exercer la moindre force de friction…
C’est Augustin Fresnel qui développa cette idée d’onde transversale en 1822. Il obtint alors
des résultats en accord parfait avec les observations. Le dernier bastion de la théorie
corpusculaire venait de tomber, ce qui signifiait la mort de celle-ci et le triomphe de la
théorie ondulatoire. Après 1822, on ne trouve plus aucun partisan d’importance de la
théorie corpusculaire (jusqu’à son retour en 1905… à voir dans un autre chapitre plus loin).
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Toutefois, un certain malaise subsista cependant tout au long du 19e siècle : comment
l’éther pouvait-il n’offrir aucune résistance tout en étant rigide ?
Une onde électromagnétique transversale
En 1879, James Clerk Maxwell complète les équations de bases de l’électromagnétisme.
Avec ces équations, il confirme que la lumière est une onde électromagnétique et qu’elle
est effectivement une onde transversale. Pendant environ 25 ans, on tente toujours
d’agencer cette idée avec le concept d’éther avec des complications parfois assez
spectaculaires.
Toutefois, toutes ces études ne servirent à rien puisque Einstein montra en 1905 que la
lumière ne peut être une onde mécanique et que l’éther n’existe tout simplement pas.
En fait, la lumière n’a pas besoin de milieu matériel pour se propager. La lumière est une
onde de champs électrique et magnétique, qui ne sont pas des objets matériels. Sur la figure,
le champ électrique est représenté par les flèches rouges et le champ magnétique par les
flèches bleues.
www.molphys.leidenuniv.nl/monos/smo/index.html?basics/light_anim.htm
Voici une animation du mouvement de cette onde.
http://www.youtube.com/watch?v=4CtnUETLIFs
Ce n’est pas une onde mécanique puisque le passage de l’onde n’entraine pas d’oscillations
d’un milieu. On dit que c’est une onde transversale parce que la direction des champs est
toujours perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde. Bien que ces deux champs
soient toujours présents et perpendiculaires l’un à l’autre, nous ne parlerons, dans les
sections qui suivent, que du champ électrique de l’onde pour simplifier.
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La direction d’oscillation du champ électrique
Avec une onde transversale, nous avons quelque chose qui est impossible avec l’onde
longitudinale : il y a plusieurs directions possibles pour le champ électrique. Quand on
change la direction d’oscillation, on change la polarisation de la lumière. On peut voir sur
l’image suivante différentes directions possibles pour la direction du champ électrique.
www.nikon.com/about/feelnikon/light/chap04/sec01.htm
Dans tous les cas, l’oscillation est perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde,
ce qu’on doit avoir pour l’onde transversale.
Comment cela explique-t-il les différentes observations comme la biréfringence ? C’est
que la lumière n’interagit pas de la même façon avec la matière selon la direction de
l’oscillation de l’onde. Par exemple, dans certaines substances, l’onde qui oscille
horizontalement (on dit qu’elle est polarisée horizontalement) n’ira pas à la même vitesse
que l’onde qui oscille verticalement (on dit qu’elle est polarisée verticalement) parce que
l’interaction avec la matière est différente. Si la vitesse est différente, alors l’indice de
réfraction est différent et les deux polarisations auront des réfractions à des angles
différents.
Séparation en deux composantes principales
Il y a cependant une infinité de directions d’oscillation possibles. Doit-on toute les
considérer pour examiner toutes les possibilités ? Bien sûr que non. On peut travailler avec
deux directions de polarisation principales (par exemple horizontale et verticale) et séparer
toutes les autres en composantes. Par exemple, une polarisation à 45° peut être décomposée
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en une moitié de polarisation horizontale et une moitié de polarisation verticale. On ne doit
donc que connaître comment vont agir les polarisations selon nos axes choisis, les autres
étant une combinaison de ces deux polarisations.
On peut assez facilement séparer l’onde en ses deux composantes selon les axes choisis.
Les composantes sont
E0 x  E0 cos 
E0 y  E0 sin 
où E0 est l’amplitude de l’onde,
E0x est l’amplitude de la
composante en x, E0y est
l’amplitude de la composante en
y et  est l’angle entre la direction
de la polarisation et l’axe des x.
Notez qu’on pourrait tourner ces
axes selon les conditions. On doit
cependant toujours avoir des axes
perpendiculaires l’un à l’autre.
Lumière polarisée et non polarisée
On dit que la lumière est polarisée si l’oscillation de la lumière se fait dans une seule
direction. Généralement, la lumière est composée de plusieurs ondes superposées et dans
la lumière polarisée, toutes ces ondes ont la même direction d’oscillation.
Dans la lumière non polarisée, les différentes ondes qui se superposent dans un faisceau
lumineux ont différentes direction d’oscillation. C’est en fait une superposition de toutes
les directions d’oscillation possibles avec une quantité égale pour chaque direction. Dans
la très grande majorité des cas, les sources lumineuses que vous connaissez émettent de la
lumière non polarisée. Par exemple, la lumière du Soleil et la lumière émise par des
ampoules ne sont pas polarisées.
Dans la lumière partiellement polarisée, toutes les directions d’oscillations sont présentes,
mais il y a une des polarisations qui est plus intense que les autres.
Polarisation des ondes radio et micro-ondes
Toutes les ondes électromagnétiques peuvent être polarisées. Les ondes servant aux
télécommunications sont très souvent polarisées et si on veut les capter avec une antenne
en forme de tige, on doit orienter l’antenne dans le sens de la polarisation pour obtenir une
bonne réception.
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www.cdt21.com/resources/guide3.asp
Avec la bonne orientation, le champ électrique oscille dans le même sens que l’antenne.
Le champ électrique pourra alors déplacer les charges dans la direction de l’antenne et faire
un courant dans l’antenne.
Les polariseurs
On peut polariser la lumière avec un filtre qui absorbe la polarisation dans une direction et
laisse passer la polarisation dans une autre direction. Ce filtre est un polariseur. Par
exemple, dans l’image suivante, de la lumière non polarisée arrive sur un tel filtre. On
représente souvent cette lumière non polarisée avec plusieurs flèches dirigées dans des
directions perpendiculaires à la direction de propagation de l’onde pour montrer qu’elle est
une superposition de toutes les directions d’oscillation transversale possibles. Ce polariseur
laisse passer la lumière polarisée dans
la direction verticale. On indique cela
par la grosse double flèche sur le filtre
qui montre la direction de polarisation
qui pourra passer. Cette direction est
l’axe de polarisation du polariseur. Par
contre, toutes les polarisations
perpendiculaires à l’axe de polarisation
du polariseur sont absorbées. Quand la
lumière sort de ce polariseur, il ne reste
qu’une seule polarisation et on a
maintenant de la lumière polarisée dans
la direction de l’axe de polarisation du
polariseur.
hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/polabs.html
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Les polariseurs sont composés d’une matière faite de très longues molécules tout alignées
dans la même direction. Ces molécules absorbent la lumière qui oscille dans une direction,
mais elles ne peuvent pas absorber la lumière qui oscille dans l’autre direction. On a
découvert ce genre de filtre en 1928.
Lumière non polarisée arrivant sur un filtre
On peut toujours séparer la lumière en deux polarisations principales, qu’elle soit polarisée
ou non. Dans le cas de la lumière non polarisée, les deux composantes ont exactement la
même amplitude. On peut choisir un axe dans la direction de l’axe de polarisation du filtre
et un axe perpendiculaire à l’axe de polarisation du filtre. Quand la lumière va passer dans
le filtre, la composante perpendiculaire va disparaître et il ne restera que la composante
parallèle. On aura ainsi perdu la moitié de la lumière et l’intensité de la lumière sera donc
divisée par deux à la sortie du filtre. On a donc
Lumière non polarisée passant dans un filtre polarisant
La lumière est maintenant polarisée dans la direction
de l’axe de polarisation du filtre.
I
I0
2
où I0 est l’intensité de la lumière avant le passage dans le filtre.
Lumière polarisée arrivant sur un filtre
On pourrait penser que rien ne va changer si on fait passer de la lumière polarisée dans un
filtre polarisant parce que la lumière est déjà polarisée. Ce n’est pas nécessairement vrai
puisque la direction de l’axe de polarisation du filtre peut être différente de la direction de
polarisation de la lumière.
Si l’axe du filtre et la direction d’oscillation de la lumière sont parallèles, alors c’est vrai
que toute la lumière passera à travers le filtre.
otl.curtin.edu.au/events/conferences/tlf/tlf1997/swan.html
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Si, par contre, l’axe est perpendiculaire à la direction d’oscillation de l’onde, aucune
lumière ne va passer.
otl.curtin.edu.au/events/conferences/tlf/tlf1997/swan.html
L’axe du polariseur peut en fait faire n’importe quel angle avec la direction de polarisation.
Pour connaître la proportion de lumière qui passera alors, il faut séparer la lumière en deux
composantes : une composante parallèle à l’axe et une composante perpendiculaire à l’axe.
Seule la composante parallèle va passer.
Si l’angle entre l’axe de polarisation du filtre et la direction d’oscillation de l’onde est,
alors la composante parallèle est
A  A0 cos 
Comme l’intensité est proportionnelle au carré de l’amplitude, on a
I  I 0 cos 2 
De plus, comme le filtre ne laisse passer que la composante de la lumière dans le sens de
l’axe de polarisation, la lumière qui sort du polariseur est polarisée dans la direction de
l’axe du polariseur. Sur la figure suivante, on peut voir que la direction de la polarisation
est toujours la même que celle de l’axe de polarisation du dernier polariseur traversé.
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www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/suppose-unpolarized-light-intensity-149-w-m2-falls-polarizer-thefigureangle-drawing-is318-q813632
On peut alors résumer ce qui se passe quand la lumière traverse un filtre polarisant
Lumière polarisée passant dans un filtre polarisant
La lumière est maintenant polarisée dans la direction
de l’axe de polarisation du filtre.
I  I 0 cos 2 
où I0 est l’intensité de la lumière avant le passage dans le filtre.
C’est la loi de Malus.
Ainsi, si l’angle est nul entre les axes, toute la lumière passe. Si l’angle est de 90°, il n’y a
plus rien qui passe. C’est ce que vous explique Grandpa John
http://www.youtube.com/watch?v=QgA6L2n476Y
et le département de physique et d’astronomie de l’université de Californie.
http://www.youtube.com/watch?v=E9qpbt0v5Hw
Dans ce vidéo, on en fait un beau tour de magie.
http://www.youtube.com/watch?v=9flduws7EsQ
Exemple 9.3.1
De la lumière non polarisée ayant une intensité initiale Ii passe à travers 3 polariseurs dont
les axes sont orientés tels
qu’illustrés sur la figure. Quel
pourcentage de lumière reste-t-il
après que la lumière ait traversé
les trois polariseurs ?
www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/sheets-polarizing-material-shown-drawing-orientationtransmission-axis-labeled-relative-ve-q882361
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Premier polariseur
De la lumière non polarisée arrive sur le polariseur. L’intensité de la lumière après
le passage à travers le polariseur est donc
I
Ii
 0,5 I i
2
La lumière est maintenant polarisée dans la direction de l’axe du polariseur, donc
dans une direction faisant 20° avec la verticale.
Deuxième polariseur
De la lumière polarisée arrive sur le polariseur. L’angle entre l’axe du polariseur
(30°) et la direction de polarisation de la lumière (20°) est 30° - 20° = 10°.
L’intensité de la lumière après le passage à travers le polariseur est donc
I  I 0 cos2 
 0,5I i cos2 10
 0, 485I i
La lumière est maintenant polarisée dans la direction de l’axe du polariseur, donc
dans une direction faisant 30° avec la verticale.
Troisième polariseur
De la lumière polarisée arrive sur le polariseur. L’angle entre l’axe du polariseur
(50°) et la direction de polarisation de la lumière (30°) est 50° - 30° = 20°.
L’intensité de la lumière après le passage à travers le polariseur est donc
I  I 0 cos 2 
I  0, 485 I i cos 2 20
I  0, 428 I i
Il ne reste donc que 42,8 % de l’intensité de la lumière initiale.
Le cinéma en trois dimensions
Pour obtenir une image en trois dimensions, il faut que l’image reçue par chacun des deux
yeux soit légèrement différente. Quand on regarde une image projetée sur un écran, les
deux yeux voient la même image et tous les éléments de l’image semblent être à la même
distance. Pour que chaque œil capte une image différente, on projette sur l’écran deux
images. L’une est en lumière polarisée verticalement et l’autre est en lumière polarisée
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horizontalement. Deux filtres polarisants (vertical et horizontal) alternent devant le
projecteur pour polariser les deux images sur l’écran.
news.bbc.co.uk/2/hi/entertainment/7976385.stm
Pour qu’une seule de ces images se rende à un seul œil, on utilise des lunettes munies de
polariseurs. Pour un œil, l’axe du polariseur est vertical et seule l’image polarisée
verticalement peut se rendre à cet œil. Pour l’autre œil, l’axe de polariseur est horizontal
et, ainsi, seule l’image polarisée horizontalement peut se rendre à cet œil. Chaque œil reçoit
ainsi une image différente.
news.bbc.co.uk/2/hi/entertainment/7976385.stm
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Le principe expliqué ici est effectivement
celui utilisé anciennement. Les lunettes
ressemblaient alors à celles de la figure de
droite.
tpe3d-2013.e-monsite.com/pages/3d-polarisundefinede.html
Maintenant, on utilise plutôt de la lumière
polarisée circulairement. Les lunettes
ressemblent alors plutôt à celles de
l’image de gauche. On n’expliquera pas
ici ce qu’est la polarisation circulaire,
mais le principe est passablement
identique.
michaelaisms.wordpress.com/category/3-d-glasses/
La lumière se réfléchissant sur une surface peut devenir polarisée. Pour comprendre
pourquoi, on doit examiner comment la lumière est réfléchie par une surface.
Quand la lumière interagit avec des particules chargées, il se passe deux choses.
Premièrement, le champ électrique oscillant de l’onde exerce une force oscillante sur les
particules chargées. Cette force oscillante fait osciller les particules chargées dans la
direction du champ électrique, donc dans la direction de la polarisation de l’onde avec la
même fréquence que la fréquence de l’onde.
skullsinthestars.com/2009/06/06/barkla-shows-that-x-rays-have-polarization-1905/
Ensuite, une particule chargée qui oscille émet des ondes électromagnétiques avec la même
fréquence que la fréquence d’oscillation de la particule. L’onde émise est polarisée dans le
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sens de l’oscillation de la particule. Toutefois, l’onde n’est pas émise dans toutes les
directions. Il y a des ondes émises dans le plan perpendiculaire à l’oscillation de la
particule, mais il n’y en a pas dans la direction de l’oscillation de la particule.
Examinons maintenant ce qui se passe lors de la réflexion. Prenons un exemple précis pour
simplifier le raisonnement : la lumière dans l’air se réfléchit et se réfracte en entrant dans
l’eau. Quand l’onde électromagnétique arrive sur l’eau, elle fait osciller les particules
chargées dans l’eau. À leur tour, ces particules qui oscillent émettent une onde
électromagnétique. La lumière réfléchie vient entièrement de ces ondes émises par les
particules chargées alors que la lumière réfractée est la combinaison de l’onde originale et
de l’onde émise par les particules.
Si la lumière qui arrive sur la surface
est polarisée parallèlement à la
surface (donc perpendiculaire à la
feuille), les particules du milieu vont
également osciller dans cette
direction. Comme la direction de
l’onde réfléchie est perpendiculaire à
la direction d’oscillation des
particules, il y aura de la lumière
réfléchie ayant cette polarisation.
en.wikiversity.org/wiki/File:BrewsterAngle.jpg
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Si la polarisation de la lumière n’est
pas parallèle à la surface (donc dans
le plan de la feuille), alors la
situation est bien différente. La
lumière fait osciller les particules
dans la direction montrée sur la
figure quand la lumière est dans
l’eau. Cette oscillation provoque
l’émission de lumière, mais il est
impossible que ces oscillations
fassent de la lumière dans la
direction de la réflexion si la lumière
réfléchie est dans la même direction
que l’oscillation des particules. Dans
ce cas, il n’y aurait pas lumière
réfléchie parce que les particules qui
oscillent ne peuvent pas faire de la
lumière dans cette direction. Comme
cette oscillation est perpendiculaire
en.wikiversity.org/wiki/File:BrewsterAngle.jpg
à la direction du rayon réfracté, il n’y
a pas de lumière réfléchie pour cette polarisation s’il y a 90° entre le rayon réfracté et le
rayon réfléchi.
Ainsi, si on envoie de la lumière non polarisée sur une surface, les deux polarisations seront
présentes. Pour savoir ce qui se passe, on a qu’à superposer les deux figures des réflexions
obtenues pour chaque polarisation. On a alors
en.wikiversity.org/wiki/File:BrewsterAngle.jpg
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Les deux polarisations sont alors présentes dans la lumière qui arrive sur la surface.
Cependant, comme une seule de ces polarisations peut être réfléchie, la lumière réfléchie
sera polarisée. Les deux polarisations peuvent faire la lumière réfractée et le rayon réfracté
n’est donc pas polarisé. Il est cependant partiellement polarisé, car une des polarisations
est plus forte que l’autre. La polarisation qui peut faire de la réflexion a perdu une partie
de son intensité lors de la réflexion et il reste donc moins d’intensité dans le rayon réfracté
comparé à la polarisation qui ne fait pas de réfraction. C’est donc ainsi qu’on peut obtenir,
par réflexion, une lumière polarisée à partir d’une lumière non polarisée.
En résumé, il doit y avoir 90° entre les rayons réfléchi et réfracté pour obtenir de la lumière
réfléchie totalement polarisée. On peut trouver cet angle en partant de cette figure. Selon
la loi de Snell-Descartes, on a
n1 sin  p  n2 sin  2
Puisqu’il y a 90° entre les rayons réfracté
et réfléchi, on a
 p  90   2  180
2  90   p
fr.wikipedia.org/wiki/Angle_de_Brewster
Ce qui nous donne
n1 sin  p  n2 sin  2
n1 sin  p  n2 sin  90   p 
n1 sin  p  n2 cos  p
Puisque sin /cos  = tan , on a
Angle de polarisation ou angle de Brewster
tan  p 
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Exemple 9.4.1
Quel est l’angle de polarisation de la lumière dans l’air se réfléchissant sur l’eau ?
L’angle est
tan  p 
n2
n1
1,33
1
 p  53,1
tan  p 
Cela veut dire que la lumière polarisée dans la direction indiquée sur la figure ne fera
aucune réflexion sur l’eau si l’angle d’incidence est de 53,1°.
en.wikiversity.org/wiki/File:BrewsterAngle.jpg
Si l’angle d’incidence n’est pas de 53,1°, il y aura de la lumière réfléchie. Plus on
s’éloigne de l’angle de polarisation, plus l’intensité de la lumière réfléchie sera
importante.
On peut très bien voir cet effet avec les images suivantes. Dans cette première image, on
peut voir à gauche la scène normalement. On ne voit pas très bien le fond de la mer parce
que la lumière réfléchie par la surface est plus intense que la lumière qui provient du fond.
À droite, on regarde la même scène, mais avec un filtre polarisant ayant un axe vertical.
Comme la lumière réfléchie sur l’eau est polarisée horizontalement, le filtre bloque cette
lumière. Maintenant, la lumière qui provient du fond est plus intense que la lumière
réfléchie, et on voit bien le fond.
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Sur l’image suivante, on voit la lumière réfléchie sur l’automobile sur l’image de gauche.
Si on prend un filtre polarisant avec un axe horizontal, on bloque la lumière qui s’est
réfléchie sur les surfaces verticales et qui est maintenant polarisée verticalement. On ne
voit plus la lumière réfléchie (image de droite).
fotografium.com/bw-55mm-polarize-filtre#.UxyRqvl5PTo
En fait, la lumière réfléchie est rarement totalement polarisée. Pour que cela arrive, il faut
que l’angle d’incidence soit exactement égal à l’angle de polarisation. Mais même si
l’angle n’est pas exactement égal à l’angle de polarisation, la polarisation de la lumière
réfléchie parallèle à la surface est souvent plus forte que l’autre composante. On a donc
une polarisation partielle. Le filtre va bloquer la polarisation la plus forte et la lumière
réfléchie sera donc moins intense avec le filtre. On peut voir ce phénomène avec la figure
suivante. On y voit la lumière réfléchie sur un lac à travers un filtre polarisant avec un axe
vertical.
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9-La polarisation 18
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paraselene.de/cgi/bin?_SID=7e65d76b84105709c35aeec86f67c20bdca7aabd00268925652735&_bereich=artikel&_aktion=detail&ida
rtikel=116150&_sprache=paraselene_englisch
On voit au bas de la figure qu’il n’y a pratiquement pas de lumière réfléchie sur le lac.
C’est que la lumière provenant de cet endroit arrive sur le lac avec un angle d’incidence
tout près de l’angle de polarisation. La lumière fortement polarisée qui se reflète alors est
presque toute bloquée par le filtre polarisant et on ne voit pas de lumière réfléchie. Ailleurs
sur le lac, on peut voir la lumière réfléchie. La réflexion qu’on voit à ces endroits s’est faite
avec un angle assez loin de l’angle de polarisation. Dans ce cas, la lumière réfléchie n’a
qu’une polarisation très partielle. Même si le filtre bloque la polarisation horizontale, il
reste l’autre polarisation et on peut donc voir de la lumière réfléchie
Les lunettes polarisées sont simplement des filtres polarisants avec un axe de polarisation
verticale. L’effet n’est pas spectaculaire avec de la lumière non polarisée : il ne passe que
la moitié de la lumière. La lumière est polarisée après le passage dans les lunettes, mais
notre œil n’est pas sensible à la polarisation, ce qui veut dire qu’on ne voit aucune
différence entre de la lumière polarisée dans une direction ou dans une autre ou entre de la
lumière polarisée et de la lumière non polarisée. Il y aura par contre une différence avec la
lumière réfléchie. On vient de voir que la lumière réfléchie est polarisée avec une direction
parallèle à la surface. La lumière qui se réfléchit sur un lac ou sur le sol est donc polarisée
horizontalement. Avec des lunettes ayant un axe vertical, on bloque cette lumière réfléchie
polarisée. La lumière réfléchie est donc fortement atténuée avec les lunettes polarisées.
C’est ce qu’on peut voir dans ce vidéo.
http://www.youtube.com/watch?v=MNbg4Go8NR0
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9-La polarisation 19
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La diffusion se produit quand la lumière traverse un gaz. Les particules chargées présentes
dans les molécules du gaz entrent alors en oscillation et émettent à leur tour de la lumière.
Cette lumière réémise est la lumière diffusée. On peut dire en passant que le résultat n’est
pas le même pour toutes les longueurs d’onde. Plus la longueur d’onde est petite, plus il y
aura de la lumière diffusée. Si on fait passer de la lumière blanche dans un gaz, il y aura
donc beaucoup plus de lumière diffusée pour les petites longueurs d’onde, donc du côté
bleu du spectre, que pour les grandes longueurs d’onde, donc du côté rouge du spectre. La
lumière diffusée sera donc bleue.
C’est pour ça que le ciel est bleu. Quand on regarde le ciel, on voit cette lumière bleue
diffusée par les particules dans l’atmosphère.
photonicswiki.org/index.php?title=Dispersion_and_Scattering_of_Light
C’est également pour ça que le Soleil devient plus rouge au coucher de Soleil. Les petites
longueurs d’onde ayant été diffusées par l’atmosphère, il reste davantage de grandes
longueurs d’onde dans la lumière provenant du Soleil. Plus la lumière a fait un trajet
important dans l’atmosphère, plus il y de bleu diffusé et plus le rouge gagne en importance.
C’est au coucher du Soleil que la lumière traverse le plus d’atmosphère et c’est donc à ce
moment que la lumière est fortement composée de rouge.
photonicswiki.org/index.php?title=Dispersion_and_Scattering_of_Light
Version 2016b
9-La polarisation 20
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
La lumière diffusée est également polarisée. Elle est émise par les oscillations des
particules chargées et on a vu que cette lumière est polarisée et ne peut pas exister dans
toutes les directions. Regardons ce qui arrive avec la lumière diffusée à 90° quand de la
lumière non polarisée arrive dans un gaz
isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic227451.files/images/PolarizationbyScattering002.jpg
La lumière polarisée verticalement fait osciller les particules chargées verticalement et il y
a de la lumière réémise dans la direction A et aucune lumière dans la direction B. La lumière
polarisée horizontalement fait osciller les particules chargées horizontalement et il y a de
la lumière réémise dans la direction B et aucune lumière dans la direction A. La lumière
dans la direction A est donc polarisée verticalement et la lumière dans la direction B est
polarisée horizontalement. Tout ça pour dire que la lumière diffusée à 90° est totalement
polarisée. La direction de polarisation est toujours perpendiculaire au rayon initial non
polarisé. La lumière diffusée à d’autres angles est partiellement polarisée. Plus on
s’approche de 90°, plus la polarisation est importante.
Dans l’image suivante, on regarde le ciel avec un filtre polarisé. On regarde en fait à 90°
de la direction du Soleil. Dans cette direction, on voit la lumière diffusée à 90°. En plaçant
l’axe du polariseur dans la direction du Soleil, on bloque la lumière polarisée
perpendiculairement à cette direction, donc la lumière diffusée puisqu’elle est polarisée
perpendiculairement à la direction du rayon initial.
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9-La polarisation 21
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
paraselene.de/cgi/bin?_SID=7e65d76b84105709c35aeec86f67c20bdca7aabd00268925652735&_bereich=artikel&_aktion=detail&ida
rtikel=116150&_sprache=paraselene_englisch
Toute la bande noire correspond aux endroits où la lumière du ciel est diffusée à 90°.
La polarisation de la lumière du ciel permet de faire certains effets en photographie. Avec
un filtre polarisant, on peut diminuer fortement l’intensité de la lumière du ciel, qui est
presque toujours au moins partiellement polarisée, ce qui peut augmenter le contraste avec
les nuages (qui eux ne font pas de lumière polarisée). L’image de gauche fut faite sans filtre
et l’image de droite fut obtenue avec un filtre polarisant.
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9-La polarisation 22
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
forums.steves-digicams.com/newbie-help/147679-polarizing-filter-necessary.html#b
Certains cristaux ne sont pas isotropes (ce qui arrive si les molécules sont toutes alignées
dans la même direction). Cela fait que la lumière peut aller plus vite dans une direction
dans le cristal pour une polarisation. Cette direction est indiquée par l’axe optique du
cristal.
Voyons ce que cela signifie pour de la lumière polarisée dans une direction perpendiculaire
à l’axe optique du cristal. Cette polarisation crée des ondes qui se propagent à la même
vitesse dans toutes les directions (cercles sur la figure) et elle se propage donc normalement
dans la substance (perpendiculairement au front d’onde). Cette polarisation forme le rayon
ordinaire.
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9-La polarisation 23
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
Pour l’autre polarisation, l’onde se propage plus rapidement dans la direction de l’axe
optique. Les ondes ne sont plus des cercles, mais des ellipses étirées dans la direction de
l’axe optique.
Dans un chapitre précédent, on avait dit que les rayons sont toujours perpendiculaires aux
fronts d’onde. C’est vrai si la vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions,
mais ce n’est plus vrai si la vitesse est différente, comme ici. La direction est plutôt la
suivante.
Ce rayon va du centre des ellipses au point de l’ellipse tangent au front d’onde. Cela fait
que ce rayon ne se propage pas dans la direction prévue (qui aurait été directement vers la
droite ici puisque l’angle d’incidence était nul). Le rayon allant dans cette direction est
appelé le rayon extraordinaire. Pour la calcite, l’angle entre le rayon ordinaire et le rayon
extraordinaire est de 6,2°.
www.a-levelphysicstutor.com/wav-light-polariz.php
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9-La polarisation 24
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
Si on fait passer de la lumière non polarisée, alors il y aura le rayon ordinaire et le rayon
extraordinaire en même temps. La lumière non polarisée est donc séparée en deux rayons
polarisés ayant la même intensité.
theses.ulaval.ca/archimede/fichiers/22342/ch02.html
Avec un filtre polarisant, il est assez facile de voir que les deux images obtenues avec un
cristal de calcite sont polarisées. En tournant le filtre, on peut d’ailleurs passer d’une image
à l’autre.
http://www.youtube.com/watch?v=WdrYRJfiUv0
L’étude du passage de la lumière dans des cristaux est d’ailleurs assez complexe. Sachez
que l’indice de réfraction devient en fait une matrice 3 x 3 et qui est possible qu’il y ait de
la réfraction avec un certain angle, même si l’angle d’incidence est nul, comme c’est le cas
sur la figure pour le faisceau polarisé verticalement. Nous n’étudierons pas ces cas
complexes.
Certaines molécules en solution peuvent faire tourner la direction de polarisation de la
lumière polarisée. Cette capacité à faire tourner le plan de polarisation s’appelle l’activité
optique et les molécules qui peuvent faire tourner la direction sont des énantiomères. Dans
la figure, une substance en solution a fait tourner la direction de polarisation vers la droite
quand on regarde la lumière se diriger vers nous. C’est donc qu’un énantiomère dextrogyre
a été utilisé. Si la direction tourne vers la gauche, on a utilisé un énantiomère lévogyre.
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9-La polarisation 25
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
158.64.21.3/chemistry/stuff1/EX1/notions/optique.htm
Comme l’angle de rotation dépend de la concentration de la substance, on peut se servir de
la valeur de l’angle de rotation pour déterminer la concentration de l’énantiomère.
Voici une démonstration avec des sucres.
http://www.youtube.com/watch?v=GchTURvBz68
L’activité optique de certaines substances transparentes dépend de la tension dans l’objet
et de la longueur d’onde de la lumière passant à travers l’objet. Quand on fait passer de la
lumière blanche polarisée à travers ces objets et qu’on regarde le tout à travers un filtre
polarisant, on peut carrément voir les zones de tensions dans l’objet.
en.wikipedia.org/wiki/Photoelasticity
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9-La polarisation 26
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
L’activité optique est aussi à la base du fonctionnement des affichages à cristaux liquides.
Pour faire cet affichage, on place une couche
de cristal liquide entre deux polariseurs
croisés (qui ont des axes perpendiculaires l’un
par rapport à l’autre). En l’absence de champ
électrique, les cristaux liquides ont une
activité optique. On a utilisé exactement la
bonne épaisseur pour que la direction de
polarisation tourne de 90°. Ainsi quand la
lumière arrive à l’autre polariseur, elle peut
passer. La lumière est ensuite réfléchie sur un
miroir, repasse dans le polariseur, dans la
couche qui refait tourner le plan de
polarisation de 90°, et dans l’autre polariseur.
Puisque la lumière peut ressortir, l’affichage
est alors plutôt blanc.
https://nothingnerdy.wikispaces.com/11.5+Polarisation
Quand on applique un champ électrique, les
cristaux liquides n’ont plus d’activité optique.
Ainsi, la direction de polarisation de la
lumière polarisée qui traverse la couche de
cristal liquide n’est plus tournée de 90° et la
lumière est donc bloquée par le polariseur
situé de l’autre côté de la couche. Il n’y aura
donc pas de lumière qui va se rendre au miroir
et, ainsi, il n’y aura pas de lumière réfléchie.
L’affichage sera donc noir.
https://nothingnerdy.wikispaces.com/11.5+Polarisation
Ainsi, l’image qui sort d’un affichage à cristaux liquides est polarisée. Vous pouvez
facilement constater cela en regardant ces écrans avec des lunettes polarisées et en tournant
la tête. Vous verrez alors l’intensité changer selon l’orientation des lunettes par rapport à
l’écran.
Ce vidéo montre bien que la lumière des écrans LCD est effectivement polarisée alors que
celle des anciens écrans à tube ne l’était pas.
http://www.youtube.com/watch?v=GwzUMEuGZHs
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9-La polarisation 27
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
Lumière non polarisée passant dans un filtre polarisant
La lumière est maintenant polarisée dans la direction
de l’axe de polarisation du filtre.
I
I0
2
où I0 est l’intensité de la lumière avant le passage dans le filtre.
Lumière polarisée passant dans un filtre polarisant
La lumière est maintenant polarisée dans la direction
de l’axe de polarisation du filtre.
I  I 0 cos2 
où I0 est l’intensité de la lumière avant le passage dans le filtre.
Angle de polarisation ou angle de Brewster
tan  p 
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n2
n1
9-La polarisation 28
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
9.3 Polarisation par absorption
1. Quelle est l’intensité de la lumière après qu’elle ait traversé ces deux polariseurs ?
www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/polarization-experiment-shown-incident-beam-light-linearlypolarized-vertical-direction-tr-q1553661
2. Quelle est l’intensité de la lumière après qu’elle ait traversé ces trois polariseurs si
elle n’était pas polarisée au départ ?
www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/figure-initially-unpolarized-light-sent-three-polarizing-sheetswhose-polarizing-direction-q1397630
Version 2016b
9-La polarisation 29
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
3. Quel doit être l’angle du deuxième polariseur pour qu’on ait les intensités
lumineuses indiquées sur la figure si la lumière n’était pas polarisée au départ ?
www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/three-polarizing-plates-whose-planes-parallel-centered-commonaxis-directions-transmission-q2410749
9.4 Polarisation par réflexion
4. Quel doit être l’angle dans cette figure pour que le rayon réfléchi soit totalement
polarisé ?
www.rp-photonics.com/brewster_plates.html
5. Quel doit être l’angle dans cette figure pour que le rayon réfléchi soit totalement
polarisé ?
en.wikipedia.org/wiki/Optics
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9-La polarisation 30
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
6. De la lumière se réfléchit sur une surface en verre ayant un indice de réfraction de
1,7. Quel est l’angle entre la normale et le rayon réfracté si le rayon réfléchi est
totalement polarisé ?
cnx.org/content/m42522/latest/?collection=col11406/latest
7. De la lumière arrive à une interface entre deux milieux (et un des milieux n’est pas
nécessairement de l’air). L’angle critique pour la réflexion interne est de 48°.
a) Quel est l’angle de polarisation ?
b) Pourrait-on avoir une réflexion totale totalement polarisée ?
9.3 Polarisation par absorption
1. 20,53 W/m²
2. 1,25 W/m²
3. 70,8° ou 149,2°
9.4 Polarisation par réflexion
4.
5.
6.
7.
57,2°
36,9°
30,5°
b) 36,6°
Version 2016b
b) Non
9-La polarisation 31