Les réseaux de neurones: Un outil de prévision économique

Les réseaux de neurones:
Un outil de prévision
économique
Grégoire Tkacz
Banque du Canada
24 septembre 2002
Sommaire
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La prévision économique: un défi de taille
Les relations nonlinéaires
Introduction aux réseaux de neurones (RN)
Estimation et prévision avec les RN
Succès ou échec?
Conclusion
La prévision économique
• Un vaste éventail de modèles (50 dernières années):
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Grands modèles (RDX, RDX2, RDXF, QPM, etc.)
Petits modèles (ARMA, ARMAX)
Modèles avec peu de théorie (VAR)
Modèles avec beaucoup de théorie (DGE)
• Lien commun? → Relations linéaires
Les relations nonlinéaires
• Exemples:
• Une hausse du prix du pétrole pourrait avoir un effet
plus important sur le PIB qu’une baisse
• Les investisseurs craignent une baisse de 10% de la
valeur de leur portefeuille plus qu’ils ne valorisent
une hausse de 10%
• La probabilité d’une hausse du taux d’inflation est
plus grande que la probabilité d’une baisse
Croissance du PIB vs. écart à terme
Introduction aux réseaux de neurones
• Les RN représentent une façon de capter les relations
nonlinéaires, et pourraient donc améliorer les prévisions
économiques
• Les RN tentent de reconnaître les “patterns”. La capacité
du cerveau humain à reconnaître les “patterns” est due à
son immense nombre de neurones qui filtrent et
transmettent de l’information.
• Un réseau de neurones (artificiel) représente donc une
façon de capter un “pattern” dans une immense quantité
de données
Introduction aux RN (suite)
• Il est à noter qu’une relation linéaire représente une
des possibles relations qui pourraient ressortir d’un
RN
• Professeur Hal White (UC - San Diego) introduit les
RN aux économistes en 1988; une introduction
définitive est apparue en 1994
• Un résultat bien connu est que plusieurs variables
économiques ressemblent à des marches aléatoires;
les pionniers en RN ont cependent démontré que ces
mêmes variables pouvaient être représentées par
des RN.
Estimation et prévision
• On peut estimer un modèle linéaire simplement en
utilisant la méthode des MCO.
• Cependent, un modèle RN doit être estimé à l’aide
d’un algorithme numérique. L’estimation d’un seul
modèle pourrait prendre plusieurs heures.
• Il peut arriver que l’estimation du RN soit trop bonne,
dans le sens que la performance de prévision soit
nulle en raison de la perte de la tendance dans les
données.
Exemple: Overfitting
Estimation (suite)
Estimation et prévision (suite)
• L’utilisateur des RN doit spécifier a priori le degré de l’EQM
qu’il veut introduire au niveau de l’estimation (une tâche
difficile)
• Pour construire un modèle de prévision, on doit utiliser trois
échantillons:
1. Estimation (apx. 60% des données)
2. Expérimentation (apx. 20% des données)
3. Prévision hors-échantillon (apx. 20% des données)
Succès ou échec?
• Les RN sont assez récents, donc le jury continue de
délibérer
• Les applications en économique et en finance continuent
de faire surface, et les résultats varient selon l’application
• Les meilleures chances de succès des RN reposent sur
des variables à haute fréquence qui sont difficiles à
prévoir avec les méthodes traditionelles (taux de change,
prix des actions, etc.)
Succès ou échec? (suite)
• Quelques logiciels pour économètres (Matlab, RATS, etc.)
ont déjà incorporé des procédures pour faciliter la
construction des RN.
• Il faudra attendre encore quelques années pour savoir si
“ça passe ou ça casse”
Conclusion
• Les nonlinéarités abondent dans l’économie. Les RN
représentent une façon de les capter
• Les RN sont comme une boîte noire -- il peut être
difficile d’expliquer les nonlinéarités intuitivement
• Les modèles les plus simples (ARMA) sont souvent
les meilleurs, donc les RN pourraient être utiles dans
les cas où les modèles simples produisent des
résultats insatisfaisants