Blocs analogiques élémentaires en technologie CMOS
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Blocs analogiques élémentaires en technologie CMOS option EC - 2001/2002 Transistor MOS IDS D G VGS 1 W I DS = µCox (VGS − VT )2 (1 + λ (VDS − VDSsat )) 2 L VDS S I DS = µCox 2 W VDS (VGS − VT )VDS − L 2 I DS = µCox W (VGS − VT )VDS L IDS VDS-sat VDS-sat=VGS-VT option EC - 2001/2002 VDS Transistor MOS • schéma équivalent "petits signaux" pour la zone active (small-signal model) G Cgs 1 W I DS = µCox (VGS − VT )2 (1 + λ (VDS − VDSsat )) 2 L Cgd D gmvgs Csb rds S Cdb g m = µCox W (VGS − VT ) = 2µCox W IDS = 2IDS L L VGS − VT 1 µC W = g ds = λ ox (VGS − VT )2 ≅ λI DS rds 2 L option EC - 2001/2002 Transistor MOS • schéma équivalent "petits signaux" pour la zone active (small-signal model) résistance de sortie : 1 W I DS = µCox (VGS − VT )2 (1 + λ (VDS − VDSsat )) 2 L 1 rds ≅ λI DS ordres de grandeur : 2εSiε0 qN A λ= 2L VDS − (VGS − VT ) + Vbi nMOS : 4 10-7 m/√V, pMOS : 10 -8 m/√ 0,9V option EC - 2001/2002 Transistor MOS •effet du substrat : lorsque le substrat n'est pas au même potentiel que la source, la tension de seuil du transistor est modifiée (pour un transistor nMOS, la tension de seuil augmente lorsque la tension VSB augmente (source to bulk)) G ( Vtn = Vtn 0 + γ VSB + 2 Φ F − 2 Φ F avec γ = ) Cgs 2qN A Kε0 Cox Cgd gsvbs gmvgs Csb rds S B option EC - 2001/2002 D Cdb Transistor MOS • schéma équivalent "petits signaux" pour la zone linéaire (small-signal model) • VDS-sat=VGS-VT VDS<VGS-VT :transistor en rég. linéaire I DS = µCox W (VGS − VT )VDS L 1 W = g ds = µCox (VGS − VT ) rds L option EC - 2001/2002 Charges actives • transistor "diode connected" VDS = VGS > VDS−sat transistor saturé 1 W I DS = µCox (VDS − VT )2 2 L IDS résistance non-linéaire pente g VDS option EC - 2001/2002 Charges actives • transistor "diode connected" en "petits signaux" : g= 1/rds=∂IDS/∂ VDS 1 W (VDS − VT )2 IDS = µCox 2 L 1 W I DS = µCox (VDS − VT )2 (1 + λVDS ) 2 L option EC - 2001/2002 g = µCox W (VGS − VT ) = gm L g ≅ gm + gds Charges actives • diviseur de tension M2 Va M1 W W W L L L 2 2 1 VDS1 = VT1 − VT 2 + VA W W W W W W + + + L L L L L 1 L 2 1 2 1 2 option EC - 2001/2002 Charges actives • résistance active: objectif réaliser une résistance linéaire autour de VDS=0. les transistors sont non saturés I M1 VDS Vp M2 si les transistors sont appairés IDS1 = k n W1 ( VDS + Vp − VT )VDS − 1 VDS2 L1 2 IDS2 = k n W2 ( Vp − VT )VDS − 1 VDS2 L2 2 W I = 2k n ( Vp − VT )VDS L option EC - 2001/2002 1 R= 2k n W ( Vp − VT ) L Charges actives • résistance différentielle ve -ve Vp i1 vo ve i2 vo -ve i 2 i1 Vp I1 = k n W 1 2 ( ) ( ) ( ) V − v − V v − v − v − v p o T e o e o L 2 I2 = k n 1 W 2 ( ) ( ) ( ) V − v − V − v − v − − v − v p o T e o e o L 2 option EC - 2001/2002 I1 − I2 = 2k n Req = W ( Vp − VT )v e L 2v e 1 = I1 − I2 k W ( V − V ) n p T L Charges actives • résistance différentielle: implantation physique Vp ve -ve ve Vcc -ve Vp option EC - 2001/2002 Req/2 Req/2 vo vo Charges actives • résistance différentielle: limitation de l’influence de la tension de substrat Vp1 ve1 ve2 Req = Req/2 Req/2 ve1 vo vo Vp2 vo ve2 v e1 − v e 2 1 = W I1 − I2 k n ( Vp1 − Vp 2 ) L option EC - 2001/2002 vo Vp1 Résistances à C.C. • objectif: remplacer les résistances par des capacités et des switchs I1 E1 Φ1 Φ2 I1 E2 C E1 Φ1 Φ2 T 2T 3T option EC - 2001/2002 R E2 Résistances à C.C. • détermination de la résistance équivalente I1 Φ1 E1 I1 C Q(t 0 ) = CE2 E2 E1 Φ2 C E2 il passe de la gauche à la droite du circuit la charge ∆Q = C(E2-E1) pendant l ’intervalle de temps T : C(E2 − E1 ) T T 1 R= = C C.fclock T Q t 0 + = CE1 2 Q(t 0 + T ) = CE 2 I= option EC - 2001/2002 Résistances à C.C. • autres structures I1 E1 Φ1 Φ2 Φ2 C Φ 1 I1 E2 E1 C(E2 − E1 ) T 1 T R= = C C.fclock I= option EC - 2001/2002 R E2 Blocs analogiques élémentaires • switch A1 A2 Ron= 0 Ω Roff = ∝ non-idéalités: u résistance non nulle à l ’état on u courant de fuite à l ’état off u dynamique non infinie u effets capacitifs (feed through) option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • switch : transistor comportement statique: u à l ’état passant VDS<(VGS-VT) A1 A2 Ron G A1 A2 S uà 1 R= kn W ( VGS − VT − VDS L l ’état bloqué A1 Roff S option EC - 2001/2002 A2 Rf Roff ≈ 1012 Ω R f << Roff Blocs analogiques élémentaires • switch : transistor comportement dynamique: Cdg D Cdb G Csg S Csb CL les changements d'état sur la grille provoquent l'apparition de bruit sur le signal analogique (feed through) option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • switch : transmission gate horloge sans recouvrement Φ Φ τ τ Φ1 Φ2 Φ1 Φ2 option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • miroir de courant simple les transistors M1 et M2 sont saturés I M1 Iout M2 ( ) ( ) W (1 + λ(VDS2 − VDS−sat )) Iout I DS2 L 2 = = W (1 + λ(V − V I I DS1 DS1 DS−sat )) L1 option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • miroir de courant simple les transistors M1 et M2 ont le même VGS I Iout M1 M2 ( ) ( ) W Iout I DS2 L2 = = W I I DS1 L1 rds1 vgs2 gm2vgs2 rds2 option EC - 2001/2002 rds2 Blocs analogiques élémentaires • source commune (common source)/charge active M3 M2 vs Ip M1 ve le miroir M2 et M3 constitue une charge active Ip assure la polarisation ve vgs1 gm1vgs1 rds1 rds2 A v = −g m1 (rds1 rds 2 -le gain d'un tel amplificateur peut atteindre 100 -pour des applications HF, on utilise une charge résistive (moins de capacité parasite) option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • source commune (common source)/charge active Cgd1 M3 Ip M2 vs ve ve Cgs1 gm1vgs1 rds2 rds1 CL M1 CL = Cch arg e + Cdb1 + Cdb 2 ω0 ≅ 1 R g Cgs1 + Cgd1 (1 + g m1 (rds1 rds 2 )) + (rds1 rds 2 ) Cgd1 + CL [ ] option EC - 2001/2002 ( ) Blocs analogiques élémentaires • source suiveuse (source-follower)/charge active Ip M3 ve le miroir M2 et M3 constitue une charge active Ip assure la polarisation M1 vs M2 ve vgs1 Av = gm1vgs1 rds1 rds2 v s option EC - 2001/2002 g m1 ≅ g m1 + g ds1 + g ds 2 Blocs analogiques élémentaires • source suiveuse (source-follower)/charge active Ip M3 ve vgs1 M1 vs M2 ve Cgs1 Cgd1 gm1vgs1 rds1 rds2 fonction de transfert du 2ème ordre option EC - 2001/2002 Cs vs Blocs analogiques élémentaires • grille commune (common-gate)/charge active M3 Ip Vp M2 vs M1 ve le miroir M2 et M3 constitue une charge active Vp assure la polarisation de la grille vgs1 gm1vgs1 rds1 rds2 v s Av = Ye = ve g m1 + g ds1 g ds1 + g ds 2 g m1 + g ds1 g 1 + ds1 g ds 2 montage grille commune : étage amplificateur à faible résistance d'entrée option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • miroir de courant à source dégénérée I M1 Rs Iout M2 Rs rds1 vgs2 gm2vgs2 Rs rds2 Rs source de courant à forte résistance interne option EC - 2001/2002 rds2[1+Rs(gm2+gds2)] ≅ rds2[1+Rsgm2] Blocs analogiques élémentaires • source cascode I M1 M3 Iout Vout rds1 vgs2 gm2vgs2 rds2 M2 M4 rds3 rds4 rds2[1+ rds4(gm2+gds2)] ≅ rds2 rds4 gm2 le potentiel continu de la sortie (Vout) doit rester suffisamment élevé pour que les transistors restent saturés option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • source cascode I Iout Vout M1 M2 M3 M4 le potentiel continu de la sortie (Vout) doit rester suffisamment élevé pour que les transistors restent saturés M4 saturé VDS4>VDS4-sat si les transistors ont les mêmes tailles, Vout doit rester supérieur à Vmin Vmin = 2 2Iout + VTn W µ n Cox L option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • source de Wilson I Iout Vout M2 M3 M1 rds2 vgs2 rds3 rout ≅ 2rds 2 vgs3 rds1 g m3 (rds3 rsource ) ≈ rds 2 .g m3.rds3 2 option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • source de Wilson améliorée I Iout Vout M4 M2 M3 M1 la présence de M4 permet aux transistors M1 et M3 d'avoir la même polarisation option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • étage cascode Ip Vp Vin Vout M2 vgs2 YL vin M1 Av = vgs1 gm1vgs1 − g m1 (g m 2 + g ds 2 ) g L (g ds1 + g m 2 + g ds 2 ) + g ds1g ds 2 option EC - 2001/2002 rds2 rds1 rL vout Blocs analogiques élémentaires • étage cascode grille commune Ip Vp Vin Rs1 Vout M2 ⊕ YL vin Av1vin v2 Re2 ⊕ Av2v2 M1 source commune A v1 = −g m1rds1 R s1 = rds1 A v2 = g m 2 + g ds 2 g ds 2 + g L g m 2 + g ds 2 Ye 2 = g 1 + ds 2 gL option EC - 2001/2002 Av = − g m1 (g m 2 + g ds 2 ) g L (g ds1 + g m 2 + g ds 2 ) + g ds1g ds 2 Blocs analogiques élémentaires • étage cascode replié (folded cascode) Ip1 Vp Vin Vout Ip2 YL option EC - 2001/2002 Blocs analogiques élémentaires • paire différentielle RD Vin+ vgs1 gmvgs1 RD Vout VinIp vin+ RD rds Rs vgs2 gmvgs2 rds RD les transistors sont appairés (matched) même rds et même gm Rs est la résistance interne de la source de courant de polarisation option EC - 2001/2002 vin- Blocs analogiques élémentaires • paire différentielle A mc = − mode commun : vin+= vin- mode différentiel : -vin+= vin- cas général : v out = A mc g m rds R D rds + R D + 2R s (1 + g m rds ) A md = − g m rds R D rds + R D vin + + vin − v − vin − + A md in + 2 2 Rs ì option EC - 2001/2002 Amplificateurs opérationnels • amplificateurs à deux étages + A1 - A2 compensation 1 étage amplificateur étage différentiel d ’entrée étage de sortie option EC - 2001/2002 Amplificateurs opérationnels • amplificateurs à deux étages source follower b1 b2 5 6 8 7 9 charge active 1 b3 b5 source cascode (polarisation) b4 3 2 4 b6 ampli. différentiel option EC - 2001/2002 source commune Amplificateurs opérationnels • amplificateurs à deux étages w polarisation n I1 I2 b1 b2 b3 b4 b5 b6 VGSb1=VGSb2 è I1=I2 n (W L)5 (W L)8 I5 = (W L)b1 = 100µA ; I6 = I5 ; I8 = (W L)b1 = 150µA option EC - 2001/2002 Amplificateurs opérationnels • amplificateurs à deux étages w gain I5 1 3 5 6 I6 8 7 9 I8 2 4 A= A = g m1 (rds1 rds3 ) A = g m 7 (rds 7 rds 6 ) option EC - 2001/2002 g m8 g m8 + g ds8 + g ds9 A.O. w nouvelles technologies è î résistance de sortie des transistors è structures cascodes è limitations de la dynamique w nécessité de nouvelles architectures option EC - 2001/2002 A.O. • sources de courant à large dynamique (W L)2 = (W L)4 = α (W L)1 = ( α )2 w Ip et I1 sont choisis égaux, Iout est égal à I1 w T4 et T5 forment une structure cascode w T4 est polarisé de façon à minimiser VDS4 : a +1 (W L)3 = (W L)5 = a 2 α Ip I1 Vp 3 T1 est "diode connected" : Iout Vout 5 Iout = Ip : VGS5 − VTn = VDS4 = Vp- VGS5 : Vp − VTn = 2I p a 2 µ n Cox α VDS4 = 1 2 4 w Vout doit rester supérieur à Vp option EC - 2001/2002 µ n Cox α è VGS5 = Vp − VTn 1+ a ( 2I p 1 + a 2 î ) a 1 Vp + V 1+ a 1+ a A.O. • sources de courant à grande impédance de sortie w principe : I1 Vb Iout + A - Vout 3 gm3vgs3 + - rds3 vgs3 2 rds2 rout = rds 2 + rds3 + rds 2 .rds3.g m3.A ≅ rds 2 .rds3.g m3.A option EC - 2001/2002 A.O. • sources de courant à grande impédance de sortie w implémentation (1) : w l'amplificateur est réalisé par un montage source commune Iout Ip I1 A ≅ g m1 (rds 2 R out ) Vout 3 1 rout ≅ rds 2 .rds3.g m3.(g m1 (rds 2 R out )) 2 (Rout est la résistance de sortie de I1) option EC - 2001/2002 A.O. • sources de courant à grande impédance de sortie w implémentation (2) : w symétrisation du circuit de polarisation I1 Iout Vout 3 1 wlimitation : diminution de la dynamique de sortie (deux transistors en cascade) : Vout > 2.VDSsat+VTn 2 option EC - 2001/2002 A.O. • sources de courant à grande impédance de sortie et à large dynamique w principe : Iout Vout 3 4 wintérêt de T4 : abaisser le potentiel VDS2 donc de Vout 1 Vout > 2.VDSsat 2 équivalent à un transistor "diode connected" symétrie du circuit option EC - 2001/2002 A.O. • charges essentiellement capacitives : Rs Rs ve Ze A.ve CL vs ve ve Ze A.ve RL vs ve vs vs t t RS limitée par le temps de montée RS limitée par la dynamique option EC - 2001/2002 A.O. • charges essentiellement capacitives : contraintes relaxées sur l'amplificateur de sortie en général les nœuds internes pilotent des admittances faibles option EC - 2001/2002
