fiche de révision du bac

FICHE DE RÉVISION DU BAC
LE COURS
[Série – Matière – (Option)]
[Titre
de la fiche]
Séries S – ES/L
– STI2D
– STL – STMG – Mathématiques
ALGORITHMIQUE
Introduction
Pré-requis :
Suites – fonctions
Plan du cours
1. Notions d’algorithmique
2. Instructions conditionnelles
3. Itérations
1. Notions d’algorithmique
Définition :
Un algorithme est une série d’instructions permettant de résoudre un problème.
Il est constitué de plusieurs parties :
- déclaration des variables. Les variables sont des « cases vides » à l’intérieur de l’algorithme, que l’on remplira avec
différentes valeurs. On indique généralement leur type (entier, réel, etc).
- entrée. Ce sont les éléments que l’on devra fournir à l’algorithme pour le « faire tourner ».
- traitement. Il s’agit de la série d’instructions à proprement parler.
- sortie. Le résultat de l’exécution de la série d’instructions.
Un algorithme peut être exécuté par une machine (ordinateur, calculatrice). Sa puissance de calcul (la rapidité à
exécuter chaque instruction) permet alors de résoudre des problèmes qui seraient trop longs à traiter « à la main ».
Vocabulaire :
- Ecrire un algorithme consiste à rédiger la série d’instructions.
- « Faire tourner » un algorithme consiste à appliquer l’algorithme pour recueillir le résultat.
Ecrire un algorithme en langage naturel signifie écrire ses instructions dans la langue commune de communication
(ici, le français).
Pour demander à une machine (ordinateur, calculatrice) d’exécuter cet algorithme, il faut lui indiquer chaque
instruction par le code spécifique qui lui correspond : il faut traduire l’algorithme dans le langage de
programmation.
Les algorithmes qui suivent sont écrits en langage naturel.
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ALGORITHMIQUE
Affecter une valeur à une variable signifie lui attribuer une valeur, qui vient alors remplacer la précédente valeur
prise la variable.
L’instruction d’affectation peut s’écrire, par exemple, « À
prend la valeur
».
affecter
», ou « Dans mettre
», ou «
Lire une variable signifie demander d’indiquer une valeur en entrée.
Exemple :
Algorithme qui calcule l’image d’un nombre par la fonction
Variables
Entrée
Traitement
Sortie
:
a, type : réels
lire
prend la valeur
prend la valeur
prend la valeur
Afficher
Lorsque l’on fait tourner l’algorithme ainsi écrit sur ordinateur ou calculatrice, on doit mettre en entrée une valeur
pour , et l’écran nous affiche en sortie la valeur correspondante de . Pour 1, l’algorithme indique en sortie 3, pour 0
l’algorithme indique en sortie 8, etc.
2. Instructions conditionnelles
Définition :
Une instruction conditionnelle est une instruction qui ne doit être exécutée qu’à certaines conditions.
On indique une instruction conditionnelle dans un algorithme par :
- si + la condition + instruction 1
- sinon + instruction 2
- fin si
S’il n’y a pas d’instruction alternative, on peut simplement écrire :
- si + la condition + instruction 1
- fin si
Il peut y avoir plusieurs instructions conditionnelles dans un même algorithme.
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Exemples :
- Calcul de l’inverse d’un nombre :
Variables
: réels
Lire
Si
prend la valeur
Fin Si
Afficher
- Recherche des coordonnées de l’extremum d’un trinôme
Variables
: réels
Lire
Si
prend la valeur
prend la valeur
Si
Afficher « Min
»
Sinon Afficher « Max
»
Fin si
Fin si
Les deux instructions conditionnelles sont imbriquées l’une dans l’autre, d’où les deux « fin si ».
3. Itérations
Définitions :
- Une itération est la répétition d’une instruction.
- Une boucle est l’indication d’un processus d’itération.
Boucle « pour » :
Une boucle « pour » permet d’indiquer le nombre de fois que l’instruction doit être répétée.
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ALGORITHMIQUE
Exemple :
Calcul du
ème
terme de la suite définie par
Variables : réel : entier
prend la valeur 1 (initialisation)
Lire
Pour allant de 1 à
prend la valeur
Fin pour
Afficher
La boucle « pour » permet de compter les répétitions de l’instruction.
Boucle « tant que » :
Une boucle « tant que » permet de répéter une instruction jusqu’à ce qu’une certaine condition soit remplie.
Exemple :
Détermination du rang à partir duquel les termes de la suite définie par
sont supérieurs ou égaux à
un nombre M.
Variables : réel : entier M : réel
prend la valeur 1 (initialisation)
prend la valeur 0 (initialisation)
Lire M
Tant que
prend la valeur
prend la valeur
Fin tant que
Afficher
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