Devoir surveillé de sciences physiques n°6

- Devoir surveillé de sciences physiques n°6 Nom : ………….. Prénom :…..………………
Durée : 1 heure
Physique (20 pts)
L’usage des calculatrices est autorisé.
0,5 pt sur l’ensemble des 2 exercices pour les chiffres significatifs.
Exercice 1 (7,5 pts) :
2.
1. On place l'interrupteur en position haute. Quelle est en régime permanent l'intensité Io du courant
dans le circuit.
2. A l'instant t = 0 s , on bascule l'interrupteur en position basse. Etablir l'équation différentielle à laquelle
obéit l'intensité i du courant dans le circuit.
t
Vérifier que l’expression i = Io  e
l'expression de  .

est bien la solution de cette équation différentielle. Rappeler au préalable
3. Soit UBC la tension aux bornes du conducteur ohmique R. Soit t1 le temps au bout duquel UBC atteint 90 % de sa
valeur maximale et t2 le temps au bout duquel UBC atteint l 0 % de sa valeur maximale.
Exprimer td = t2 - t1 en fonction de .
A partir de la courbe UBC = f(t) représentée ci-dessous déterminer td, et en déduire la valeur de  . Vérifier cette
valeur en faisant l'application numérique à partir de l'expression de  .
Exercice 2 (12 pts) :
On branche en série une pile de force électromotrice E et de résistance r, un interrupteur K, une bobine d'inductance
L et de résistance R1, et un conducteur ohmique de résistance R2 = 50  (figure 1).
Un ordinateur relié au montage par une interface appropriée, permet d'enregistrer au cours du temps les valeurs des
tensions.
1. A l'instant t = 0 s, on ferme l'interrupteur K, et on procède à l'enregistrement. On obtient les courbes Y1 = f(t) et
Y2 = g(t) (figure 2).
a) Quelles sont les grandeurs électriques observées sur les voies A et B ?
Identifier alors Y1 et Y2. Justifier la réponse.
b) A partir de la courbe représentant la variation de i (voie Y2 ) intensité du courant dans le circuit, expliquer le
comportement électrique de la bobine.
c) Donner la valeur de la force électromotrice E de la pile.
2. Lorsque le régime permanent est établi, l'intensité i prend la valeur Ip, tandis que Y2 prend la valeur Yp .
a) Donner les expressions littérales des tensions UAM, UAB et UBM·
b) Montrer, en utilisant les courbes (figure 2), que la bobine a une résistance R1 non nulle.
c) Calculer:
- l'intensité Ip ;
- la résistance interne r de la pile;
-la résistance R1 de la bobine.
3. Le circuit étudié peut être caractérisé par une constante de temps  , qui permet d'évaluer la durée nécessaire à
l'établissement d'un régime permanent dans ce circuit. Pour un circuit (RL), on pose :  =
L
.
R
a) Donner la valeur de  déterminée graphiquement.
b) En déduire la valeur de l'inductance L de la bobine, et calculer l'énergie emmagasinée par celle-ci quand le
régime permanent est établi.