Ex0 P8 LE DIPÔLE RL : EXERCICES 1. Une bobine d’inductance L = 50 mH et de résistance négligeable , est montée en série avec un conducteur ohmique de résistance R . Ce dipôle RL est relié à un générateur qui délivre un courant i dont les variations en fonction du temps sont données ci-contre . Représenter les variations de la tension uL aux bornes de la bobine en fonction du temps . 2. On visualise sur l’écran d’un oscilloscope la tension u aux bornes d’une bobine de résistance r et d’inductance L , soumise à un échelon de tension . Représenter , dans le même repère , et pour chacun des 3 cas suivants , l’allure de la courbe u = f ( t ) obtenue en modifiant les valeurs de r et de L : a. L’ = 2 L et r’ = r ; b. L’ = L et r’ = 2 r ; c. L’ = L et r’ = r . 2 i (A) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 t (ms) 0 0 20 40 60 80 3. Ouverture d’un interrupteur dans un circuit comportant une bobine Une bobine d’inductance L = 23 mH et de résistance r = 27 est placée dans le circuit représenté ci-contre . On donne : E = 6,0 V . On a branché en dérivation aux bornes de la bobine une diode . Quand l’interrupteur K est fermé , la diode se comporte comme un interrupteur ouvert ( sens non « passant » ) . Quand K est ouvert , la diode se comporte comme un fil de résistance nulle , et laisse passer le courant dans le sens de la flèche ( sens « passant » ) . Calculer l’intensité i0 du courant en régime permanent . Calculer l’énergie W0 emmagasinée dans la bobine . On ouvre l’interrupteur à t = 0 . Établir l’équation différentielle que vérifie i ( t ) . Que devient l’énergie initialement emmagasinée par la bobine ? Vérifier que i = i0 e – t / est bien solution de l’équation différentielle établie au c . Quelle doit être l’expression de la constante de temps pour cela ? Calculer la valeur de . f. Calculer ( di ) t = 0 . dt g. Tracer l’allure de la courbe i = f ( t ) . h. Établir l’équation de la tangente à cette courbe à t = 0 . i. Montrer que cette tangente coupe l’axe des temps à t = . a. b. c. d. e. diode