superposition de champs magnétiques

superposition de champs magnétiques
solénoïdes
Deux fils de cuivre verticaux sont placés symétriquement de chaque coté d'une boussole horizontale. En l'absence
de courant dans les fils la boussole est orientée dans le champ magnétique terestre dont la composante
horizontale est B0= 2 10-5 T ( figure 1 : vue de dessus).
1.
Représenter le vecteur champ magnétique au point M où se trouve la boussole en l'absence de courant.
2.
On fait circuler dans le fil de gauche un courant I= 5 A. La boussole dévie de 50° ( figure 2 ci-dessous : vue de
dessus).
- Déterminer le sens et la direction du champ crée par le courant au point M.
- En déduire le sens du courant dans le conducteur.
- Quelle est la norme du champ crée par le courant.
3.
Déterminer l'orientation prise par la boussole dans chacun des cas suivant :
- On fait passer dans le fil B ( à droite) un courant de 5A drigé vers le haut. I=0 dans le fil de gauche ( fil A)
- On fait passer dans chaque fil un courant de même intensité et de même sens.
- On fait passer dans les fils des courants de même intensité mais de sens contraire.
corrigé
figure 1 : la boussole indique la direction et le sens du champ magnétique terrestre noté B 0.
figure 2 : la boussole s'oriente suivant le champ magnétique total.
La boussole tourne de 50° dans le sens des aiguilles d'une montre : le champ magnétique du courant est dirigé
vers le bas .
L'observateur d'Ampère couché sur le fil vertical, regarde vers M ( le centre de la boussole), le courant entre par
ses pieds et sort par la tête ; son bras gauche tendu indique le sens du courant : de haut en bas ( représenté par la
croix dans le fil n°1)
La norme du champ magnétique crée par le courant est égale à :
tan 50 = BA / B0 d'où BA =B0 tan 50 = 2 10-5 * 1,19 = 2,38 10-5 T.
Un solénoïde S1 de longueur L= 0,5 m est alimenté par un courant continu d'intensité I= 3A.
1.
Représenter le solénoïde sur un schéma et tracer quelques lignes de champ. Indiquer le sens du courant et l'orientation
des lignes de champ.
- La valeur du champ à l'intérieur de la bobine longue est 4,5 mT. Quel est le nombre de spires ?
2.
On place S1 à l'intérieur d'un second solénoïde de même longueur, de même exe et alimenté par un courant de même
intensité. Le sens du champ à l'intérieur de S1 est le même que précédemment, mais sa valeur n'est plus que 1,5 mT.
- Quelle sont les caractéristiques du champ crée par S2 ?
- Combien S2 comporte t-il de spires ?
- Quelle sera la valeur du champ dans S1 si on inverse le sens du courant dans S2 ?
corrigé
figure 1 : solénoïde S1 seul .
B1 = 0 nI avec 0 = 4  10-7 ; I= 3A et B1 = 4,5 10-3 T
n = 4,5 10-3 / ( 4  10-7 *3) = 1194 spires par mètre
soit 1194*0,5 = 597 spires ( pour une longueur de 50 cm)
figure 2 : solénoïde S2 seul .
figure 3 : solénoïdes S1 et S2 ( courants de sens contraire)
Le champ total dans S1 a diminué donc le second solénoïde crée un champ de sens contraire
B2 = 3 10-3 T
B2 = 0 n2I avec 0 = 4  10-7 ; I= 3A et B2 = 3 10-3 T
n2 = 3 10-3 / ( 4  10-7 *3) = 796 spires par mètre
soit 796*0,5 = 398 spires ( pour une longueur de 50 cm)
figure 4 : solénoïdes S1 et S2( courants de même sens)
Le courant change de sens dans S2 ; donc le champ magnétique B2 change de sens
Btotal = 4,5+3 = 7,5 mT.