Problème 1

Chambre de Commerce
Et d’Industrie de Paris
ESIEE
B.E N° 3
Unité :
EL301
Classe
Date : 2004/2005
Remis par Mr A.Réama
I1
Problème 1
On considère un tore formé par un matériau dont la caractéristique B(H) est la suivante.
B
1 (
T
)
100
H (A/m)
On réalise sur ce tore deux enroulements constituant
un primaire de N1 spires et un secondaire de N2
spires:
N1 = 100 spires
N2 = 200 spires
Section du matériau ferromagnétique S = 1 cm2
Longueur moyenne des lignes de flux l = 8 cm
Résistance de l’enroulement primaire r1 = 100 .
A l’instant t = 0, on alimente le primaire par un
échelon de tension de 10 V, alors que le secondaire
est ouvert.
1 - Déterminer l’expression instantanée du courant au primaire i1(t).
2 - En déduire celle du flux dans le circuit magnétique.
3 - Représenter graphiquement ces deux grandeurs en fonction du temps.
4 - A quel instant (t1) le circuit magnétique atteint - il la saturation ?
5 - Quelle est la tension induite au bornes du secondaire (v2) ? Donner sa représentation
graphique.
Problème 2
Des essais effectués sur un transformateur monophasé dont le primaire est connecté à un
réseau 6000 V/50 Hz ont donné les résultats suivants:
 La tension secondaire à vide est de 240 V sous la tension primaire de 6000V;
 Le courant secondaire de court - circuit est de 420 A sous une tension primaire
V1CC=250 V. La puissance consommée au cours de cet essai est P1CC = 1764 W.
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1 - Calculer le rapport de transformation et les éléments série ramenés au secondaire du
schéma équivalent.
2 - Le transformateur débitant sur une charge à caractère inductif, on mesure une chute de
tension relative de 4,1 % pour un courant débité de 500 A.
a - Quel est le facteur de puissance de la charge ?
b - Quelle est la puissance active absorbée par la charge ?
3 - On trace la courbe du rendement et on relève un maximum à 97,45 % lorsque la charge
absorbe une puissance de 46 KW.
Quelle est la puissance perdue dans le circuit magnétique du transformateur ?
4 - Sur une période de 24 heures, ce transformateur fonctionne suivant deux régimes distincts:
pendant 16 heures son débit est de l’ordre de 100 A, tandis qu’il est de l’ordre de 400 A
pendant les 8 heures de pleine charge.
En tenant compte des résultats de la question précédente, montrer que ce régime
d’exploitation sur 24 heures correspond bien au rendement moyen maximum sur cette
période.
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