1 TS Cours Physique Chap 2 Action d`un champ magnétique sur un
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1 TS Cours Physique Chap 2 Action d’un champ magnétique sur un circuit parcouru par un courant Dans le chapitre précédent, nous avons étudié l’action d’un champ magnétique sur des particules chargées en mouvement. Or, on trouve des particules chargées en mouvement dans un circuit électrique parcouru par un courant : ce sont les électrons. Nous verrons donc qu’un champ magnétique peut provoquer le déplacement de conducteurs électriques à l’échelle humaine. C’est le principe de bas des moteurs électriques et des haut-parleurs électrodynamiques… I. Mise en évidence expérimentale : expérience des rails de Laplace Rails de Laplace S + - Aimant Barreau conducteur N Rem : Les rails de Laplace étant métalliques, ils sont conducteurs. Le barreau conducteur mobile permet de fermer le circuit électrique. Sur le schéma, représenter le sens du courant dans le circuit (noté I 1), le sens du champ magnétique entre les branches de l’aimant, le sens de déplacement du barreau (noté (1)) et compléter les trous ci-dessous : Lorsque le courant se déplace dans le sens I1, le barreau mobile se déplace dans le sens (1), ici vers la ……………………….. Que se passe-t-il lorsqu’on inverse les pôles de l’aimant ? Le barreau se déplace ……………………………………………… Que se passe-t-il lorsqu’on inverse le sens du courant dans le circuit ? (noté I2) ………………………………………………… Conclusion : Un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ magnétique est soumis à une …………………….. dont les caractéristiques dépendent de celles du courant et du champ magnétique. En particulier, sa direction est …………………………………. au plan défini par B et le conducteur Animation : http://formation.paysdelaloire.iufm.fr/ressources/plp/maths_sciences/animation_explorer/rails.html II. Loi de Laplace pour un conducteur rectiligne 1) a. Conduction électrique dans un métal « Origine » du courant électrique Un conducteur métallique peut être vu comme un réseau d’ions positifs globalement fixes, baigné dans une « mer » d’électrons libres. 2 a.1 a.2 En l’absence de différence de potentiel (tension) entre les points A et B du conducteur (VA = VB et UAB = VA – VB = 0), les électrons libres ont un mouvement désordonné du à l’agitation thermique (leur vitesse individuelle est de l’ordre de 100 km/s à 25°C, les chocs sont nombreux…). Mais les différents mouvements individuels se « compensent » si bien que la résultante globale de ces mouvements est statistiquement nulle : la vitesse moyenne de l’ensemble des électrons est nulle. VA = VB, vmoy = 0 Lorsqu’on applique un champ électrique par l’intermédiaire d’une différence de potentiel (tension) entre les points A et B du conducteur, un mouvement d’ensemble ordonné des électrons se superpose à ceux individuels et désordonnés dus à l’agitation thermique. La vitesse moyenne de l’ensemble des électrons n’est plus nulle (vmoy 1 mm/s) : c’est le courant électrique A B A B VA < VB, vmoy 1 mm/s A retenir : Le courant électrique correspond à un mouvement ……………………………………………. des électrons dans un métal. b. Intensité du courant b.1 Définitions L’intensité d’un courant électrique correspond au débit de charge électrique, c-à-d à la quantité de charge (en valeur absolue) qui traverse en une seconde la section du circuit parcouru par le courant. En courant continu, on a donc : Rappeler les unités des grandeurs intervenant dans la formule / I Q t = cte (notée en MAJUSCULE) …………………………….. D’une façon plus générale, lorsque le courant n’est pas continu, Il faut considérer des intervalle de temps très petit (dt) pendant lesquels l’intensité ne varie pratiquement pas. Si dQ est la quantité de charge qui traverse la section du circuit pendant la durée dt, on définit l’intensité instantanée par : En courant variable : i dQ dt (notée en minuscule) b.2 Expression de l’intensité instantanée pour une portion de conducteur élémentaire On considère une portion de conducteur métallique élémentaire (très petite) de longueur dl, de section S et contenant n électrons par unité de volume (n = densité d’e-). Soit v la vitesse moyenne de l’ensemble des e- et qe- = - e = - 1,6*10-19 C leur charge électrique. Pendant la durée élémentaire dt, la section S du conducteur est traversée sur une longueur dl par un nombre total N d’e- qui sont contenus dans un volume élémentaire dV tel que : dl S dV = ………………………………………………….. Or, N = ……………………………………………….. v S Et dQ = ………………………………………………. D’où i = ……………………………………………………. 2) Force de Laplace a. Expression pour une portion de conducteur élémentaire Placé dans un champ magnétique, un électron subit la force magnétique : …………………………………………………….. La portion de conducteur élémentaire subit alors la force magnétique élémentaire totale : ……………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3 Représentons le sens conventionnel du courant (i) dans la portion de conducteur élémentaire à droite. dl S Orientons cette portion de conducteur élémentaire dans le sens du courant : on pose dl dl.u avec u vecteur unitaire donnant le sens du courant. v On a alors dl.v = dl.v.u car u et v sont de sens contraire. S Finalement, la force magnétique élémentaire totale subie par la portion de conducteur élémentaire subit s’exprime par : b. Enoncé pour un conducteur entier On pourrait démontrer que l’expression reste valable pour un conducteur entier (non élémentaire) de longueur l parcouru par un courant continu d’intensité I et subissant une force de Laplace (non élémentaire) totale F I .(l B) Un conducteur rectiligne de longueur l, parcouru par un courant continu d’intensité I et placé dans un champ magnétique uniforme c. avec l orienté dans le sens du courant B est soumis à la force de Laplace : F F est ……………………………………………. au plan formé par le conducteur rectiligne ( l ) et B Caractéristiques de La direction de Son sens est déterminé par la règle des 3 doigts de la main droite : l Le pouce montre le sens de ……………… L’index montre le sens de ……………… Le majeur donne alors le sens de B F (l B) donc celui de F car I > 0 F I .(l B) Son intensité est : F = I. l . B . sin …………………………………… avec l’angle formé par les vecteurs Rappeler les unités des grandeurs intervenant dans la formule B l l et B Rem 1 : F = 0 si …………….. ou ………………….. ou ……………………….. Rem 2 : La force de Laplace est une force répartie qui s’exerce en tout point du conducteur. Nous admettrons qu’elle est équivalente à une force unique appliquée au milieu du centre d’inertie de la partie du conducteur baignant dans le champ magnétique. Animation : http://www.walter-fendt.de/ph14f/lorentzforce_f.htm 4 d. Cas d’un circuit fermé Un circuit fermé de forme quelconque peut être considéré comme une succession de portions de conducteur élémentaire rectilignes. Si le circuit est entièrement plongé dans un champ magnétique uniforme, chacune des portions subit la force élémentaire dF I .( dl B ) . Représenter ces forces élémentaires sur le schéma de droite. B Le circuit entier subit alors la somme : ………………………………………… I …………………………………………………………………………………… car I et B sont communs à toutes les portions Mais si le circuit est fermé : ……………………………………………………... Conclusion : Lorsqu’un circuit fermé parcouru par un courant continu est placé dans un champ magnétique uniforme, la somme vectorielle de toutes les forces de Laplace qu’il subit est ………………….. Rem 1 : Ce n’est plus vrai lorsque le champ magnétique n’est pas uniforme Rem 2 : Le centre d’inertie du circuit ne bouge pas, mais le circuit peut éventuellement se déformer. Représenter le circuit après déformation sur le schéma précédent et compléter les trous : dans notre cas, la surface du circuit …………………………….. ce qui permet ………………..……………. la « quantité de champ magnétique » qui le traverse. Essayons d’étudier plus en détail cette « quantité de champ magnétique » … que nous appellerons « flux magnétique ». III. Notion de flux magnétique B S 1) Définition du flux magnétique B On considère un circuit plan fermé délimitant une surface S et plongé dans un champ magnétique uniforme. On oriente arbitrairement le circuit en choisissant un sens positif (+). s n + On définit le vecteur aire S S.n avec n vecteur unitaire normal à la surface plane S, de direction perpendiculaire à S et de sens déterminé par la règle de la main droite : suivant le pouce si les autres doigts sont orientés dans le sens positif choisi. Si le champ magnétique est uniforme, le flux magnétique est défini par : Rappeler les unités des grandeurs intervenant dans la formule Rem 1 : Une bobine placée dans un champ magnétique uniforme et comportant N spires est traversée par un flux total ΦT= ………………………………. 5 Rem 2 : situations particulières : S B S s s + S B s + B + θ = ………………………………….. θ = ………………………………….. θ = ………………………………….. Φ = ………………………………. Φ = ………………………………. Φ = ………………………………. Le flux est ……………………………. : la « quantité de champ magnétique » qui entre dans le circuit est maximale Le flux est ……………………………. : la « quantité de champ magnétique » qui entre dans le circuit est nulle Le flux est ……………………………. : la « quantité de champ magnétique » qui entre dans le circuit est minimale (car il en sort !) 2) Règle du flux maximal a. * Orienter le circuit suivant le sens (1) noté I1 Mise en évidence Représenter le vecteur S1 Quel est le signe du flux Φ1 ? Rails de Laplace S + - Barreau conducteur Le barreau se déplace vers la …………………….. ce qui a tendance à …………………………… la valeur de Φ1 (car ………... augmente) * Orienter le circuit suivant le sens inverse (2) noté I2 Représenter le vecteur S 2 Quel est le signe du flux Φ2 ? Aimant N Le barreau se déplace vers la …………………….. ce qui a tendance à …………………………… la valeur de Φ2 (car ………... diminue et tend vers zéro) * Orienter le circuit suivant le sens de I Représenter le vecteur S Quel est le signe du flux Φ ? Le circuit se déforme vers ………………………………. ce qui a tendance à …………………………… la valeur de Φ1 (car ………... B I augmente) b. Enoncé Les résultats expérimentaux précédents peuvent être généralisés : Si le sens positif choisi est celui du courant, la position d’équilibre stable d’un circuit parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique est telle que le flux qui traverse le circuit soit ………………………………….. Rem : En pratique, le circuit se déplacera ou se déformera spontanément si on lui en laisse l’opportunité (pas de contrainte) 6 c. Vérification expérimentale * Orienter le circuit suivant le sens de I S Représenter le vecteur Quel est le signe du flux Φ ? bobine aimant I S Prédiction : que va faire la bobine (boucle) ? Observation : La bobine est ………………………………. et se ………………………. N Pour que le flux devienne ………………………………………………………. Représenter le sens de I après mouvement de la bobine Orienter le circuit suivant le sens de I Représenter le vecteur S Quel est le signe du flux Φ ? S N I S N 3) Applications a. S But : transformer un travail électrique (électricité) en énergie mécanique (rotation) Moteur à courant continu N S Le moteur est constitué d’un stator (fixe) et d’un rotor (mobile) Le stator est un aimant formé de deux pièces polaires Le rotor est un cylindre qui peut tourner autour de son axe. Il porte sur sa surface latérale, logés dans des encoches, un grand nombre de conducteurs rectilignes. N B B B F I B I B La forme des pièces polaires et du rotor sont étudiés pour que, dans l'entrefer, il règne un champ magnétique radial : le vecteur B est dirigé suivant un rayon du rotor B F Les fils diamétralement opposés sont associés deux à deux. Chaque couple de ces fils équivaut à une sorte de cadre rectangulaire. Un fil est parcouru par un courant de même intensité que son opposé mais de sens contraire. L'ensemble des deux fils exerce un couple de force de Laplace qui fait tourner le rotor et donc son axe. Animation : http://formation.paysdelaloire.iufm.fr/ressources/plp/maths_sciences/animation_explorer/moteur_electrique.html http://www.walter-fendt.de/ph14f/electricmotor_f.htm 7 b. Haut-parleur électrodynamique But : transformer un travail électrique (électricité) en travail rayonnant (onde sonore = vibrations de pression de l’air) Le HP est constitué des éléments suivants : - Un aimant à symétrie cylindrique produisant dans son entrefer, un champ magnétique radial dirigé du centre (nord) vers l'extérieur (sud) - Une bobine mobile dans l'entrefer de l'aimant et parcourue par le courant de sortie d'un amplificateur audio par exemple. - Une membrane solidaire de la bobine qui va transmettre, au milieu extérieur, les vibrations de la bobine. Sous l’effet des forces de Laplace, la bobine, plongée dans le champ magnétique se déplace horizontalement dans un sens ou dans l’autre suivant le sens du courant alternatif. Ce mouvement de va et vient de la bobine est transmis à la membrane solidaire. Celle-ci vibre donc à la même fréquence (celle du courant) et peut émettre un son.
