Feuille d`exercices n°2 : Nombres premiers. Exercice 1

Feuille d’exercices n°2 : Nombres premiers.
Exercice 1 :
Décomposer les nombres suivants en produit de facteurs premiers
17640
52800
160875
66885
2431
Simplifier les fractions suivantes à l’aide de la décomposition en facteurs premiers :
17640 17640 66885 2431
;
;
;
52800 160875 17640 17640
160875 2431 66885 66885
;
;
;
52800 52800 160875 52800
Exercice 2 :
Nombres palindromes.
Un nombre palindrome est un nombre entier naturel que l’on peut lire indifféremment de
gauche à droite ou de droite à gauche. Par exemple, le nombre 22.
Existe-t-il des nombres palindromes premiers à deux chiffres ?
Exercice 3 :
Dites si la proposition est vraie ou fausse. DEMONTREZ-LE.
1. Le carré d’un nombre premier est parfois un nombre premier.
2. Le produit de nombres premiers est parfois un nombre premier.
Exercice 4 :
ab  a  b
a et b sont des réels positifs ou nuls.
1. On pose x = a  b et y = a  b . Calculer x² et y².
2. Déduisez-en que, si a et b sont non nuls, alors les nombres
toujours distincts.
3. Comparez x et y dans le cas où des nombres a ou b est nul.
a  b et
a  b sont