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Chapitre 1 :
Dipôles électrocinétiques _ Loi d’Ohm
Introduction :
 approximation des états quasi-stationnaires ‘AEQS)
_ Définition : on admet que les courants variables dans le temps obéissent aux mêmes
lois que les courants continu en particulier que ces courants satisfont à la loi des
nœuds et que l’intensité est la même en tous les points d’un circuits ne comportant
pas de déviation.
_ Limites : on néglige les phénomènes de propagation c’est à dire un courant de
fréquence électrique  on associe une onde électromagnétique de longueur d’onde 
= C/ ou C est la célérité du signal dans le conducteur considéré C << 3.10^8 m.s^-1
(vitesse de la lumière)
Pour négliger la propagation du signal il faut que  soit très grande devant les
dimensions du circuit électrique considéré.
Au maximum ,
 max = 10MHz   = C / max = 30 m
(circuits qui ne feront pas plus de 3m (10% de ))
I_ Matière et électricité
1) Charge électrique :
_ La matière est constituée d’atomes. Ceux-ci sont formés :
 d’un noyau comportant des particules non chargées, les neutrons, et des
particules chargées, les protons ;
 d’électrons qui constituent la partie extérieure de l’atome
_ La charge élémentaire vaut :
e = 1,6.10^-19 coulomb
_ Un proton possède une charge positive q =+e, en électron une charge négative q=-e.
Au repos, un atome est globalement neutre : le nombre d’électrons est égal au
nombre Z de protons du noyau.
_ Sous l’action d’excitations extérieures, un atome peut perdre ou gagner des
électrons : on dit alors qu’il y a ionisation de l’atome. Par conséquent, la charge totale
de l’ion n’est pas nulle : elle peut être soit positive (ion positif par défaut d’électrons)
soit négative (ion négatif par excès d’électrons).
_ Cependant, globalement il y a conservation de la charge électrique : il n’y a pas
création de charges, mais modification de leur répartition dans l’espace.
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2) le courant électrique :
a) courants dans les différents milieux :
 courants dans les gaz : ionisation
_ Un champ électrique suffisamment intense peut arracher des électrons aux atomes
de gaz : ces atomes initialement neutres deviennent des ions positifs, tout comme les
atomes du gaz, sont libres de se déplacer : ce sont donc des porteurs de charge
mobiles.
_ Il existe donc 2 types de porteurs de charge mobile dans les gaz ionisés :
 d’une part les ions positifs
 d’autre part des porteurs de charge négatifs : électrons ou ions négatifs.
_ Un gaz ionisé s’appelle un plasma.
Remarque : En pratique, dans la conception des montages électroniques, il faut éviter
une ionisation accidentelle de l’air entre 2 parties métalliques voisines, car cette
ionisation entraînerait un court-circuit intempestif. Pour cela, il faut connaître l’ordre
de grandeur du champ électrique maximal admissible avant ionisation sous pression
normale : pour l’air sec Emax = 3.10^6 V.m -¹, et pour l’air humide Emax = 10^6
V.m-¹, ou encore 1 volt par micromètre. Par conséquent, la distance maximale
séparant 2 parties métalliques voisines sur un montage doit être supérieure à 1 m
par volt ; elle doit être d’autant plus grande que la différence de potentiel appliquée
est grande.
 courants dans les liquides ; électrolytes
_ Dans un électrolyte, 2 types de porteurs de charge (cations et anions) sont mobiles
par rapport au solvant.
_ Sous l’action d’un champ électrique, les cations se déplacent dans le sens du
champ, les anions dans le sens opposé. Tout deux contribuent ainsi à un courant de
conduction dirigé dans le sens du champ.
 courants dans les solides
_ En ce qui concerne les propriétés, existent 2 types de cristaux : d’une part les
conducteurs, d’autre part les isolants, parmi lesquels on distingue un cas particulier
important, celui des semi-conducteurs purs.
_ Le type de conducteur le plus répandu est le métal.
_ Losqu’un champ électrique est appliqué à un isolant, à température ordinaire :
 s’il est peu intense, le courant électrique qui traverse est d’intensité
négligeable car très peu d’électrons sont libres.
 si le champ électrique est suffisamment intense, et dépasse un champ
électrique critique, l’isolant devient conducteur, par arrachement de nombreux
électrons aux atomes : on dit qu’il y a « claquage » de l’isolant.
_ Certains isolants particuliers sont de bons isolants à température basse, mais sont
de mauvais isolants à température ordinaire. Ces corps sont appelés semiconducteurs : ils servent essentiellement à l’élaboration des divers composants
utilisés en électronique : diodes, transistors, circuits intégrés ...
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b) conventions :
_ Le sens réel du courant électrique est le sens dans lequel se déplace les charges
positives.
_ Soit un conducteur électrique AB on oriente arbitrairement le conducteur. Si les
charges positives parcourent le conducteur dans le sens positif choisi, le courant
électrique sera alors compté positif, il est compté négatif si les charges positives
parcourent le conducteur dans le sens opposé au sens positif choisi.
A
B
Sens positif choisi
 le courant électrique va être une grandeur algébrique
c) définition de l’intensité du courant électrique :
_ Soit dq la charge électrique qui circule dans le sens positif choisi pendant dt >0
i = dq
dt
i en ampères ou en C.s-¹
C en coulombs
Dt en secondes
Cas particulier : courant continu  on pose i(t) = I
d) Loi des nœuds :
 nœud : c’est le point d’un circuit où sont reliés plus de 2 conducteurs
 principe : non accumulation des charges en un point du circuit
i3
i1
N
i2
en N : i1.dt = i2.dt + i3.dt
dq1 = dq2 + dq3
 i1 = i2 + i3
II_ Notions fondamentales _ Dipôles :
 Définition :
Un dipôle électromagnétique est tout système conducteur relié à l’extérieur par 2
bornes. Entre les bornes du dipôle existe une différence de potentiel (ddp) ou
tension.
1) conventions d’orientation :
 courant : on oriente arbitrairement le dipôle
A
i
D
B
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I en Ampères (A)
 mesure : ampèremètre en série
i
D
A
 tension : l’orientation de la tension est indépendante de celle de i
A
i
D
B
Uab = Va – Vb
On défini les potentiels électriques des points A et B respectivement Va et Vb. Ces
potentiels sont défini par rapport à une origine arbitraire : la terre (potentiel 0V)
 terre :
Uab est définie comme la différence des potentiels des points A et B
Vb en Volt (V)
 mesure :
Uab = Va-
V
A
i
D
B
U
Volt mètre en parallèle.
Additivité des chutes de potentiel :
A
B
Uab
C
Ubc
D
Ucd
Uad
Uad = Uab + Ubc + Ucd
A
A
i
D
U = Va - Vb
Convention récepteur
i
D
B
B
U’ = Vb – Va = -u
Convention générateur
Remarque : ces conventions ne présument en rien de la nature du dipôle.
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 puissance : en régime périodique, de période T, l’expression générale de la
puissance moyenne pour le dipôle D est :
P = 1  (t, t+T) u(t) . i(t) . dt
T
Cas particulier : le régime continu est périodique
U(t) = U
i(t) = I
Donc P = UI
2) Nature du dipôle :
 générateur : produit de l’énergie électrique à partir d’une autre source d’énergie
 récepteur : il effectue la transformation de l’énergie électrique en d’autres formes
d’énergie.
Pour un dipôle :
 P > 0  le dipôle est un récepteur s’il est orienté en convention récepteur
 le dipôle est un générateur s’il est orienté en convention générateur
 P < 0  le dipôle est un générateur s’il est orienté en convention récepteur
 le dipôle est un récepteur s’il est orienté en convention générateur
III_ Caractéristique d’un dipôle :
Caractéristique externe d’un dipôle c’est la courbe i= f(u) ou u = f(i)
1) Cas de la résistance _ loi d’Ohm :
 symbole :
 choix des conventions :
i
 caractéristique :
R
u
i
u
 Loi d’Ohm :
U = Ri
u en V, R en , i en A
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 conductance : G = 1/R en Siemens S (G pente de la droite)
i=G.u
Remarque :
i
R
u’
u’ = - R. I
2) Exemples de dipôles passifs :
 résistance non linéaire
i
RNL
u
i
u
i
 diode à jonction :
u
Vs (tension de seuil)
 diode Zener :
i
i
u
-Vz
u
Vs
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3) Exemples de dipôles actifs :
 source de tension idéale :
symbole :
i
i
u
e
u
peut être alternative, en créneaux,...
u = e pour tout i
 source de tension réelle continue
convention :
générateur
i
i
+ u
io
u =0
u
e
i=0
u=e–ri
i
+
-
i
e
r

e
-r .i
u
u
 source de courant idéale :
convention générateur
io
io
ou
u
u
i
io
u
équation de la caractéristique : i = io pour tout u
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 source de courant réelle
Le symbole est le même que la source de tension réelle, ainsi que la caractéristique
mais on s’intéresse au courant et plus à la tension :
Modèle
io
i
g
u
i = io – g . u
e
+
r
io
g
g = 1/r conductance
et
e = r. io
IV_ Règle d’association des dipôles :
1) Association en série :
i
D1
i
D2

i
De
u
u
u = u1 + u2
D1 et D2 sont en série s’il sont traversés par la même intensité i.
 Tracé point par point de la caractéristique de De à partir de celle de D1 et D2
(somme de D1 et D2)
i
D1
D2
i1
u1
u2
 utilisation de relations mathématiques :
pour 2 résistances :
u = u1 + u2 or U = Re.i
donc
Re = R1 + R2
u
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Pour N résistances en série :
Re =  Rk
Association de dipôles actifs en série :
u
i

i
e1
r1
(e1,r1) (e2,r2) (e3,r3)
u = u1 + u2 + u3 = e1 + e2 + e3 –i( r1 + r2 + r3)
e = e1 + e2 + e3
r = r1 + r2 + r3
2) associations en parallèle :
D1 et D2 sont en parallèle s’il sont soumis à la même tension q.
D1
i1

i
D2
i = i1 + i2
De
i
i2
u
u
 tracé point par point de la caractéristique de De à partir de celles de D1 et D2
i
De
D1
D2
u
Uo
 utilisation de relation mathématiques
pour 2 résistances :
i = i1 + i2 = u( G1 + G2)
or i = Ge . u
donc Ge = G1 + G2 Re = 1/ R1 + 1 / R2
Re = R1.R2
R1 + R2
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Pour N résistances en parallèle :
Ge =  Gk
Association de dipôles actifs en parallèle
i = i1 + i2 + i3 = (io1 + io2 + io3) – (g1 + g2 + g3).u
ioe = io1 + io2 + io3
ge = g1 + g2 + g3
V_ Point de fonctionnement d’un circuit :
 soit un circuit constitué par 2 dipôles
i
i
Ex :
(e,r)
R
D1
u
D2
u
Résolution algébrique :
u = R.i = e –r.i
d’où i = e/ (R+r)
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