Ce qu`on a vu cette année en math 526…

Ce qu’on a vu cette année en math 536…
 Les vecteurs
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Description d’un vecteur (grandeur, orientation, sens)
Composantes d’un vecteur dans le plan cartésien
Vocabulaire : orthogonaux, colinéaires, opposés… (p. 133)
Addition et soustraction de vecteurs par l’addition (ou soustraction) des
composantes; norme d’une addition en utilisant la loi des cosinus (voir p. 145)
 Multiplication d’un vecteur par un scalaire
 Produit scalaire : u  v  ac  bd (p. 156) et u  v  u v cos (p. 159)
 Fonctions
Pour chacun des types de fonctions suivantes, être capable de : trouver le domaine,
l’image, la variance, l’extremum (si applicable), le signe, le(s) zéro(s), l’asymptote (si
applicable), le sommet (si applicable), pouvoir dessiner une esquisse du graphique. Aussi,
être capable de trouver l’équation de la fonction selon certaines données, et résoudre des
problèmes à l’aide de ces fonctions.
Être capable de faire la réciproque des fonctions, et la composition de fonctions.
Fonctions :
 Quadratique
 Ex : f ( x)  ax  bx  c
 Sommet :
2
 Zéro :
 Ouverture :
 Valeur absolue
 Ex : f ( x)  a x  h  k
 Sommet :
 Ouverture :
 Racine carrée
 Ex : f ( x)  a x  h  k
 Savoir les 4 formes, (quels signes donnent quelle forme)
 Plus grand entier
 Équation : f  x   a b  x  h    k
 Connaître la croissance/décroissance selon le signe
 Savoir l’emplacement les points pleins et vides selon le signe
 Rationnelle
a
 k , avec b(x-h) pas égal à 0
b  x  h
 Être capable de ramener sous cette forme (division polynomiale)
 Équation : f  x  
***Faire une esquisse du graphique
***Toujours ramener sous forme canonique
 Optimisation
 Trouver les inéquations à partir d’un problème
 Tracer les inéquations sur le plan, trouver dans quel sens vont les flèches
 Identifier le polygone de contrainte
 Trouver la fonction à optimiser et trouver à quel sommet du polygone la fonction
sera optimisée
 Fonctions exponentielles
 Propriétés des exposants
 F(x) = acx +k : 4 formes, dom/image, crois/dec, zéros…
 Résolution de problème : trouver la règle avec les donnés du problème
 Résoudre des équations exponentielles (plusieurs méthodes vues en classe)
 Fonctions logarithmiques
 Qu’est-ce qu’un log? Log naturel? Log décimal?
 Propriétés des log et propriétés du calcul log (écrire une équation log sous
différentes formes)
 Graphique d’une fonction log (de base et translatée) : tracer le graphique, dom,
ima, zéros…
 Résolution de problèmes
 Résolution d’équation log
 Fonctions trigonométriques
 Radian : transformation degré en radian
 360° = 2π radian
 Cercle trigonométrique : trouver les coordonnées des points remarquables, et
utiliser sin t = y et cos t = x pour trouver les points « non-remarquables ». Trouver
des rapports en utilisant les coordonnées du cercle.
 Fonctions sinus : de base et translatée, période, fréquence, amplitude…
 Fonctions cosinus : de base et translatée, période, fréquence, amplitude…
 Fonction tangente : de base et translatée, trouver le domaine, l’image et les
asymptotes.
 Réciproque des fonctions trigonométriques : domaine et image, trouver des
valeurs
 Pour les deux fonctions : résolutions d’équations, zéros, et trouver l’équation à
partir du graphique
 Identités trigonométriques : sec t, csc t, cot, cos2 t+ sin2 t= 1 …
 Géométrie du cercle et du triangle
 Être capable d’appliquer les théorèmes, sans les énoncer tels quels
 Être capable d’appliquer les formules des mesures d’angle et d’arc
 Être capable de trouver les mesures manquantes dans les cercles et dans les
triangles
 Les coniques (lieux géométriques)
 Le cercle
 L’ellipse
 L’hyperbole
 La parabole
Vous aurez droit à une feuille de note, recto-verso, que vous écrivez vous-même.