Chapitre XII : Trigonométrie (Couche n°1)

Chapitre XII : Trigonométrie
(Couche n°1)
Objectifs
du
chapitre XII :
Rappels de collège :
Savoir utiliser les lignes trigonométriques dans un triangle (cos, sin, tan)
Connaître les valeurs des lignes trigonométriques pour les angles classiques
Savoir exprimer la diagonale d’un carré en fonction du côté
Savoir exprimer la hauteur d’un triangle équilatéral en fonction du côté
Nouveautés de la classe de 2nde :
Connaître la définition du radian
Savoir convertir des degrés en radian, et vice-versa
Savoir déterminer si deux mesures correspondent au même angle ou pas
Savoir situer angles et lignes trigonométriques sur le cercle
Savoir déterminer un angle à partir de son sinus et de son quadrant
Connaître les propriétés classiques des lignes trigonométriques
I. Version collège : dans un triangle rectangle
1. Définitions
2. Unités d’angle
a) Le degré et le radian
b) Conversions d’unités
3. Applications immédiates
a) Calcul de la hauteur d’un triangle équilatéral
b) Calcul de la diagonale d’un carré
II. Version lycée : dans le cercle trigonométrique
1. Définition du cercle trigonométrique
2. Enroulement de l’axe des réels sur le cercle
a) Correspondance non univoque
b) Notion d’angle orienté
3. Cosinus, sinus et tangente d’un nombre réel
a) Définitions des fonctions circulaires
b) Valeurs remarquables
4. Utilisation de la calculatrice
5. Propriétés classiques des lignes trigonométriques
a) Issues de la définition du sinus et du cosinus
b) Périodicité
c) Symétries
d) Propriétés angulaires (Programme de 1ère S)
III.Fonctions circulaires (Programme de 1ère S)
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Chapitre 12 : Trigonométrie
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2nde Ozar Hatorah 2011-2012