Les dyscalculies http://pro.wanadoo.fr/jerome.grondin/dyscalcu.htm Syndrome de Gerstmann Quelques pistes pédagogiques pour aborder la numération avec son enfant Dualité neurofonctionnelle dans le raisonnement Résumés d'articles et généralités Le concept de dyscalculie est une réalité clinique mais encore méconnue et surtout peu étudiée sur un plan scientifique pur Tout comme pour la dyslexie, il arrive que des enfants normalement intelligents, sans trouble sensoriel ni moteur, sans maladie neurologique et sans anomalie psychique éprouvent de très grandes difficultés à acquérir et maîtriser les différentes connaissances et habiletés à l'oeuvre dans les mathématiques, que ce soit dans l'accès à la numération que dans l'apprentissages des opérations arithmétiques, la résolution de problèmes, la géométrie. Etant donné la diversité de ce que représente le domaine des mathématiques, il est difficile de donner une typologie standard des troubles comme on arrive à le faire pour les dyslexies, excepté pour le syndrome développemental de Gerstmann. C'est ainsi que chaque enfant dyscalculique peut présenter à des degrés divers: un trouble du langage notamment sur certains concepts différence, quantité, combinaison, condition, mise en mots des hypothèses un trouble de la compréhension touchant certaines formes de formulation dans les énoncés de problèmes: "combien faut-il lui retirer de billes pour qu'il en aît 3 de plus que son ami" "ni Paul, ni son ami n'ont un total de billes inférieur à 10" une attention déficitaire un trouble de la mémoire de travail des troubles évocateurs d'une dyspraxie (gnosies digitales, motricité fine..etc) un trouble de l'imagerie mentale (pouvoir se représenter visuellement les objets, les actions, les transformations par anticipation, un cheminement étapes par étapes, l'espace et ses projections..etc) une mésorganisation temporospatiale qui gène l'établissement des relations d'ordre, de succession des actions dans le temps ou suivant une causalité, la représentation de l'espace un retard ou une inadéquation des structures de la pensée logique telles qu'elles ont été décrites par Jean Piaget un trouble des fonctions exécutives: les opérations mentales qui permettent de planifier, exécuter, contrôler, ajuster, déterminer des buts et des sous-buts, le tout sous le contrôle du langage régulateur de l'action ("je vais faire ceci puis avec le résultat, je vais faire cela..etc"), de l'imagerie mentale anticipatrice et de l'opérativité qui implique l'utilisation de règles. Pensée conceptuelle Jean Piaget et ses collaborateurs ont décortiqué de façon très scientifique, l'évolution des acquisitions de l'enfant dans le domaine de la pensée conceptuelle. Derrière chaque mot, il y a un concept, on pourrait dire une idée. Par exemple, il ne suffit pas de savoir compter pour forcément comprendre ce qu'est le nombre et ce à quoi il renvoie (quantité, dénombrement, ordre 1er, 2ème, 3ème..etc). Ils se sont aidés d'expériences nombreuses et variées et en ont tiré une théorie: "l'épistémologie génétique". Pour Piaget, un enfant n'apprend pas en faisant des acquisitions à la manière d'une entrée de connaissances mais en agissant. Un enfant de 2 ans connait une balle en la saisissant et en la manipulant de toutes les façons possibles. Plus tard, à mesure qu'il grandit, l'enfant passe des actions purement physiques sur les objets à une mentalisation des actions sur ces objets, il agit en pensée à l'aide d'images mentales, d'indices et de symboles (dessin, langage). Un enfant de 5 ans ne pense pas comme un enfant de 8 ans ou comme un enfant de 11 ans, ils ne voient pas le monde de la même façon. Chez l'enfant de 5 ans, un certain nombre d'opérations logiques peuvent être réalisées intuitivement grâce à la perception (qui peut l'induire en erreur) mais pas explicitement (l'enfant ne peut pas expliquer de façon rationnelle et logique). Par exemple, l'enfant de 8-9 ans reste dans le concret, celui de 12 ans a accès à une pensée abstraite: Exemple de formulation concrète : si Pierre a 2 bonbons et que Catherine lui 3 de plus, combien de bonbons Pierre aura-t-il en tout? Exemple de formulation abstraite : Imagine 2 quantités formant un tout: Si on augmente la 1ère quantité et le tout reste le même, qu'arrive-t-il à la 2ème quantité? Compréhension linguistique-compréhension conceptuelle La compréhension et le maniement de certains termes spatiaux, opératoires ou de certaines formes d'énoncés, va être source d'interrogation: est-ce un trouble du langage au sens classique ou est-ce une sorte de trouble au 2ème degré portant plus sur les concepts que sur les mots eux-mêmes ou bien est-ce les deux? Par exemple comment cerner les difficultés de compréhension de l'enfant qui comprend la phrase "donne-lui des bonbons pour qu'il en aît 5 de plus que sa soeur" comme "donne-lui 5 bonbons"? Naïvement, l'enfant s'attache à l'expression "donne-lui... 5 de plus" et ne voit pas dans l'énoncé qu'il contient à la fois une action ("donner des bonbons") et un but qui lui est lié ("pour qu'il en aît 5 de plus"), L'enfant arrivera à résoudre ce problème en recourant à l'action concrète et physique avec une vérification pas à pas. Même la façon de poser un problème influence la compréhension, par exemple à la manière de M. Fayol: "Pierre ne veut pas avoir la même chose de bonbons que Catherine, il veut en avoir 5 en trop pour les offrir à des amis alors je voudrais savoir combien je dois donner de bonbons à Pierre". *du maniement des nombres soit dans leur lecture et transcription, soit dans les opérations, soit dans la structure même du nombre ou son concept *de la mémoire de travail indispensable pour la planification de la résolution de problème et pour les opérations *des troubles au niveau des relations d'ordre (allant parfois jusqu'à une perturbation des notions d'avant-après hors situation de causalité, certains enfants ne conçoivent avant-après que dans une optique cause=> conséquence) et qui vont affecter la notion de nombre dans son versant ordinal (1er, 2eme, 3eme..etc) *des troubles de l'imagerie mentale *des troubles des fonctions exécutives qui affectent la planification des différentes tâches à effectuer *de certaines praxies (digitales ou constructives par exemple) ou encore liées à la reconnaisance droite-gauche d'où conséquences sur les raisonnements par rapport à l'espace et ses représentations. Ainsi on peut voir les choses de plusieurs façons: soit il y a des troubles nets qui évoquent une symptomatologie neuropsy (dyspraxie, attention déficitaire, tr. du langage) avec une hypothèse sur la maturation des structures frontales , soit il y a des troubles qui laissent penser que l'enfant n'a pas bien passé un stade piagétien et qu'il n'a donc pas accès à certaines abstractions donc recourt à des procédures très concrètes, soit il y a carence de certains outils de pensée (mémoire, attention, langage..etc),soit il y a une difficulté pour l'enfant à rentrer pleinement, à s'investir dans un monde cognitif dépourvu d'affects et de dimensions renvoyant à l'émotion. La prédominance de la dyscalculie développementale dans la population scolaire s'étend de 3 à 6 %, elle est d'une fréquence similaire à celle de la dyslexie développementale et du syndrome d'hyperactivité avec attention déficitaire (ADHD). La nécessité d'une coopération interdisciplinaire est évidente. Les classifications actuelles par l'CLCD-10 (trouble spécifique des qualifications arithmétiques) et DSM-IV (trouble des mathématiques) représentent différents points de vue. Une dyscalculie développementale est exclusivement diagnostiquée suivant des critères cliniques. Ces études ont réuni les critères pour une étude adéquate de prédominance, en utilisant des mesures normalisées pour évaluer la fonction arithmétique. Bien que la variation de la prédominance soit dans une marge étroite, les différences sont probablement dues à la définition de la dyscalculie qui a été utilisée, l'âge auquel le diagnostic a été fait et l'instrument qui a été choisi pour tester la dyscalculie. La prédominance relative des filles avec une dyscalculie peut refléter une plus grande vulnérabilité seules aux influences environnementales en plus d'un prédisposition biologique. La dyscalculie est non seulement vue comme incapacité spécifique mais également dans les désordres neurologiques divers, comme par exemple l' ADHD, les troubles développementaux du langage, l'épilepsie, la phenylcétonurie traitée et le syndrome de l'X fragile . Bien que le pronostic à long terme de la dyscalculie soit jusqu'ici inconnu, les données actuelles indiquent que la dyscalculie est une incapacité stable persistante, au moins pour le court terme, dans environ la moitié des enfants affectés. Les conséquences à long terme de la dyscalculie et de son impact sur l'éducation, l'emploi et le bien-être psychologique ont besoin d'être encore étudiés . L'arithmétique et ses troubles sont des fonctions de cerveau, déterminées et influencées par le développement humain (cérébral). Avec des techniques de neuroimagerie fonctionnelle, un modèle connectionniste des fonctions arithmétiques distinctes a été établi. Les résultats des descriptions simples de cas des troubles arithmétiques correspondent bien dans ce contexte au concept des circuits neuronaux cortico-souscorticaux et souscortico-corticaux parallèles. En comparaison de la dyslexie, il y a un besoin intense de recherche dans le domaine des troubles arithmétiques. L'analyse et la compréhension des connexions cérébrales complexes dans le domaine de l'arithmétique ont amélioré le diagnostic et des approches thérapeutiques multidimensionnelles des troubles arithmétiques des voies sont réalisées, grâce à cela s'ouvrent probablement de nouvelles possibilités d'intégration scolaire et sociale de ces sujets. Résumés d'articles sur les dyscalculies: Généralités Neuropsychiatrie de l'enfance et de l'adolescence.1997 , vol. 45 , no 7-8 , pp. 377 - 383 [ 7 pages. ] Auteur(s) : RAYSSE P. , KUMMER A. , AUSSILLOUX C. Adresse(s) : SMPEA, Clinique Peyree-Flantade, CHU de Montpellier, 35, avenue Charles-Flahaut Les compétences en mathématiques s'élaborent de façon précoce au carrefour des champs cognitif et affectif. Elles constituent ainsi une fonction supérieure résultant de la synthèse de tout un ensemble de codéterminants développementaux. Ces bases développementales concernent tout autant la maturation neurologique et somatique, que le développement des fonctions langagières et psychomotrices, que le développement affectif. Dans ce contexte est posée la question de la « spécificité » des troubles développementaux d'apprentissage des mathématiques. Ils sont un symptôme d'étiologie souvent complexe et multifactorielle dont il faut préciser le sens dans l'environnement de l'enfant. A travers une revue de la littérature, la notion de dyscalculie est envisagée dans ses interactions avec le développement langagier et dans ses multiples dimensions. Les difficultés développementales d'apprentissage des mathématiques relèvent ainsi d'une évaluation globale dépassant la seule étude des fonctions logico-mathématiques et langagières et incluant un examen médicopsychologique, psychomoteur, une prise en compte des valeurs socioculturelles familiales et du contexte pédagogique. Ce travail invite au développement d'études évaluatives en ce domaine. Les voies de l'apprentissage du calcul Psychologie & éducation : (Dourdan). 1999 , no 36 , pp. 11 - 21 [ 11 pages. ] Auteur(s) : KLEES-DELANGE M. Certains enfants peuvent souffrir de difficultés spécifiques dans l'acquisition du calcul telle qu'espérée, compte tenu de leur âge et de leur intelligence. Il existe un grand nombre de théories pour rendre compte de cette difficulté d'apprentissage particulière ; il ne fait aucun doute que ceci est dû à la complexité de ce problème, car ce n'est pas une cause unique qui peut expliquer les différents types de dyscalculies. La reconnaissance de la dyscalculie comme entité spécifique est importante, car elle détermine que l'enfant soit référé à des spécialistes en vue d'une évaluation complète. Certains d'entre eux n'ont pas encore accédé aux stades piagétiens des opérations concrètes, nécessaires pour pouvoir calculer. Des difficultés à maîtriser la syntaxe et le vocabulaire des quantités leur sont associées, car les opérations mentales précèdent toujours les mots pour les dire. Certains enfants souffrant de troubles de coordination motrice dus principalement à un dysfonctionnement visuospatial et à des dyspractognosies, s'en trouvent handicapés en mathématiques. Enfin, des problèmes affectifs de personnalité, souvent liés à une mauvaise résolution de l'odipe, entravent le fonctionnement de leur pensée symbolique. Syndrome développemental de Gerstmann Le syndrome de Gerstmann est constitué des symptômes suivants: -une agnosie digitale, -une confusion entre la droite et la gauche, -une dysgraphie -une dyscalculie. Il est la plupart du temps décrit chez les adultes et est provoqué par des lésions du lobe pariétal dominant. Il est rarement décrit chez les enfants ayant des troubles des apprentissages et a été nommé syndrome développemental de Gerstmann. Le syndrome développemental de Gerstmann passe inaperçu s'il n'est pas spécifiquement recherché par les cliniciens. Une évaluation détaillée indiquera des déficits neurologiques subtiles, des problèmes comportementaux, et des anomalies neuropsychologiques et cognitives spécifiques de la parole et de langage. Dix de tels patients ont été étudiés et six de ces enfants ont montré une amélioration avec la rééducation intensive de la parole. Une identification et action précoces sont donc cruciales, et bien plus importantes dans les cultures dans lesquelles les élèves sont priés d'être bilingues ou trilingues notamment à l'écrit, ce qui augmente les contraintes sur l'écriture. Une écriture, une lecture, ou une anomalie sélective de calcul en présence d'une transmission orale normale amènent plusieurs possibilités intéressantes pour l'étude des mécanismes neurolinguistiques au delà du traitement linguistique normal. De même, l'association de l'acalculie avec une anomie ou une agnosie digitale et une agraphie avec désorientation de droite à gauche peuvent avoir des implications spécifiques dans le traitement neuropsychologique de l'évolution du calcul et de l'inscription. Les symptômes présentés évoquent ceux retrouvés dans certains dyspraxies sans oublier l'hyperactivité. Mais les dyscalculies impliquent tout autant une approche cognitivo-langagière notamment quand l'accès aux opérations arithmétiques est gèné par un déficit de la mémoire de travail dont l'efficience est fortement corrélée aux capacités verbales (cf la boucle phonologique) et encore dans la mise en oeuvre d'un raisonnement logique basé sur des concepts médiatisés par le langage. Apprentissage de la numération ordinale Une question importante en sciences cognitives est: comment la numération ordinale se développe-t-elle chez l'enfant? On distingue la numération cardinale qui sert à dénombrer de la numération ordinale qui sert à sérier. La numération ordinale est sous-tendue par les concepts de relation d'ordre entre les nombres: "plus grand que..", "plus petit que...". Des expériences ont eu lieu avec de très jeunes enfants, notamment avec des enfants de 11 mois et des enfants de 9 mois . Elles montrent que les enfants de 11 mois sont capables de distinguer des séquences numériques descendantes des séquences montantes alors que les enfants de 9 mois n'en sont pas capables. Cela signifierait que les les enfants de 11 mois ont une certaine capacité à apprécier la signification de "plus grand", "plus petit" et que cette capacité se développe entre 9 et 11 mois. On s'est aperçu également que les enfants de 9 mois réussissent à distinguer des carrés de taille différentes suivant la relation "plus grand que.., plus petit que..". Cela suggère que la conceptualisation de cette relation d'ordre se réalise sur un matériel non numérique avant de s'appliquer sur un matériel numérique ordinal. Cela n'éclaire qu'un peu l'acquisition du concept de nombre chez l'enfant. En effet, le nombre ordinal fait appel tout autant à des notions temporelles notamment quand on l'utilise pour classer un ordre d'arrivée (premier, deuxième) qu'à des notions spatiales dans le cadre d'unene sériation dans l'espace quand on aligne des objets en leur attribuant un numéro d'ordre (n°1, n°2..etc) Quelques pistes pédagogiques pour aborder la numération avec son enfant (extraits d'une intervention de Yannick Leen sur NPLO) Le comptage digital une main == 5 doigts deux mains valant respectivement 10 Les Chinois du XVIème siècle avaient des systèmes de comptage très élaborés et arrivaient bien à compter jusqu'à dix milliards sur les deux mains. L'entaille, principe toujours utilisée par les joueurs de cartes, permet d'aborder facilement le principe quinaire. Les bouliers - compteurs, utilisés verticalement comme les chinois et les japonais, permettent de comprendre très aisément la numération de position. Le boulier chinois est le plus indiqué car il utilise le système quinaire, le boulier japonais, très simplifié, demande plus de calcul mental. Le boulier de nos région est mal orienté et a trop de boules pour être efficace (à ranger au grenier). Les balances avec leurs deux plateaux qui acceptent des quantités équivalentes (ou multiples de 10 pour les balances de ferme) permettent d'imager les opérations algébriques. Les anciennes machines comptables avec leurs boutons et manivelles sont autant de sources d'amusement, de curiosité et d'efficience arithmétique. L'histoire des Romains qui décimaient leurs mercenaires est édifiante. Les billes, bulles et coffres mésopotamiens (3000 ans av J-C) sont l'image des représentations chiffrées avec parenthèses et crochets. Les ordinateurs (Mac de préférence) permettent d'aborder toute la logique et les mathématiques de manière très intéressante (Zoombinis, Club Pom,...) Dualité neurofonctionnelle dans le raisonnement Le raisonnement implique des représentations spatiales et utilise beaucoup le langage comme support, qu'en est-il sur le plan neurofonctionnel? Un résumé d'un article tout récent tiré de Neuropsychologia, 2001, 39:9:901 - 909 Functional neuroanatomy of three-term relational reasoning Vinod Goel and Raymond J. Dolan Dans une étude récente nous avons démontré que le raisonnement avec des syllogismes catégoriques engage deux mécanismes dissociables. Le raisonnement impliquant des phrases concrètes engage un système linguistique dans l'hémisphère gauche tandis que formellement des arguments identiques, impliquant des phrases abstraites, font appel à un système spatial pariétal. La participation d'un système pariétal visuo.spatial dans le raisonnement abstrait sur des syllogismes soulève la question suivante: les formes d'argument comportant des relations spatiales explicites (ou des relations qui peuvent être facilement tracées sur des relations spatiales)sont-elles suffisantes pour engager le système pariétal? Nous avons voulu répondre à cette question dans une étude d'imagerie à l'aide de l'IRM-F sur le raisonnement , en utilisant des phrases avec un contenu concret et abstrait. Nos résultats indiquent que les arguments concrets et abstraits mettent en activité un réseau bilatéral occipito-pariéto-frontal. Cependant, le raisonnement abstrait a engendré un plus grand recours au système pariétal que le raisonnement concret. Nous concluons que les arguments comportant les relations qui peuvent être facilement tracées sur des relations spatiales explicites engagent un système visuo-spatial, indépendamment du contenu concret ou abstrait.