L`antenne isotrope

L’antenne isotrope :
Par définition, l’antenne isotrope est une antenne fictive, ponctuelle, qui rayonne la même
densité de puissance dans toutes les directions de l’espace. Au voisinage de l’antenne, l’onde
est sphérique ; loin de l’antenne, les fronts d’onde sont localement plans et l’onde est
localement plane.

E
M : Point
d’observation
EZ0H
Z0120

S

H
Z0 : impédance du vide 
Onde plane
L’antenne doublet (encore appelée « dipôle court » par référence à la terminologie
anglo-saxonne) :
Le doublet est constitué par un élément de courant infinitésimal I(z’) (de longueur dz’) portant
à ses extrémités des charges de signe opposé. Les oscillations du courant et des charges créent
un champ magnétique et un champ magnétique, présent au voisinage et loin de l’antenne. Le
phénomène a été décrit initialement par Hertz (d’où le nom parfois donné de « doublet de
Hertz »).
Au voisinage de l’antenne (zone de Rayleigh), les composantes des champs
électromagnétiques existent toutes et il existe un phénomène de stockage d’énergie réactive
(phénomène qui se retrouve pour toutes les antennes réelles). A grande distance de l’antenne,
dans la zone de Fraunhofer, les équations se simplifient et on montre que l’onde est
localement plane. Plus précisément, R étant la distance entre l’antenne et le point
d’observation, seuls les termes en 1/R subsistent et les champs dE et dH du doublet sont
donnés par :
I (z' )dz'
  jR 
dH =  j
 sin' e
4
 R 
 Z I(z')dz'
dE = ' j 0
 sin ' e jR 
 R 
4
où :
- I(z’) désigne le courant qui parcourt le doublet de longueur dz’
-  est le nombre d’onde   2

-
 
 ,  sont les vecteurs liés au système de coordonnées sphériques
La fonction caractéristique du rayonnement du doublet est donnée par : F(,)sin( )
La surface caractéristique de rayonnement du doublet est un tore, de révolution autour de
l’axe du doublet ; le rayonnement est nul selon l’axe du doublet et maximal dans la direction
perpendiculaire.
z
P(r )

z'=  l/2
dz'
r' = z' z
r R

y
O = O'
I (z')
z'= - l/2
x
Les antennes filaires :
Les antennes filaires sont constituées de fils métalliques ; les champs électromagnétiques
rayonnés peuvent se calculer à partir de celui du doublet grâce à la description des courants
sur les fils ; le diagramme de rayonnement est alors obtenu en effectuant la somme en champ
lointain des champs rayonnés par les différents doublets décrivant l’antenne.
Dans le cas des antennes filaires rectilignes infiniment minces (de longueur L), on peut
utiliser le modèle simple qui les assimile à une ligne de transmission en circuit ouvert et dont
les deux conducteurs sont écartés. Dans ce cas, le courant I(z’) évolue en cosinus et le champ
E rayonné par l’antenne est donné par l’intégration des champs des doublets décrivant
l’antenne :
E j

4
L/ 2

 L/ 2
 jR 
 ' I (z' ) sin'  e
dz'
 R 
Les hypothèses de champ lointain donnent après intégration le champ électrique par :
 jr
 1 
 I max  e
E = j
 cos   L  cos  cos   L 


r
2
2 
2 
 sin 


 
Et la fonction caractéristique du rayonnement vaut :
F( ) =


 
 cos   L  cos  cos   L 
2
2 
  sin  
2
2
z
L/2

P()
I(z)
(a)
-L/2
(b)
(c)
(d)
Fig. 3.III: Diagramme de rayonnement P() d'antennes filaires avec leur distribution de courant
correspondante pour différentes longueurs: (a) L=/5 (b) L=/2 (c) L= (d) L=1,5