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Cours BTS1 Lycée P. Neruda : Ondes progressives - Optique (Ondes)
LES ONDES
I. ONDES PROGRESSIVES – ELEMENTS D’OPTIQUE
1. Introduction
Le transport de l’énergie et de la quantité de mouvement se fait uniquement par deux mécanismes
fondamentaux : des particules qui se déplacent ou des ondes qui se propagent. Et même ces deux
conceptions apparemment différentes sont subtilement liées ; il n’y a pas d’ondes sans particules et
pas de particules sans ondes.
En tant que vecteur de l’énergie et de l’information, les ondes interviennent dans un grand nombre de
systèmes industrielles comme les fibres optiques, les émetteurs, antennes et récepteurs radio, les
systèmes d’analyses dimensionnelles ou d’analyses de défauts … On construit des appareils
spécifiques pour les guider ou modifier leur trajectoire. Enfin, elles génèrent des défauts de
fonctionnement contre lesquels il faudra lutter : vibrations dans les solides, perturbations
électromagnétiques …
Le but de chapitre est de définir les caractéristiques générales des ondes progressives. On s’arrêtera
tout particulièrement sur l’optique, la science qui étudie les ondes lumineuses et les instruments
associés.
2. Les ondes progressives
2.1. Définitions
_________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________.
Si l’onde est progressive, l’ébranlement se déplace d’un endroit à un autre à vitesse constante tant
que les caractéristiques du milieu de propagation restent inchangées.
A l’origine d’une onde, il y a une ______________ : soit une perturbation d’un champ, soit une
perturbation d’un milieu matériel. Cette perturbation se propage _____________________________
(à grande échelle) : c’est l’onde ______________.
La perturbation produit, sur son passage, une variation réversible des propriétés physiques locales,
par exemple, une variation réversible de la pression de l’air en un point donné d’un milieu constitué
par de l’air, une variation réversible de la pression de l’eau en un point donné d’un milieu constitué
par de l’eau, une variation réversible de l’intensité du champ électrique et de l’intensité du champ
magnétique en point donné d’un milieu constitué par le vide ou par de l’air.
_________________________________________________________________________________
2.2.
Exemple des ondes mécaniques
2.2.1. Les différents types d’ondes mécaniques
On peut distinguer deux types d’ondes : les ondes longitudinales et les ondes transversales.
Lorsque le mouvement des éléments du milieu de propagation est parallèle à la direction de
propagation, l’onde est dite ________________. L’onde de compression dans une tige, les ondes
sonores dans les gaz et les liquides, et certaines ondes sismiques sont de ce type.
Quand les éléments du milieu de propagation se déplacent perpendiculairement à la direction de
propagation, l’onde est _________________. Les cordes d’une guitare oscillent comme une onde
transversale.
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Onde longitudinale dans un ressort
Onde transversale dans un ressort
2.2.2. Forme des ondes
Comme une onde s’étend dans le temps comme dans l’espace, la forme d’une onde peut être donnée
par :
 Les variations ______________ de la perturbation.
 Les variations ______________ de la perturbation.
Exemple de forme d’onde des vagues
La perturbation étant la grandeur physique caractéristique de l’onde. Cela peut être une pression
(ondes acoustiques, ondes sismiques, ondes de chocs ou de compression …), une tension mécanique
(onde dans une corde), une position mécanique (surface d’onde des vagues dans l’océan) …
La forme de l’onde est à la fois caractérisée par la perturbation initiale et la façon dont le milieu de
propagation la transmet.
La forme de l’onde permet de mettre en évidence les principales caractéristiques de l’onde et du
milieu de propagation :
 _________________________________________ ;
 __________________________ ;
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

________________ ;
________________________________________________.
Son obtention nécessite l’utilisation d’un capteur adapté et d’un système d’analyse (généralement
électronique).
2.2.3. Périodicités
L’onde est périodique si la perturbation initiale se reproduit à intervalles réguliers. Comme l’onde
s’étend dans le temps et l’espace, on définit une _____________________ T et une _____________
_______________
.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________.
La valeur de la période dépend des oscillations de la perturbation initiale, mais aussi parfois de la
nature du milieu de propagation. Si celui-ci n’est pas _______________ (même composition en tout
point) ou ______________ (mêmes propriétés dans toutes les directions) la période peut varier, c’est
le cas par exemple des vagues dans l’océan.
_________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________.
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________.
La valeur de la longueur d’onde dépend elle aussi du milieu de propagation.
L’onde se propage dans le milieu de propagation. Si celui-ci est homogène et isotrope, la vitesse de
propagation de l’onde est ___________. ________________________________________________
________________________________________________________________________________ :
La valeur de la vitesse de propagation dépend éminemment de la
nature du milieu et de celle de l’onde.
2.2.4. Spectre
Toute grandeur périodique de période T et donc de fréquence f, peutêtre décrite par la somme de grandeurs sinusoïdales de fréquence
multiple de la fréquence de la grandeur de départ : c’est la
décomposition en série de Fourier.
Donc une onde périodique peut être décomposée en série de Fourier.
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
En divisant la vitesse de propagation par la fréquence, on obtient la
________________________.
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
_______________________________________________________.
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Les longueurs « harmoniques » sont des sous-multiples de la longueur d’onde « fondamentale » de
l’onde.
Dans le cas des ondes périodiques, on obtient un spectre de Fourier contenant uniquement les
fréquences multiples ou les longueurs d’ondes sous-multiples du fondamental.
Par extension, ___________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________.
Si l’onde n’est pas périodique le spectre de l’onde peut être
un spectre continu ou un spectre de raies dont les valeurs
de fréquences ou de longueurs d’ondes ne sont pas
multiples ou sous-multiples.
Si le spectre est constitué d’une fréquence ou d’une
longueur d’onde unique, l’onde est de forme ___________.
Spectre de bande d’un tube fluorescent
Pour les capteurs : le spectre est l’ensemble des fréquences que le capteur peut restituer avec une
bonne fidélité. Généralement, il s’agit d’un domaine de fréquence constituée d’une valeur basse,
appelée _________________________________ du capteur fcb et d’une fréquence constituée d’une
valeur haute, appelée _______________________ fch du capteur. Le capteur est caractérisé par sa
_______________________ (BP) constituée de l’ensemble des valeurs de fréquences comprises
entre __ et ___.
BP = __________
2.2.5. Les ondes sonores
Le son est une onde de compression se propageant dans un milieu matériel. La vitesse de
propagation du son est très variable et dépend de l’élasticité et de la rigidité et de la température du
milieu de propagation. Dans l’air à 0°C et sous 1 atm, la vitesse du son est de 331,45 m/s ; dans
l’eau douce à 20°C, elle vaut 1493 m/s ; dans le fer elle est de 5950 m/s.
La perception que nous avons des ondes sonores dépend directement du capteur que nous utilisons :
l’oreille humaine.
Voici le domaine de fonctionnement de l’oreille humaine :
A partir du graphique ci-dessus :
1. Donner la bande passante à 80 dB (décibel) de l’oreille humaine.
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2. Donner la bande passante à 20 dB de l’oreille humaine.
3. Comparer
4. Quel le domaine de fréquence pour lequel l’oreille humaine est la plus sensible ?
5. Le niveau d’intensité en décibel correspond à une impression sonore. Quand ce niveau double,
la sensation de niveau sonore double. Quand le nombre de décibel double que se passe-t-il
pour l’intensité de l’onde ? Pour la valeur de la pression ?
6. Qu’appelle-t-on « ultrasons » ? Donner le domaine de fréquences des ultrasons.
7. Qu’appelle-t-on « infrasons » ? Donner le domaine de fréquences des infrasons.
2.2.6. Réfraction, absorption et transmission
Chaque type d’onde peut subir des absorptions, des réflexions et des transmissions en interagissant
avec les milieux naturels. Ces choses intéressantes arrivent aux ondes lorsqu’elles rencontrent des
discontinuités dans les milieux dans lesquelles elles se propagent.
Appelons _________________, l’onde d’origine.
Surface de
séparation entre
les deux milieux
Il y a réflexion lorsque l’onde incidente
rencontre une discontinuité qui entraîne en
retour dans le milieu de propagation d’origine.
On parle alors ___________________.
Il y a absorption lorsqu’une partie de l’énergie
que contient l’onde est _____________ dans
le milieu de propagation.
Il y a transmission ou réfraction lorsque l’onde
passe d’un milieu à un autre. On parle alors
_________________ ou ________________.
L’onde réfractée voit généralement sa
direction de propagation ___________.
Rayon incident
Rayon réfléchi
Milieu 1
Rayon réfracté
Milieu 2
3. Les ondes électromagnétiques
3.1. Définition
Les ondes électromagnétiques sont des ondes transversales de vibrations des champs magnétique et
électrique. Suivant leur longueur, elles sont responsables de phénomènes aussi diverses que les
ondes radios et le radar ou la transmission d’émissions, l’échauffement des aliments par les microondes, la lumière, les rayons X et la radiologie …
Ces ondes ont toutes la propriété commune de se propager dans le vide ou l’air à la vitesse maximale
admissible : la vitesse de la ________________
c = ________________.
Elles se propagent dans tout milieu transparent, mais la transparence d’un milieu à l’onde dépend de
sa longueur d’onde, ainsi le verre est-il transparent pour les ondes radios et la lumière visible, mais
opaque pour les ultraviolets.
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3.2. Domaines de longueurs d’ondes
Les ondes électromagnétiques sont caractérisées par leur domaine de longueur d’onde ou de
fréquence (valable dans le vide ou dans l’air) dont voici une représentation ci-dessous.
La lumière, qui relève d’une branche de la Physique appelé « optique », est une onde
électromagnétique dont le spectre est compris entre les fréquences de _________ à _________, soit
les longueurs comprises entre _____________ et _____________.
Parmi les fréquences de l’optique, on distingue un domaine étroit qui correspond à la lumière visible
de l’œil humain, dont le spectre est le suivant :
Rouge
780nm
Orange
620nm
Jaune
592nm
Vert
578nm
Bleu
500nm
Violet
446nm
400nm
Longueur d’onde exprimée en nanomètre, soit 10-9m.
Il est a noter que, si a chaque longueur d’onde correspond une couleur, à chaque couleur ne
correspond pas une longueur d’onde car la couleur n’est pas une grandeur physique, mais une
sensation.
Une onde sinusoïdale (dont le spectre est constitué d’une raie unique, d’une seule longueur d’onde)
est dite ______________________. Toute autre onde lumineuse sera dite ____________________.
3.3.
Notions d’optique géométrique
3.3.1. Propagation rectiligne de la lumière
L’optique géométrique est une branche de l’optique qui permet
d’étudier les instruments d’optiques. Un tel appareillage permet de
modifier la forme d’un faisceau lumineux, de le transmettre lui et les
informations qu’il contient et de former des images. A la base de
l’optique géométrique, il y a quelques principes et simplifications qu’il
convient de connaître.
Principe de propagation rectiligne de la lumière :
_______________________________________________________
______________________________________________________.
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Corollaire : la direction de propagation cesse d’être une droite s’il la nature du milieu se __________.
C’est ce qui permet, notamment, d’expliquer les mirages.
Principe de retour inverse de la lumière :
________________________________________________________________________________.
Ce principe permettra d’étudier les instruments d’optique à rebours du sens de propagation.
Le modèle du rayon lumineux :
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________.
Attention le rayon lumineux n’est qu’un modèle pratique pour
étudier les instruments d’optique. Il n’existe pas : il est impossible
d’isoler un rayon lumineux par l’intermédiaire d’un diaphragme aussi
réduit que l’on veut car les propriétés du faisceau sont limitées par
un phénomène appelé _______________. Lorsque la taille du
diaphragme devient de l’ordre de la longueur d’onde le principe de
propagation de la lumière devient faux.
3.3.2. Les lois de Snell-Descartes
Découvertes en 1621 par le néerlandais Snell puis indépendamment
quelques années plus tard par le français Descartes, les lois de
Snell-Descartes décrivent le comportement d’un rayon lumineux à la
rencontre d’une ________________ dans la nature du milieu de propagation.
Cette discontinuité porte le nom de ____________. _______________________________________
____________________________________________, par exemple, une surface air-verre ou aireau ou l’inverse.
Pour simplifier le problème, nous considérerons dans ce paragraphe des ________________. Cela
signifie que la surface de séparation entre les deux milieux est un plan.
Considérons un rayon se propageant dans le
milieu 1 vers le dioptre. Appelons-le _______
__________. Ce rayon incident forme un
Surface de
angle i1 par rapport à la normale au dioptre.
séparation entre
Nous appellerons cette angle, ________
les deux milieux
______________. Le rayon incident et la
normale au dioptre forment un plan appelé
_____________________.
Rayon incident
Lorsque le rayon incident rencontre le dioptre,
i1
Normale au dipotre
il se sépare généralement en deux rayons
i2
distincts. Un rayon qui reste dans le milieu 1,
i1 ’
que nous appellerons _________________.
Rayon réfracté
Rayon réfléchi
Ce rayon forme un angle i1’ avec la normale
au dioptre, appelé ___________________. Et
Milieu 2
Milieu 1
un deuxième rayon passe dans le milieu 2. Ce
rayon s’appelle ________________. Il forme
un angle i2 avec la normale au dioptre, appelé ____________________. La normale au dioptre et le
rayon réfracté forme un plan appelé ______________________. Le dioptre ___________ la lumière.
Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :
1. ___________________________________________________________________.
2. ___________________________________________________________________
Lois de Snell-Descartes pour la réfraction :
1. ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
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2. ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Les lois sur la réflexion sont très simples. En ce qui concerne la réfraction, on peut distinguer deux
cas :
 L’indice optique du milieu 1 est inférieur à celui du milieu 2 : _________. On dit que l’on passe
d’un milieu moins __________ vers un milieu plus ____________. C’est le cas du dioptre airverre ou air-eau.
Alors l’angle de réfraction est ___________ à l’angle d’incidence : ________.
Le rayon réfracté existe toujours.

L’indice optique du milieu 1 est supérieur à celui du milieu 2 : _______. On dit que l’on passe
d’un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent. C’est le cas du dioptre verre-air ou
eau-air.
Alors l’angle de réfraction est supérieur à l’angle d’incidence : _________.
Il existe un angle d’incidence limite pour lequel le rayon réfracté n’existe plus : ____________
_________________. Le rayon ne sort pas du milieu 1. Il est entièrement ___________.
Conditions pour la réflexion totale :
L’angle d’incidence limite i1lim est tel que l’angle de réfraction est égal à ____. Si i2 = ___ alors
sin i2 = __. La deuxième loi de Snell-Descartes pour la réfraction s’écrit alors :
Si i1 > i1lim alors il y a ___________________________.
La réflexion totale est utilisée notamment dans les fibres optiques (voir exercice).
3.3.3. Indice optique
L’indice optique apparaît dans la deuxième loi de la réfraction, mais il s’agit d’une grandeur dont la
portée est bien plus importante que la seule étude de la réfraction.
Les lois de la réfraction sont la conséquence d’un principe énoncé en 1657 par Pierre de Fermat.
Principe de Fermat : ________________________________________________________________
________________________________________________________________________________.
Ainsi, si le rayon lumineux change d’orientation au passage du dioptre c’est pour passer le plus de
temps possible dans le milieux dans lequel la vitesse de propagation est la plus rapide et le moins de
temps possible dans celui pour lequel la vitesse de propagation est plus lente.
L’indice optique est une grandeur qui compare la vitesse de propagation de la lumière du milieu
celle du vide c = 3,00.108m/s :
Quelques valeurs d’indices optiques :
Milieu
Vide
Air
Indice
1
1,00029
Eau
1,333
Verre crown
1,52
Verre flint
1,58
và
Diamant
2,417
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3.3.4. Le miroir plan
On appelle miroir plan, une surface polie, rigoureusement plane qui reflète totalement la lumière.
Le symbole d’un miroir plan est le suivant :
La zone dans laquelle se situe les rayons incidents s’appelle ________________ : elle est dites _____
car accessible matériellement.
La zone située de l’autre côté du miroir s’appelle _______________ : elle est dites ___________ car
inaccessible matériellement.
L’image S’ d’une source lumineuse ponctuelle S est située dans _________________. Elle est le
__________________________________ de S par le plan du miroir.
Par convention, les rayons lumineux situés dans un espace réel son tracé en __________, alors que
les rayons lumineux situés dans un espace virtuel sont tracés en ____________________.
On considère une source lumineuse ponctuelle S située dans l’espace objet selon le schéma suivant.
Tracer le trajet des rayons lumineux de la source S vers l’observateur situé au point A. Tracer l’image
S’ de S par le miroir. Indiquer les deux méthodes permettant d’effectuer ces tracés.
A
S
3.3.5. Les lentilles minces
Les lentilles minces sont utilisées dans les appareils d’optique pour __________________________
________________________________________.
Elles sont constituées dans un matériau homogène et transparent tel le verre ou le plexiglas, limitées
par deux calottes sphériques de rayon R1 et R2.
Les lentilles sont dites « minces » si les rayons des calottes sphériques sont grands devant l’épaisseur
e=S1S2 de la lentille.
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L’axe principal () de la lentille s’appelle _______________________.
On appelle _____________________ le point d’intersection entre l’axe optique l’axe perpendiculaire
à l’axe optique formé par l’intersection des deux calottes sphériques.
Il existe deux types de familles de lentilles minces : les lentilles _________________ et les lentilles
______________________.
Les lentilles divergentes
Les lentilles convergentes
On appelle ________________ l’espace comprenant l’objet émetteur des rayons lumineux et limité
par la lentille (il s’agit par convention de l’espace situé à gauche du centre optique). On appelle
__________________, l’espace situé à l’opposé de l’espace objet (il s’agit par convention de l’espace
situé à droite du centre optique).
Toute image située dans l’espace image est dite ________. De même tout rayon émergeant, tracé
dans l’espace image sera _________ donc tracé en _____________.
Toute image située dans l’espace objet est dite _____________. De même tout rayon émergeant,
tracé dans l’espace objet sera virtuelle donc tracé en _________________.
Conditions de Gauss : Pour obtenir une image de bonne qualité, des conditions doivent être
respectées :
 Les rayons lumineux doivent être faiblement inclinés par rapport à l'axe optique.
 Les rayons lumineux rencontrent la lentille au voisinage de sa région centrale.
Dans les conditions de Gauss, les règles suivantes peuvent être validées :
Centre optique : ___________________________________________________________________.
F
O
F'
F'
O
F
Pour une lentille divergente.
Pour une lentille convergente.
Foyer objet : ______________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
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F
O
F'
F'
O
F
Pour une lentille divergente.
Pour une lentille convergente.
Foyer image : _____________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
F
O
F'
F'
O
F
Pour une lentille divergente.
Pour une lentille convergente.
Distance focale : ___________________________________________________________________.
Leur distance au centre optique est appelée ______________________ :
La ______________ d'une lentille est la quantité inverse, elle s'exprime en __________ :
« C'est parce que la vitesse de la lumière est supérieure à celle du son que certains ont l'air brillant avant d'avoir l'air con !!... »
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