Rafale - chimphys
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Un voyage en Rafale (/10)
Un avion Rafale de 15 tonnes survole,à altitude constante, un observateur situé sur la terre (voir trajectoire représentée par des points
noirs sur le dessin 1).Cet observateur à l’aide d’une caméra filme la trajectoire de l’avion.
Le premier point de la trajectoire est appelé Go, position occupée par le centre d’inertie à t= 0s. L’échelle est la suivante 1,0 cm sur la
trajectoire représente 20,0 m dans la réalité. L’intervalle de temps entre 2 images consécutives est t = 40,0ms
1) Décrire les 2 phases du mouvement de l’avion. (1)
2) Déterminer la vitesse en G10 en m/s puis en km/h. (1)
3) On s’intéresse à la première phase du mouvement.
Sachant que les gaz d’échappement exercent sur le rafale une poussée
de 50 kN appliquée en P, de direction horizontale et de sens PG.
a) Dessiner un diagramme d’interaction pour le système {rafale}(0,5)
b) Représenter sur le dessin 2 ci-joint les vecteurs force.
Argumenter. (2) L’échelle des vecteurs est de 1,0 cm pour 50 kN.
c) Déterminer la valeur de la force de frottement exercée par l’air.
On fera apparaître ce vecteur sur sa copie en argumentant. (1)
G0
G
P
Dessin 2
4) On s’intéresse à la deuxième phase du mouvement.
Sachant que les gaz d’échappement exercent sur le rafale une poussée qui ne change pas de caractéristiques,
a) Déterminer la valeur de la vitesse en km/h au point G29 de la trajectoire. (0,5)
b) Comment trouver en G28 la direction et le sens de la résultante des forces agissant sur le Rafale ? Argumenter. (0,5)
c) Représenter sur le dessin 1 en G28 la direction et le sens de la résultante des forces exercées sur le Rafale. (1)
d) Pour engager le Rafale dans le virage le pilote agit sur les commandes de la gouverne de direction de la queue
(en gris sur le dessin2).
Quel est l’objet en interaction avec le Rafale qui est responsable du changement de la trajectoire ? (0,5)
e) Peut on déterminer la composante de la force exercée par l’air sur le rafale (appliquée arbitrairement au centre
d’inertie G) dans un plan perpendiculaire à celui de la trajectoire ?
Si oui, la représenter sur le dessin 3 ci-dessous et déterminer sa valeur.
Si non, représenter sur le dessin 3 ci-dessous un vecteur possible et argumenter.
Vous disposez à droite du dessin 3 d’un espace pour réaliser une résolution graphique
L’échelle des vecteurs est de 1,0 cm pour 50 kN. (2)
Direction du plan de la
trajectoire lors du virage
G
Dessin 3
pilo
te
5) Question bonus (+0,5) : On considère que le pilote, à
l’intérieur du cockpit, attaché à son siège, subit une résultante
de même direction mais de sens contraire à celle exercée
sur l’avion.
a) Représenter sur le dessin 4 la direction et le sens
de la force qui s’exerce sur lui en son centre
de gravité? (0,25)
b) En conséquence, quel effet va avoir le virage :
le sang va lui monter à la tête ou va
descendre dans ces pieds ? (0,25)
Dir
ect
ion
du
c
orp
s
du
Dessin 1
Dessin 4
G28
Correction : Un voyage en Rafale (/10)
1) Description des 2 phases du mouvement de l’avion. (1) Dans le référentiel
terrestre, de G0 à G8, le Rafale a un mouvement rectiligne uniforme (la distance entre 2 points consécutifs reste identique au
cours du temps). Le principe d’inertie est applicable. De G8 à G12, le Rafale a un mouvement circulaire uniforme. La 2 ème loi
de Newton est ici applicable.
2) Vitesse en G10 en m/s puis en km/h. (1)
Vue que la vitesse reste constante, la vitesse moyenne correspond à la vitesse
terre
instantanée. V (G10) = G0G10 / (t10 - t0 ) = 7,5*20/0,040*10= 375 m/s= 1350 km/h.
3) On s’intéresse à la première phase du mouvement.
Sachant que les gaz d’échappement exercent sur le rafale une poussée de 50 kN appliquée
en P, de direction horizontale et de sens PG.
a) Dessiner un diagramme d’interaction pour le système {rafale}(0,5)
gaz
air
Rafale
b) Représenter sur le dessin 2 ci-joint les vecteurs force.
f
Argumenter. (2) la première loi de Newton ou principe d’inertie : le Rafale se déplace
avec un mouvement rectiligne uniforme, les forces exercées sur l’avion se compensent (la somme vectorielle des forces est nulle),
en vecteur (souligné ici pour raison de police) : P +F a/R +F g/R = 0 où F a/R représente la force exercée par l’air sur le Rafale,
F air/r
F air/r
F T/r
Portance
G
F air/r
P
F g/r
F g/r
Principe d’inertie
Dessin 2
Trainée ou f
F T/r = P
P représente la force exercée par la terre sur le Rafale, F g/R représente la force exercée par les gaz d’échappement sur le Rafale
Compte tenue de l’échelle des vecteurs, le poids et la portance (composante normale de la force exercée par l’air et qui permet à
l’avion de voler) ont une longueur représentative de 3,0 cm, la poussée exercée par les gaz et la force de frottement (composante
tangentielle de la force exercée par l’air) ont une longueur représentative de 1,0 cm correspondant à 50 kN.
c) Déterminer la valeur de la force de frottement exercée par l’air. On fera apparaître ce vecteur sur sa copie en argumentant. (1)
La force de frottement exercée par l’air est la composante de la force exercée par l’air suivant la direction du mouvement.
(projection orthogonale ici suivant la direction horizontale). Elle correspond au vecteur f appelé aussi traînée. (f = 50 kN)
4) On s’intéresse à la deuxième phase du mouvement. Sachant que les gaz d’échappement exercent sur le rafale une poussée qui ne
change pas de caractéristiques, a) Valeur de la vitesse en km/h au point G29 . (0,5) La distance entre 2 points consécutifs ne varie pas
par rapport à la phase du mvt rectiligne uniforme, la vitesse reste constante et identique à la valeur trouvée précédemment.
b) Direction et le sens de la résultante des forces agissant sur le Rafale ? Argumenter.
(0,5) La variation du vecteur vitesse a la même direction et le même sens que la
C
résultante des forces exercées sur le Rafale, c'est-à-dire ici dans le plan de la
Dessin 1
trajectoire et dirigée vers le centre du cercle.
c) Représenter sur le dessin 1 en G28 la direction et le sens de la résultante des forces
exercées sur le Rafale. (1) L’intervalle de temps et l’échelle des distances restant
constant au cours du temps, on peut prendre comme longueur représentative
des vecteurs vitesse la distance qui sépare sur le dessin les points encadrant la
- V(G27)
V(G28)
position désirée. En vecteur : V(G28) = V(G29) - V(G27)
d) Objet en interaction avec le Rafale qui change la trajectoire ? (0,5) L’air
V(G29)
e) Peut on déterminer la composante de la force exercée par l’air sur le rafale dans un
G28
plan perpendiculaire à celui de la trajectoire ? On ne peut représenter
exactement la composante du vecteur résultant exercé sur le Rafale car la longueur de celui-ci nous est inconnue. Néanmoins on
sait que dans ce plan, il correspond à la somme vectorielle du poids et de la force
exercée par l’air et que cette résultante doit être portée par la direction du plan de
F air/r la trajectoire et dirigée vers le centre du cercle. (2)
Direction du plan de la
trajectoire lors du virage
F résult/r
G
F T/r = P
Biblio : http://rennesairclub.free.fr/bia/mecavol/cours.htm
pilo
te
du
F R/p
orp
s
5) Question bonus (+0,5).On considère que le pilote, à l’intérieur du cockpit,attaché
à son siège, subit une force de même direction,de sens contraire à celle exercée sur
l’avion. a) Représentation de la direction et du sens de la force qui s’exerce sur lui ?
Voir F R/p force exercée par le Rafale sur le pilote (0,25) b) Effet va avoir le
virage : La composante de cette force suivant la direction du corps est dirigée
vers les pieds, le sang va descendre dans le bas du corps, ce qui peut causer la
perte de connaissances des pilotes lors de virage serré, le cerveau n’étant plus
irrigué (voile noir). (0,25)
F air/r
ect
ion
du
c
F T/r = P
Dir
Dessin 3
