Le nombre complexe z = 2ei /3 est une racine 6-ième de

2SM
Lycée Dar Essalam Rabat
Mr Mouzdahir
Test 1° Semestre
Le nombre complexe z = 2ei/3 est une racine 6-ième de
2
64
12
La linéarisation de cos2 x est
2 cos(2x)-1
1-sin2x
Soit z = reit un nombre complexe, avec r positif. Le module de
ez est
er
ercos(t)
ersin(t)
re|t|
Soit z = reit un nombre complexe, avec r positif. Un argument
de ez est
sin(t)
r.sin(t)
r.t
r.cos(t)
Si a,b sont deux réels, l'argument de eia+eib (lorsque ce nombre
est non nul) est égal à
a+b modulo 2
les racines quatrièmes de
les racines quatrièmes de
l'unité
l'unité et 0
les racines huitièmes de
l'unité
les racines huitièmes de
l'unité et 0
Lequel des entiers suivants n'est pas premier ?
13
91
43
17
Dans l'algorithme d'Euclide pour les entiers 21 et 8 la première
étape est 21 = 2 x 8 + 5. Quelle est la suivante ?
21 = 10 x 2 + 1
21 = 4 x 5 + 1
8=4x2+0
8=1x5+3
Je ne sais pas
Si a divise bc, quelle condition permet d'affirmer que a divise
c?
a ne divise pas b
c est premier
a est premier avec b
a est premier avec c
Quel est le pgcd de 105 et de 510 ?
22
25
55
510
1010 55
1010 510
Quel est le ppcm de 105 et 510 ?
105 55
105 510
Si a et b sont deux entiers dont le pgcd est 4, alors le pgcd de
a2 et b2 vaut
2
4
16
2ab
Soit a un entier tel que 9 divise a2. Alors
a est divisible par
a est divisible par 3
9
a est divisible par 3 et non divisible
par 9
a est impair
Si a,b sont deux entiers tels que 15a+17b = 4 alors
pgcd (a,b) = 4
4
pgcd (a,b) divise
pgcd (a,17) = 4
une telle relation est impossible dans Z
Si n est entier, n et n+2 sont premiers entre eux
pour tout n
seulement pour n premier
seulement pour n pair
seulement pour n impair
Pour n
2, le reste de la division euclidienne de n2 par n+1 vaut
0
1
n+2
-n
Si k est un diviseur de 3n+1 alors
k est pair
k est impair
k est divisible par 3
k n'est pas divisible par 3
Soient a,b deux entiers. Quels sont les entiers qui peuvent
s'écrire sous la forme ka+lb avec k,l dans Z ?
tous les entiers
seulement le pgcd de a et b
les diviseurs du pgcd de a
les multiples du pgcd de a
et b
et b
Soit P(x) = an xn+...+a1x+a0 un polynôme à coefficients
entiers. On suppose que P(3/4) = 0. Alors
tous les ak sont divisibles
par 4
an est divisible par 4
a0 est divisible par 4
a0 et an sont divisibles
par 4
Soient a,b dans N*. Laquelle des conditions suivantes
n'implique pas que a divise b ?
pgcd (a,b) = a
ppcm (a,b) = b
a2 divise b2
tout diviseur premier de a divise aussi b