Vérification graphique 2éme loi de Newton ( correction) -Echelle du document : Sur le tirage fourni dans la médiathèque, l’enregistrement du mouvement du centre d’inertie du mobile sur coussin d’air est à échelle réduite. Pour retrouver l’échelle réelle, il faut tenir compte de la longueur réelle du segment OM11=24,4cm .La mesure OM11 sur le tirage donne seulement 15,6cm : le rapport des deux longueurs est donc : 24.4/15.6=1.56. Pour toute mesure de longueur, il faudra faire la transformation : Longueur réelle=1,56* longueur mesurée sur le tirage. -Méthode de vérification de la loi: Choisissons par exemple de vérifier la loi au point M10.(position du centre d’inertie à la date t10) L’accélération moyenne au point M10 est voisine de V11 V9 V t11 t 9 2t Nous allons évaluer les valeurs des vitesses V11 et V9, construire le vecteur somme V V 11 V 9 en respectant l’échelle des vitesses : 1cm<->0.2m/s. a10 Ce qui nous permettra d’en déduire le vecteur accélération. -Construction du vecteur accélération au point M10 (centre d’inertie du mobile à la date t10): M M M M 19,5.1.56mm 22.5 *1.56 v11 10 12 0,76m.s 1 et v9 8 10 0.88m.s 1 2t 40ms 2t 40 Tracé des vecteurs vitesse . La direction du vecteur vitesse au point M11 est quasi parallèle à la corde joignant les points M10 et M12. Traçons cette direction et portons dessus un vecteur de longueur 0.76/0.2=3,8cm et d’origine M10. Traçons la droite M8 M10 Puis sur celle-ci le vecteur –V9 d’origine M10. Sa longueur est cette fois :0.88/0.2=4.4cm . Traçons le vecteur somme (en utilisant un compas de préférence) et mesurons la longueur de ce vecteur . Nous trouvons : V 2,9cm * 0,2m.s 1 0,58m.s 1 . La valeur de l’accélération est donc: a10 0.58 14.5m.s 2 0.040 Le vecteur accélération a même direction et même sens que le vecteur V. (voir construction) En respectant l’échelle des accélérations : 1cm<->2m.s-2. La longueur du vecteur est : 7,25cm. Voir ci-dessous le tracé Détermination des forces extérieures s’exerçant sur le mobile au point M10. Le mobile est soumis à 3 forces : le poids P , la réaction R ,la force de rappel du ressort F. Formulons l’hypothèse que les forces P et R se compensent, ce qui revient à considérer les frottements négligeables. Finalement la seule force est F. L’allongement du ressort mesuré est : l-lo=9.1cm*1.56=14,2cm F=k. (l-lo)= 20.*14.2*10-2=2.84 N . Vérification de la loi : m.a=0.200*14.5=2,9N est voisin de F=2,84N D’autre part, les vecteurs accélération et force de rappel ont quasiment même support et même sens (voir construction), ainsi, à la date t10. F m.a Il est bien sûr souhaitable de faire la vérification à un autre instant en un autre point.