chpN1 Nombres entiers (2)
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Chapitre N1 Nombres entiers(2) I. Multiplication de nombres entiers Définitions : Les nombres que l'on multiplie s'appellent …..................................... Le résultat d'une multiplication s'appelle …........................................ Exemple : Pose et effectue : 83 × 117 …........................................... ….......................................... …........................................... …............................................ ….......................................... ….......................................... Propriétés : Dans une multiplication, on a le droit de : • regrouper les facteurs • changer des facteurs de place. Exemple : 4 × 56 × 25 = ….............................................................................................................................. Propriétés : • Les multiplications sont prioritaires sur les additions et les soustractions. • Les calculs entre parenthèses sont prioritaires sur les autres. Exemples : 3 + 5 × 8 = …...................................................... (3 + 5) × 8 = ….................................................. II. Division euclidienne On parle de division euclidienne lorsqu'on divise deux nombres entiers et qu'on décide d'avoir un résultat entier. Pose et effectue la division euclidienne de 893 par 13. …................................................ …............................................... …........................ …....................... …....................... On a donc : …............................................................................... Propriété : Dans une division euclidienne, on a toujours : …........................................................................................................................................................ Exemple : Un fleuriste a reçu 260 roses. Il prépare des bouquets de 12 roses chacun. Combien de bouquets peut-il préparer ? Combien de roses lui restera t-il ? …............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. III. Divisibilité • Multiples et diviseur d'un nombre entier : exemple Effectue la division euclidienne de 3 577 par 49 : ......................................................................... …..................................................................... …..................................................................... …..................................................................... …...................................................................... Que remarques tu ? …............................................... …........................................................................................................................................................ …......................................................................................................................................................... • Critères de divisibilité : Un nombre entier est divisible par 2 si ….............................................................................................. Un nombre entier est divisible par 5 si ….............................................................................................. Un nombre entier est divisible par 4 si ................................................................................................ ou si …............................................................................................... Un nombre entier est divisible par 3 si …............................................................................................... Un nombre entier est divisible par 9 si …............................................................................................... Exemple : Le nombre 23 928 est t-il divisible par 2 ; par 5 ; par 4 ; par 3 ; par 9 ? Justifie tes réponses. …............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. IV. Durées 1) Conversion en minutes ou en secondes Exemples : a. Combien y a t-il de minutes dans 5 h 27 min ? b. Combien y a t-il de secondes dans 2 h 47 min 53 s ? a. ............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. b. …......................................................................................................................................................... …............................................................................................................................................................. …............................................................................................................................................................. 2) Conversion en heures, minutes et secondes Exemples : Combien y a t-il d'heures, minutes et secondes dans 41 000 s ? …............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. 3) Calculer avec des durées Exemples : Calculer 1 h 46 min + 2 h 37 min et 9 min 16 s – 7 min 55 s. On additionne séparément les heures et les minutes. On soustrait séparément les minutes et les secondes. …............................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
