Fiche de synthèse Statistiques

STATISTIQUES
Une enquête statistique porte sur une population (groupe d’individus) sur laquelle on
étudie un critère : on obtient une série de valeurs pour ce critère.
L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où la valeur apparait dans la série.
Exemple : Analyse des notes obtenues à l’évaluation
Notes : 11 ; 12 ;7 ;8 ;10 ;8 ; 12 ;14 ;11 ; 9; 7 ;9 ;8 ; 14 ;12
Série de valeurs
critère
Note
Effectif
Valeur (xi)
7
2
8
3
9
2
10
1
11
2
12
3
13
0
14
2
Effectif de
la valeur (ni)
Total
15
Effectif total : somme
de tous les effectifs
Le critère est quantitatif si ses différentes valeurs sont des nombres.
Le critère est qualitatif si ses différentes valeurs sont des mots.
Calculer une fréquence :
Fréquence d’une valeur : Effectifvaleur ÷ Effectiftotal
Fréquence d’une valeur en % : Effectifvaleur ÷ Effectiftotal x 100
Note
7
Effectif
2
Fréquence % 13,3
8
3
20
9
10
11
2
1
2
13,3 6,8 13,3
12
3
20
13
0
0
14
2
13,3
Total
15
100
Effectifvaleur ÷ Effectiftotal x 100:
2 ÷ 15 x 100
Préparer un diagramme circulaire des fréquences :
Note
7
Effectif
2
Fréquence % 13,3
Angle en °
48
8
3
20
72
9
10
11
2
1
2
13,3 6,8 13,3
48
24
48
Fréquencevaleur ÷ 100 x 360
20 ÷ 100 x 360
12
3
20
72
13
0
0
0
14
2
13,3
48
Total
15
100
360
Calculer une moyenne si les valeurs sont des nombres
Note
Effectif
7
2
8
3
9
2
10
1
11
2
12
3
13
0
14
2
Total
15
ni x xi
14
24
18
10
22
36
0
28
152
ni x xi total = somme de
tous les ni x xi
Effectifvaleur x valeur :
2x9
Moyenne =
ni x xi total ÷ Effectif
Ici, Moyenne = 152
total
÷ 15 =10,1
Calculer une moyenne si les valeurs sont des intervalles
Age
Effectif
Centre
intervalle
ni x xi
[0 ;4[ [4 ;8[ [8 ;12[
5
7
3
2
6
10
10
42
30
Total
15
82
ni x xi total = somme de
tous les ni x xi
Effectifintervalle x centreintervalle :
7x6
Moyenne =
ni x xi total ÷ Effectif
Ici, Moyenne = 82
total
÷ 15 =5,5
Effectif cumulé croissant (ECC) / Effectif cumulé décroissant
Note
Effectif
ECC
7
2
2
8
3
5
2+3
Note
Effectif
ECD
7
2
15
8
3
13
15 - 2
9
2
7
10
1
8
11
2
10
12
3
13
13
0
0
14
2
15
Total
15
10
1
8
11
2
7
12
3
5
13
0
2
14
2
2
Total
15
5+2
9
2
10
13 - 3