Chap 10A - TP17 - Etude énergétique par EXAO

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TP de Sciences Physiques n°17 : transferts d’énergie en mécanique Page 1 / 4
TP de Sciences Physiques nÀ17
Transferts dÊénergie en mécanique
I - Introduction : exemples de transferts d’énergie
L'énergie (mot qui provient du grec ancien et signifie « force en action ») est, de manière générale, la
capacité de faire un travail, c'est-à-dire d'agir. En sciences physiques, l'énergie est une mesure de la
capacité d'un système à modifier un état, à produire un travail entraînant un mouvement, un rayonnement
électromagnétique ou de la chaleur. Dans le système international d'unités (SI), l'énergie s'exprime en
« joules » de symbole J. Source : fr.wikipédia.org
L’énergie peut être stockée sous différentes formes, et convertie d’une forme à une autre. Nous pouvons
citer l’énergie thermique, l’énergie de rayonnement (lumineux par exemple), l’énergie chimique, l’énergie
électrique, l’énergie nucléaire, l’énergie de masse ou encore les énergies mécaniques : l’énergie cinétique,
liée au mouvement des objets massiques et l’énergie potentielle liée aux forces d’interactions entre les objets.
Les images suivantes présentent des systèmes physico-chimiques appelés « convertisseurs d’énergie », c’est-
à-dire qu’ils transforment une énergie reçue ou stockée sous une forme en une autre forme d’énergie.
Indique précisément, pour chaque photographie, les formes d’énergies mises en jeu. Attention, un même
système peut émettre de l’énergie sous différentes formes en même temps.

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II - Définitions
On distingue, en mécanique, une énergie liée au mouvement appelée « énergie cinétique de translation »,
notée E
C
, et une énergie liée à la position par rapport à la Terre appelée « énergie potentielle de
pesanteur », notée E
PP
. L’énergie mécanique d’un système est la somme de ces deux énergies.
2
C
mv
2
1
E= où m est la masse de l’objet (kg) et v sa vitesse dans le référentiel choisi (m.s
-1
)
E
PP
= m g z où m est la masse de l’objet (kg), z son altitude par rapport au sol terrestre (m)
E
M
= E
C
+ E
PP
où les énergies sont exprimées en Joules (J)
On rappelle que l’intensité de la pesanteur sur Terre vaut : g = 9,8 N.kg
-1
III - Etude de la chute d’une bille métallique lâchée dans l’air sans vitesse initiale
1. Acquisition EXAO dans le cas d’une chute verticale sans vitesse initiale
Principe
Une bille métallique de masse 16 grammes est lâchée par un électro-aimant et passe, lors de sa chute, face à
quatre capteurs optiques régulièrement espacés de 12,5 cm. Les dates de passages et vitesses de chute lors de
ces passages sont enregistrées automatiquement. A la fin de l'acquisition, l'ordinateur affiche les courbes
suivantes :
y(t) représentant la distance parcourue par la bille à l'instant t.
v(t) représentant la vitesse de chute de la bille à l'instant t.
Dans toute cette étude, nous ferons l’hypothèse que les frottements de l'air sur la bille sont négligeables,
c’est-à-dire que la bille ne perd pas d’énergie durant sa chute. On parle alors de « chute libre ».
Acquisition
Ouvre le logiciel « atelier scientifique ».
Dans le menu d’accueil, choisis l’application « chute libre et plan incliné ».
Entre le nombre de capteurs, puis leurs abscisses respectives sur l'axe vertical.
Place la bille sur le support commandé par l’électro-aimant.
Lance l'acquisition, puis lâche la bille.
Si l'acquisition est bonne, sauve ton fichier sur le bureau de l’ordinateur (chuteexao.lab).
2. Traitement des données
En bas de page, clique sur l’onglet « tableau » : deux séries de données s’affichent, les positions « y » et
les vitesses « V » en fonction du temps de chute « t ».
L’expression de l’énergie cinétique ne fait intervenir que la masse m et la vitesse V du projectile, que nous
connaissons. En revanche, l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur fait intervenir l’intensité de la
pesanteur g et la masse m du projectile, que nous connaissons, mais aussi l’altitude h du projectile que nous
ne connaissons pas. Il faut donc créer la fonction h à partir de la distance de chute parcourue y connue.
Dans le menu « affichage / traitement des données », crée une fonction altitude « h » : h = y
max
– y.
Crée ensuite une nouvelle grandeur nommée E
PP
et rentre l’expression et l’unité correspondantes.
De la même manière, crée une grandeur E
C
et rentre l’expression et l’unité correspondantes.
Termine par la création de la grandeur E
M
, somme des deux énergies précédentes.
Après avoir créé ces grandeurs, repasse sous l’onglet de bas de page « graphique » et trace les trois
courbes d’énergie sur un même système d’axes.

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3. Interprétation énergétique
Reproduis les allures des trois courbes d’énergies obtenues dans le cas de chute verticale sans vitesse
initiale et légende ton graphique :
Indique précisément comment évoluent l’énergie cinétique, l’énergie potentielle de pesanteur et l’énergie
mécanique durant la chute de la bille ?
La chute de la bille dans l’air se fait-elle à énergie constante ? Le système échange-t-il alors de l’énergie
avec son entourage ? Justifie.
Que peut-on en déduire quant à l’hypothèse que nous avons faite à priori au sujet des frottements de l’air
sur la bille durant sa chute ?
Cherche la définition d’une chute « libre » dans le livre et conclus : la chute de la bille dans l’air que
nous venons d’analyser pouvait-elle être qualifiée de « chute libre » ?
Imagine l’allure des trois courbes si notre hypothèse n’était pas vérifiée, c’est-à-dire si la bille avait
perdu une quantité importante d’énergie à cause des frottements dus à l’air. L égende ton graphique.

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4. Etude de la vitesse de chute de la bille (pour approfondir)
Ferme le fichier traité après l’avoir sauvé sous un autre nom et ouvre à nouveau le fichier chuteexao original.
Désactive la courbe y = f(t) en cliquant sur son onglet pour n’avoir à l’écran que les points correspondant à la
courbe V = f(t). Trace, grâce à l’outil « droite », accessible par clic droit sur le fond d’écran, le graphique
« vitesse en fonction du temps » noté V = f(t). Pour conserver la droite affichée, il faut appuyer sur « entrée »
avant de relâcher le bouton de la souris. Qu’observes-tu ?
En cliquant sur le menu de la droite créée puis sur propriétés, on obtient le coefficient directeur de cette
droite : note sa valeur et interprète la valeur trouvée.
L’observation ainsi faite permet de conclure sur la nature de la relation entre la distance parcourue en chute
libre et le temps de chute. Comment exprimer mathématiquement cette relation ?
Dans le menu « affichage / traitement des données », crée une fonction vitesse au carré notée V
C
. Entre
l’expression du carré de la vitesse et, de retour sous l’onglet graphique, affiche la courbe V
C
= f(y).
Qu’observes-tu ?
De la même manière que précédemment, cherche le coefficient directeur de cette nouvelle droite et interprète
sa valeur.
Quelle relation mathématique entre le carré de la vitesse de chute et la hauteur de chute peut-on déduire de
cette droite ? Justifie.