TD 2

Objets astronomiques M1, 2009/2010
S. Derriere
TD 2
Exercice 1 :
Une étoile double est constituée de deux composantes de magnitudes apparentes respectives m1 et m2 .
Quelle est la magnitude apparente m de l'ensemble ?
Applications numériques pour (m1 = 6.5, m2 = 7.0) ; (m1 = 6.5, m2 = 13.2).
Remarques : L'extinction interstellaire a-t-elle une inuence sur le résultat ? Peut-on faire le raisonnement pour la magnitude absolue totale ?
Exercice 2 :
Soit V la magnitude absolue du Soleil dans la bande V .
Quelle est, exprimée en fonction de V , la magnitude absolue Vamas d'un amas composé de 100 étoiles
de type solaire ? (on considèrera que les étoiles de l'amas sont bien toutes visibles).
2) On considère un modèle simpliste de galaxie, supposée constituée d'un nombre N d'étoiles toutes
identiques, et de type solaire. Si la galaxie d'Andromède, de magnitude apparente mv = +3.3 peut être
représentée par ce modèle, combien d'étoiles contient-elle ? On donne la distance nous séparant de cette
galaxie (d = 770kpc) et la magnitude absolue du Soleil (V =4.8).
Comment ce résultat serait-il aecté si l'on tenait compte de l'extinction interstellaire ?
1)
Exercice 3 :
1) Montrez que l'on peut écrire pour une étoile ? :
MBol? − MBol = −2.5 log
R?2 T?4
2 T4
R
où MBol est la magnitude bolométrique, T est la température eective et R le rayon stellaire.
On a pour le Soleil MBol = 4.75 et T = 5770K.
En pratique, on obtient la magnitude bolométrique à partir de la magnitude MV en ajoutant une
correction bolométrique B.C. : MBol = MV + B.C.
2) β Leo est une étoile de type spectral A3V pour laquelle on a mesuré une parallaxe p = 76mas,
un diamètre angulaire apparent Θ = 1.3mas et une magnitude apparente mV = 2.14. Sachant que la
correction bolométrique est B.C.=-0.19 pour une étoile A3V, estimez la température eective de β Leo.
Idem pour HR5793A, qui est une composante d'un système binaire à éclipse pour lequel on a déterminé
le rayon R? = 20 105 km, MBol? = −0.1 et de type A0V (B.C.=-0.40).
1pc = 3.08 1016 m.
1
Exercice 4 :
Classez les étoiles suivantes par temperature croissante, et estimez le type spectral :
1
2
3
4
Exercice 5 :
On a mesuré dans l'amas ouvert des Hyades les étoiles suivantes :
mV
6.0
5.5
3.8
4.8
4.3
3.4
4.7
π (mas)
24
22
16
16
18
25
21
Type Sp.
F1 V
F2 V
K0 III
A7 V
A5 V
A7 III
A5 V
1) Calculez la parallaxe moyenne des étoiles, et déduisez-en la distance de l'amas.
2) Parallaxe spectroscopique.
Reportez les étoiles sur le diagramme suivant, et déterminez les magnitudes absolues pour les types
spectraux et classes de luminosité correspondants, ainsi que les modules m − M individuels, et moyen.
En déduire la distance de l'amas.
2