o rursin0t=nrsin0z.

L'essentiel
o La réfraction est la déviation de la lumière
lorsqu'elle passe d'un milieu transparent dans un
autre.
o La surface séparant deux milieux transparents est
appelée dioptre.
o Le rayon incident, la normale au dioptre au point
d'incidence, le rayon réfléchi et le rayon réftacté
sont situés dans un plan. Ils sont coplanaires.
o rursin0t=nrsin0z.
. Chaque milieu est caractérisé par un indice de ré-
fraction n. Par définition, l'indice de réfraction du
vide vaut 1.
. La lumière du Soleil est composée des lumières
colorées qui apparaissent dans I'arc-en-ciel.
o Les lumières de couleurs différentes sont téftactées
différemment. C'est la dispersion.
. Le passage de Ia lumière d'un milieu transparent
dans un autre est toujours possible si le second mi-
lieu est plus réfringent que le premiet (nz> nù. Si
le second milieu est moins réfringent que le premier
(nz<nr), la réfraction n'est possible que si I'angle
d'incidence est inférieur à l'angle limite. Sinon, il y
a réflexion totale. L'angle limite 0n^ d'un dioptre
est donné par :
sind,,,,, =? (n, <n,)
n2
3.8. Les exercices qu'il faut pouvoir faire
1. Un faisceau se propage dans I'air puis pénètre dans un bloc de
verre ordinaire sous une incidence de 40". Calculez l'angle de
réfraction.
2. Un faisceau lumineux passe de I'eau dans le verre ordinaire.
Calculez I'angle d'incidence, sachant que I'angle de réfraction
est de 20'.
3. Recopiez et complétez Le schéma ci-contre sans effectuer de
calcul, mais sachant qlJe n2> u.
4. Un faisceau lumineux sort d'un bloc transparent. Son angle
d'incidence sur Ia face de sortie est de 20'. Son angle de réfrac-
tion (dans I'air) vaut environ 56'. De quelle matière le bloc est-
il fait ?
n1
Optique

5. Même question que I'exercice B, sachant que n2> ns> nL.
6. un enfant utilise un périscope pour regarder par-dessus un
mur (voir schéma ci-contre). ce périscope contient deux pris-
mes à réflexion totale. Recopiez le schéma et placez-y les deux
prismes en veillant à les orienter convenablement. Ajoutez-y un
rayon montrant le chemin suivi par la lumière jusqu'aux yeux
de l'enfant placés en A.
7. Un bloc de verre ordinaire est placé dans le fond d'un aquarium
rempli d'eau. Au-delà de quel angle d'inciden ce q la lumière
provenant d'un pointeur laser et se propageant dans le verre ne
pourra-t-elle pénétrer dans l'eau ? (Voir schéma ci-contre.)
Trois milieux d'indice nL,n2 et ns sont séparés par deux dioptres
perpendiculaires. si un rayon se propage, comme l'indique le
schéma ci-contre, en se réfléchissant totalement sur le dioptre
séparant les milieux2 et 3, on peut affrrmer que :
a. nL> n2> n3.
b. nL<nz<nB.
c. n2<n3<n7.
d. nz>nt>nB.
e. Aucune des propositions précédentes n'est correcte.
Trois faisceaux lumineux frappent un bloc de verre ordinaire
en A, B et C suivant des incidences nulles (schéma ci-contre).
Le bloc est placé dans I'air. Sachant que la section du bloc est
un trapèze dont les angles obtus valent 13bo, recopiez le
schéma et indiquez-y les trois chemins suivis par la lumière
jusqu'à leur sortie du bloc.
3.9. Des exercices pour stentraîner
10. Calculez les angles (d'incidence ou de réfraction) manquants
dans les trois schémas ci-dessous.
v"r"" i - "
8.
9.
Eau ;\89"
Eau
30
Eau Verre
3. La réfraction

Air
Eau
Fond
€2m
11. calculez l'angle limite pour un dioptre entre du verre flint et de
I'air.
12. Un miroir est posé sur le fond d'un aquarium. un bloc de verre
à faces parallèles est placé horizontalement sur quatre pieds
posés sur le miroir. On remplit I'aquarium d'eau' Deux fais-
."urr" lumineux sont dirigés comme indiqué sur le schéma ci-
contre (Ie faisceau de droite est vertical). Recopiez et complétez
ce schéma en traçant les chemins suivis par les deux faisceaux
lumineux (sans effectuer de calcul). Pour simplifrer la construc-
tion, n'indique z qlJe le début des rayons partiellement réfléchis.
13. Soit dt* I'angle limite du dioptre air - eau. Un écran opaque E
est placé juste au-dessus de Ia surface de l'eau, comme I'indique
Ie schéma ci-contre. Parmi les quatre affrrmations suivantes,
quelle est celle qui est correcte ? Justifiez la réponse.
a. un observateur placé au point X pourra apercevoir un
poisson se trouvant en X', et réciproquement'
b. L'observateur en X ne pourra pas voir le poisson en X" et
réciProquement.
c. L'observateur en X pourra voir le poisson en X" mais la
réciproque n'est Pas vraie.
d. L'observateur en x ne pourra pas voir le poisson en x"
mais le Poisson Pourra le voir'
14. Soient h et 2zles angles d'incidence et de réfraction formés par
le rayon traversant le dioptre air - eau (premier schéma ci-
contre). on pose horizontalement à la surface de I'eau une lame
de verre à laces parallèIes. Soit 0z' le nouvel angle entre Ia
normale et le rayon se propageant dans I'eau (voir second
schéma). On Peut affirmer que :
a. 0z' = 02.
b. 0z' < 02.
c. 0z'> 02.
d. les trois solutions précédentes sont plausibles, cela
dépend de I'indice de réfraction de la lame'
3.10. Des exercices plus difficiles
15. Une araignée d'eau dont le corps est noir et opaque est posée à
la surface d'une mare dont I'eau est transparente et calme.
Nous supposerons que Ia surface de la mare prend la forme
idéalisée indiquée sur le schéma ci-contre où ABC est un trian-
gle isocèle. Le fond de Ia mare est éclairé par le soleil qui est à
la verticale. Que peut-on dire de I'ombre de I'araignée sur le
fond de Ia mare ?
a. II n'y en a Pas.
b. Elle a Ia même taille que I'araignée'
c. Elle est plus grande que l'araignée'
d. Elle est plus petite que I'araignée'
e. Cela dépend de la profondeur de Ia mare'
Justifiez votre réPonse.
16. Une lampe est placée au fond d'une piscine remplie à ras bord
(voir schéma ci-contre). Une partie de Ia haie protégeant la
piscine d'un côté est également éclairée par cette lampe. Quelle
est Ia hauteur h d,e la haie qui n'est pas éclairée par la lampe ?
on considère que la lampe est une source ponctuelle.
Miroir
Araignée
Optique

I
17. Une boîte parallélépipédique en métal a une base carrée de
20 cm de côté et mesure 10 cm de haut. Un point est dessiné en
P, juste au centre du fond de la boîte. Un observateur regarde
dans la boîte suivant la diagonale AB (voir schéma ci-contre). Il
ne voit pas le point P. Sans se déplacer, il verse progressive-
ment de I'eau dans la boîte. Soudain, le point apparaît à sa vue.
Quelle est alors Ia hauteur de l'eau dans la boîte ?
18. Une latte est partiellement immergée dans une cuve remplie
d'eau. Comme le montre la photo ci-contre, la latte paraît bri-
sée à la surface de I'eau. Expliquez ce phénomène. Pour cela,
recopiez et complétez le schéma ci-dessous (sans effectuer de
calcul). Placez l'æil de l'observateur au point A.
19. Un rayon lumineux traverse
séparant quatre milieux dont
contre). Un seul de ceux-ci est
réponse.
trois dioptres plans parallèles
aucun n'est le vide (schéma ci-
de I'air. Lequel ? Justifiez votre
20. La section d'un prisme d'indice I,4l a la forme d'un triangle
rectangle. Il est placé dans I'air. Deux rayons I et 2 frappent
respectivement les faces AB et AC sous une incidence normale
(schéma ci-contre). Quelle est la proposition correcte ?
a. Le dioptre BC sera traversé par 1 et 2.
b. Il ne sera traversé par aucun des deux rayons.
c. Il sera traversé par 1 mais pas par 2.
d. Il sera traversé par 2 mais pas par 1.
e. On ne peut rien affirmer.
Justifiez votre réponse.

21. un rayon arrive en D perpendiculairement à la face AB d'un
bloc de verre en forme de quart de cylindre (schéma ci-contre).
on désire qu'il atteigne, à droite de c, le plan horizontal sup-
portant le bloc. Le bloc est placé dans l'air. euelle est la propo-
sition correcte ?
a. C'est impossible, quelle que soit la position de D.
b. La distance AD devra avoir une valeur minimale.
c. La distance AD devra avoir une valeur maximale.
d. La condition est réalisée quelle que soit la position de D.
Justifiez votre réponse.
22. un prisme de verre flint (F) et un prisme de verre crown (c)
sont collés comme I'indique le schéma ci-contre. Le graphique
illustre comment leurs indices de réfraction n dépenàent de la
couleur. Un rayon de lumière blanche arrive à angle droit sur
le premier dioptre. Quel est, parmi les cinq schémàs ci-dessous
(1 à 5), celui qui décrit le mieux les trajets des rayons bleu (B),
jaune (J) et rouge (R) lorsqu'ils traversent I'ensemble ?
23. Dans le paragraphe 3.6. Pour en sauoir plus / consacré à I'arc-
en-ciel, les graphiques montrent que l'angle de déviation â at-
teint un minimum de L37,s" pour les rayons de lumière rouge
pénétrant dans les gouttes d'eau sous une incidence de 60"
environ.
a. En supposant que la goutte est une sphère parfaite, mon-
trez que I'angle de sous lequel la lumière en sort est égal
à l'angle dr sous lequel elle y entre.
b. sachant que I'indice de réfraction de l'eau pour la lu-
mière rouge vaut r,33r2, montrez que l'angle de dévia-
tion minimum â a bien la valeur indiquée ci-dessus lors-
que I'angle d'incidence dr est proche de 60..
R
J
B
Optique