o rursin0t=nrsin0z.

L'essentiel
o La réfraction est la déviation de la
lumière
lorsqu'elle passe d'un milieu transparent dans un
autre.
o
La surface séparant deux milieux transparents est
appelée dioptre.
o
Le rayon incident, la normale au dioptre au point
d'incidence, le rayon réfléchi et le rayon réftacté
sont situés dans un plan. Ils sont coplanaires.
o rursin0t=nrsin0z.
. Chaque milieu est caractérisé par un indice de ré.
fraction n. Par définition, l'indice de réfraction du
vide vaut 1.
La lumière du Soleil est composée des lumières
colorées qui apparaissent dans I'arc-en-ciel.
o
Les lumières de couleurs différentes sont téftactées
différemment. C'est la dispersion.
.
Le passage de Ia lumière d'un milieu transparent
dans un autre est toujours possible si le second milieu est plus réfringent que le premiet (nz> nù. Si
le second milieu est moins réfringent que le premier
(nz<nr), la réfraction n'est possible que si I'angle
d'incidence est inférieur à l'angle limite. Sinon, il y
a réflexion totale. L'angle limite 0n^ d'un dioptre
est donné par :
sind,,,,,
=?
(n, <n,)
3.8. Les exercices qu'il faut pouvoir faire
1. Un faisceau se propage dans I'air puis pénètre dans un bloc de
2.
n2
3.
verre ordinaire sous une incidence de 40". Calculez l'angle de
réfraction.
Un faisceau lumineux passe de I'eau dans le verre ordinaire.
Calculez I'angle d'incidence, sachant que I'angle de réfraction
est de 20'.
Recopiez et complétez Le schéma ci-contre sans effectuer de
calcul, mais sachant qlJe n2> u.
n1
faisceau lumineux sort d'un bloc transparent. Son angle
d'incidence sur Ia face de sortie est de 20'. Son angle de réfraction (dans I'air) vaut environ 56'. De quelle matière le bloc est-
4. Un
il fait ?
Optique
5. Même question
que I'exercice B, sachant que n2> ns> nL.
6. un enfant utilise un périscope pour regarder par-dessus un
mur (voir schéma ci-contre). ce périscope contient deux pris-
mes à réflexion totale. Recopiez le schéma et placez-y les deux
prismes en veillant à les orienter convenablement. Ajoutez-y un
rayon montrant le chemin suivi par la lumière jusqu'aux yeux
de l'enfant placés en A.
7.
Un bloc de verre ordinaire est placé dans le fond d'un aquarium
rempli d'eau. Au-delà de quel angle d'inciden ce q la lumière
provenant d'un pointeur laser et se propageant dans le verre ne
pourra-t-elle pénétrer dans l'eau ? (Voir schéma ci-contre.)
8.
Trois milieux d'indice nL,n2 et ns sont séparés par deux dioptres
perpendiculaires. si un rayon se propage, comme l'indique le
schéma ci-contre, en se réfléchissant totalement sur le dioptre
séparant les milieux2 et 3, on peut affrrmer que :
a. nL> n2> n3.
b. nL<nz<nB.
c. n2<n3<n7.
d. nz>nt>nB.
e. Aucune des propositions précédentes n'est correcte.
9.
Trois faisceaux lumineux frappent un bloc de verre ordinaire
en A, B et C suivant des incidences nulles (schéma ci-contre).
Le bloc est placé dans I'air. Sachant que la section du bloc est
un trapèze dont les angles obtus valent 13bo, recopiez le
schéma et indiquez-y les trois chemins suivis par la lumière
jusqu'à leur sortie du bloc.
3.9.
Des exercices pour stentraîner
10. Calculez les angles (d'incidence
dans les trois schémas ci-dessous.
Eau
30
ou de réfraction) manquants
v"r"" i Eau
"
Eau
;\89"
Verre
3. La réfraction
11. calculez l'angle
limite pour un dioptre entre du verre flint et de
I'air.
miroir est posé sur le fond d'un aquarium. un bloc de verre
à faces parallèles est placé horizontalement sur quatre pieds
posés sur le miroir. On remplit I'aquarium d'eau' Deux fais."urr" lumineux sont dirigés comme indiqué sur le schéma ci-
12. Un
contre (Ie faisceau de droite est vertical). Recopiez et complétez
ce schéma en traçant les chemins suivis par les deux faisceaux
lumineux (sans effectuer de calcul). Pour simplifrer la construction, n'indique z qlJe le début des rayons partiellement réfléchis.
13. Soit dt* I'angle limite du dioptre air - eau. Un écran opaque E
est placé juste au-dessus de Ia surface de l'eau, comme I'indique
Miroir
Ie schéma ci-contre. Parmi les quatre affrrmations suivantes,
? Justifiez la réponse.
point X pourra apercevoir un
placé
au
a. un observateur
réciproquement'
X',
et
en
trouvant
se
poisson
pas voir le poisson en X" et
pourra
ne
X
en
b. L'observateur
réciProquement.
c. L'observateur en X pourra voir le poisson en X" mais la
réciproque n'est Pas vraie.
d. L'observateur en x ne pourra pas voir le poisson en x"
mais le Poisson Pourra le voir'
14. Soient h et 2zles angles d'incidence et de réfraction formés par
le rayon traversant le dioptre air - eau (premier schéma cicontre). on pose horizontalement à la surface de I'eau une lame
de verre à laces parallèIes. Soit 0z' le nouvel angle entre Ia
normale et le rayon se propageant dans I'eau (voir second
schéma). On Peut affirmer que :
a. 0z' = 02.
b. 0z' < 02.
c. 0z'> 02.
d. les trois solutions précédentes sont plausibles, cela
dépend de I'indice de réfraction de la lame'
quelle est celle qui est correcte
Air
Eau
3.10. Des exercices plus
difficiles
15. Une araignée d'eau dont le corps est noir et opaque est posée à
la surface d'une mare dont I'eau est transparente et calme.
Nous supposerons que Ia surface de la mare prend la forme
idéalisée indiquée sur le schéma ci-contre où ABC est un triangle isocèle. Le fond de Ia mare est éclairé par le soleil qui est à
la verticale. Que peut-on dire de I'ombre de I'araignée sur le
Araignée
fond de Ia mare
?
a. II n'y en a Pas.
b. Elle a Ia même taille que I'araignée'
c. Elle est plus grande que l'araignée'
d. Elle est plus petite que I'araignée'
e. Cela dépend de la profondeur de Ia mare'
Fond
Justifiez votre réPonse.
16. Une lampe est placée au fond d'une piscine remplie à ras bord
(voir schéma ci-contre). Une partie de Ia haie protégeant la
piscine d'un côté est également éclairée par cette lampe. Quelle
est Ia hauteur h d,e la haie qui n'est pas éclairée par la lampe ?
on considère que la lampe est une source ponctuelle.
€
Optique
2m
I
17.
Une boîte parallélépipédique en métal a une base carrée de
20 cm de côté et mesure 10 cm de haut. Un point est dessiné en
P, juste au centre du fond de la boîte. Un observateur regarde
dans la boîte suivant la diagonale AB (voir schéma ci-contre). Il
ne voit pas le point P. Sans se déplacer, il verse progressivement de I'eau dans la boîte. Soudain, le point apparaît à sa vue.
Quelle est alors Ia hauteur de l'eau dans la boîte ?
latte est partiellement immergée dans une cuve remplie
d'eau. Comme le montre la photo ci-contre, la latte paraît brisée à la surface de I'eau. Expliquez ce phénomène. Pour cela,
recopiez et complétez le schéma ci-dessous (sans effectuer de
calcul). Placez l'æil de l'observateur au point A.
18. Une
19.
Un rayon lumineux traverse trois dioptres plans parallèles
séparant quatre milieux dont aucun n'est le vide (schéma cicontre). Un seul de ceux-ci est de I'air. Lequel ? Justifiez votre
réponse.
20.
La section d'un prisme d'indice I,4l a la forme d'un triangle
rectangle. Il est placé dans I'air. Deux rayons I et 2 frappent
respectivement les faces AB et AC sous une incidence normale
(schéma ci-contre). Quelle est la proposition correcte ?
a. Le dioptre BC sera traversé par 1 et 2.
b. Il ne sera traversé par aucun des deux rayons.
c. Il sera traversé par 1 mais pas par 2.
d. Il sera traversé par 2 mais pas par 1.
e. On ne peut rien affirmer.
Justifiez votre réponse.
21.
un rayon arrive en D perpendiculairement à la face AB d'un
bloc de verre en forme de quart de cylindre (schéma ci-contre).
on désire qu'il atteigne, à droite de c, le plan horizontal supportant le bloc. Le bloc est placé dans l'air. euelle est la proposition correcte ?
a. C'est impossible, quelle que soit la position de D.
b. La distance AD devra avoir une valeur minimale.
c. La distance AD devra avoir une valeur maximale.
d. La condition est réalisée quelle que soit la position de D.
Justifiez votre réponse.
22.
un prisme de verre flint (F) et un prisme de verre crown (c)
sont collés comme I'indique le schéma ci-contre. Le graphique
illustre comment leurs indices de réfraction n dépenàent de la
couleur. Un rayon de lumière blanche arrive à angle droit sur
le premier dioptre. Quel est, parmi les cinq schémàs ci-dessous
(1 à 5), celui qui décrit le mieux les trajets des rayons bleu (B),
jaune (J) et rouge (R) lorsqu'ils traversent I'ensemble
?
R
J
B
23. Dans le paragraphe 3.6. Pour en sauoir plus
/ consacré à I'arcen-ciel, les graphiques montrent que l'angle de déviation â atteint un minimum de L37,s" pour les rayons de lumière rouge
pénétrant dans les gouttes d'eau sous une incidence de 60"
environ.
a. En supposant que la goutte est une sphère parfaite, montrez que I'angle de sous lequel la lumière en sort est égal
à l'angle dr sous lequel elle y entre.
b. sachant que I'indice de réfraction de l'eau pour la lumière rouge vaut r,33r2, montrez que l'angle de déviation minimum â a bien la valeur indiquée ci-dessus lorsque I'angle d'incidence dr est proche de 60..
Optique
5. Voir schéma
ci-contre. Notez que
0+
< 0r.
Le schéma ci-contre montre la disposition des deux prismes et
le chemin suivi par la lumière. Attention aux flèches précisant
le sens de propagation de la lumière.
7. L'angle d'incidence limite vaut 62,8"
8.
La réponse a.
9.
Voir schéma ci-contre.
10.
Dans le premier cas, 0z
=
22,I"
;
0t = 69,2o ; dans le dernier, 0z = 62,4".
dans
le
deuxième
11. L'angle limite vaut 37,8".
12.
Voir schéma ci-contre.
13. La réponse b.
14. La réponse a.
15. La réponse c. Un schéma des rayons passant au ras du corps de
I'araignée permet de justifier la réponse.
16. h-9L,5cm.
17. Le schéma ci-contre représente
la situation dans le plan vertical contenant les arêtes verticales passant par A et B. C'est le
seul plan qui importe dans ce problème. Il y a une hauteur de
7,76 cm d'eau. Pour résoudre ce problème assez mathématique,
il faut utiliser la définition de la tangente (côté opposé divisé
par côté adjacent dans un triangle rectangle).
18. Comme le montre le schéma ci-contre, la réfraction de la lumière, à la sortie de I'eau, donne de I'extrémité p de la latte une
image P'relevée.
19. Le milieu 3 car c'est le moins réfringent (2 est moins réfringent
que 1, 3 est moins réfringent que 2 et que 4).
20. La réponse d.
2I. La réponse
c.
22. C'est le schéma
Optique
1.
61