Probs supplementaires ici

Question
Considérez la figure ici-bas. À gauche on a un objet réel, au centre on a deux lentilles épaisses bien
emboîtées l’une sur l’autre. Avec les valeurs données, trouvez l’emplacement et le facteur de grossissement
de l’image finale. Bien indiquer vos équations et les valeurs des images intermédiaires. En ce qui concerne
la lentille biconcave, |R
G
| = 5 cm et |R
D
| = 10 cm. Au bas, vous avez une échelle de position.
Rep : position finale 25 cm à droite de la lentille mince et un grossissement final de -1.5
Question
La NASA s’est fait construire un système de camera pour l’espace. Il consiste d’un boitier étanche et
impénétrable. Une lentille épaisse et solide est en avant et un CCD (écran) en arrière sur la paroi interne.
À l’extérieur, un bras avec une petite plateforme sera utilisé pour y déposer des spécimens qui seront
photographiés. Voici le schéma avec les données qui permettaient d’acquérir des photos nettes.
Malheureusement, le projet de lancement a été annulé et l’ETS a reçu en don de ce système!
Nous voulons nous en servir pour de la photographie marine. Étant utilisé dans l’eau (prenons
n
e
= 1.33), l’image ne sera sans doute plus focalisée sur l’écran. Puisque le boitier est
impénétrable, nous optons d’ajouter une lentille correctrice
à
l’extérieur. La face (droite) de
cette correctrice sera mis à plat avec la principale, et sa face gauche de rayon inconnue. De
plus, elle aura une épaisseur de 2 cm et d’indice n
c
= 1.5. La question est alors… Que doit
avoir le rayon de la correctrice (valeur et type) ?
n_matériau_1=1.8 n_matériau_2 =1.5
0 5 6 8.5 18.5 cm
f = 10 cm
47 cm
40 cm
6 cm
Lentille plan-convexe
d’indice n = 1.9 et épaisseur
6 cm.
L’intérieur du système est
du vide.
spécimen
?

Question
Un objet de grandeur 1 cm est placé à une distance d’un tiers du rayon d’un miroir concave. A une distance
de deux rayons du miroir, on place un miroir plan. Une personne entre ces deux miroirs regarde vers la
droite. Ou voit-il l’image de l’objet ?
En utilisant une feuille quadrillée, estimez la réponse avec les rayons principaux. Ensuite validez votre
estimation via les calculs.
Rep : Distance 3R derrière le miroir plan et g
tot
= 3.
Question
Considérez la figure ci bas. Vous, de grandeur h mètres, regardez votre jumeau qui est à une
distance d de vous. A un mètre de vous, vous considérez que c’est la référence de la hauteur
apparente (segment vertical en gras).
a) En fonction des paramètres d et h, exprimez l’angle d’ouverture de votre regard.
b) En fonction des paramètres d et h, exprimez la hauteur apparente.
c) Si d = 16 m et h = 1.4 m, trouver l’angle d’ouverture et la hauteur apparente.
d) Si d = 1 .et h = 1.4 m, trouver l’angle d’ouverture et la hauteur apparente.
a) Θ = arctan(d/h) b) h
app
= h/d.
1 m

Question
Un système optique est composé d’une lentille mince
biconcave symétrique suivie de 3 plaques de verre. La
distance focale de la lentille est de –30 cm et son
indice de réfraction est 1.5. Les plaques ont chacune
une épaisseur de 6 cm et des indices de réfraction 2,3
et 6 respectivement. La distance entre chaque
composante est de 20 cm. Nous plaçons un objet à 5
cm à gauche de la lentille.
Trouver l’emplacement de l’image finale.
Question
Cette question sert à vous familiariser avec le phénomène de l’aberration chromatique.
Nous avons vu que l’indice de réfraction d’un matériau varie en fonction de la fréquence de la lumière le
traversant. Par conséquent, si de la lumière blanche (ou de plusieurs couleurs) passe au travers une lentille,
les différentes fréquences seront focalisées à des endroits différents (voir fig. 1). Pour corriger en partie
cette aberration, on utilise une lentille correctrice (voir fig. 2)
Lumière incidente
(blanche)
fig. 1
lentille mince

Les figures représentent : De la lumière « blanche » provenant de l’infini, une lentille mince biconvexe qui
focalise « mal » la lumière blanche (fig. 1), une lentille correctrice qui refocalise correctement la lumière bleu
et rouge (fig. 2), et un écran que l’on placera au point image finale.
Connaissant les propriétés de la lentille principale, vous devez trouver les propriétés de la lentille correctrice,
son emplacement et l’emplacement de l’écran. La lentille correctrice sera placée entre la lentille principale et
l’écran, comme à la fig. 2.
Voici les informations que vous avez : Sans lentille correctrice, la lumière bleu provenant de l’infini se focalise
à 4.6 cm de la lentille principale et la lumière rouge se focalise à 5 cm (fig.1). Votre lentille correctrice est
faite d’un matériau d’indice de réfraction 1.4 pour le rouge et de 1.5 pour le bleu. La lentille correctrice sera
une lentille mince (donc utilisez la théorie des lentilles minces pour celle-ci), | rayon de courbure | 7 cm
et sera symétrique.
Soit x la distance de la lentille correctrice par rapport à la lentille principale.
Soit S = S(x) la position de l’image finale corrigée par rapport à la lentille principale.
Soit R=R(x) le rayon de courbure de la lentille correctrice.
Avec ces informations,
a) Trouvez le rayon de courbure R de la correctrice en fonction de x tel que le rouge et le bleu soient
focalisés en un même point.
b) Faites le graphe de R(x) tout en indiquant les coordonnées des point « intéressants » (il y en a au moins
six !).
c) Trouvez S(x), la position de l’image finale (l’endroit où les deux faisceaux se focalisent ensemble).
d) Faites le graphe de S(x) tout en indiquant les points intéressants.
e) En analysant les graphes de R(x), S(x), en considérant la contrainte |R| 7 cm, et en sachant que
l’image doit être projetée sur une pellicule photosensible, indiquez les valeurs possibles pour x.
f) En tenant compte de votre résultat en e), quelle est la plus grande valeur possible pour S, et que valent x
et R dans ce cas ?
g) Devons-nous prendre une correctrice qui est concave ou convexe (justifiez) ?
lentille
correctrice
lentille mince
fig. 2
---x--
-
----S_fin----