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Phase d’acquisition (Classe 1ère D, Année 2014-2015) – OG 4- Chap.8 : Condensateur
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TRACE ECRITE
OBS
Chapitre 8
LE CONDENSATEUR
I. Définition
1) effet capacitif
Lorsqu'on applique une différence de potentiel à deux conducteurs isolés l’ un de
l’autre, on assiste à une accumulation de charges par influence électrostatique. C'est cela
l'effet capacitif.
Il peut être ardemment recherché et dans ce cas on fabrique des condensateurs précis
ou de grande capacité.
Très souvent, l'effet capacitif est présent à titre parasitaire comme par exemple lors
d'accumulation de charges entre deux lignes conductrices. Dans ce cas, on cherche à
minimiser ses effets sur le temps de réponse de la ligne.
-
+
+
+
+
+
2) un condensateur
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On appelle condensateur l'ensemble de deux surfaces conductrices ou armatures,
séparées par un isolant ayant une permittivité (ou constante diélectrique) donnée.
L'isolant est souvent appelé "diélectrique".
Armatures
Diélectrique
=> Deux feuilles d'aluminium séparées par une feuille de papier paraffiné forment un
condensateur.
Symbole du condensateur
C
C
C
+
-
+
C
-
C
II. Charge et décharge à tension constante
1) Dispositif expérimental
Le commutateur K peut être fermé soit en position 1 soit en position 2.
A est un ampèremètre très sensible à zéro central.
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1 0 2
R
E
A
C
V
2) Charge du condensateur
Fermons le commutateur K en position 1.
L’ampèremètre A dévie, indiquant le passage d’un courant dont l’intensité décroît
progressivement.
Le voltmètre indique la présence d’une tension augmente progressivement ; la tension
est nulle au départ.
Lorsque l’intensité du courant est nulle, la tension aux bornes de C vaut E (la f.é.m. du
générateur)
1 0 2
E
R
A
1+ +
2 - -C
U
 Interprétation
L’existence d’une tension aux bornes du condensateur indique la présence de charges
électriques.
Le pôle positif du générateur attire quelques électrons de l’armature 1, les propulse vers
le pôle négatif d’où ils sont renvoyés vers l’armature 2. Cette circulation d’électron
amène une charge positive Q1 sur l’armature 1 et une charge négative Q2 sur l’armature
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2. On a : Q1 = - Q2.
Lorsqu’aucun courant ne circule dans le circuit, on dit que le condensateur est chargé et
sa charge vaut : Q = | Q1 | = | Q2 |
La charge d’un condensateur est la valeur absolue de la charge qui s’accumule sur l’une
de ses armatures. (la charge totale de ses deux armatures est évidemment nulle).
Remarque :
Ouvrons K : l’aiguille de l’ampèremètre ne dévie pas. Aucun courant ne circule. Le
condensateur est resté chargé. Sa tension est toujours U = E et sa charge vaut Q.
3) Décharge du condensateur
Fermons le commutateur K en position 2.
L’ampèremètre A dévie dans l’autre sens, indiquant le passage d’un courant dont
l’intensité décroît progressivement.
Le voltmètre indique la diminution progressive de la tension.
Lorsque l’intensité du courant est nulle, la tension aux bornes de C est nulle.
1 0 2
E
R
A
1+ +
2 - -C
U
 Interprétation
L’inversion du sens du courant indique que les électrons de l’armature 2 circulent à
travers le circuit pour compenser le défaut d’électrons sur l’armature 1.
La circulation des électrons s’arrête lorsque les deux électrons sont neutres, c’est-à-dire
lorsque U = 0 et Q = 0. On dit que le condensateur est déchargé.
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Remarque :
Lorsqu’on relie les bornes d’un condensateur chargé par un conducteur, on décharge le
condensateur : la tension et la charge s’annulent.
III.
Capacité d’un condensateur
1) Dispositif expérimental
Io
C
A
E- E+
+
B
UC
V
Le générateur de courant débite un courant constant.
L’AOP est monté en suiveur de tension : le voltmètre indique la valeur de la tension UC
= VA – VB.
2) Charge à courant constant
a) Tableau de mesure
I0 = 1 mA
UC (V)
t (s)
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0
0
0,025 0,055 0,085 0,105
15
30
45
60
0,13
75
0,158 0,185
90
105
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b) Graphe Q = f(UC)
QA = I0 t
Echelle : 1cm ↔ 0.025 V ; 1 cm ↔ 0,01 C
t (s)
Uc (V)
Q=It
0
0
0
15
0,025
0,000025
30
0,055
0,000055
45
60
75
90
105
0,085
0,105
0,13
0,158
0,185
0,000085 0,000105 0,00013 0,000158 0,000185
Q=It
0,0002
0,00018
0,00016
0,00014
0,00012
0,0001
0,00008
0,00006
0,00004
0,00002
0
Q=It
0
0,05
0,1
0,15
0,2
Coefficient directeur a = 0,001
Le graphe QA = f(Uc) est une droite passant par l’origine : Q est donc proportionnelle à
Uc = VA – VB.
QA = a( VA – VB)
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3) capacité
Le facteur de proportionnalité
C=
𝑄
𝑄𝐴
𝑉𝐴 −𝑉𝐵
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est appelé capacité du condensateur et noté C.
𝑉𝐴 −𝑉𝐵
La charge portée par l’une des armatures A d’un condensateur est égale au produit de la
capacité de ce condensateur par la tension appliquée entre l’armature A et l’autre
armature, B.
QA = C( VA – VB)
4) unité de la capacité
La capacité d’un condensateur s’exprime en farad ( F ).
Sous-multiples
 le millifarad (mF) : 1mF = 10-3 F
 le microfarad (µF) : 1µF = 10-6 F
 le nanofarad (nF) : 1nF = 10-9 F
 le picofarad (µF) : 1pF = 10-12 F
5) Détermination de petites capacités de condensateur
(0,1 à 10 µF): usage de l’oscilloscope
Io
C
A
B
E- E+ +
UC
Oscillo
Voie X
Masse
On relève le graphe UC = f(t) à l’oscilloscope.
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U
t
Sensibilité verticale :
; sensibilité horizontale :
𝐼 𝑡
Sachant que Q = CUC = I0t, on déduit C = 0
𝑈𝐶
6) Capacité d’un condensateur plan
Un condensateur est plan lorsque ses armatures sont planes.
La capacité d'un condensateur est déterminée par :
- La surface des armatures
- L'épaisseur du diélectrique (isolant)
- La nature du diélectrique ou sa permittivité (epsilon).
𝑺
𝑺
𝒆
𝒆
C= ε· = ε0εr
avec
C : capacité en farad ( F )
 = constante diélectrique absolue ou permittivité absolue du diélectrique
0 = permittivité absolue du vide =
1
36 .10
9
≈ 8,84·10-12 en F/m ,
r = permittivité relative de l’isolant
S : surface d’une armature en m2
e : épaisseur du diélectrique en m.
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IV.
Autres paramètres
1. La tension nominale
La tension nominale d'un condensateur est la tension maximale indiquée par le
fabriquant pour laquelle le condensateur fonctionne en toute sécurité.
2. La tension de claquage
Lorsque les armatures d'un condensateur sont soumises à une tension trop élevée, une
étincelle perce le diélectrique : on dit que le diélectrique claque. La plus petite valeur de
la tension à partir de laquelle, le diélectrique claque est appelée tension de claquage.
Ce phénomène est appelé claquage du condensateur.
3. Le champ destructif
Le champ électrostatique maximal qu’un diélectrique peut supporter est appelé
« champ destructif ».
Au-delà de ce champ, le diélectrique claque.
Exemples
air : 3 KV / mm ; papier paraffiné : 51 KV / mm ; verre : 118 KV / mm
V.
U1
association de condensateurs.
1. association en série
U2
U
U3
A
B
C1
C2
U
C3
A
B
C eq
Tous les condensateurs en série se chargent à la même quantité d'électricité Q
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d'où : Q = C1.U1 = C2.U2 = C3.U3 et Q = CeqU
Avec : U = U1 + U2 + U3
Nous avons :
𝑄
𝑄
𝑄
𝑄
U= + + =
𝐶1
𝐶2
𝐶3
𝐶𝑒𝑞
D’où :
1
𝐶𝑒𝑞
1
=
𝐶1
+
1
𝐶2
+
1
𝐶3
Si nous associons plusieurs condensateurs en série, la capacité équivalente est telle que
son inverse soit égale à la somme des inverses des capacités des condensateurs
associés.
2. association en parallèle
U1
C1
U2
A
U
B
U3
C2
A
B
C eq
C3
U
Q1 = U1.C1 ; Q2 = U2.C2 ; Q3 = U3.C3
Pour les circuits en dérivation, on a: U = U1 = U2 = U3
De plus les charges s’ajoutent : Qtotale = Q1 + Q2 + Q3
D’où :
Qtotale = Q1 + Q2 + Q3 = U1.C1 + U2.C2 + U3.C3
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= U.C1 + U.C2 + U.C3
= U(C1 + C2 + C3) = U Ceq
Il vient : Ceq = C1 + C2 + C3 + ...
Si nous associons plusieurs condensateurs en parallèle, la capacité équivalente de
l'ensemble est égale à la somme des capacités des condensateurs associés.
3. Energie électrostatique stockée dans un condensateur
1
2
W = CU ;
q = C.U.
W=
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2
𝟏
𝟐𝑪
q²
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