Algorithmes Probabilistes COMPLEX - PolSys

Algorithmes Probabilistes
COMPLEX
Ludovic Perret
Université Pierre et Marie Curie (Paris VI)
[email protected]

Introduction
Algorithme
Il retourne toujours une solution correcte, et
pour une même entrée, il retourne toujours la même réponse (et
toujours avec la même complexité.

Introduction
Algorithme Probabiliste
Pour une même entrée, l’algorithme ne
retourne pas toujours la même réponse (et
pas toujours avec la même complexité).
la sortie n’est pas forcément correcte.

Introduction
Las-Vegas
Définition
Un algorithme de type Las-Vegas est un algorithme probabiliste qui
retourne toujours un résultat correct.
Le temps d’exécution peut varier ; la complexité d’un algorithme de
Las-Vegas est une variable aléatoire.
QuickSort avec pivot aléatoire : Θ(n2)dans le
pire cas, Θ(nlog n)en moyenne.

Introduction
Monte-Carlo
Définition
Un algorithme de type Monte-Carlo est un algorithme probabiliste
qui termine toujours en temps polynomial.
Le résultat n’est pas toujours correct, mais on contrôle la
probabilité d’erreur.