Mesure de γ par une méthode acoustique TP N°18

P.Kohl – ENCPB – juin 2006 - page 110 -
TP N°18
Mesure de γ par une
méthode acoustique

Édition 2006 - T.P. N°18 -
P.Kohl – ENCPB – juin 2006 - page 111 -
MESURE DE γ PAR UNE MÉTHODE ACOUSTIQUE
1. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL
1.1. Matériel
On dispose :
ß d'un générateur basses fréquences muni d'un fréquencemètre (G.B.F.),
ß d'un haut-parleur de diamètre 50 mm (H.P.),
ß d'un tuyau sonore de longueur L = 1,04 mètre,
ß d'un microphone et de son module d'amplification,
ß d'un oscilloscope.
1.2. Schéma du montage
Tuyau sonore
+
-
L
G.B.F.
Sortie 50 Ω
(raccord
BNC/banane)
Microphone
AMPLI
OSCILLOSCOPE
V
oie A
H.P.(Attention, il est polarisé !!!)
Cordon coaxial avec raccord 2 fils bananes)
1.3. Mise en place du haut-parleur et du microphone
) Caler le haut-parleur au fond du raccord et placer le microphone au ras de la sortie
du tube (on pourra s'aider d'une cale en papier).
Dans ces conditions, la longueur L entre le haut-parleur et le microphone vaut : L = 1,04
m.
Cette longueur devra être constante pendant toutes les mesures.
1.4. Principe de la manipulation
On cherche à mesurer la vitesse du son dans l'air.
Pour ce faire, on fait varier la fréquence émise par le haut-parleur entre une fréquence
≈ 1 kHz à ≈ 2 kHz et l'on relève les fréquences où la tension recueillie par le microphone
passe par un maximum.
Le tuyau sonore étant le siège d'ondes stationnaires, ces maxima correspondent à des
maxima de pression d'air sur le microphone.
Comme au niveau du haut-parleur, l'amplitude sonore est aussi maximale, la longueur
du tuyau contient un nombre entier de demi-longueurs d'ondes.
Si k est un nombre entier, λ la longueur d'onde, v la vitesse du son, f la fréquence et i le
ième maximum :
22
i
ii
i
v
Lk k f
λ
=⋅ =⋅
⋅
car i
i
v
f
λ
=
d'où :
1
1
22
ii
i
i
vv
Lk k
ff
−
−
=⋅ = ⋅
⋅
⋅
Comme entre deux maxima successifs 11
ii
kk
−
−
=, on en déduit :
1
2( )
ii
vLff
−
=
⋅−

- T.P. N° 18 -
P.Kohl – ENCPB – juin 2006 - page 112 -
D'autre part, une onde sonore est constituée d'une succession de compressions et de
détentes adiabatiques de sorte que l'on peut démontrer que dans l'hypothèse des gaz
parfaits :
R
T
vM =γ
on prendra : R = 8,3145 J/K.mol et M = 29,00 g/mol
1.5. Mesures et résultats
) Relever la température ambiante : Ta ± ΔTa
) Après avoir effectué plusieurs séries de mesures compléter les tableaux ci-
dessous :
Maxima 1 2 3 4 5 6 7 8
série 1
série 2
Fréquences
série 3
(Hz) série 4
série 5
série 6
Moyenne
Vitesse
moyenne
(m/s)
entre les
maxima
2 et 1 3 et 2 4 et 3 5 et 4 6 et 5 7 et 6 8 et 7
) Calculer la vitesse moyenne (moyenne des moyennes) : v = ........
) Calculer l'écart-type des moyennes : σ = ........
) En déduire l'incertitude : u(v) = ........
) Enfin, après avoir rappelé son expression littérale, calculer le coefficient γ :
γ =
) Combien de chiffres significatifs peut-on attribuer à ce résultat ?
) Justifier.
γ
=±
Remarque : C'est avec profit que l'on peut, ici, utiliser un tableur.