BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STL - CHIMIE DE LABORATOIRE ET DE PROCÉDÉS INDUSTRIELS

Code sujet : 12PYCLMEPH1
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Session 2012
BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
STL - CHIMIE DE LABORATOIRE ET DE PROCÉDÉS INDUSTRIELS
ÉPREUVE DE PHYSIQUE
Durée de l'épreuve : 2 heures
Coefficient : 3
Le sujet comporte 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6.
La page 6/6 est à rendre avec la copie.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables, alphanumériques ou
à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu’il ne soit pas fait
usage d’imprimante (circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999).

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I – ÉTUDE D'UNE INSTALLATION ÉLECTRIQUE DE LABORATOIRE
On étudie une installation de laboratoire alimentée par une tension sinusoïdale alternative de
valeur efficace U = 220 V et de fréquence f = 50 Hz.
Les équipements qui composent cette installation de laboratoire sont :
- un agitateur consommant une puissance active, et alimenté par une tension de valeur efficace
U
agitateur
= 24V obtenue à l’aide d’un transformateur ;
- un moteur de pompe sur une cuve, de puissance active 1,5 kW et de facteur de puissance 0,68 ;
- un radiateur de type convecteur, de puissance active 1,25 kW ;
- un ensemble d'éclairage de 6 lampes résistives, de puissance active 100 W chacune.
1. Étude de l’agitateur
1.1. On branche un oscilloscope en parallèle sur la sortie du transformateur qui alimente
l’agitateur. On relève u
2
(t) sur l’oscillogramme expérimental suivant :
Réglages des calibres :
8,5 V par division
5 ms par division

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Déterminer d'après l'oscillogramme :
1.1.1. La valeur maximale U
2m
, la valeur moyenne <u
2
> ainsi que la valeur efficace U
2
de la
tension.
1.1.2. La période T, la fréquence f et la pulsation ω de cette tension.
1.2. La tension u
2
(t) précédente alimente l’agitateur dont le moteur peut être assimilé à une
charge inductive correspondant à l’association série :
- d'une résistance R = 10 Ω ;
- d'une inductance L « inconnue » qui sera à déterminer.
On donne l'impédance de cette association : Z = 110 Ω.
1.2.1. Calculer la valeur efficace I
2
du courant i
2
(t) circulant dans le moteur de l’agitateur.
1.2.2. Donner l'expression littérale de l’impédance Z en fonction de R, L et ω .
1.2.3. En déduire la valeur de l'inductance L de l’agitateur. Préciser l'unité.
1.2.4. Calculer le déphasage φ de la tension u
2
(t) par rapport à l’intensité i
2
(t) en justifiant son
signe.
2. Étude du moteur de pompe
Le moteur est alimenté directement par la tension alternative du secteur de 220 V.
2.1. On désire mesurer l'intensité efficace I
MOT
du courant traversant le moteur de pompe. Quel
appareil doit-on choisir et quelle position AC ou DC doit-on sélectionner ? Justifier.
2.2. À l'aide des données, calculer de manière théorique la valeur de cette intensité efficace I
MOT
dans le moteur.
3. Étude de l'installation complète
On rappelle que la puissance réactive consommée par un dipôle vaut : Q = U x I x sin ( ϕ ).
3.1. Calculer la puissance active de l'installation complète de la salle.
3.2. Calculer la puissance réactive consommée par le moteur de pompe.
3.3. Montrer que la puissance réactive consommée par l’agitateur est de 5,3 VAR.
3.4. En déduire la puissance réactive de l'installation complète de la salle.
3.5. Calculer le facteur de puissance « k » global de l'installation.
3.6. Le facteur de puissance « k » est-il conforme aux normes électriques en vigueur (k ≥ 0,93) ou
nécessiterait-il un ajustement ?

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II – ÉTUDE DE L'ÉTALONNAGE D'UN pH-MÈTRE
Le point de départ d'une mesure de pH par un pH-mètre est la tension U
E
produite par l'électrode
de verre combinée. Elle est donnée par la relation simplifiée suivante :
U
E
(en V) = − 0,060 pH + 0,40.
Cette tension est alors appliquée à l’entrée d’un amplificateur opérationnel supposé parfait, et
fonctionnant dans le cas présent en régime linéaire.
Dipôles utilisés dans le montage ci dessous :
- un conducteur ohmique de résistance R
1
= 1,0 kΩ ;
- une conducteur ohmique de résistance R
2
= 2,0 kΩ ;
- un rhéostat réglable de résistance adjustable R
3
;
- un interrupteur (K) ;
- une source de tension parfaite E = - 10 V.
Les questions des deux parties suivantes sont indépendantes
1. Cas du montage pour l'étalonnage d'une solution tampon pH = 7
1.1. À l’aide des données sur l’amplificateur opérationnel, indiquer ce qui permet de justifier que :
1.1.1. Les intensités i
+
= i
-
= 0 A.
1.1.2. La tension différentielle ε = 0 V.
∞
I
1
R
2
R
1
U
E
i
-
K
I
3
-
+
E
R
3
ε
U
S
i
+
I
2

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1.2. Étude des intensités de l'appareil
1.2.1. Représenter sur l’annexe page 6/6 à rendre avec la copie les tensions en convention
récepteur aux bornes des résistances R
1
, R
2
et R
3
.
1.2.2. En utilisant la loi d’additivité des tensions, montrer que I
1
= U
E
/ R
1
.
1.2.3. En utilisant la loi d’additivité des tensions, exprimer l'intensité I
2
en fonction de U
S
et R
2
.
1.2.4. En utilisant la loi d’additivité des tensions, exprimer l'intensité I
3
en fonction de E et R
3
.
1.3. En appliquant la loi des nœuds, montrer que la tension de sortie est :
+×−=
31
2
R
E
R
U
RU
E
S
1.4. Étalonnage
1.4.1. À l'aide de l'expression de l'électrode combinée : U
E
= − 0,060 pH + 0,40 et de la relation
du 1.3., établir l’expression de U
S
en fonction du pH et de R
3
1.4.2. Calculer la valeur à donner à R
3
pour avoir U
S
= 2,0 V pour le tampon neutre pH = 7,0.
2. Cas du montage pour l'étude de la pente de U
s
en fonction du pH
L'ouverture de l'interrupteur K permet d'avoir accès à la pente de la fonction U
S
= f (pH).
2.1. Montrer que le montage donne désormais une tension :
ES U
R
R
U×−= 1
2
.
2.2. Calculer la valeur du coefficient d’amplification en tension A
V
= U
S
/ U
E
de ce montage.
2.3. À l'aide de l'expression de l'électrode combinée : U
E
= − 0,060 pH + 0,40 et de l’expression
du 2.1, établir l’expression de U
S
en fonction du pH.
2.4. Mettre la tension de sortie sous la forme U
S
= A × pH – B. Que vaut la pente « A » ?
R
2
∞
∞∞
∞
I
1
R
1
U
E
i
-
K
I
3
-
+
E
R
3
ε
εε
ε
U
S
i
+
I
2