BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STL - CHIMIE DE LABORATOIRE ET DE PROCÉDÉS INDUSTRIELS

Session 2012
BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
STL - CHIMIE DE LABORATOIRE ET DE PROCÉDÉS INDUSTRIELS
ÉPREUVE DE PHYSIQUE
Durée de l'épreuve : 2 heures
Coefficient : 3
Le sujet comporte 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6.
La page 6/6 est à rendre avec la copie.
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables, alphanumériques ou
à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu’il ne soit pas fait
usage d’imprimante (circulaire n°99-186 du 16 novem bre 1999).
Code sujet : 12PYCLMEPH1
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I – ÉTUDE D'UNE INSTALLATION ÉLECTRIQUE DE LABORATOIRE
On étudie une installation de laboratoire alimentée par une tension sinusoïdale alternative de
valeur efficace U = 220 V et de fréquence f = 50 Hz.
Les équipements qui composent cette installation de laboratoire sont :
- un agitateur consommant une puissance active, et alimenté par une tension de valeur efficace
Uagitateur = 24V obtenue à l’aide d’un transformateur ;
- un moteur de pompe sur une cuve, de puissance active 1,5 kW et de facteur de puissance 0,68 ;
- un radiateur de type convecteur, de puissance active 1,25 kW ;
- un ensemble d'éclairage de 6 lampes résistives, de puissance active 100 W chacune.
1. Étude de l’agitateur
1.1. On branche un oscilloscope en parallèle sur la sortie du transformateur qui alimente
l’agitateur. On relève u2(t) sur l’oscillogramme expérimental suivant :
Réglages des calibres :
8,5 V par division
5 ms par division
Code sujet : 12PYCLMEPH1
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Déterminer d'après l'oscillogramme :
1.1.1. La valeur maximale U2m, la valeur moyenne <u2> ainsi que la valeur efficace U2 de la
tension.
1.1.2. La période T, la fréquence f et la pulsation ω de cette tension.
1.2. La tension u2(t) précédente alimente l’agitateur dont le moteur peut être assimilé à une
charge inductive correspondant à l’association série :
- d'une résistance R = 10 Ω ;
- d'une inductance L « inconnue » qui sera à déterminer.
On donne l'impédance de cette association : Z = 110 Ω.
1.2.1. Calculer la valeur efficace I2 du courant i2(t) circulant dans le moteur de l’agitateur.
1.2.2. Donner l'expression littérale de l’impédance Z en fonction de R, L et ω.
1.2.3. En déduire la valeur de l'inductance L de l’agitateur. Préciser l'unité.
1.2.4. Calculer le déphasage φ de la tension u2(t) par rapport à l’intensité i2(t) en justifiant son
signe.
2. Étude du moteur de pompe
Le moteur est alimenté directement par la tension alternative du secteur de 220 V.
2.1. On désire mesurer l'intensité efficace IMOT du courant traversant le moteur de pompe. Quel
appareil doit-on choisir et quelle position AC ou DC doit-on sélectionner ? Justifier.
2.2. À l'aide des données, calculer de manière théorique la valeur de cette intensité efficace IMOT
dans le moteur.
3. Étude de l'installation complète
On rappelle que la puissance réactive consommée par un dipôle vaut : Q = U x I x sin (ϕ).
3.1. Calculer la puissance active de l'installation complète de la salle.
3.2. Calculer la puissance réactive consommée par le moteur de pompe.
3.3. Montrer que la puissance réactive consommée par l’agitateur est de 5,3 VAR.
3.4. En déduire la puissance réactive de l'installation complète de la salle.
3.5. Calculer le facteur de puissance « k » global de l'installation.
3.6. Le facteur de puissance « k » est-il conforme aux normes électriques en vigueur (k ≥ 0,93) ou
nécessiterait-il un ajustement ?
Code sujet : 12PYCLMEPH1
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II – ÉTUDE DE L'ÉTALONNAGE D'UN pH-MÈTRE
Le point de départ d'une mesure de pH par un pH-mètre est la tension UE produite par l'électrode
de verre combinée. Elle est donnée par la relation simplifiée suivante :
UE (en V) = − 0,060 pH + 0,40.
Cette tension est alors appliquée à l’entrée d’un amplificateur opérationnel supposé parfait, et
fonctionnant dans le cas présent en régime linéaire.
Dipôles utilisés dans le montage ci dessous :
- un conducteur ohmique de résistance R1 = 1,0 kΩ ;
- une conducteur ohmique de résistance R2 = 2,0 kΩ ;
- un rhéostat réglable de résistance adjustable R3 ;
- un interrupteur (K) ;
- une source de tension parfaite E = - 10 V.
Les questions des deux parties suivantes sont indépendantes
1. Cas du montage pour l'étalonnage d'une solution tampon pH = 7
R2
I2
I1
R1
i
I3
-
-
ε
+
K
R3
UE
∞
i
+
US
E
1.1. À l’aide des données sur l’amplificateur opérationnel, indiquer ce qui permet de justifier que :
1.1.1. Les intensités i+ = i- = 0 A.
1.1.2. La tension différentielle ε = 0 V.
Code sujet : 12PYCLMEPH1
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1.2. Étude des intensités de l'appareil
1.2.1. Représenter sur l’annexe page 6/6 à rendre avec la copie les tensions en convention
récepteur aux bornes des résistances R1, R2 et R3.
1.2.2. En utilisant la loi d’additivité des tensions, montrer que I1 = UE / R1.
1.2.3. En utilisant la loi d’additivité des tensions, exprimer l'intensité I2 en fonction de US et R2.
1.2.4. En utilisant la loi d’additivité des tensions, exprimer l'intensité I3 en fonction de E et R3.
U
E
1.3. En appliquant la loi des nœuds, montrer que la tension de sortie est : U S = − R2 ×  E + 
 R1 R3 
1.4. Étalonnage
1.4.1. À l'aide de l'expression de l'électrode combinée : UE = − 0,060 pH + 0,40 et de la relation
du 1.3., établir l’expression de US en fonction du pH et de R3
1.4.2. Calculer la valeur à donner à R3 pour avoir US = 2,0 V pour le tampon neutre pH = 7,0.
2. Cas du montage pour l'étude de la pente de Us en fonction du pH
R2
I2
I1
R1
i
I3
-
-
ε
+
K
R3
UE
∞
i
+
US
E
L'ouverture de l'interrupteur K permet d'avoir accès à la pente de la fonction US = f (pH).
2.1. Montrer que le montage donne désormais une tension : U S = −
R2
×U E .
R1
2.2. Calculer la valeur du coefficient d’amplification en tension AV = US / UE de ce montage.
2.3. À l'aide de l'expression de l'électrode combinée : UE = − 0,060 pH + 0,40 et de l’expression
du 2.1, établir l’expression de US en fonction du pH.
2.4. Mettre la tension de sortie sous la forme US = A × pH – B. Que vaut la pente « A » ?
Code sujet : 12PYCLMEPH1
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ANNEXE (À RENDRE AVEC LA COPIE)
R2
I2
I1
R1
i
A
I3
K
R3
UE
-
Eε
E+
i
-
∞
S
+
+
US
E
M
Code sujet : 12PYCLMEPH1
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