CentreCnamParis Graphes et optimisation PRÉSENTATION Public et conditions d'accès

CentreCnamParis
Graphes et optimisation
Public et conditions d'accès
Cours de premier cycle. Il est conseillé d'avoir suivi ( ou de suivre en parallèle) les 2 UE de "Mathématiques pour
l'informatique" (MVA 003 et MVA 004) .
Objectifs pédagogiques
Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation,notamment des modèles basés sur les
graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes,qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle,
puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et d'une structure de données appropriés.
Compétences visées
Aptitude à formuler et modéliser un problème.
Connaissance d'algorithmes fondamentaux sur les graphes.
Mots-clés
Recherche opérationnelle
Structure de données
Programmation linéaire
Optimisation dans les graphes
Contenu
Les problèmes combinatoires : généralités, difficultés.
Théorie des graphes et algorithmes pour les graphes non valués
Introduction : vocabulaire et concepts de base (connexité, forte connexité, mise en ordre).
Représentations des graphes : matricielles (adjacence, incidence) ; listes (successeurs, prédécesseurs).
Les graphes en tant qu'outil de modélisation ; exemples en informatique et en R. O.
Parcours des graphes : en largeur ; en profondeur ; applications ; détermination des composantes connexes, etc.
Fermeture transitive ; détermination, méthode matricielle : algorithme de ROY-WARSHALL ; parcours en profondeur
(cas d'un graphe sans circuit).
initiation à la complexité des algorithmes dans le cas polynômial par l'évaluation du nombre d'opérations élémentaires.
Algorithmes d'optimisation dans les graphes valués
Chemins optimaux dans un graphe valué : algorithmes de Bellman, de FORD, de DIJKSTRA. Application :
PRÉSENTATION
PROGRAMME
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Niveau II (bac+3
Niveau I (bac+5 et
plus)
Diplôme
d'établissement
Certificat
d'établissement
RNCP - Titre
professionnel
Diplôme national
(LMD-DUT-diplôme
d'Etat)
Diplôme
d'ingénieur
Diplôme/certificat
ordonnancements de projets (méthodes MPM).
Flots maximaux dans un réseau de transport : l'algorithme de FORD-FULKERSON (exemple ; preuve ; complexité).
Arbres couvrants de poids extrémal : algorithmes de KRUSKAL, de PRIM.
Programmation linéaire
Définition, historique ; panorama des applications industrielles, performances et rentabilité.
Approche géométrique de l'optimum (sommet) ; caractérisation géométrique du cheminement vers le sommet optimum.
(Un approfondissement de ces concepts de base et des algorithmes associés fait l'objet d' U. E. de niveau au moins
égal à BAC+3 en RCP 110 ou RCP104, RCP105, RCP106 ou encore RCP101).
Secrétariat : Mme Ranganadin , bureau 33-1-10B ; Tel [phone]
email : secretariat.ro@cnam. fr
Modalité d'évaluation
Le professeur, responsable national pour cette U.E., procède à la vérification et à la validation des sujets d'examen
proposés par les CRA.
Bibliographie
R. FAURE, B. LEMAIRE, C. PICOULEAU : Précis de recherche opérationnelle (Dunod).5ème édition.
B. LEMAIRE : Programmation linéaire, algorithme du simplexe, Polycopié CNAM (en ligne).
Groupe ROSEAUX : Exercices et problèmes résolus de R.O., T1 : Graphes, T3 : Programmation Linéaire (Masson).
B. LEMAIRE : Polycopié de sujets de travaux dirigés (TD) : (en ligne)
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
Stage :
Certains stages ont un double code, leur code propre et le code de l’UE ou du certificat équivalent.
Dans tous les cas, veillez à ne pas insérer d'espace ni de ponctuation supplémentaire.
Type(s) de formation
Type(s) de diplômes
Niveau d'entrée
PARCOURS
Page 2

Annuelle
Enseignement
partiellement à
distance
Enseignement
totalement à
distance
Présentiel
UE
Stage
Alternance
Sans niveau
spécifique
Bac +5
Bac +4
Bac +3
Bac +2
Bac +1
Bac
Sans niveau
spécifique
Niveau V
Niveau IV (bac)
Niveau III (bac+2)
bac+4)
1er semestre
2nd semestre
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Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités Code
Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités
Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance :
Code
Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités
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Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance :
Code
Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités
Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance :
Code
Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités Code
Contact
Recherche opérationnelle
2D4P20, 33-1-10, 2 rue Conté
75003 Paris
Tel :[phone]
[email protected]
Voir les dates et horaires, les lieux d'enseignement et les modes d'inscription sur les sites
internet des centres régionaux qui proposent cette formation
UE
Centre
Centre
2016-2017 2nd semestre : Fod accessible nationalement
Comment est organisée cette formation à distance ?
Grand Est
Reims
2016-2017 1er semestre : Fod accessible nationalement
2017-2018 1er semestre : Fod accessible nationalement
2018-2019 1er semestre : Fod accessible nationalement
Comment est organisée cette formation à distance ?
Hauts de France
Lille 2016-2017 2nd semestre : Présentiel
Paris Paris 2016-2017 1er semestre : Présentiel
2016-2017 2nd semestre : Fod accessible nationalement
2017-2018 1er semestre : Présentiel
2017-2018 2nd semestre : Fod accessible nationalement
2018-2019 1er semestre : Présentiel
2018-2019 2nd semestre : Fod accessible nationalement
Comment est organisée cette formation à distance ?
Île-de-France (sans Paris)
Île-de-France (sans Paris)
2016-2017 1er semestre : Formation hybride
Code UE : NFA010
Cours
INFORMATIONS PRATIQUES
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crédits
Responsable national
Agnes PLATEAU ALFANDARI
Responsable opérationnel
Agnes PLATEAU ALFANDARI
La FOAD
L'inscription en FOAD
Quelques conseils
Comment démarrer ?
Comment se connecter à l'espace numérique de formation?
Accès à l'espace numérique de formation
En cas de problème, contactez [email protected]
http://www.cnam-paris.fr/choisir-ma-formation/catalogue-de-la-foad/graphes-et-optimisation-208565.kjsp?RH=cepforminternet
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