CentreCnamParis Graphes et optimisation PRÉSENTATION Public et conditions d'accès
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CentreCnamParis Graphes et optimisation PRÉSENTATION Public et conditions d'accès Cours de premier cycle. Il est conseillé d'avoir suivi ( ou de suivre en parallèle) les 2 UE de "Mathématiques pour l'informatique" (MVA 003 et MVA 004) . Objectifs pédagogiques Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation,notamment des modèles basés sur les graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes,qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et d'une structure de données appropriés. Compétences visées Aptitude à formuler et modéliser un problème. Connaissance d'algorithmes fondamentaux sur les graphes. Mots-clés Recherche opérationnelle Structure de données Programmation linéaire Optimisation dans les graphes PROGRAMME Contenu Les problèmes combinatoires : généralités, difficultés. Théorie des graphes et algorithmes pour les graphes non valués Introduction : vocabulaire et concepts de base (connexité, forte connexité, mise en ordre). Représentations des graphes : matricielles (adjacence, incidence) ; listes (successeurs, prédécesseurs). Les graphes en tant qu'outil de modélisation ; exemples en informatique et en R. O. Parcours des graphes : en largeur ; en profondeur ; applications ; détermination des composantes connexes, etc. Fermeture transitive ; détermination, méthode matricielle : algorithme de ROY-WARSHALL ; parcours en profondeur (cas d'un graphe sans circuit). initiation à la complexité des algorithmes dans le cas polynômial par l'évaluation du nombre d'opérations élémentaires. Algorithmes d'optimisation dans les graphes valués Chemins optimaux dans un graphe valué : algorithmes de Bellman, de FORD, de DIJKSTRA. Application : Page 1 ordonnancements de projets (méthodes MPM). Flots maximaux dans un réseau de transport : l'algorithme de FORD-FULKERSON (exemple ; preuve ; complexité). Arbres couvrants de poids extrémal : algorithmes de KRUSKAL, de PRIM. Programmation linéaire Définition, historique ; panorama des applications industrielles, performances et rentabilité. Approche géométrique de l'optimum (sommet) ; caractérisation géométrique du cheminement vers le sommet optimum. (Un approfondissement de ces concepts de base et des algorithmes associés fait l'objet d' U. E. de niveau au moins égal à BAC+3 en RCP 110 ou RCP104, RCP105, RCP106 ou encore RCP101). Secrétariat : Mme Ranganadin , bureau 33-1-10B ; Tel 01 40 27 22 67 email : secretariat.ro@cnam. fr Modalité d'évaluation Le professeur, responsable national pour cette U.E., procède à la vérification et à la validation des sujets d'examen proposés par les CRA. Bibliographie R. FAURE, B. LEMAIRE, C. PICOULEAU : Précis de recherche opérationnelle (Dunod).5ème édition. B. LEMAIRE : Programmation linéaire, algorithme du simplexe, Polycopié CNAM (en ligne). Groupe ROSEAUX : Exercices et problèmes résolus de R.O., T1 : Graphes, T3 : Programmation Linéaire (Masson). B. LEMAIRE : Polycopié de sujets de travaux dirigés (TD) : (en ligne) PARCOURS Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants Stage : Certains stages ont un double code, leur code propre et le code de l’UE ou du certificat équivalent. Dans tous les cas, veillez à ne pas insérer d'espace ni de ponctuation supplémentaire. Type(s) de formation Diplôme/certificat Type(s) de diplômes Diplôme d'ingénieur Diplôme national (LMD-DUT-diplôme d'Etat) RNCP - Titre professionnel Certificat d'établissement Diplôme d'établissement Niveau d'entrée Niveau I (bac+5 et plus) Niveau II (bac+3 Page 2 bac+4) Niveau III (bac+2) Niveau IV (bac) Niveau V Sans niveau spécifique Bac Bac +1 Bac +2 Bac +3 Bac +4 Bac +5 Sans niveau spécifique Alternance Stage UE Présentiel Enseignement totalement à distance Enseignement partiellement à distance Annuelle 1er semestre 2nd semestre RECHERCHER PAR CODE OK Chargement du résultat... Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités Code Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Code Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités Page 3 Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Code Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités Enseignée en formation présentielle ou partiellement à distance : Code Type Intitulé Equipe pédagogique Lieu / Modalités Code INFORMATIONS PRATIQUES Contact Recherche opérationnelle 2D4P20, 33-1-10, 2 rue Conté 75003 Paris Tel :01 40 27 22 67 [email protected] Voir les dates et horaires, les lieux d'enseignement et les modes d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation UE Centre Centre 2016-2017 2nd semestre : Fod accessible nationalement Comment est organisée cette formation à distance ? Grand Est Reims 2016-2017 1er semestre : Fod accessible nationalement 2017-2018 1er semestre : Fod accessible nationalement 2018-2019 1er semestre : Fod accessible nationalement Comment est organisée cette formation à distance ? Hauts de France Lille 2016-2017 2nd semestre : Présentiel Paris Paris 2016-2017 1er semestre : Présentiel 2016-2017 2nd semestre : Fod accessible nationalement 2017-2018 1er semestre : Présentiel 2017-2018 2nd semestre : Fod accessible nationalement 2018-2019 1er semestre : Présentiel 2018-2019 2nd semestre : Fod accessible nationalement Comment est organisée cette formation à distance ? Île-de-France (sans Paris) Île-de-France (sans Paris) 2016-2017 1er semestre : Formation hybride Code UE : NFA010 Cours Page 4 6 crédits Responsable national Agnes PLATEAU ALFANDARI Responsable opérationnel Agnes PLATEAU ALFANDARI La FOAD L'inscription en FOAD Quelques conseils Comment démarrer ? Comment se connecter à l'espace numérique de formation? Accès à l'espace numérique de formation En cas de problème, contactez [email protected] http://www.cnam-paris.fr/choisir-ma-formation/catalogue-de-la-foad/graphes-et-optimisation-208565.kjsp?RH=cepforminterne Page 5
