FICHE 30

FICHE 30
TRIANGLE
6e
A, B, C sont les sommets du triangle
[AB] ; [BC] ;[CA] sont les côtés du triangle.
A; B; C sont les trois angles
Le côté opposé au sommet A est [BC]
Détermination d’un triangle :
On obtient un seul triangle :
1. quand on connaît les longueurs des trois côtés :
Construction au compas :
Exemple :
AB = 3cm
BC = 4cm
AC = 6cm
5e
2.
quand on connaît les longueurs de deux côtés et la mesure de l’angle compris entre ses
côtés :
Exemple :
BC = 3 cm
AB = 2 cm
B 57
3. quand on connaît la longueur d’un côté et la mesure de deux angles qui lui sont
adjacents c’est à dire quand on connaît la mesure de deux angles et la longueur du côté dont
les extrémités sont les sommets des deux angles.
Exemple :
BC 4 cm
B 71
C
Marie-Christine GODFROY- MAURATILLE
2011/2012
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Existence d’un triangle connaissant les longueurs des trois côtés:
1. Un triangle n’est constructible que lorsque le plus grand des 3 côtés a une longueur
inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
2. Dans le cas où l’un des côtés a une longueur égale à la somme des longueurs des deux
autres côtés, on obtient alors 3 points alignés.
Exemple :
Si AB = 3 cm
BC = 5 cm
AC = 9 ; on a
9 5 3 donc le triangle ABC n’est pas constructible.
Inégalité triangulaire :
Si A, B, C sont trois points du plan, alors AB
AC CB
AB
AC CB
Dans un triangle, la longueur d’un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres
côtés.
a b+c
b a+c
c b+a
Somme des angles d’un triangle :
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°
A B C 180
Marie-Christine GODFROY- MAURATILLE
2011/2012
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