Circuits électriques Le dipôle générateur 2ème Sciences

Lycée secondaire Faedh-Sidi Bouzid
𝑷𝒓𝒐𝒇 : 𝑴. 𝑶𝑴𝑹𝑰
2ème Sciences
𝑺𝑪𝑰𝑬𝑵𝑪𝑬𝑺 𝑷𝑯𝒀𝑺𝑰𝑸𝑼𝑬𝑺
Thème 1 :
𝑷𝑯𝒀𝑺𝑰𝑸𝑼𝑬
Circuits électriques
Chap6 :
Le dipôle générateur
Rappel :
Un générateur est un dipôle qui transforme une forme d’énergie (chimique, mécanique,
lumineuse) en énergie électrique. Il est caractérisé par sa force électromotrice 𝐸 et sa
résistance interne 𝑟 .
I- Caractéristique 𝑈 = 𝑓(𝐼) d’un dipôle générateur:
1- Montage:
Réaliser un circuit série comportant une pile,
un rhéostat, une lampe, un interrupteur, un
ampèremètre. Les bornes de la pile sont
reliées à un voltmètre.
Au départ, on mesure la valeur de la tension
lorsque le circuit est ouvert.
Relever les valeurs des couples (𝐼, 𝑈)
2- Tableau des valeurs:
𝐼(𝑚𝐴) 00
𝑈 (𝑉) 1.59
2.6
1.31
3
1.27
4
1.16
5
1.05
6
0.95
7
0.84
Tracer la caractéristique intensité-tension du générateur.
3- Caractéristique 𝑈 = 𝑓(𝐼)
8
0.74
9
0.63
10
0.52
11
0.41
12
0.32
4- Interprétation :
La caractéristique de la pile est une portion de droite qui ne passe pas par l’origine
d’équation: 𝑼 = 𝒂. 𝑰 + 𝒃 Avec :
 𝒃 est la valeur de la tension à vide de la pile. Cette constante est appelée force
électromotrice (𝒇. é. 𝒎) du dipôle générateur notée 𝑬.
 La grandeur 𝒂 est égale au coefficient directeur de la droite moyenne tracée. En
physique, cette grandeur représente l'opposée de la résistance interne 𝒓 de la pile
ou du générateur : 𝒓 = − 𝒂.
On peut écrire son équation : 𝑼 = 𝑬 − 𝒓. 𝑰 (1)
Remarque :



Cette relation est applicable pour un générateur réel.
Si 𝑟 = 0, 𝑈 = 𝐸 c’est le cas d’un générateur de tension idéal, ∀𝐼 , 𝑈 = 𝐸.
Si on prolonge la caractéristique, elle coupe l’axe des intensités en un point de
coordonnées(𝑰𝑪𝑪 , 0). 𝑰𝑪𝑪 ,est l’intensité maximale que le générateur peut débiter dans un
circuit extérieur aux bornes duquel on mesure 𝑈 = 0. La résistance d’un tel circuit est
donc nulle, c’est un court-circuit ; l’intensité 𝑰𝑪𝑪 , est appelée : intensité de court-circuit.
On peut calculer l’intensité 𝑰𝑪𝑪 , à partir de l’équation (1) en écrivant U = 0, ce qui
équivaut à mettre en court-circuit les bornes du générateur :
II-
Loi d’Ohm relative à un dipôle générateur:
Enoncé de la loi d’Ohm pour le générateur réel :
La tension mesurée aux bornes d’un générateur réel qui débite une
intensité 𝐼 est égale à sa force électromotrice 𝐸 diminuée de la chute de
tension ohmique 𝑟. 𝐼 dans sa résistance interne 𝑟.
III- Puissance et énergie électrique reçues par dipôle générateur :
2
𝑃𝑒 = 𝐸𝐼𝐴𝐵 − 𝑟 𝐼𝐴𝐵
= 𝑃𝑢 − 𝑃𝐽
2
2
𝑈𝐴𝐵 . 𝐼𝐴𝐵 = 𝐸𝐼𝐴𝐵 − 𝑟 𝐼𝐴𝐵
𝐸𝐼𝐴𝐵 = 𝑈𝐴𝐵 . 𝐼𝐴𝐵 + 𝑟 𝐼𝐴𝐵
2
𝑃𝐽 = 𝑟. 𝐼𝐴𝐵
: C’est la puissance consommée par effet Joule dans la résistance interne et qui
n’a d’autre conséquence que d’élever la température du générateur.
𝑃𝑢 = 𝐸. 𝐼𝐴𝐵 : Puissance fournie par le générateur au reste du circuit. C’est la puissance utile.
𝑃𝑡 = 𝑈𝐴𝐵 . 𝐼𝐴𝐵 : Puissance chimique ou mécanique transformé par le générateur.
Si le générateur fonctionne pendant un intervalle de temps 𝛥𝑡, on peut calculer l’énergie
électrique consommée 𝑊𝑒 , l’énergie utile 𝐸𝑢 et l’énergie Joule 𝐸𝑡ℎ en multipliant les
puissances correspondantes par 𝛥𝑡.
Loi d’Ohm : 𝑈𝐴𝐵 = 𝐸 − 𝑟. 𝐼𝐴𝐵 𝑒𝑡 𝑃𝑒 = 𝑈𝐴𝐵 . 𝐼𝐴𝐵
𝑊𝑒 = 𝑃𝑒. 𝛥𝑡 = 𝑃𝑢 . 𝛥𝑡 − 𝑃𝐽 . 𝛥𝑡
𝐸𝑢 = 𝑃𝑢 . 𝛥𝑡 et 𝐸𝑡ℎ = 𝑃𝐽 . 𝛥𝑡
2
𝐸𝑢 = 𝐸. 𝐼𝐴𝐵 . 𝛥𝑡 et 𝐸𝑡ℎ = 𝑟. 𝐼𝐴𝐵
. 𝛥𝑡
IV- Rendement d’un dipôle générateur:
V- Association de générateurs :
1- Association en série :
Les piles sont dites montées en série lorsque le pôle positif de
l’une est relié au pôle négatif
de l’autre.
Activité :
Déterminer 𝐸 comparer la à 𝐸1 , 𝐸2 et 𝑟 comparer la à 𝑟1 , 𝑟2
Conclure.
 Appliquer la loi des mailles.
 Appliquer la loi d’Ohm pour chaque générateur.
 Déduire une relation entre 𝐸, 𝐸1 , 𝐸2 𝑟, 𝑟1 et 𝑟2 .
Généralisation :
Soit n dipôles générateurs de f.é.m. respectives 𝑬𝟏 , 𝑬𝟐 , 𝑬𝟑 …….𝑬𝒏 et de résistances
internes respectives 𝒓𝟏 , 𝒓𝟐 , 𝒓𝟑 ……….𝒓𝒏 associés en série.
On aura :
2- Association en parallèle :
Activité :
Déterminer 𝐸 comparer la à 𝐸1 , 𝐸2 et 𝑟 comparer la à 𝑟1 , 𝑟2
Conclure.
 Appliquer la loi des noeuds.
 Appliquer la loi d’Ohm pour chaque générateur.
 Déduire une relation entre 𝐸, 𝐸1 , 𝐸2 𝑟, 𝑟1 et 𝑟2 .
Généralisation :
L’association en parallèle de n piles identiques (𝐸, 𝑟) est équivalente à une pile qui aurait
pour f.é.m. 𝐸 et pour résistance interne 𝑟/𝑛
L’association en parallèle de 𝑛 piles de f.é.m. identiques 𝐸 est équivalente à une pile qui
aurait pour f.é.m. 𝐸 et pour résistance interne 𝑟 équivalente aux résistances internes montées
en parallèles.
Remarque :
Cette association débite, dans le même circuit extérieur, un courant d’intensité plus
importante qu’un seul générateur.
Pour une même intensité de courant débitée dans un circuit extérieur, la perte d’énergie par
effet joule par cette association est plus faible que celle par un seul générateur.
3- Générateurs en opposition :
Les piles sont dites montées en opposition lorsque le pôle
positif de l’une est relie au pôle positif de l’autre.(ou
l’inverse).
Le générateur (G) équivalent a deux générateurs (G1) et
(G2) montés en série opposition est caractérisé par :
■ Une force électromotrice égale à la somme des forces
électromotrices des deux générateurs : 𝐸 = 𝐸2 – 𝐸1
■ Une résistance interne égale a la somme des résistances
internes des deux générateurs : 𝑟 = 𝑟1 + 𝑟2 .
Application 1 :
Un circuit électrique comprend :
 Trois piles identiques montées en série.
 Un rhéostat de résistance 𝑅ℎ réglable.
 Un interrupteur (𝐾).
 Un ampèremètre (𝐴) et un voltmètre (𝑉).
Lorsque l’interrupteur (𝐾) est ouvert, le voltmètre indique
9𝑉.
Lorsque l’interrupteur (𝐾) est ferme, le voltmètre indique
8𝑉 et l’ampèremètre indique 𝐼 = 0,5 𝐴.
a- Déterminer la force électromotrice 𝐸 de chaque pile.
b- Calculer la résistance interne 𝑟 de chaque pile.
c- Déterminer la résistance 𝑅ℎ du rhéostat.
Application 2 :
On considère le montage électrique
représenté ci-contre où :
𝐺 est un générateur de 𝑓. é. 𝑚. 𝐸 et
de résistance interne 𝑟,
𝐸 est un électrolyseur de
𝑓. 𝑐. é. 𝑚. 𝐸’ = 2,5 𝑉 et de
résistance interne 𝑟’ = 5 𝛺, 𝑀 est
un moteur de 𝑓. 𝑐. é. 𝑚. 𝐸’′ et de
résistance interne 𝑟’′ = 1 𝛺, 𝑅 est un
résistor et 𝐾 est un interrupteur.
𝐼. La tension à vide du générateur
est égale à 12 𝑉.
Déterminer les indications du voltmètre et de l’ampèremètre lorsque l’interrupteur 𝐾 est ouvert.
𝐼𝐼. On ferme l’interrupteur 𝐾, l’ampèremètre indique le passage d’un courant électrique
d’intensité 𝐼 = 0,8 𝐴, alors que le voltmètre indique la tension 𝑈 = 10,5 𝑉.
1) Rappeler les lois d’Ohm relatives à :
-un dipôle générateur ;
-un dipôle récepteur actif ;
-un dipôle récepteur passif.
2) Déterminer la résistance interne 𝑟 du générateur.
3) Calculer la tension aux bornes de l’électrolyseur 𝑈𝐸
4) Déduire les valeurs des tensions 𝑈𝑀 et 𝑈𝑅 aux bornes du moteur et du résistor.
5) Tracer sur la même figure les caractéristiques des trois dipôles
6) La puissance dissipée par effet joule par le résistor est 𝑃𝑗 = 1,6 𝑤.
a- Déterminer l’intensité du courant 𝐼𝑅 traversant le résistor, ainsi que sa résistance 𝑅.
b- En déduire l’intensité du courant 𝐼𝑀 traversant le moteur.
c- Calculer la 𝑓. 𝑐. é. 𝑚. 𝐸’′ du moteur.
d- Déterminer le rendement 𝜌1 du moteur.
7) a-On bloque le moteur, est-ce que l’indication de l’ampèremètre change ou non ?
Si oui trouver la nouvelle indication.
b-Calculer la nouvelle valeur du rendement 𝜌2 . Conclure.